Analisis Regresi berganda

1. Oleh:
Siti Sofiyah, SE., M.Sc

2. Outline
1. Definisi Analisis Regresi Linier Berganda
2. Contoh Kasus
3. Langkah-langkah pada Program SPSS 17
4. Interpretasi Hasil
5. Analisis Korelasi Ganda (R)
6. Analisis Determinasi (R2)
7. Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-sama (Uji F)
8. Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)

3. 1. Definisi
 Analisis Regresi Linier Berganda adalah hubungan
secara linear antara dua atau lebih variabel
independen (X1 X2,....Xn,) dengan variabel dependen
(Y).
 Analisis ini untuk memprediksikan nilai dari variabel
dependen apabila nilai variabel independen
mengalami kenaikan atau penurunan.
 Dan untuk mengetahui arah hubungan antara variabel
independen dengan variabel dependen apakah
masing-masing variabel independen berhubungan
positif atau negatif.

4.  Persamaan regresi linear berganda sebagai berikut:
Y'= a+ b1X1+ b2X2+…+ b n X n
 Keterangan:
 Y' = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)
 X1, X2…Xn = Variabel independen
 a = Konstanta (nilai Y' apabila X1, X2…Xn = 0)
 b1, b2…bn = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun
penurunan)

5. 2. Contoh Kasus
 Seorang mahasiswa bernama Handoko melakukan
penelitian tentang faktor-faktor yang mempengaruhi harga
saham pada perusahaan di BEI (Bursa Efek Indonesia).
 Handoko dalam penelitiannya ingin mengetahui
hubungan antara rasio keuangan PER dan ROI terhadap
harga saham. Dengan ini Handoko menganalisis dengan
bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear
berganda.
 Dari uraian di atas maka didapat variabel dependen (Y)
adalah harga saham, sedangkan variabel independen (X1
dan X2) adalah PER dan ROI.

6. No Tahun Y (Harga Saham) X1 (PER%) X2 (ROI%)
1 1991 7500 3.28 3.14
2 1992 8950 5.05 5.00
3 1993 8250 4.00 4.75
4 1994 9000 5.97 6.23
5 1995 8750 4.24 6.03
6 1996 10000 8.00 8.75
7 1997 8200 7.45 7.72
8 1998 8300 7.47 8.00
9 1999 10900 12.68 10.40
10 2000 12800 14.45 12.42

7. 3. Langkah-langkah pada Program SPSS 17
 Buka program SPSS dengan klik Start >> All Programs >> SPSS
Inc >> Statistic 17.0 >> SPSS Statistic 17.0. Pada kotak dialog
SPSS Statistic 17.0, klik Cancel, hal ini karena ingin membuat
data baru. Selanjutnya akan terbuka tampilan halaman SPSS.
 Klik Variable View, kemudian pada kolom Name baris pertama
ketik Y, baris kedua ketik X1, dan baris ketiga ketik X2.
 Untuk kolom Decimals, ubah menjadi 0 untuk variabel Y
(harga saham), sedangkan lainnya biarkan terisi 2.
 Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik
Harga Saham, untuk kolom pada baris kedua ketik PER, dan
baris ketiga ketik ROI. Sedangkan untuk kolom-kolom lainnya
boleh dihiraukan (isian default). Hasil pembuatan variabel
seperti berikut:

8.  Buka halaman data view dengan klik Data View, maka
didapat kolom variabel Y, X1, dan X2. Kemudian ketikkan
data sesuai dengan variabelnya.

