Statistik Dasar untuk Penelitian Klinis

Hardian – CEU FK UNDIP
BIOSTATISTIK
Hardian
Biomedic and Clinical Epidemiology Unit
FK UNDIP

Statistical quotations
• There are three kinds of lies:
lies, damn lies, and statistics.
– Benjamin Disraeli / Mark Twain
• It is easy to lie with statistics,
but easier to lie without them.
– Frederick Mosteller

Tidak perlu menjadi ahli matematika
untuk menggunakan statistik
Karl Pearson Sir Ronald Fisher Douglas G Altman

Prinsip Biostatistik
1. Menguasai metodologi penelitian
 desain penelitian
2. Matematika sederhana
3. Logika

Kunci analisis data
Research Question yang bisa
diukur
• Mengetahui dengan baik variabel
penelitian  terutama out come
penelitian
• Mengetahui skala variabel penelitan
• Memahami desain penelitian

Hal yang diperoleh dengan Research
Question yang bisa diukur
• Membuat hipothesis yang benar
• Menentukan desain penelitian
• Cara menghitung besar sampel
yang tepat
• Memilih uji hipothesis yang tepat

Research Question yang bisa diukur
• Menyebutkan apa yang dicari  beda,
hubungan (korelasi atau asosiasi), risiko.
• Menyebutkan apa yang
dibandingkan/dihubungkan/menjadi faktor
risiko
• Menyebutkan outcome

Contoh:
Apakah obat anti-hipertensi A lebih
baik daripada obat B?
Apakah ada perbedaan tekanan
darah kelompok yang mendapat obat
anti-hipertensi A dengan yang
mendapat obat anti-hipertensi B?


Apakah kelompok yang mendapat
obat anti-hipertensi A tekanan
darahnya lebih rendah dibanding
kelompok yang mendapat obat
antipertensi B?


• Ada 2 kelompok  A dan B
• Penurunan  perbedaan
• Outcome berskala numerik 
mmHg
Apakah kelompok yang mendapat obat
anti-hipertensi A tekanan darahnya lebih
rendah dibanding kelompok yang
mendapat obat antipertensi B?

Apakah kelompok yang mendapat obat anti-
hipertensi A tekanan darahnya lebih rendah
dibanding kelompok yang mendapat obat
antipertensi B?
• Hipothesis jelas !
• Rumus besar sampel untuk beda rerata
2 populasi
• Uji beda dengan uji-t atau uji Mann-
Whitney

TOPIK PELATIHAN
• Statistik deskriptif
• Pemilihan uji hipotesis
• Uji hipotesis komparatif
• Uji hipotesis hubungan
• Uji diagnostik

Statistical Package for the Social Sciences
Statistical Package for the Stupid Students
Stata
Statview
Minitab
SAS
S-plus
R
Epi Info

Statistik deskriptif – membuat data kasar (raw
data) menjadi informasi yang dapat diolah /
dimengerti
• Merangkum dan mempresentasikan data
untuk
– Menyederhanakan
– Membuat data menjadi dapat
dimengerti
– Mendukung pengambilan keputusan

Analisa deskriptif
Data numerik
1. Tendensi sentral
• Rerata
• Median
2. Dispersi
• Simpang baku
• Range
• Interquartil range

Diagram batang
Error bar
SD
SE
Tidak
menggunakan SE
sebagai error bar

Rambu-rambu Pemilihan uji hipotesis
• Tipe penelitian (deskriptif, inferensial)
• Jenis variabel (terikat, bebas)
• Tingkat pengukuran variabel (nominal,
ordinal, numerik)
• Banyaknya variabel (satu, lebih dari satu )
• Maksud statistik (kecenderungan memusat,
variabilitas, hubungan (korelasi, asosiasi),
pembandingan (komparasi), interaksi,
kecocokan, dan sebagainya).
budi murtiyasa ums
solo

Langkah-langkah pokok dalam
pengujian hipotesis
• Membuat asumsi  kondisi apa yang
dapat “diterima “ oleh peneliti
• Menentukan uji statistik
• Memilih suatu tingkat kemaknaan
• Menghitung nilai statistik uji
• Membuat keputusan uji (diterima / ditolak)
budi murtiyasa ums
solo

Langkah2 uji hipotesis
1. Tentukan H0 dan Ha
2. Pilih nilai α (misalnya 0.05)
3. Hitung nilai p
4. Bandingkan p dengan α
• Jika p < α  H0 ditolak / Ha
diterima
• Jika  α  Gagal menolak H0
5. Kesimpulan

