Dokumen tersebut membahas tentang persamaan kuadrat, mulai dari bentuk umum persamaan kuadrat, cara-cara menyelesaikan persamaan kuadrat meliputi memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus abc, diakhiri dengan contoh soal latihan.

1. MATERI
FAKTOR MELENGKAPKAN RUMUS ABC
SOAL LATIHAN
PERSAMAAN KUADRAT

2. pers. kuadrat 2
PERSAMAAN KUADRAT
OLEH
SUMARDI, S. PD.
Bentuk umum

3. BENTUK UMUM
PERSAMAAN KUADRAT
Berikut adalah contoh-contoh
persamaankuadrat :
1.2x2
+ 5x – 3 = 0 , a =2, b=5 dan
c=-3
2.X2
+ 5x = 0, a=1 , b = 5 dan c =
0
3.3x2
+ 7 = 0, a=3, b=0 dan c=7
Back slide
Selanjutnya

4. Dari contoh di atas kita lihat
bahwa a ≠ 0 sehingga bentuk
umum persamaan kuadrat
adalah : ax2
+ bx + c = 0, a ≠ 0
next
Bentuk umum

5. Menyelesaikan
Persamaan kuadrat
Untuk menyelesaika persamaan
kuadrat dapat di tempuh 3
cara yaitu :
1. Dengan memfaktorkan
2. Dengan melengkapkan kuadrat
sempurna
3. Dengan rumus abc
LANJUT
BACK

6. menfaktorkan 6
Menyelesaikan Persamaan
Kuadrat Dengan
memfaktorkan
Dalam menyelesaikan
persamaan kuadrat dengan
menfaktorkan digunakan sifat
faktor nol, yaitu :
Jika a . b = 0, maka
a = 0 atau b = 0
faktorMari kita kembali

7. 7
Berasar sifat diatas, maka :
(x – x1)(x – x2) = 0 dapat
diselesaikan sbb :
Contoh
1. Tentukan himpunan
penyelesaian persamaan (x +
3)(x – 7) = 0
Jawab
(x + 3)(x – 7) = 0
x + 3 = 0 atau x – 7 = 0
x = - 3 atau x = 7
Hp { - 3, 7} Lihat selajutnya
Back

8. 2. Tentukan himpunan
penyelesaian persamaan :
x2
– 8x +15 = 0
Jawab
X2
- 8x + 15 = 0
Faktor dari +15 yang jumlahnya – 8
adalah
- 3 dan – 2 sehingga pers. Diatas
menjadi
(x – 5)(x – 3) = 0
X – 5 = 0 atau x – 3 = 0
X = 5 atau x = 3
Hp { 5, 3 }
Kuadrat Sempurnaback

9. Menyelesaikan
perssamaan kuadrat
dengan melengkapkan
kuadrat sempurna
Persamaan kuadrat x2
+6x + 2 =0,
2x2
+ 8x + 1 = 0 adalah persamaan
kuadrat yang tidak bisa di
faktorkan, sehingga tidak dapat
diselesaikan dengan cara
memfatorkan.
LanjutBalik Booo..

10. Dalam menyelesaikan persamaan
kuadrat berbentuk ax2
+ bx + c = 0
terlebih dahulu di rubah menjadi
bentuk :
(x + p)2
= k
Prinsip yang digunakan untuk menyelesaikan
dengan cara tersebut di atas adalah :
SelanjutnyaKembalilah kau

11. • Jika k>0, maka x2
= k, mempunyai
2 akar real yaitu X = +
• Jika k = 0 , maka x2 =
k, mempunyai
1 akar real yaitu x = 0
• Jika k<0, maka x2
= k tidak
mempunyai akar real
k
Lihat contohPerhatikan contoh

12. Perhatikan contoh
berikut :
1. x2
+ 6x + 2 = 0
2. 2x2
+ 8x + 1 = 0
Jawab
1. x2
+ 6x + 2 = 0
x2
+ 6x = - 2
x2
+ 6x + (6/2)2
= - 2 + (6/2)2
x2
+ 6x + 9 = - 2 + 9
Lanjut lagi Booo…

13. x2
+ 6x + 9 = 7
(x + 3)2
= 7
x – 3 = + √7
x12 = 3 + √7
Hp {(3+ √7),(3 - √7)
Lanjut
back

14. 2. 2x2
+ 8x + 1 = 0
Jawab
2x2
+ 8x + 1 = 0
2(x2
+ 4x) = -1
2(x2
+ 4x + 22
) = -1+8
(x + 2)2
= 7/2
(x + 2) = + √7/2
x = - 2 + √7/2
RUMUS ABC
kEMBALI

15. RUMUS ABC
Seperti telah diuraikan
sebelumnya bahwa
bentuk umum
persamaan kuadrat
adalah : ax2
+bx+c=0
a(x2
+(b/a)x+c/a)=0
x2
+(b/a)x=-c/a
x2
+(b/a)x+(b/2a)2
=
x2
+(b/a)x+b2
/4a2
=
2
2
4a
b
a
c
+
−
2
2
2
44
4
a
b
a
ac
+
−
LANJUT
KEMBALI
x

16. (x + )2
=
(X + b/2a ) =
x = +
x1 = , x2 =
a
b
2
2
2
4
4
a
acb −
2
2
4
4
a
acb −
2
2
4
4
a
acb −
2
2
4
4
a
acb −
a
b
2
−
a
acb
2
42
−
a
acbb
2
42
−+−
a
acbb
2
42
−−−
PERHATIKAN CONTOH
KEMBALI

17. contoh
Tentukan hp persamaan :
X2
+ 3x + 2 = 0
Jawab
X2
+ 3x + 2 = 0, a=1, b=3 , c=2
X1= , x1 = , x1 = -1
X2= , X2 = - 2
Hp { -1, -2 }
1.2
2.1.433 2
−+−
2
89 −
2
893 −+−
2
893 −−−
LIHAT LATIHAN
BACK

18. Soal Untuk Latihan
Tentukan himpunan Penyelesaian
Persamaan di bawah ini dengan
cara Menfaktorkan,
melengkapkan kuadrat dan
dengan rumus ABC.(pilih salah
satu cara untuk tiap nomor)
1.X2
+ 3x + 2 = 0
2.2x2
+ 5x + 2 = 0
SELANJUTNYABACK

19. 3. 8x2
- 18x + 9 = 0
4. 6x2
+ 22x + 20 = 0
5. 2x2
– (x – 3)2
= -2
6. 15x2
– 19x – 132 = 0
7. 9x2
– 6x + 1 = 0
8. 7 + =
9. 2x2
– 3x – 3 = 0
10. Dita melakukan perjalan dengan
menggunakan mobil dari kota A ke kota B.
Kecepatan rata-rata mobilnya pada 120 km
pertama lebih lambat 40 km/jam dari pada
200 km berikutnya. Jika lama perjalanan
adalah 4 jam, hitunglah kecepatan rata-rata
pada 120 km pertama.
1
3
+x
1
5
−x
1
5
−x
PERSAMAANEND SHOW BACK

20. INILAH SE NOKTAH
PENGETAHUAN YANG DAPAT
KUSAMPAIKAN PADA ANAK-
ANAKKU SEKALIAN, MUDAH-
MUDAHAN DAPAT BERGUNA
KELAK DIKEMUDIAN HARI.
“ KENANGKAN INGAT LUPAKAN
JANGAN
LUPA BAYANGAN
INGAT LUKISAN “
END SHOW
KEMBALI KE AWAL