9.  Klik Analyze >> Regression >> Linier. Selanjutnya
terbuka kotak dialog Linier Regression sebagai
berikut:

10.  Klik variabel Harga Saham dan masukkan ke kotak
Dependent, kemudian klik variabel PER dan ROI
kemudian masukkan ke kotak Independent(s). Klik
OK, maka hasil output yang didapat adalah:
>>Output Latihan Analisis Regresi Linier Berganda<<

11.  Persamaan regresinya sebagai berikut:
Y' = a + b1X1+ b2 X2
Y' = 4604,424 + (-64,991)XI + 697,671X2
Y' = 4604,424 - 64,991X, + 697,671 X2
 Keterangan:
 Y' = Harga saham yang diprediksi (Rp)
 a = konstanta
 b1, b2= koefisien regresi
 X1 = PER (%)
 X2 = ROI (%)

12. 4. Interpretasi Hasil
Persamaan regresi di atas dapat dijelaskan sebagai berikut:
 Konstanta sebesar 4604,424; artinya jika PER (X1) dan ROI
(X2) nilainya adalah 0, maka harga saham (Y') nilainya adalah Rp
4604,424.
 Koefisien regresi variabel PER (X1) sebesar -64,991; artinya
jika PER mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y') akan
mengalami penurunan sebesar Rp 64,991 dengan asumsi variabel
independen lain nilainya tetap. Koefisien bernilai negatif artinya
terjadi hubungan negatif antara PER dengan harga saham,
semakin naik PER, maka semakin turun harga saham.
 Koefisien regresi variabel ROI (X2) sebesar 697,671; artinya
jika ROI mengalami kenaikan 1%, maka harga saham (Y') akan
mengalami peningkatan sebesar Rp 697,671 dengan asumsi
variabel independen lain nilainya tetap. Koefisien bernilai positif
artinya terjadi hubungan positif antara ROI dengan harga
saham, semakin naik ROI, maka semakin meningkat harga
saham.

13. 5. Analisis Korelasi Ganda (R)
 Analisis korelasi ganda digunakan untuk mengetahui
hubungan antara dua atau lebih variabel
independen (X1, X2,…Xn) terhadap variabel
dependen (Y) secara serentak.
 Koefisien ini menunjukkan seberapa besar hubungan
yang terjadi antara variabel independen (X1, X2,…Xn)
secara serentak terhadap variabel dependen (Y).
 Nilai R berkisar antara 0 sampai 1, nilai semakin
mendekati 1 berarti hubungan yang terjadi semakin
kuat, sebaliknya nilai semakin mendekati 0 maka
hubungan yang terjadi semakin lemah.

14.  Rumus korelasi ganda dengan dua variabel
independen adalah:
 Ry.x1x2 = √(ryx1)2 + (ryx2)2 – 2(ryx1)(ryx2)(rx1x2)
1 – (rx1x2)2
 Keterangan:
 Ry.x1xl = korelasi variabel X1 dengan X2 secara
bersama-sama dengan harga saham
 ryx1 = korelasi sederhana (product moment pearson)
antara X1 dengan Y
 ryx2 = korelasi sederhana (product moment pearson)
antara X2 dengan Y
 rx1x2 = korelasi sederhana (product moment pearson)
antara X1 dengan X2

15.  Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk
memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai
berikut:
 0,00- 0,199 = sangat rendah
 0,20- 0,399 = rendah
 0,40- 0,599 = sedang
 0,60- 0,799 = kuat
 0,80- 1,000 = sangat kuat

16.  Hasil analisis korelasi ganda dapat dilihat pada output
Model Summary dari hasil analisis Regresi Linier
Berganda di atas.
 Berdasarkan output diperoleh angka R sebesar 0,879.
 Karena nilai korelasi ganda berada di antara 0,80 -
1,000, maka dapat disimpulkan bahwa terjadi
hubungan yang sangat kuat antara PER dan ROI
terhadap harga saham (Y).

17. 6. Analisis Determinasi (R2)
 Analisis determinasi digunakan untuk mengetahui
persentase sumbangan pengaruh variabel
independen (X1, X2,…Xn) secara serentak
terhadap variabel dependen (Y).
 Koefisien ini menunjukkan seberapa besar persentase
variasi variabel independen yang digunakan dalam
model mampu menjelaskan variasi variabel dependen.

