1. Konsep Dasar Turunan
Nama : Ichlas Adhiguna
NIM : 06111008008
Dosen Pembimbing :
1. Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc.
2. Meryansumayeka, S.Pd., M.Sc.
3. Septi Sari Yukans, S.Pd., M.Sc.
FKIP MATEMATIKA UNIVERSITAS SRIWIJAYA

2. Standar Kompetensi dan
Kompetensi Dasar
 Standar Kompetensi :
6. Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi
dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar :
6.3 Menggunakan konsep dan aturan turunan dalam
perhitungan turunan fungsi

3.  NASA X-43A
 Kecepatan 7000 mil/jam (10.461 km/jam)
 Bagaimana cara menghitung kecepatannya?

4.  Puncak Tugu Monas Terbuat dari Emas
 Masa Jenis 19,3 g/cm3 atau 19.300 kg/m3
 Mengapa emas tidak digunakan sebagai
bahan dasar pembuatan kabel listrik?

5. Perhatikan gambar berikut
 Rian berjalan dengan jarak tempuh terhadap
waktu terlihat pada gambar. Tentukan
kecepatan rata-rata pada selang waktu 2 dan
3, 3 dan 4, serta 2 dan 4.

6. Penyelesaian


7. Pergerakan sebuah motor


8. Penyelesaian

Waktu Kecepatan
1,5 – 2 1,75
1,75 – 2 1,875
1,9 – 2 1,95
2 ???
2 – 2,1 2.05
2 – 2,25 2.125
2 – 2,5 2,25

9. Buatlah garis singgungnya
A
B
C
D

10. Definisi garis singgung menurut Euclides
 Garis singgung adalah garis yang memotong kurva di
satu titik.
Kurva
Satu Titik
Potong
Dua Titik
Potong
Bagaimana definisi garis singgung menurut Euclides
tersebut? Setujukah anda?

11. Permasalahan
 Definisi Euclides berlaku untuk kurva yang berbentuk
lingkaran, namun belum tentu berlaku untuk kurva
lainnya.
Garis
singgung dan
memotong di
satu titik
Memotong di satu
titik tetapi bukan garis
singgung
Garis
singgung, memoto
ng di tiga titik

12. Definisi lanjut
 Definisi garis singgung pada kurva di titik P
adalah “Garis paling baik yang
mengaproksimasikan kurva dekat titik P”.
 Namun Definisi tersebut masih samar secara
matematis.
 Oleh karena itu digunakanlah konsep limit
dalam. menentukan garis singgung.

13. Mencari gradien garis singgung di P
 Aproksimasi
gradien garis
singgung di P :
 Gradien garis
singgung :
c
f(c)
P
c+h
f(c+h)
h
c+hc+hc+h
f(c+h)
f(c+h)
f(c+h)
hh h
Garis
singgung
pada P

14. Definisi Turunan


15. Permasalahan tadi


16. Permasalahan lain
 Sebuah bola berjari-jari r cm. tentukan laju perubahan
volume bola terhadap jari-jari r ketika r = 2 cm.
 Jawaban : 16π
 Seorang anak mengendarai sepeda yang bergerak
sepanjang garis lurus sehingga jarak dari titik asal
setelah t detik ditentukan oleh fungsi s = f(t) = t2 – 8t
meter. Setelah berapa detik partikel itu berhenti.
 Jawaban : 4 detik

17. TERIMA KASIH