Macam Analisis Data
• Analisis Univariat
• Analisis Bivariat
• Analisis Multivariat
Satu variabel  umur
Dua variabel  umur & jenis kelamin
Lebih dari dua variabel
 umur & jenis kelamin & tinggi badan

Macam Analisis Data (2)
• Analisa deskriptif
• Uji hipothesis
•Univariat
•Bivariat
•Multivariat
Statistik inferensial

Pemilahan statistik
Statistik
Statistik
deskriptif
Uji Statistik
Statistik
inferensial
Statistik non-
parametrik
Statistik
parametrik

• Uji parametrik  uji statistik yang
berdasarkan asumsi, misal: normalitas
distribusi pada uji-t dan homogenitas
varians
• Uji non-parametrik tidak memerlukan
asumsi  lebih mudah untuk signifikan
Uji statistik parametrik dan
non-parametrik

Contoh: Asumsi uji-t
1. Distribusi harus normal  bila
tidak normal ditransformasi  log
transformasi
2. Varians harus homogen 
Levene’s Test for equality of
varians (pada SPSS secara
otomatis akan dilakukan)

• Parametrik: Distribusi data spesifik (Normal,
Keluarga Eksponensial lain: Poisson,
Binomial, Eksponensial, dll)
• Non Parametrik: Distribusi data tidak normal
(umumnya berdasar ranking, atau sampel
kecil)

Normalitas distribusi data
Parameter Kriteria normal
Koefisien varians < 30%
Skewness
Kurtosis
- 2 s/d 2
Histogram Kurve Bell, simetris
Normal & detrendend QQ
plot
Menyebar sekitar garis
(garis 0)
Box plot Simteris, median
ditengah, tidak ada out
lier dan nilai ekstrem
Rerata : Simpang baku Rerata > 2 X SB

Normalitas distribusi data
Parameter Kriteria normal
Uji Kolmogorov-Smirnov
(dengan koreksi
Lilliefours)
p ≥ 0,05
Uji Saphiro Wilk p ≥ 0,05

Tests of Normality
,083 65 ,200* ,975 65 ,210Umur (tahun)
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Kolmogorov-Smirnov
a
Shapiro-Wilk
This is a low er bound of the true significance.*.
Lilliefors Significance Correctiona.

Tests of Normality
,264 65 ,000 ,630 65 ,000IL-6
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
Kolmogorov-Smirnov
a
Shapiro-Wilk
Lilliefors Significance Correctiona.

Uji Hipothesis untuk membandingkan
rerata
• 2 kelompok: Uji-t
Uji-t ada 2 macam:
1. Uji-t tak berpasangan
Outcome yang sama diukur pada
2 populasi yang berbeda
2. Uji-t berpasangan
Outcome yang sama diukur pada populasi
yang sama pada waktu yang berbeda

PERLAKUAN
Pre Post
A
B
Uji-t berpasangan
Uji-t tak
berpasangan

A B
p <0,05
Tak berpasangan
Pre Post
p <0,05
Berpasangan
A
B

rerata (cont’)
• Lebih dari 2 kelompok: ANOVA
(Analysis of Varians)
Ada 2 macam ANOVA
1. ONE WAY ANOVA  pengukuran
yang sama pada lebih dari 2 populasi
yang berbeda
2. REPEATED MEASURE ANOVA
pada populasi yang sama dibandingkan
hasil dari lebih 2 kali pengukuran
variabel yangsama

0 1 2 5
A
B
Hari
0 1 2 5
A
B
Hari
A B C
Oneway ANOVA Repeated Measure
ANOVA

rerata (cont’)
• Setelah uji ANOVA dilanjutkan uji
Post Hoc: Bonferroni, Duncan,
Scheffe, Newman-Keuls, dsb 
untuk mencari perbedaan
kelompok mana yang bermakna
• ANCOVA (Analysis of Covarians)
digunakan bila baseline digunakan
sebagai kovariat  perbedaan
baseline akan mempengaruhi
pengukuran berikutnya

Asumsi uji-t dan ANOVA
1. Distribusi harus normal  bila
tidak normal ditransformasi  log
transformasi
2. Varians harus homogen 
Levene’s Test for equality of
varians (pada SPSS secara
otomatis akan dilakukan)
3. Compound symmetri (khusus
ANOVA repeated measure)

Uji non-parametrik sebagai alternatif uji-t
atau ANOVA
• Uji-t tak berpasangan: Uji Mann-
Whitney
• Uji-t berpasangan: Uji Wilcoxon
• Uji Oneway ANOVA: Uji Kruskall-
Wallis
• Uji Repeated measure ANOVA: Uji
Friedman
• Uji Post Hoc diganti dengan Uji
Mann-Whitney atau Wilcoxon

