1. ‫اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ ﺑﺈﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫أس+أص=أ)س+ص(‬
‫ﯾﺴﻤﻰ أ اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك اﻷﻋﻠﻰ ) ع . م . أ ( ﺑﯿﻦ ﺣﺪى اﻟﻤﻘﺪار وﻣﺎ داﺧﻞ اﻻﻗﻮﺳﯿﻦ وھﻮ ﻣﺎ‬
‫ﯾﺴﻤﻰ ﺑﺎﻟﻌﺎﻣﻞ اﻻﺧﺮ ﻧﺤﺼﻞ ﻋﻠﯿﮫ ﺑﻘﺴﻤﺔ اﻟﻤﻘﺪار ﻋﻠﻰ اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﺣﻠﻞ ﺑﺈﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫٢س – ٠١‬
‫اﻟﺤــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٢ س – ٢ × ٥ = ٢ ) س – ٥ (‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﺣﻠﻞ ﺑﺈﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫٦س + ٩‬
‫اﻟﺤــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٢ × ٣ س + ٣ × ٣= ٣ ) ٢س + ٣ (‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﺣﻠﻞ ﺑﺈﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫س٢ – ٣ س‬
‫اﻟﺤــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = س × س – ٣ × س = س ) س – ٣ (‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﺣﻠﻞ ﺑﺈﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫٢‬
‫٣‬
‫٤‬
‫٣‬
‫٣س٢ ص٣ – ٩ س ص + ٢١ س ص‬
‫اﻟﺤــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٣س٢ ص٢ ) ص – ٣ س ص٢ + ٤ س (‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﺣﻠﻞ ﺑﺈﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫٣أ)٤أ+٥ب(–٢ب)٤أ+٥ب(‬
‫اﻟﺤــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ) ٤ أ + ٥ ب ( ) ٣ أ – ٢ ب (‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﺣﻠﻞ ﺑﺈﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫٢‬
‫) س + ٤ ( س٢ + ) س ٤ ( ص‬
‫اﻟﺤــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ) س + ٤ () س٢ + ص٢ (‬
‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‬
‫٤٤‬
‫ﻟﻠﺼﻒ اﻷول اﻹﻋﺪادى‬

2. ‫ﻣﺜﺎل‬
‫ﺑﺄﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ ﺑﺄﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ‬
‫٥٧ × ٧١ + ٥٢ × ٧١‬
‫اﻟﺤـــــــــــــــــــــــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٧١ ) ٥٧ + ٥٢ ( = ٧١ × ٠٠١ = ٠٠٧١‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫ﺑﺄﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ ﺑﺄﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ‬
‫٢‬
‫٥٧ × ٥٢ + )٥٢(‬
‫اﻟﺤـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٥٧ × ٥٢ + ٥٢ × ٥٢ = ٥٢ ) ٥٧ + ٥٢ ( = ٥٢ × ٠٠١‬
‫= ٠٠٥٢‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫ﺑﺈﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ ﺑﺄﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ‬
‫٥٥ × ٣٢ + ٣٢ × ٤٤ + ٣٢‬
‫اﻟﺤـــــــــــــــــــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٣٢ ) ٥٥ + ٤٤ + ١ ( = ٣٢ × ٠٠١ = ٠٠٣٢‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫ﺑﺄﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ ﺑﺄﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ‬
‫٠٦× ٥٣ + ١٤ × ٥٣ – ٥٣‬
‫اﻟﺤـــــــــــــــــــــــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٥٣ ) ٠٦ + ١٤ – ١ ( = ٥٣ × ٠٠١ = ٠٠٥٣‬
‫@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@‬
‫ﻣﺜﺎل‬
‫ﺑﺄﺳﺘﺨﺪام اﻟﺘﺤﻠﯿﻞ ﺑﺄﺧﺮاج اﻟﻌﺎﻣﻞ اﻟﻤﺸﺘﺮك أوﺟﺪ ﻗﯿﻤﺔ‬
‫٦ × ٥١ ٢ + ٨١ × ٥١ – ٨ × ٥١‬
‫اﻟﺤـــــــــــــــــــــــــــــــــﻞ‬
‫اﻟﻤﻘﺪار = ٦ × ٥١ × ٥١ + ٨١ × ٥١ – ٨ × ٥١ = ٥١ ) ٠٩ + ٨١ – ٨ ( = ٥١ × ٠٠١‬
‫= ٠٠٥١‬
‫اﻟﺮﯾﺎﺿﯿﺎت‬
‫٥٤‬
‫ﻟﻠﺼﻒ اﻷول اﻹﻋﺪادى‬