SlideShare a Scribd company logo
1 of 8
Download to read offline
21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA
A. Persamaan Eksponen
Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku
1. Jika af(x)
= ap
, maka f(x) = p
2. Jika af(x)
= ag(x)
, maka f(x) = g(x)
3. Jika af(x)
= bf(x)
, maka f(x) = 0
4. Jika {h(x)}f(x)
= {h(x)}g(x)
, maka
a) f(x) = g(x)
b) h(x) = 1
c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0
d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap
5. Jika { } { } 0CaBaA )x(f2)x(f
=++ , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat.
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2009 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 2x
+ 23 – x
= 9 adalah α
dan β. Nilai α + β = …
a. 3
b. 4
c. 6
d. 8
e. 9
Jawab : a
2. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan 4x
– 12 ⋅ 2x
+ 32 = 0
adalah x1 dan x2. nilai x1 ⋅ x2 = …
a. 3
b. 6
c. 8
d. 12
e. 32
Jawab : b
3. UN 2007 PAKET A
Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan
9x
– 3
10
·3x
+ 1 = 0. Nilai x1 + x2 = …
a. 2
b. 2
3
c. 1
d. 0
e. – 2
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
Jawab : d
SOAL PENYELESAIAN
4. UN 2007 PAKET B
Akar–akar persamaan 32 + x
+ 31 – x
= 12, adalah
x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = …
a. –4
b. –2
c. –1
d. 9
4
e. 3
2
Jawab : b
5. UN 2005
Himpunan penyelesaian persamaan
2·9x
– 3x + 1
+ 1 = 0 adalah …
a. { 2
1
, 1}
b. {– 2
1
, –1}
c. {– 2
1
, 1}
d. {0, 3
log 2
1
}
e. {0, 3log2
1
}
Jawab : d
6. UAN 2003
Penyelesaian persamaan 1x
3x4x
32
1
8
2
−
+−
=
adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q =
…
a. –17
b. –1
c. 3
d. 6
e. 19
Jawab : b
7. EBTANAS 2002
Nilai x yang memenuhi 1x2
3 + = 9x – 2
adalah
…
a. 2
b. 2½
c. 3
d. 4
e. 4½
Jawab : e
B. Pertidaksamaan Eksponen
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
232
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
 Untuk a > 1
1. Jika af(x)
> ag(x)
, maka f(x) > g(x)
2. Jika af(x)
< ag(x)
, maka f(x) < g(x)
 Jika 0 < a < 1
1. Jika af(x)
> ag(x)
, maka f(x) < g(x)
2. Jika af(x)
< ag(x)
, maka f(x) > g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2008 PAKET A/B
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
( ) 2313
3
1
2
9 −+−
≤ xxx
adalah …
a. { }2
15| ≤≤− xx
b. { }5| 2
1 ≤≤− xx
c. { }2
15| ≥−≤ xatauxx
d. { }5| 2
1 ≥−≤ xatauxx
e. { }5| 2
1 ≥≤ xatauxx
Jawab : c
2. UN 2006
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
xxx 4
323
25)5(
−
< adalah …
a. 1 < x < 3 atau x > 4
b. 0 < x < 1 atau x > 2
c. 0 < x < 3 atau x > 4
d. x < 0 atau 1 < x < 3
e. 0 < x < 1 atau x > 3
Jawab : d
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
233
Tanda Pertidaksamaan berubah
Tanda Pertidaksamaan tetap
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
A. Persamaan Logaritma
Untuk a > 0, a ≠ 1; f(x) > 0, g(x) > 0
1. Jika a
log f(x) = a
log p, maka f(x) = p