Friedman Test
Wilcoxon Signed Ranks Test

Slope Power Bentuk transformasi
-1 2 Square (kuadrat)
0 1 Tidak perlu transformasi
0.5 0.5 Square root (akar)
1 0 Logaritma
1,5 -0.5 1 / Square root
2 -1 Reciprocal (1/n)

Uji hipothesis membandingkan proporsi 2
kelompok atau lebih
Uji c2 atau Fisher-Exact
• Uji c2 dapat berupa 2 X 2 (tabel
kontingensi) atau lebih (tabel r by c )
Uji McNemar untuk data kategorial yang
berhubungan  pre and post

Status Vit A Status Anemia Total
Anemia Normal
Defisiensi 7 (26.9) 1 (2.4) 8 (11.9)
Tidak defisiensi 19 (73.1) 40 (97.6) 59 (88.1)
c2 = 9.07 df=1 p=0.03
Contoh tabel 2 X 2
df= degree of freedom = (c-1) X (r-1)

Uji c2 atau Uji Fisher-Exact?
• apabila sel yang mempunyai
“EXPECTED FREQUENCY” (bukan
observed) kurang dari 5 jumlahnya lebih
dari 20% sebaiknya digunakan uji Fisher
Exact
• Sampel kecil (<20) pada tabel r by c
sebaiknya digunakan uji Fisher Exact
• Yates’ correction (continuity correction)

Menghitung frekuensi harapan
Penyakit
Ada Tidak ada
Ada faktor
risiko
1
(a)
3
(b)
4
Tidak ada
faktor risiko
2
(c)
4
(d) 6
3 7 10
sel Perhitungan Frekuensi harapan
a (4 X 3)/10 1,2
b (4 X 7)/10 2,8
c (6 X 3)/10 1,8
d (6 X 7)/10 4,2

Uji Fisher exact
• Pada kasus dimana sel dengan
expected frequency kurang dari 5 lebih
dari 20 % jumlahnya  sudah
dianggap tidak tepat, sebaiknya
gunakan Uji Fisher Exact  2X2
• SPSS  Exact test untuk r X c

Interpretasi nilai p pada uji c2
• Nilai p yang bermakna pada Uji c2 harus
diinterpretasikan secara hati-hati.
• Hasil yang bermakna mungkin
disebabkan tidak balansnya proses
randomisasi atau adanya variabel
perancu (confounding) pada salah satu
kelompok lakukan stratifikasi atau
subgroup analysis

Upaya agar mendapat nilai p yang
signifikan pada uji c2
• Amati data apakah ada trend
tertentu
• Lakukan splitting atau collapsing
tabel sesuai dengan trend yang
terlihat

Uji McNemar
• Digunakan untuk uji hipothesis pada
penelitian dengan outcome berskala
kategorial dengan pengukuran pre and
post  2 X 2
• r X c = Uji McNemar Bowker
• Harus simetris
• Alternatif: Uji Wilcoxon

Uji hubungan
Beberapa penelitian di bidang kedokteran sering
ingin menilai apakah ada hubungan antara dua
variabel (dependent dan independent) yang
numerik.
Contoh :
• Hubungan antara BMI dengan kadar
kolesterol.
• Hubungan antara kadar gula darah dengan
Kadar LDL pada pasien DM

Hubungan:
Korelasi atau asosiasi ?
• Korelasi: untuk menjelaskan seberapa
erat hubungan antar variabel sehingga
perubahan variabel yang satu akan
berpengaruh pada variabel lain  tidak
bersifat kausalitas
• Asosiasi: untuk prediksi, menjelaskan
nilai suatu variabel berdasarkan nilai
variabel lain kausalitas

• Analisis korelasi  untuk mengetahui eratnya
hubungan antara dua variabel.
• Analisis regresi  dapat diketahui bentuk
hubungan antara dua variabel (Prediksi dari
data yang ada).
• Semakin erat hubungannya maka semakin yakin
bahwa hubungan dua variabel tersebut adalah
hubungan sebab akibat.
• Analisis regresi dan korelasi didasarkan atas
hubungan yang terjadi antara dua variabel atau
lebih.

• Variabel yang digunakan untuk meramal
disebut variabel bebas (independen).
Dapat lebih dari satu variabel.
• Variabel yang akan diramal  variabel
respons (dependen). Terdiri dari satu
variabel.

