Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.
www.siap-osn.blogspot.com                                                @Maret 2013                                 PEMBA...
www.siap-osn.blogspot.com                                               @Maret 2013                                      1...
www.siap-osn.blogspot.com                                                          @Maret 20135. C. 56    1 1     1   1   ...
www.siap-osn.blogspot.com                                                          @Maret 2013   Sehingga :    1    1    1...
www.siap-osn.blogspot.com                                                       @Maret 201311. D. 3/32    Diketahui :    E...
www.siap-osn.blogspot.com                                                             @Maret 2013   Jika tepat dua soal di...
www.siap-osn.blogspot.com                                                       @Maret 201318. D. 250    Diketahui :    2,...
www.siap-osn.blogspot.com                                                           @Maret 2013Misalkan : ∠RPQ = x sehingg...
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

Pembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupaten

18,753 views

Published on

Published in: Education

Pembahasan osn matematika smp 2012 pilihan ganda tingkat kabupaten

  1. 1. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013 PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2012 TINGKAT KABUPATEN (PILIHAN GANDA)BAGIAN A : PILIHAN GANDA1. C. φ ⊆ φ Pernyataan A. {φ } ∈ φ salah karena φ ⊆ φ Pernyataan B. {φ } ⊆ φ salah karena φ ⊆ φ Pernyataan D. {a, b} ∈ {a, b,{{a, b}}} salah karena {a, b} ⊆ {{a},{b},{a, b}} Pernyataan E. {a,φ } ⊆ {a,{a, φ }} salah karena {a} ⊆ {φ ,{a}}2. B. 5/18 Diketahui : Luas ABE = Luas AECF = Luas AFD Misal : AB = BC = CD = AD = x CE = a BE = x − a Perhatikan segi empat AECF , diketahui Luas AECF = 2 . Luas AEC , sehingga : Luas AECF = Luas ABE 1 2 . Luas AEC = . AB . BE 2 1 1 2 . . CE . AB = . AB . BE 2 2 1 a = . ( x − a) 2 2a = x − a 2a + a = x 3a = x x x a= ⇒ CE = CF = a = 3 3 Sehingga : Luas AEF Luas AEF : Luas ABCD = Luas ABCD 2 . Luas AEC − Luas ECF = Luas ABCD 1 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  2. 2. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013 1 1 2. . CE . AB − . CE . CF = 2 2 AB . BC x 1 x x .x− . . = 3 2 3 3 x.x 1 1 1 1 − . . =3 2 3 3 1 6 1 = − 18 18 5 = ■ 183. A. p < 0 Kedua akar persamaan p 2 x 2 − 4 px + 1 = 0 bernilai negatif maka x1 + x2 < 0 dan x1 . x2 > 0 sehingga : x1 + x2 < 0 b − <0 a ( −4 p ) − <0 p2 4 < 0 ⇒ agar bernilai negatif maka p < 0 p x1 . x2 > 0 c >0 a 1 1 >0 ⇒ jika p < 0 maka memenuhi >0 p2 p2 Jadi nilai p < 0 ■4. B. − 4 Diketahui : f ( x) = 3x + 1 g ( x) = 1 − 2 x f ( g (a) ) = 28 f ( g (a) ) = 28 f (1 − 2a ) = 28 3 . (1 − 2a ) + 1 = 28 3 − 6a + 1 = 28 6a = 4 − 28 − 24 a= 6 a = −4 ■ 2 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  3. 3. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 20135. C. 56 1 1 1 1 1 0 0 0 8! 8 . 7 . 6 . 5! Banyak jenis byte yang memuat angka 1 tepat sebanyak 5 adalah = = 56 ■ 5! . 3! 5! . 3 . 2 . 