Dokumen ini memberikan penjelasan tentang invers matriks ordo 2x2, termasuk definisi determinan matriks ordo 2x2, contoh penentuan determinan dan invers matriks, serta tugas untuk menentukan invers beberapa matriks.

1. ASSALAMU’ALAIKUM.WR.WB

2. INVERS MATRIKS
ORDO 2X2
INGAT…!!!!
DETERMINAN
MATRIKS ORDO
2X2

3. DETERMINAN
MATRIKS ORDO
2X2
DEFINISI
a b
Jika A maka determinan A a b
Det A ( ad bc )
c d ditentukan oleh : c d
1 4
Contoh : Diketahui matriks A Tentukan det A!
2 3
Penyelesaian :
1 4 1 4
A Maka det A (1x3) - (4x2) = -5
2 3 2 3

4. INVERS MATRIKS
ORDO 2X2
Jika A dan B adalah matriks persegi yang berordo sama
dan AB=BA=I, maka A disebut invers B, ditulis B
A
1
, dan B disebut invers A, ditulis B A . Jadi AB=BA=I
1
sehingga AA I
1
3 2 5 2
Misalkan matriks A ,B Tentukan AxB dan BxA!
7 5 7 3
Penyelesaian :
3 2 5 2 15+ (-14) -6+ 6 1 0
AxB =
7 5 7 3 35+ (-35) -14 +15 0 1
5 2 3 2 15+ (-14) 10+ (-10) 1 0
BxA =
7 3 7 5 -21+ 21 -14 + 15 0 1

5. a b
Misal matriks A dikalikan dari kiri dan kanan dengan matriks
c d
d b
B , maka didapat :
c a
d b a b da ( bc ) db ( bd )
( ad bc )
c a c d ca ac cb ad
a b d b ad ( bc ) ab ba
( ad bc )
c d c a cd ( dc ) cb ad
Dari hasil di atas, jika ( ad bc ) 0 atau det A 0 maka matriks
a b 1 1 d b
A mempunyai invers A
c d ad bc c a

6. Kesimpulan
a b 1 d b
Invers A adalah A
1
dengan det A ( ad bc ) 0
c d ad bc c a
Contoh :
4 2
Diketahui matriks A , tentukan A
1
1 1
Penyelesaian :
4 2
Det A (4 1) (1 2) 2
1 1
Karena det A tidak 0, maka A mempunyai invers:
1
1 2 1 2 1
1 1 1 2
A ( 4 1) (1 2 ) 1 4 2 1 4 1
2
2

7. TUGAS KELOMPOK
2 2
1. Diketahui matriks A , tentukan invers A!
4 6
1 2
2. Diketahui matriks B , tentukan invers B!
1 5
3 5
3. Diketahui matriks C , tentukan invers C!
3 3

8. TUGAS INDIVIDU
2 1
1. Diketahui matriks A , tentukan invers A!
5 3

9. WASSALAMU’ALAIKUM.WR.WB