Perbedaan dasar antara korelasi dan
regresi
 Korelasi hanya
menunjukkan
sekedar
hubungan.
 Dalam korelasi
variabel tidak
ada istilah
tergantung dan
variabel bebas.
 Regresi
menunjukkan
hubungan
pengaruh.
 Dalam regresi
terdapat istilah
tergantung dan
variabel bebas.

Uji Hubungan dan asosiasi
• Asosiasi: Uji regresi linier, regresi
multipel, regresi logistik, dsb
• Korelasi: Pearson, Spearman,
Kendall tau-b, c2, dsb

Uji Hubungan (cont’)
• Hubungan antara 2 variabel berskala
numerik:
Uji korelasi Pearson asumsi distribusi
normal & varians homogen
Uji Spearman rank  bila asumsi tak
terpenuhi
• Hubungan antara variabel berskala numerik
dengan variabel berskala ordinal
Uji Spearman rank

Uji Hubungan (cont’)
• Hubungan antara 2 variabel berskala
ordinal
Uji Spearman rank
Uji Kendall tau-b  dugaan adanya trend

Variabel Bebas Variabel terikat Uji statistik
Numerik (normal) Numerik (normal) Korelasi Pearson
Numerik (normal/
tidak normal)
Numerik (normal/
tidak normal)
Korelasi Spearman
Numerik (normal/
tidak normal)
Ordinal Korelasi Spearman
Numerik (normal/
tidak normal)
Nominal Uji Korelasi Biserial
Ordinal Ordinal Korelasi Spearman
Kendall tau-b
c2
Ordinal Norminal c2
Fisher-exact
Nominal Nominal c2
Fisher-exact

Uji korelasi biserial
The formula for the point biserial correlation
coefficient is:
M1 = mean (for the entire test) of the group that received the
positive binary variable (i.e. the “1”).
M0 = mean (for the entire test) of the group that received the
negative binary variable (i.e. the “0”).
Sn = standard deviation for the entire test.
p = Proportion of cases in the “0” group.
q = Proportion of cases in the “1” group.

M1 M0 sn p q pq sqrtpq r
NIHSS1 8,67 7,57 4,544 0,5 0,5 0,25 0,5
0,12103
9
NIHSS2 4,52 5,05 3,954 0,5 0,5 0,25 0,5
-
0,06702
dNIHSS -4,14 -2,52 2,068 0,5 0,5 0,25 0,5
-
0,39168

Asumsi
• Uji korelasi Pearson hanya valid jika asumsi
berikut terpenuhi:
1. X berdistribusi normal
2. Y berdistribusi normal
3. Perkalian antara nilai X dan Y
berdistribusi normal (bivariate normal
distribution)

Kekuatan Hubungan
• Bila titik-titik menbar pada satu garis lurus, maka
kekuatan hubungan antara kedua variabel tersebut
sangat sempurna.
• Kekuatan hubungan dapat dikuantifikasi melalui
suatu koefisien yaitu koefisien korelasi
• Koefisien berkisar antara 0 – 1.
0-1 = bila mendekati 1 semakin kuat
hubungannya, bila mendekati 0 semakin
lemah hubungannya.
• Lihat tandanya apakah korelasi positif atau negatif.

Derajat hubungan
• Dinyatakan dalam koefisien
korelasi
0 = tidak ada korelasi
0.01 - 0.19 = sangat buruk
0.20 - 0.39 = buruk
0.40 - 0.59 = sedang
0.60 - 0.79 = baik
0.80 - 0.99 = sangat baik
1 = korelasi sempurna

Derajat hubungan
• 0 : Tidak ada korelasi antara dua variabel
• 0 – 0,25: Korelasi sangat lemah
• 0,26 – 0,50: Korelasi cukup
• 0,51– 0,75: Korelasi kuat
• 0,76 – 0,99: Korelasi sangat kuat
• 1: Korelasi sempurna

Arah hubungan
• “+” menunjukkan kenaikan variabel
pengaruh akan menyebabkan
kenaikan variabel terpengaruh
atau sebaliknya
• “-” menunjukkan kenaikkan
variabel pengaruh akan
menurunkan variabel terpengaruh
atau sebaliknya
• Pada analisa regresi asosiasi
dinyatakan dalam besaran “r”

Diagram Tebar (Scatter plot/Scatter Dot)
• Diagram tebar adalah diagram dengan
memakai garis koordinat dengan axis X dan
ordinat Y.
• Tiap pengamatan diwakili oleh satu titik.
• Hubungan antara variabel dapat berupa
garis lurus (linier), garis lengkung (kurva
linier) atau tdk terlihat pola tertentu.
• Dapat berupa garis regresi positif atau
negatif.