16. E. U Q →1 S →2 U →3 V →4 T →5 R→6 P→7 2012 = 7 . (287) + 3 Jadi bilangan 2012 akan terletak dibawah hurus U ■7. E. 3 m dan n adalah bilangan bulat positif sehingga m 2 + 2m + 3n = 33 maka : ( m 2 + 2 m) ( m 2 + 2 m) m 2 + 2m + 3n = 33 ⇒ 3n = 33 − (m 2 + 2m) ⇒ n = 11 − ⇒ 11 − =n 3 3 ( m 2 + 2 m) 11 − =n 3 (12 + 2 . (1)) 3 11 − = 11 − = 11 − 1 = 10 ⇒ n = 10 3 3 (2 + 2 . (2)) 2 8 11 − = 11 − (tidak memenuhi karena bukan bilangan bulat) 3 3 (3 + 2 . (3)) 2 15 11 − = 11 − = 11 − 5 = 6 ⇒ n = 6 3 3 (4 + 2 . (4)) 2 24 11 − = 11 − = 11 − 8 = 3 ⇒ n = 3 3 3 (52 + 2 . (5)) 35 11 − = 11 − (tidak memenuhi karena bernilai negatif dan bukan bilangan bulat ) 3 3 Jadi banyak bilangan n yang memenuhi ada 3 ■8. B. 80/13 Misal : Pipa besar = B Pipa kecil = K 6 B → 5 jam 8 K → 10 jam 1B → 6 . 5 jam = 30 jam 1K → 8 . 10 jam = 80 jam 30 80 3B → jam = 10 jam 5K → jam = 16 jam 3 5 3 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  4. 4. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013 Sehingga : 1 1 1 1 8 5 13 1 + = + = + = = 3B 5 K 10 16 80 80 80 80 13 80 Jadi waktu yang diperlukan 3 pipa besar dan 5 pipa kecil adalah jam ■ 139. B. 30 I II III A B C D E 5! 5 . 4 . 3 . 2! Banyak cara menempatkan kelima orang guru tersebut adalah = = 30 ■ 2! . 2! . 1! 2! . 2 . 1 . 110. B. 17 Diketahui : PV = QT = PS = 6 PQ = SR = 10 TV = 6 + 6 − 10 = 2 Misal : tinggi segitiga TUV = t tinggi segitiga SUR = 6 − t Perhatikan segitiga TUV dan segitiga SUR : tinggi segitiga TUV TV = tinggi segitiga SUR SR t 2 = 6 − t 10 5.t = 6−t 5.t +t = 6 6.t = 6 6 t = =1 6 Sehingga : Luas PTUS = Luas PVS − Luas TUV 1 1 = . PV . PS − . TV . t 2 2 1 1 = . 6 . 6 − . 2 .1 2 2 = 18 − 1 = 17 ■ 4 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  5. 5. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 201311. D. 3/32 Diketahui : Empat bola bernomor : 1, 2, 3, 4 Terambilnya bola berjumlah 5, ada 2 pola : 3 1 1 3! 3 . 2! Banyak cara pengambilan pada pola ini adalah = =3 1! . 2! 1 . 2! 2 2 1 3! 3 . 2! Banyak cara pengambilan pada pola ini adalah = =3 2! . 1! 2! . 1 Dengan demikian banyak cara pengambilan pada kedua pola tersebut adalah 3 + 3 = 6 1 1 1 3 Jadi peluang nomor bola yang terambil berjumlah 5 adalah 6 . . . = ■ 4 4 4 3212. C. 503 Diketahui : Antrian 2012 orang ⇒ diantara 2 pria paling sedikit terdapat 3 wanita Agar banyaknya pria pada antrian tersebut paling banyak, maka diantara 2 pria harus terdapat 3 wanita, sehingga : P W W W P W W W P W W W P …………. P 4 berulang 4 berulang 4 berulang Dari susunan diatas bisa dilihat bahwa, setiap 4 orang pasti terdapat 1 pria didalamnya, sehingga : 2012 = 4 . (503) + 0 Jadi banyak pria pada antrian tersebut paling banyak adalah 503 ■13. B. 26 Diketahui : abc + def = 1000 a, b, c, d , atau f tidak satupun yang sama dengan 0. Jika yang ditanyakan nilai terbesar dari a + b + c + d maka : abc + def = 1000 889 + 111 = 1000 ⇒ a = 8 b=8 c=9 d =1 Sehingga : a + b + c + d = 8 + 8 + 9 + 1 = 26 ■14. E. 128/625 1 Peluang menjawab benar dalam 1 soal pilihan ganda dengan lima pilihan adalah 5 4 Peluang menjawab salah dalam 1 soal pilihan ganda dengan lima pilihan adalah 5 5 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  6. 6. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013 Jika tepat dua soal dijawab benar (dengan demikian 3 soal lainnya salah) maka : B B S S S 5! 5 . 4 . 3! Banyaknya cara menjawab dengan pola tersebut adalah = = 10 2! . 3! 2 . 1 . 3! 