1. ANGGOTA :
1.DESI RARASTITI (292011293)
2.SEPTI HANDAYANI (292011306)
3.DWI HARSAYA (292011315)
BARISAN DAN DERET

2. Pengertian Barisan
Barisan adalah suatu susunan bilangan
yang dibentuk menurut suatu urutan
tertentu. Bilangan-bilangan yang
tersusun tersebut disebut suku.

3. Jika barisan yang suku berurutannya
mempunyai tambahan bilangan yang
tetap, maka barisan ini disebut barisan
aritmetika.
• Misal:
a. 2, 5, 8, 11, 14, ................ ditambah 3
dari suku di depannya
b. 100, 95, 90, 85, 80, ........ dikurangi 5
dari suku di depannya

4. Jika barisan yang suku berurutannya
mempunyai kelipatan bilangan tetap,
maka disebut barisan geometri.
• Misal:
a. 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, ..........
dikalikan 2 dari suku di depannya
b. 80, 40, 20, 10, 5, 2½, ............
dikalikan ½ dari suku di depannya

5. Pengertian Deret
Deret adalah jumlah dari bilangan dalam
suatu barisan.
• Misal:
Deret aritmetika (deret hitung) : 2 +
4 + 6 + 8 + 10 = 30
Deret geometri (deret ukur) : 2 + 4 +
8 + 16 + 32 = 62

6. Barisan Aritmetika
Barisan aritmetika sering juga
disebut barisan hitung adalah barisan
bilanganyang setiap sukunya diperoleh
dari suku sebelumnya dengan
menambah atau mengurangi dengan
suatu bilangan tetap.

7. Bilangan tetap tersebut dinamakan
pembeda di tulis b, Suku pertama
barisan aritmetika ditulis u1 ,
sedangkan suku ke-n dari suatu barisan
bilangan aritmetika dituliskan un.
Contoh:
Barisan aritmetika : 3, 7, 11, 15,...
Suku pertamanya u1 = 3. Selisih antara
dua suku yang berturutan adalah
7 -3 = 11-7 = 15-11 = 4. Jadi
pembedanya adalah 4.

8. Rumus suku ke-n dari barisan aritmetika
• un = a + ( n – 1) b
atau
• un = u1 + (n – 1) b
Keterangan :
un = suku ke-n
u1 = suku pertama
a = suku pertama
b = pembeda

9. Contoh :
Tentukan suku ke-21 dari barisan
aritmetika : 17, 15, 13, 11,…
Penyelesaian:
Diketahui a = 17, b = -2, dan n = 21,
maka U21 = 17 + (21-1)(-2) = -23

10. Deret Aritmetika
Rumus
Sn =n/2(2a + (n – 1 )b)
atau
• Sn =n/2 (a + un)
Rumus di atas menyatakan jumlah n suku pertama dari
deret aritmetika.
Untuk setiap deret aritmetika berlaku : dimana (un =
suku ke n dari deret aritmetika)

11. • Contoh :
1. Diketahui deret aritmetika 3 + 7 + 11
+ 15 + ……
Tentukan suku ke –34 ?
• Penyelesaian:
Diketahui deret 3 + 7 + 11 + 15 + ……
berarti a = 3 dan b = 4
Suku ke-34 adalah U34 = 3+(34-1)4 =
3+33X4=135

12. Barisan dan deret Geometri
Barisan geometri adalah barisan yang setiap dua suku
berurutan memiliki perbandingan yang konstan.
Misalkan a, ar, ar, ⋅⋅⋅ adalah barisan geometri dengan
suku pertama = a dan rasio = r maka : Suku ke-n,
Un, dirumuskan dengan :
Un = a ⋅ rn-1
Jumlah n bilangan pertama, Sn, dirumuskan dengan :
Sn = a(r - 1)
r - 1

13. Contoh :
• Diketahui barisan 2,6,18,54,... Tentukan suku ke-5
dan jumlah 4 suku pertama barisan tersebut.
• Solusi :
2, 6, 18, 54,
Suku ke-5, U5 = 2 ⋅ 35-1 = 162
Jumlah 4 suku pertama =2(34 – 1)= 80
3-1