• •
• • •
• •
•
•
•
•
•
•
Y
X
r= +1
••
•••
••
•
•
•
•
•
•
Y
X
r= -1
• •• • •• ••
•• •••
Y
X
r= 0
• ••
•
•
•
•
• •
•
•
•
•
Y
X
r= ?

Hubungan antara BMI dengan kadar kolesterol

Scatter dot diagram untuk linearitas
Korelasi Pearson

Korelasi partial
Korelasi yang digunakan untuk menguji
hubungan dua atau lebih variabel
independen dengan satu variabel
dependen dan dilakukan pengendalian
pada salah satu variabel independennya
X1
X2
Y Korelasi antara X1 dengan Y
X2 dikendalikan

Hipotesis
Ada hubungan antara kolesterol
dengan LDL apabila BMI
dikendalikan

Uji regresi
• Uji regresi linier
• Uji regresi logistik biner  lebih
sering disebut uji regresi logistik
saja
• Uji regresi logistik ordinal
• Dsb

• Satu variabel bebas dan satu
variabel terikat  uji regresi
sederhana (simple regression)
• Dua atau lebih variabel bebas dan
satu variabel terikat  uji regresi
berganda (multiple regression)

Regresi linier
• Regresi linier sering digunakan untuk
melihat nilai prediksi atau perkiraan
yang akan datang
• Apabila X dan Y mempunyai
hubungan, maka nilai X yang sudah
diketahui dapat digunakan
memperkirakan Y

Regresi linier
• Persamaan garis Linier :
Y = a + bX
• Pada persamaan ini harus jelas dan
tentukan mana variabel Y (dependen)
dan variabel X (independen).
Penetapan disesuaikan dengan tujuan
analisis.
• Biasanya variabel Y  lebih sulit diukur
• Variabel X  lebih mudah diukur

Mengetahui perubahan nilai Y setiap perubahan
satu satuan X
• •
•
• •
• •
•
•
•
•
•
•
a
Y
X
Y = a + bX

Persamaan regresi
 Regresi linier sederhana  Y=a +bX
 Regresi linier berganda 
Y=a +b1X1+b2X2+b3X3 + ... +bijXij

Interpretasi output
Lihat nilai R = 0,647 ini berarti bahwa
korelasi antara variabel X (LDL)
dengan Y (kolesterol) adalah 0,647

Interpretasi output
Untuk melihat signifikansi persamaan
regresi dapat dilihat dari nilai p hasil
uji ANOVA:
•Nilai p < 0,05  persamaan regresi
bisa untuk prediksi

Interpretasi output
Persamaan garis regresi dapat dilihat dari
kolom B:
•Constant = 108,479
•Kadar LDL serum= 0,748
Berarti persamaan garisnya adalah:
Y=108,479 + 0,748 X
Kolesterol =108,479 + 0,748 LDL

Koefisien Determinasi (r2)
• Melihat besarnya variasi variabel Y (dalam
persen) yang dapat dijelaskan oleh variabel X.
Misal r=0.647, r2=0.418. Artinya sebesar 41,8%
variasi nilai kadar kolesterol (Y) dapat
dijelaskan oleh variabel kadar LDL (X) dan 58,2
% dijelaskan oleh faktor2 lain.

Regresi Berganda (Multiple Regression)
 Independent variable yang dianalisis lebih dari
dua.
 Kegunaan:
 Untuk melihat ‘pengaruh’ lebih dari satu
variabel bebas terhada variable terikat
sekaligus dlm satu metode analisis.
 Untuk melihat variabel bebas yang lebih
berpengaruh thd variabel terikat .
 Memprediksi nilai ‘variabel terikat’ bila
diketahui nilai-nilai ‘variabel bebas’.

Uji regresi berganda digunakan untuk
menguji hubungan dua atau lebih
variabel independen dengan satu
variabel dependen secara bersamaan
X1
X2
Y}

 Asumsi antara lain:
 Y (variabel terikat) atau e (residuals)
mengikuti sebaran normal.
 Nilai antar variabel terikat saling tidak
berkorelasi (tidak terjadi ‘auto correlation’).
 Keragaman (variation) nilai residual haruslah
sama untuk semua nilai Y
(homoscedasticity variance).
 antar variabel bebas tidak berkorelasi (tidak
terjadi multi-collinearity).