18.  R2 sama dengan 0, maka tidak ada sedikit pun
persentase sumbangan pengaruh yang diberikan
variabel independen terhadap variabel dependen, atau
variasi variabel independen yang digunakan dalam
model tidak menjelaskan sedikit pun variasi variabel
dependen.
 Sebaliknya R2 sama dengan 1, maka persentase
sumbangan pengaruh yang diberikan variabel
independen terhadap variabel dependen adalah
sempurna, atau variasi variabel independen yang
digunakan dalam model menjelaskan 100% variasi
variabel dependen.

19.  Rumus mencari koefisien determinasi dengan dua
variabel independen adalah:
R2 = (ryx1)2 + ryx2)2 – 2(ryx1)(ryx2)(rx1x2)
1 – (rx1x2)2
Keterangan:
R2 = koefisien determinasi
ryx1 = korelasi sederhana (product moment
pearson) antara X1 dengan Y
ryx2 = korelasi sederhana (product moment pearson)
antara X2 dengan Y
rx1x2 = korelasi sederhana (product moment
pearson) antara X1 dengan X2

20.  Hasil analisis determinasi dapat dilihat pada output Model
Summary dari hasil analisis Regresi Linier Berganda di atas.
 Berdasarkan output diperoleh angka R2 (R Square) sebesar
0,773 atau (77,3%).
 Hal ini menunjukkan bahwa persentase sumbangan
pengaruh variabel independen (PER dan ROI) terhadap
variabel dependen (harga saham) sebesar 77,3%.
 Atau variasi variabel independen yang digunakan dalam
model (PER dan ROI) mampu menjelaskan sebesar 77,3%
variasi variabel dependen (harga saham). Sedangkan
sisanya sebesar 22,7% dipengaruhi atau dijelaskan oleh
variabel lain yang tidak dimasukkan dalam model
penelitian ini.

21.  Adjusted R Square adalah nilai R Square yang telah
disesuaikan.
 Menurut Santoso (2001) bahwa untuk regresi dengan
lebih dari dua variabel independen digunakan
Adjusted R2 sebagai koefisien determinasi.
 Sedangkan Standard Error of the Estimate adalah
suatu ukuran banyaknya kesalahan model regresi
dalam memprediksikan nilai Y.
 Dari hasil regresi di dapat nilai 860,648 atau Rp
860,648 (satuan harga saham).
 Hal ini berarti banyaknya kesalahan dalam prediksi
harga saham sebesar Rp 860,648.

22. 7. Uji Koefisien Regresi Secara Bersama-
sama (Uji F)
 Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel
independen (X1,X2... Xn) secara bersama-sama berpengaruh
secara signifikan terhadap variabel dependen (Y).
 F hitung dapat dicari dengan rumus sebagai berikut:
F hitung = R2/k .
(1 – R2) / (n – k – 1)
Keterangan:
R2 = Koefisien determinasi
n = Jumlah data atau kasus
k = Jumlah variabel independen

23.  Hasil uji F dapat dilihat pada output ANOVA dari hasil
analisis Regresi Linier Berganda di atas. Tahap-tahap
untuk melakukan Uji F, adalah:
1. Merumuskan Hipotesis
 Ho: Tidak ada pengaruh antara PER dan ROI secara
bersama-sama terhadap harga saham.
 Ha: Ada pengaruh antara PER dan ROI secara
bersama-sama terhadap harga saham.
2. Menentukan tingkat signifikansi
 Tingkat signifikansi menggunakan 0,005 (a = 5%)

24. 3. Menentukan F hitung
 Berdasarkan tabel diperoleh F hitung sebesar 28,953
4. Menentukan F tabel
 Dengan menggunakan tingkat keyakinan 95%, a= 5%,
df 1 Jumlah variabel 1) atau 3-1 = 1, dan df 2(n-k-1) atau
20-2-1 = 17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah
variabel independen), hasil diperoleh untuk F tabel
sebesar 3,592 dapat dicari di Ms Excel dengan cara
pada cell kosong ketik =finv(0.05,2,17) lalu tekan
Enter.

