Dokumen tersebut berisi penjelasan tentang transformasi koordinat antara koordinat polar, kartesian, dan geodetik dengan menggunakan contoh koordinat dari lokasi Sampang, Madura. Terdapat empat tugas yang menjelaskan proses transformasi antara ketiga sistem koordinat tersebut dengan memberikan rumus dan perhitungan langsung. Hasil akhir menunjukkan bahwa koordinat yang dihitung sesuai dengan data dari BIG MAP Viewer.

1. Hamidatul Aminah
03311540000043
SISTEM KOORDINAT DAN TRANSFORMASI
Tugas 1 :
Tranformasi koordinat polar (φ,θ,r) ke koordinat kartesian (X,Y,Z)
Diketahui :
φ = -7,195447° LS
θ = 113,251946° BT
r = 6371 km
Pertanyaan :
Carilah nilai X,Y dan Z !
Jawaban
𝑋 = 𝑟.cos 𝜑. cos 𝜃
𝑋 = 6371.cos−7,195447°. cos113,251946°
𝑋 = −2495,304553 km
𝑌 = 𝑟. cos 𝜑 . sin 𝜃
𝑌 = 6371.cos−7,195447°. sin 113,251946°
𝑌 = 5807,434801 km
𝑍 = 𝑟. sin 𝜑
𝑍 = 6371.sin −7,195447°
𝑍 = −797,9957501 km
Tugas 2 :
Tranformasi koordinat geodetic (φ, λ, h) ke koordinat kartesian (X,Y,Z) dengan
menggunakan datum WGS-84
Diketahui :
φ = -7,195447° LS
λ = 113,251946° BT
a = 6378137 m
b = 6356752 m
h = 46,09 m
Pertanyaan :
Carilah nilai X,Y dan Z !
Jawaban

2. 𝑋 = (R + ℎ). cos 𝜑 . cos 𝜆
𝑋 = (6378806,95 + 46,09). cos−7,195447°. cos113,251946°
𝑋 = −2498380,323 m
𝑌 = (R + ℎ).cos 𝜑 . sin 𝜆
𝑌 = (6378806,95+ 46,09).cos−7,195447°. sin 113,251946°
𝑌 = 5814593,178 m
𝑍 = (1 − e2
)(R + ℎ).sin 𝜑
𝑍 = (1 − 0,006694478)(6378806,95 + 46,09).sin −7,195447°
𝑍 = −793630,628 m
Tugas 3 :
Tranformasi koordinat kartesian (X,Y,Z) ke koordinat polar (φ, θ, r)
Diketahui :
X = −2495,304553 km
Y = 5807,434801 km
Z = −797,9957501 km
r = 6371 km
Pertanyaan :
Carilah nilai lintang (φ) dan bujur (θ) serta ketahuilah hasilnya sama atau tidak dengan
perhitungan sebelumnya!
Jawaban
Bujur :
𝜑 = sin−1
(
Z
𝑟
) = sin−1
(
−797 ,9957501
6371
) = −7,195447° LS
Lintang :
𝜃 = cos−1
(
X
𝑟 .cos 𝜑
) = cos−1
(
−2495 ,304553
6371.cos −7,195447°
) = 113,251946° BT
𝜃 = sin−1
(
Y
𝑟 .cos 𝜑
) = sin−1
(
5807 ,434801
6371 .cos −7,195447°
) = 180° − 66,748054° = 113,251946° BT
e2
=
a2
− b2
a2
=
63781372
− 63567522
63781372
= 0,006694478
R =
a
√1 − e2. 𝑠𝑖𝑛2 φ
=
6378137
√1 − 0,006694478. 𝑠𝑖𝑛2 −7,195447°
= 6378806,95 m

3. Tugas 4 :
Tranformasi koordinat kartesian (X,Y,Z) ke koordinat geodetik (φ, λ, h) menggunakan datum
WGS-84
Diketahui :
X = -2498380,323 m
Y = 5814593,178 m
Z = -793630,628 m
a = 6378137 m
b = 6356752 m
e2 = 0,006694478 m
R = 6378806,95 m
Pertanyaan :
Carilah nilai lintang (φ) dan bujur (λ) serta tinggi ellipsoid (h) dari koordinat tsb. Dan
ketahuilah hasilnya sama atau tidak dengan koordinat daerah yang kamu ambil!
Jawaban
Ρ = √X2 + Y2 = √(−2498380,323)2 + 5814593,1782 = 6328617,39
Bujur :
𝜆 = tan−1
(
Y
X
) = tan−1
(
5814593,178
−2498380,323
) = −66,748054° + 180° = 113,251946° BT
Lintang :
tan φο =
Z(1 + e′2)
Ρ
=
−793630,628(1 + 0,006739596)
6328617,39
= 0,126248646
φο = tan−1(0,126248646) = 7,195446998°
tan 𝜑 =
Z + R. e2
. sin φο
Ρ
=
−793630,628 + 6378806,95.0,006694478.sin−7,195446998°
6328617,39
= −0,012624864
𝜑 = tan−1(−0,012624864) = −7,195446655° = −7,195446° LS
Tinggi Ellipsoid :
ℎ = (
Ρ
cos 𝜑
) − R = (
6328617,39
cos−7,195446°
) − 6378806,95 = 46,09 m

4. Data dari BIG MAP Viewer (http://srgi.big.go.id/peta/jkg.jsp) :
Lokasi : Sampang, P. Madura, Jawa Timur
Nama X(m) Y(m) Z(m) Lintang Bujur Ellipsoid
CSMP -2498249.155835 5814287.803387 -793589.110796 -7.195447 113.251946 46.09