Regresi ganda
• Digunakan untuk analisis regresi
dengan jumlah variabel
independen lebih dari satu dengan
satu variabel dependen
• Asumsi yang harus dipenuhi:
Distribusi normal, tidak boleh ada
korelasi antar variabel-variabel
independennya (multikolinearitas)

Multikolinearitas
• Adanya hubungan linear antara variabel bebas X
dalam model regresi ganda
• Misal
Y=Konstanta +b1X1+ b2X2
dimana :
• X1 : pendapatan per tahun dari rumah tangga
• X2 : pendapatan per bulan dari rumah tangga
X1 dan X2 berkolinearitas sempurna 
X1 = 12X2
Jika keduanya X1 dan X2 ini dimasukkan ke dalam
model regresi, akan timbul masalah Kolinearitas
Sempurnatidak mungkin diperoleh prediksi koefisien
parameter regresinya secara valid

Interpretasi output
• Nilai R = 0,816 ini berarti bahwa
korelasi antara variabel HDL dan LDL
secara bersamaan dengan Kolesterol
adalah 0,816
• Perubahan Kolestetol sebesar 66,6 %
dipengaruhi oleh perubahan HDL dan
LDL
Adjusted R2 untuk
menggeneralisasikan R2 pada
populasi

Interpretasi output
Signifikansi persamaan regresi
dapat dilihat dari nilai p p<0,05
Kadar HDL dan LDL dapat
digunakan untuk prediksi kadar
kolesterol

Interpretasi output
Persamaan garis regresi dapat dilihat dari
kolom B:
• Constant = 32,907
• LDL= 0,953
• HDL= 1,097
Berarti persamaan garisnya adalah:
Kolesterol=32,907 + 0,953 LDL + 1,097 HDL

Kadar kolesterol dipengaruhi oleh kadar LDL
dan HDL serum. Pengaruh LDL lebih besar
dibanding HDL. Lihat nilai t nya: LDL 8.385
sedangkan HDL 5.374.

• Identifikasi kolinieritas dapat dilakukan dengan
melihat:
• Kolom VIF terjadi kolinearitas apabila nilai VIF
> 5
• Kolom eugenvalue  terjadi kolinearitas apabila
nilai eugenvalue mendekati 0
• Kolom condition index  terjadi kolinearitas
apabila nilai condition index > 15. Dikatakan
parah apabila > 30
variance inflation factor

Logistic Regression
● Satu variabel dependen yang berskala
nominal diprediksi dengan beberapa
variabel independen yang berskala
kategorial (nominal ordinal maupun
kontinyu
● Komputasinya seperti analisis regresi
• Besaran asosiasi dinyatakan sebagai rasio
Odd
• Rasio odd diperoleh dari perhitungan eβ

Logistic Regression
● Satu variabel dependen yang berskala
nominal diprediksi dengan beberapa
variabel independen yang berskala
kategorial (nominal ordinal maupun
kontinyu
● Komputasinya seperti analisis regresi
Penelitian faktor risiko gangguan pendengaran pd neonatus
Dependen: Gangguan pendengaran (Skala nominal)
Independen: Umur (Skala rasio)
Kategori derajat asfiksia (Skala ordinal)
Kategori kadar bilirubin saat lahir (Skala nominal)

• Metode analisis: enter,
forward/backward conditional
• Model terbaik ditentukan dengan
perubahan nilai –2 likelihood
Variabel independen: A B C D E
Enter : A B C D E
Forward: A  AB  ABC ABCD ABCDE: ABC
Bakward: ABCDE  ABCD ABC

• Perlu membandingkan nilai OR dari analisa bivariat
sebelumnya
(crude OR) dengan OR dari multivariat regresi logistik
(adjusted OR)
OR Efek Arti
Crude OR >
Adjusted OR
Multiplikatif Dilemahkan/dihila
ngkan oleh faktor
lain
Crude OR <
Adjusted or
Aditif Diperkuat oleh
faktor lain
Crude
OR=Adjusted
OR
Independen
prediktor
Tidak dipengaruhi
faktor lain

• Nilai p bukan penentu
• Yang terpenting adalah besaran
asosiasi: nilai beta atau OR dengan
95 % CI-nya

Interval kepercayaan (Confidence
Interval = CI)
• Untuk inferensi nilai parameter dipopulasi
• Rentang oleh karena nilainya tidak
diketahui pasti
• Dinotasikan dalam: 100-a
• Rentang CI: 90%, 95%, 99%
• Nilai bawah dan nilai atas
• Contoh: 3,7 (95% CI= 2,2 s/d 5,9)
• Dalam statistik tidak ada kepercayaan
100%  harus ukur seluruh populasi

95% interval kepercayaan
Rentang nilai X pada
populasi
Nilai rerata
pada
sampel

CI semakin sempit semakin baik
• Hati-hati interpretasi CI yang terlalu
lebar !
• Misal: 23,6 (95% CI= 14,2 s/d 725,3)
• Tidak ada informasi yang bermakna !