2. Jika a
log f(x) = a
log g(x), maka f(x) = g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2011 PAKET 12
Nilai x yang memenuhi persamaan
1log)3log( 2
1
22
1
−=−− xx adalah …
a. x = –1 atau x = 3
b. x = 1 atau x = –3
c. x = 1 atau x = 3
d. x = 1 saja
e. x = 3 saja
Jawab : a
2. UN 2011 PAKET 46
Nilai x yang memenuhi persamaan
2)22log()22(log 222
=−−− xx adalah
…
a. x = 6 atau x = 2½
b. x = 6 atau x = 3
c. x = 3 atau x = 4
d. x = 3 atau x = 1¼
e. x = 4 atau x = 6
Jawab : a
3. UN 2009 PAKET A/B
Untuk x yang memenuhi 816log 4
12
2
=
−x
,
maka 32x = …
a. 19
b. 32
c. 52
d. 144
e. 208
Jawab : d
4. UN 2008 PAKET A/B
Akar–akar persamaan logaritma
3
log2
x – 3 3
log x + 2 = 3
log 1 adalah x1 dan x2.
nilai x1 + x2 = ….
a. 2
b. 3
c. 6
d. 9
e. 12
Jawab : e
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
234
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
SOAL PENYELESAIAN
5. UN 2006
Akar–akar persamaan 4
log(2x2
– 3x + 7) = 2
adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = …
a. –6
b. –18
c. 10
d. 18
e. 46
Jawab : b
6. UN 2004
Himpunan penyelesaian dari persamaan
8x xlog2 2
=+ adalah …
a. { 3
1
, 1}
b. { 4
1
, 2}
c. { 8
1
, 1}
d. { 8
1
, 2}
e. {2}
Jawab : d
7. UAN 2003
Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan
(3
log x)2
– 3 3
log x + 2 = 0, maka x1· x2 = …
a. 2
b. 3
c. 8
d. 24
e. 27
Jawab : e
8. EBTANAS 2002
Jika 6x – 1
= ( ) 1x
3
2 +
, maka x = …
a. 2
log3
b. 3
log2
c. 3log2
1
d. 3
log6
e. 2log3
1
Jawab : b
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
235
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
B. Pertidaksamaan Logaritma
 Untuk a > 1
1. Jika a
log f(x) > a
log g(x), maka f(x) > g(x)
2. Jika a
log f(x) < a
log g(x), maka f(x) < g(x)
 Jika 0 < a < 1
1. Jika a
log f(x) > a
log g(x), maka f(x) < g(x)
2. Jika a
log f(x) < a
log g(x), maka f(x) > g(x)
SOAL PENYELESAIAN
1. UN 2004
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
0)8xlog( 22
1
>− adalah …
a. {x | –3 < x < 3
b. {x | – 22 < x < 22 }
c. {x | x < –3 atau x < 3
d. {x | x < – 22 atau x < 22 }
e. {x | –3 < x < – 22 atau 22 < x < 3}
Jawab : e
2. EBTANAS 2002
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan
x
log9 < x
log x2
adalah …
a. {x | x ≥ 3}
b. {x | 0 < x < 3}
c. {x | 1 < x < 3}
d. {x | x > 3}
e. {x | 1 < x ≤ 3}
Jawab : d
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
236
Tanda Pertidaksamaan berubah
Tanda Pertidaksamaan tetap
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011
Menyelesaikan persamaan logaritma
1. Nilai x yang memenuhi persamaan
1log)3log( 2
1
22
1
−=−− xx adalah …
a. x = –1 atau x = 3 d. x = 1 saja
b. x = 1 atau x = –3 e. x = 3 saja
c. x = 1 atau x = 3
2. Nilai x yang memenuhi persamaan
2)22log()22(log 222
=−−− xx
adalah …
a. x = 6 atau x = 2½
b. x = 6 atau x = 3
c. x = 3 atau x = 4
d. x = 3 atau x = 1¼
e. x = 4 atau x = 6
3. Penyelesaian dari persamaan logaritma