25. 5. Kriteria pengujian
 Ho diterima bila F hitung ≤ F tabel
 Ho ditolak bila F hitung > F tabel
6. Membandingkan F hitung dengan F tabel.
 Nilai F hitung > F tabel (28,953 > 3,592), maka Ho
ditolak.

26. 8. Kesimpulan
Karena F hitung > F tabel (28,953 > 3,592), maka Ho
ditolak, artinya PER dan ROI secara bersama-sama
berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan
di BEI.

27. 8. Uji Koefisien Regresi Secara Parsial (Uji t)
 Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah dalam
model regresi variabel independen (X1, X2,…Xn) secara
parsial berpengaruh signifikan terhadap variabel
dependen (Y).
 Rumus t hitung pada analisis regresi adalah:
t hitung = bi / Sbi
Keterangan:
bi = Koefisien regresi variabel i
Sbi = Standar error variabel

28.  Hasil uji t dapat dilihat pada output Coefficients dari
hasil analisis Regresi Linier Berganda di atas.
 Langkah-langkah uji t sebagai berikut:
Pengujian koefisien regresi variabel PER
1. Menentukan Hipotesis
 Ho: Secara parsial tidak ada pengaruh antara PER
dengan harga saham
 Ha: Secara parsial ada pengaruh antara PER dengan
harga saham
2. Menentukan tingkat signifikansi
 Tingkat signifikansi menggunakan 0,05 (a = 5%)

29. 3. Menentukan t hitung
 Berdasarkan output diperoleh t hitung sebesar -1, 154
4. Menentukan t tabel
 Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2= 2,5% (uji 2
sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 20-2-1 =
17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah
variabel independen).
 Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil
diperoleh untuk t tabel sebesar 2,110 (Lihat pada Tabel
t) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell
kosong ketik =tinv(0.05,17) lalu tekan Enter.

30. 5. Kriteria Pengujian
 Ho diterima jika -t tabel <_ t hitung <_ t tabel
 Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t
tabel
6. Membandingkan t hitung dengan t tabel
 Nilai -t hitung > -t tabel (-1,154 > -2,110), maka Ho
diterima.

31. 8. Kesimpulan
Oleh karena nilai -t hitung >-t tabel (-1,154 >-2,110)
maka Ho diterima, artinya secara parsial PER tidak
berpengaruh terhadap harga saham pada perusahaan
di BEI.
7. Gambar

32. Pengujian koefisien regresi variabel ROI
1. Menentukan Hipotesis
 Ho: Secara parsial tidak ada pengaruh antara ROI
dengan harga saham
 Ha: Secara parsial ada pengaruh antara ROI dengan
harga saham
 2. Menentukan tingkat signifikansi
 Tingkat signifikansi menggunakan 0,05 (a = 5%)

33. 3. Menentukan t hitung
 Berdasarkan output diperoleh t hitung sebesar 6,091
4. Menentukan t tabel
 Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2= 2,5% (uji 2
sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau 20-2-1 =
17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah
variabel independen).
 Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil
diperoleh untuk t tabel sebesar 2,110 (Lihat pada Tabel
t) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell
kosong ketik =tinv(0.05,17) lalu tekan Enter.

34. 5. Kriteria Pengujian
 Ho diterima jika -t tabel <_ t hitung <_ t tabel
 Ho ditolak jika -t hitung < -t tabel atau t hitung > t
tabel
6. Membandingkan t hitung dengan t tabel
 Nilai t hitung > t tabel (6,091 > 2,110) maka Ho
ditolak.

35. 7. Gambar
8. Kesimpulan
Oleh karena nilai t hitung > t tabel (6,091 > 2,110) maka Ho
ditolak, artinya secara parsial ROI berpengaruh terhadap harga
saham pada perusahaan di BEI.
T hitung positif artinya ROI berpengaruh positif terhadap harga
saham di perusahaan di BEI.