A
B
C
D
E
A = Definitif faktor risko
B = Definitif faktor protektif
C = Inkonklusif, tetapi tidak ada kecenderungan
D = Cenderung faktor risiko
E = Cenderung faktor protektif
Contoh interpretasi CI untuk risiko
1

A
B
C
D
E
A = Definitif faktor risko
B = Definitif faktor protektif
C = Inkonklusif, tetapi tidak ada kecenderungan
D = Cenderung faktor risiko
E = Cenderung faktor protektif
Interpretasi CI

Hipotesis
• Ada hubungan antara kadar
kolesterol
• dan LDL serum dengan BMI

Untuk Korelasi ganda
yang digunakan hanya
output Model Summary.
Lihat koefisien R output
yang lain diabaikan

Uji statistik lain yang sering digunakan
• Survival analysis
• Uji diagnostik

Survival analysis
• Membandingkan terjadinya kematian
sesuai dengan perjalanan waktu terapi
• Actuarial analysis
• Kaplan Meier: untuk membuat kurve
survival menentukan 50% pasien yang
mati (atau kejadian lain yang menjadi
interest)  median survival time
• Log Rank Test: untuk membandingkan 2
kurve survival
• Bila kurve menyilang digunakan Cox
Proporsional Hazard Model

Lenght of stay
1614121086420
CumSurvival
1.1
1.0
.9
.8
.7
.6
.5
.4
.3

Uji diagnostik
• Menilai metoda diagnostik baru
dibandingkan dengan “gold
standard”
• Uji yang dipakai:
Sensitivitas Predictive Value
Spesifisitas
Kurva ROC

Hasil Tes
Baru
Penyakit (Gold standard)
Ada Tidak ada
Ada Positif sejati
a
Positif semu
b
Tidak ada Negatif semu
c
Negatif sejati
d

Penyakit (yang sebenarnya)
Ada Tidak ada
TEST
Positif
Negatif
a
dc
b
Positif benar Positif palsu
Negatif palsu Negatif benar
Hasil test

Dari tabel 2 X 2 dapat dijelaskan karakteristik
test sbb:
1. Sensitivity :
a
a + c
2. Specificity:
d
b + d
Bila pemeriksaan memiliki
sensitifitas 80 %, artinya :
kemampuan suatu tes
untuk mendeteksi 80 % yg
sakit
Bila suatu tes memiliki
spesifisitas 90 % artinya:
kemampuan suatu tes untuk
mendeteksi 90 % yg tidak sakit
dideteksi tidak sakit

3. Nilai duga +(positif):
a
a + b
3. Nilai duga -(negatif):
d
c + d
Jika tes memiliki nilai
ramal positif 70 %
artinya: kemampuan
untuk memprediksi benar
benar sakit 70 %
Jika tes memiliki nilai ramal
negatif 90 % artinya:
kemampuan untuk
memprediksi benar benar
tidak sakit 90 %

sensitivitas
1- spesifitas
Cut-off poit
AREA UNDER THE CURVE
KURVA
ROC
Dianggap baik bila > 0.7
dibanding Gold Standard

sensitivitas
1- spesifitas
AREA UNDER
THE CURVE
KURVA
ROC
True diagnosis (100%)

Area under ROC curve (AUC)
• Menunjukkan performance test secara umum
• Membandingkan 2 kurve ROC 
membandingkan luas area dibawah kurva
• Nilai p pada uji ROC  uji Mann-Whitney

TruePositiveRate
0
%
100%
False Positive Rate
0
%
100
%
TruePositiveRate
0
%
100%
False Positive Rate
0
%
100
%
TruePositiveRate
0
%
100%
False Positive Rate
0
%
100
%
AUC = 50%
AUC = 90%
AUC = 65%
AUC = 100%
TruePositiveRate
0
%
100%
False Positive Rate
0
%
100
%
AUC for ROC curves

Diagnosis stenosis a. Koronaria dengan kadar
sdLDL serum?