2
log (x2
– 6x – 7) = 2
log (2x2
– x – 1)
adalah …
a. –3 atau –2 d. –3 atau 1
b. –7 atau 1 e. –1 atau –2
c. –1 atau 7
4. Himpunan penyelesaian persamaan
log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0
adalah …
a. {– 10} c. {– 7} e. {– 4}
b. {– 8} d. {– 6}
5. Himpunan penyelesaian persamaan
2
log (x + 8)+ 2
log(x – 1) – 2
log(–5x + 56)
=0 adalah …
a. {–16, 4} c. {–6, 8} e. {4}
b. {–16} d. {8, 6}
6. Nilai x yang memenuhi persamaan
8
log (x2
– 4x – 50) – 8
log (2x + 6) =
8log
3log2
adalah …
a. –26 dan 4 c. 4 dan 26 e. 26
b. –4 dan 26 d. 4
7. Himpunan penyelesaian dari persamaan
8x xlog2 2
=+ adalah …
a. { 3
1
, 1} c. { 8
1
, 1} e. {2}
b. { 4
1
, 2} d. { 8
1
, 2}
8. Nilai x yang memenuhi persamaan
3
log (x2
– 6x + 10) = 3
log 2 adalah …
a. 2 atau 4 c. –2 atau 8 e. 1 atau
5
b. –2 atau –4 d. –1 atau 5
9. Hasil kali anggota–anggota himpunan
penyelesaian persamaan :
x
log (x + 1) – x
log (2x2
– 8x + 15) = 0
adalah …
a. 6 c. 12 e. 16
b. 7 d. 14
10. Akar–akar persamaan logaritma
3
log2
x – 3 3
log x + 2 = 3
log 1 adalah x1 dan
x2. nilai x1 + x2 = ….
a. 2 c. 6 e. 12
b. 3 d. 9
11. Penyelesaian persamaan logaritma
2
log (x + 2) – 2
log (2x2
– x – 6) = 0 adalah
x1 dan x2 untuk x1 > x2, maka nilai x1 – x2
sama dengan …
a. 7 c. 3 e. –7
b. 5 d. –1
12. Penyelesaian persamaan logaritma
3
log (4x2
– 4x + 9) – 3
log (2x + 1) = 1
adalah α dan β, untuk α > β, maka nilai α
– β adalah …
a. –2 2
1
c. 1 e. 2 2
1
b. 2
1
d. 1 2
1
13. Persamaan
4
log(2x2
– 4x + 16) = 2
log (x + 2)
mempunyai penyelesaian p dan q.
untuk p > q, maka nilai p – q = …
a. 4 c. 2 e. –4
b. 3 d. –1
14. Akar–akar persamaan
4
log(2x2
– 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2.
Nilai 4x1· x2 = …
a. –6 c. 10 e. 46
b. –18 d. 18
15. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan
(3
log x)2
– 3 3
log x + 2 = 0, maka x1· x2 =
…
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
237
LATIH UN Program IPA Tahun 2012
a. 2 c. 8 e. 27
b. 3 d. 24
16. Nilai x yang memenuhi 3
133
1log =−x
adalah ...
a. 3 c. 9 e. 81
b. 4 d. 27
17. Untuk x yang memenuhi
8
)31(
3
27log
x−
= –3 maka nilai 4x = ...
a. 12 c. 8 e. 4
b. 10 d. 6
18. Nilai x yang memenuhi
8)2x(log2
=− adalah ...
a. 16 c. 32 e. 128
b. 18 d. 64
19. Nilai x yang memenuhi
2x26log1x
=+−
adalah ...
a. 1 c. 5 e. 9
b. 3 d. 7
20. Himpunan penyelesaian persamaan
logaritma :
1
log
1
)6log(
log
)32log(
22
2
=−++
−
+
x
x
x
x
x
x
a. { 2} c. { –2, 9 } e. { 9 }
b. {–9, 2 } d. { 2, 9 }
21. Penyelesaian persamaan logaritma
0,25
log (x + 1) + 16
log (x + 3) = 0 adalah x1
dan x2. Nilai 2
2
2
1 xx + = …
a. 3 c. 5 e. 8
b. 4 d. 7
22. Jika x memenuhi persamaan
x – 2
log (x2
+ 5) = x – 2
log (4x + 10)
dan a memenuhi ax = 7,
maka nilai a + x = …
a. 5
32− c. 6 e. 8
b. -6 d. 5
32
23. Jika 16log 22
−x = 2, maka x
log 2 = …
a. 5
1
c. 5
3
e. 4
b. 5
2
d. 5
4
INFORMASI PENDIDIKAN
http://ibnufajar75.com
238