1 1 4 4 4 128 Jadi peluang tepat dua soal dijawab dengan benar adalah 10 . . . . . = ■ 5 5 5 5 5 62515. A. 2013 f (x) adalah banyak angka (digit) dari bilangan x 2 2012 . 52012 = (2 . 5) 2012 = 10 2012 ⇒ f (10 2012 ) = 2012 + 1 = 2013 f (21 ) = f (2) = 1 f (51 ) = f (5) = 1 f (21 ) + f (51 ) = 2 f (101 ) = 2 f ( 2 2 ) = f ( 4) = 1 f (52 ) = f (25) = 2 f (22 ) + f (52 ) = 3 f (10 2 ) = 3 f (23 ) = f (8) = 1 f (53 ) = f (125) = 3 f (23 ) + f (53 ) = 4 f (103 ) = 4 f (2 4 ) = f (16) = 2 f (54 ) = f (625) = 3 f (24 ) + f (54 ) = 5 f (10 4 ) = 5 f (25 ) = f (32) = 2 f (55 ) = f (3125) = 4 f (25 ) + f (55 ) = 6 f (105 ) = 6 f (26 ) = f (64) = 2 f (56 ) = f (15624) = 5 f (26 ) + f (56 ) = 7 f (106 ) = 7 f (27 ) = f (128) = 3 f (57 ) = f (78125) = 5 f (27 ) + f (57 ) = 8 f (107 ) = 8 M M f (2 ) + f (5 ) = 2012 + 1 = 2013 f (10 2012 ) = 2013 2012 2012 Pembahasan diatas menggunakan pendekatan digit sebelumnya dan perkalian. Jika terdapat teori bilangan tentang digit bilangan mohon bantuannya untuk di sharing link nya, terima kasih,, ^_^16. A. 1/59 Diketahui : 60 kaos dengan nomor 11, 12, 13, …., 40 dimana ada 2 kaos untuk setiap nomor 2 1 1 Peluang yang terambil adalah kaos yang bernomor sama adalah 30 . . = ■ 60 59 5917. A. 1/8 Misal : x = banyak uang 100 y = banyak uang 500 z = banyak uang 1000 Diketahui : x+ y+z =8 100 . ( x) + 500 . ( y ) + 1000 . ( z ) = 3000 Untuk x = 5 , y = 1 , dan z = 2 diperoleh : 5 +1+ 2 = 8 100 . (5) + 500 . (1) + 1000 . (2) = 500 + 500 + 2000 = 3000 1 Jadi peluang kehilangan satu koin lima ratusan adalah ■ 8 6 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  7. 7. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 201318. D. 250 Diketahui : 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, ….. adalah barisan yang terdiri dari semua bilangan asli yang bukan bilangan kuadrat dan bukan bilangan pangkat tiga Bilangan kuadrat : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256 ⇒ ada 16 Bilangan pangkat tiga : 1, 8, 27, 64, 125, 216 ⇒ ada 6 Bilangan kuadrat yang juga merupakan bilangan pangkat tiga : 1, 64 ⇒ ada 2 Jadi bilangan 270 adalah suku ke 270 − (16 + 6 − 2) = 270 − 20 = 250 ■19. B. 60 Diketahui : a = panjang b = lebar c = tinggi Volume balok = 240 ⇒ a . b . c = 240 a + b + c = 19 a>b>c>3 a, b, dan c adalah bilangan asli a>b>c>3 a . b . c = 240 a + b + c = 19 Untuk a = 8 , b = 6 , c = 5 maka : 8>6>5>3 8 . 6 . 5 = 240 8 + 6 + 5 = 19 Luas permukaan balok yang sisinya mempunyai rusuk b dan c adalah 2 . (b . c) = 2 . (6 . 5) = 60 ■20. C. 120o Diketahui : Jari-jari lingkaran besar = 4 Jari-jari lingkaran kecil = 2 5 Luas arsiran = . Luas lingkaran besar 12 7 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013
  8. 8. www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013Misalkan : ∠RPQ = x sehingga : xLuas arsiran = ( Luas lingkaran kecil − . Luas lingkaran kecil ) 360 x x +( . Luas lingkaran besar − . Luas lingkaran kecil ) 360 360 5 2x . Luas lingkaran besar = Luas lingkaran kecil − . Luas lingkaran kecil12 360 x + . Luas lingkaran besar 360 5 x x .π . 4 . 4 = π . 2 . 2 − .π . 2 . 2 + .π . 4 . 412 180 360 20 x 2x =4− + 3 45 45 20 x −4= 3 45 8 x = 3 45 8 x = . 45 3 x = 120Jadi besar ∠RPQ adalah 120o ■ JIKA TERDAPAT PERBEDAAN PEMAHAMAN, KRITIK DAN SARANNYA SELALU KAMI TUNGGU,, TERIMA KASIH DAN SEMOGA BERMANFAAT,,, ^_^ 8 www.siap-osn.blogspot.com @Maret 2013

×