Test Result Variable(s):Kadar sdLDL serum (mg/dL)
Positive if
Greater
Than or
Equal To
a
Sensitivity 1-sensitivity 1 - Specificity power 1-sen power 1-spe distance
11,100 1,000 0,000 1,000 0 1 1
12,500 1,000 0,000 ,917 0 0,840277778 0,840277778
13,750 1,000 0,000 ,833 0 0,694444444 0,694444444
14,900 1,000 0,000 ,750 0 0,5625 0,5625
16,150 1,000 0,000 ,667 0 0,444444444 0,444444444
17,900 1,000 0,000 ,583 0 0,340277778 0,340277778
19,050 1,000 0,000 ,500 0 0,25 0,25
19,950 1,000 0,000 ,417 0 0,173611111 0,173611111
21,250 1,000 0,000 ,333 0 0,111111111 0,111111111
22,650 ,963 0,037 ,333 0,001371742 0,111111111 0,112482853
23,650 ,926 0,074 ,333 0,005486968 0,111111111 0,11659808
24,700 ,889 0,111 ,333 0,012345679 0,111111111 0,12345679
25,650 ,852 0,148 ,333 0,021947874 0,111111111 0,133058985
26,450 ,852 0,148 ,250 0,021947874 0,0625 0,084447874
27,250 ,815 0,185 ,250 0,034293553 0,0625 0,096793553
28,200 ,778 0,222 ,250 0,049382716 0,0625 0,111882716
29,150 ,741 0,259 ,250 0,067215364 0,0625 0,129715364
29,750 ,704 0,296 ,250 0,087791495 0,0625 0,150291495
30,150 ,667 0,333 ,250 0,111111111 0,0625 0,173611111
30,400 ,667 0,333 ,167 0,111111111 0,027777778 0,138888889
30,750 ,667 0,333 ,083 0,111111111 0,006944444 0,118055556
31,250 ,630 0,370 ,083 0,137174211 0,006944444 0,144118656
31,750 ,630 0,370 0,000 0,137174211 0 0,137174211
32,200 ,593 0,407 0,000 0,165980796 0 0,165980796
33,300 ,556 0,444 0,000 0,197530864 0 0,197530864
34,450 ,519 0,481 0,000 0,231824417 0 0,231824417
34,900 ,481 0,519 0,000 0,268861454 0 0,268861454
35,650 ,444 0,556 0,000 0,308641975 0 0,308641975
36,750 ,407 0,593 0,000 0,351165981 0 0,351165981
37,250 ,370 0,630 0,000 0,396433471 0 0,396433471
38,000 ,333 0,667 0,000 0,444444444 0 0,444444444
39,300 ,296 0,704 0,000 0,495198903 0 0,495198903
40,050 ,259 0,741 0,000 0,548696845 0 0,548696845
41,400 ,222 0,778 0,000 0,604938272 0 0,604938272
43,750 ,185 0,815 0,000 0,663923182 0 0,663923182
45,050 ,148 0,852 0,000 0,725651578 0 0,725651578
46,100 ,111 0,889 0,000 0,790123457 0 0,790123457
49,400 ,074 0,926 0,000 0,85733882 0 0,85733882
55,550 ,037 0,963 0,000 0,927297668 0 0,927297668
60,300 0,000 1,000 0,000 1 0 1
Coordinates of the Curve
a. The smallest cutoff value is the minimum observed test value minus
1, and the largest cutoff value is the maximum observed test value plus
Distance= (1-sen)2 + (1-spe) 2
Nilai terkecil adalah nilai
cut-off

Luas area dibawah
kurva ROC=0,90
(p<0,001)
Cut-off kadar
sdLDL= 26,45
mg/dL

Uji kesesuaian
• Menilai kesesuaian (agreement) antara
2 observer  interrater reliability
• Uji Cohen Kappa atau Uji Kappa
• Hasil pengamatan berupa data yang
berskala nominal misalnya (+) atau (-)
• Apabila data berskala kontinyu
digunakan reliability analysis Cronbach
alfa untuk absolute agreement
• Nilai Kappa >0,8 dianggap kesesuaian
antara 2 observer berderajat baik

Penutup
• Statistik hanyalah alat yang membantu peneliti
untuk memudahkan memahami dan memberikan
makna dari data penelitian yang diperoleh
• Tugas peneliti untuk memberikan interpretasi
terhadap data yang diperoleh dan membahasnya
lebih lanjut secara lebih mendalam dan
komprehensif berdasarkan teori-teori yang
mendukung serta fakta yang terjadi di lapangan.
• Pada ruang ‘interpretasi hasil analisis data’ inilah
karya utama seorang peneliti diperoleh
budi murtiyasa ums
solo

Statistik Dasar untuk Penelitian Klinis

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to Statistik Dasar untuk Penelitian Klinis

Similar to Statistik Dasar untuk Penelitian Klinis (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (9)

Statistik Dasar untuk Penelitian Klinis