Dokumen ini membahas operasi-operasi dasar matriks seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian matriks dengan bilangan, dan perkalian dua matriks. Dijelaskan dengan contoh-contoh sederhana bagaimana melakukan operasi-operasi tersebut terhadap matriks.
1. OPERASIOPERASI MATRIKSMATRIKS
1. PENJUMLAHAN MATRIKS1. PENJUMLAHAN MATRIKS
2. PENGURANGAN MATRIKS2. PENGURANGAN MATRIKS
3. PERKALIAN MATRIKS DENGAN BILANGAN3. PERKALIAN MATRIKS DENGAN BILANGAN
REALREAL
4. PERKALIAN DUA MATRIKS4. PERKALIAN DUA MATRIKS
Untuk SMA Kelas XII/ISUntuk SMA Kelas XII/IS
2. 1.PENJUMLAHAN MATRIKS1.PENJUMLAHAN MATRIKS
Contoh :
Si Boy belanja untuk keperluan pribadinya di dua toko
yaitu : 1. Di toko Matahari membeli 2 sabun,3 odol gigi
4 pena dan 3 buku
2. Di toko Hero membeli 5 sabun,2 odol gigi,
3 pena dan 2 buku
Contoh di atas dapat dibuat dalam bentuk
matriks sbb :
3. Perbelanjaan di toko Hero matriksnya sbb :
23
25
Jadi perbelanjaan di toko Matahari dan di toko Hero dapat
dibuat matriksnya sbb :
34
32
23
25
Perbelanjaan di toko Matahari matriksnya sbb :
+ =
57
57
++
++
=
2334
2352
A B
C
34
32
4. 2. PENGURANGAN MATRIKS
Jika A dan B matriks yang berordo sama,maka A-B = A+
(-B) yang artinya untuk mengurangkan matriks B dari
matriks Adapat dilakukan dengan menjumlahkan A
dengan lawan atau negatip B.
Contoh : A-B = A+(-B)
−−
−−
23
25
= +
34
32
=
−
−
11
13=
−
−
11
13=
−
−
11
13
5. 3. PERKALIAN MATRIKS DENGAN BILANGAN3. PERKALIAN MATRIKS DENGAN BILANGAN
REAL(SKALAR)REAL(SKALAR)
Seperti halnya pada perkalian bilangSeperti halnya pada perkalian bilang
nyata(real),arti dari 3A = A+A+A.Pada matriknyata(real),arti dari 3A = A+A+A.Pada matrik
pun juga berlaku sifat demikian.pun juga berlaku sifat demikian.
Suatu matriks dikalikan dengan bilangan nyataSuatu matriks dikalikan dengan bilangan nyata
k,maka setiap elemen-elemen pada matrikk,maka setiap elemen-elemen pada matrik
tersebut dikalikan dengan bilangan itu.tersebut dikalikan dengan bilangan itu.
=
2112
186
74
62
3Contoh :
6. Dua matriks hanya dapat dikalikan apabilaDua matriks hanya dapat dikalikan apabila
banyaknya kolom matriks sebelah kiri samabanyaknya kolom matriks sebelah kiri sama
dengan banyaknya baris matriks sebelahdengan banyaknya baris matriks sebelah
kanan.kanan.
contoh : A = dan B =contoh : A = dan B =
34
32
4. PERKALIAN DUA MATRIKS4. PERKALIAN DUA MATRIKS
Maka A X B =
34
32
4
2
4
2
20
16
×+×
×+×
4324
4322
==