More Related Content

What's hot

lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)
lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)
lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)Aisyah Turidho
 
Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8
Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8
Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8kreasi_cerdik
 
Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)Mathbycarl
 
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran
A.4.  perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadranA.4.  perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadranSMKN 9 Bandung
 
4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smp
4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smp4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smp
4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smpCozt Leost
 
Geometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDES
Geometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDESGeometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDES
Geometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDESnicolas simanungkalit
 
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Sosuke Aizen
 
Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)
Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)
Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)Risna Riany
 
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnya
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnyaKesebangunan dua segitiga dan contoh soalnya
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnyaMakna Pujarka
 
Soal eksponen-logaritma
Soal eksponen-logaritmaSoal eksponen-logaritma
Soal eksponen-logaritmabagus_sofyan
 
SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016
SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016
SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016Budi Haryono
 
Pembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaranPembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaranRahma Siska Utari
 
Bank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruang
Bank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruangBank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruang
Bank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruangcah_bagus12
 
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012Moh Hari Rusli
 
Ulangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Ulangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk AkarUlangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Ulangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akarika rani
 
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratArikha Nida
 
9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkung
9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkung9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkung
9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkungEva Nurmalasari
 
Menyelesaikan persamaan logaritma
Menyelesaikan persamaan logaritmaMenyelesaikan persamaan logaritma
Menyelesaikan persamaan logaritmavionk
 
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntbSoal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntbRizki Gaul
 
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) vivi agustin
 

What's hot (20)

lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)
lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)
lkpd soal operasi bentuk aljabar (aisyah turidho)
 
Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8
Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8
Soal & pembahasan bangun ruang sisi datar kls 8
 
Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)Transformasi (ppt)
Transformasi (ppt)
 
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran
A.4.  perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadranA.4.  perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran
A.4. perbandingan trigonometri sudut di berbagai kuadran
 
4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smp
4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smp4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smp
4. latihan soal matematika peluang kelas 9 smp
 
Geometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDES
Geometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDESGeometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDES
Geometri PEMBUKTIAN PROCLUS DAN WALLIS TERHADAP PSOTULAT KESEJAJARAN EULCIDES
 
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
Soal dan pembahasan olimpiade matematika vektor nasional 2013 smp (omvn 2013)...
 
Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)
Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)
Kelompok 2 (menyelesaikan kongruensi linear)
 
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnya
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnyaKesebangunan dua segitiga dan contoh soalnya
Kesebangunan dua segitiga dan contoh soalnya
 
Soal eksponen-logaritma
Soal eksponen-logaritmaSoal eksponen-logaritma
Soal eksponen-logaritma
 
SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016
SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016
SOAL UAS GANJIL MATEMATIKA SMP KELAS VII 2015/2016
 
Pembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaranPembuktian teorema lima lingkaran
Pembuktian teorema lima lingkaran
 
Bank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruang
Bank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruangBank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruang
Bank soal-matematika-smp-volume-bangun-ruang
 
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012
Soal Olimpiade Matematika SMA Tingkat Nasional PDIM UB 2012
 
Ulangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Ulangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk AkarUlangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Ulangan Harian Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
 
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi KuadratPersamaan dan Fungsi Kuadrat
Persamaan dan Fungsi Kuadrat
 
9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkung
9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkung9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkung
9 latihan soal aplikasi bangun ruang sisi lengkung
 
Menyelesaikan persamaan logaritma
Menyelesaikan persamaan logaritmaMenyelesaikan persamaan logaritma
Menyelesaikan persamaan logaritma
 
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntbSoal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
Soal barisan dan deret smpn 1 moyo utara sumbawa ntb
 
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV)
 

Viewers also liked

Viewers also liked (15)

Logaritma
LogaritmaLogaritma
Logaritma
 
Bab 18-vektor
Bab 18-vektorBab 18-vektor
Bab 18-vektor
 
Contoh eksponen
Contoh eksponenContoh eksponen
Contoh eksponen
 
Fungsi logaritma
Fungsi logaritmaFungsi logaritma
Fungsi logaritma
 
Sifat-sifat logaritma
Sifat-sifat logaritmaSifat-sifat logaritma
Sifat-sifat logaritma
 
Eksponen
EksponenEksponen
Eksponen
 
Media Pembelajaran
Media Pembelajaran Media Pembelajaran
Media Pembelajaran
 
Soal Soal eksponen
Soal Soal eksponenSoal Soal eksponen
Soal Soal eksponen
 
Keuangan matematika
Keuangan matematikaKeuangan matematika
Keuangan matematika
 
Soal eksponen 1
Soal eksponen 1Soal eksponen 1
Soal eksponen 1
 
Eksponen
EksponenEksponen
Eksponen
 
Lk eksponen
Lk eksponenLk eksponen
Lk eksponen
 
Aplikasi fungsi eksponen
Aplikasi fungsi eksponenAplikasi fungsi eksponen
Aplikasi fungsi eksponen
 
Eksponen logaritma by syifadhila
Eksponen logaritma by syifadhilaEksponen logaritma by syifadhila
Eksponen logaritma by syifadhila
 
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
Rpp bab 1 (eksponen dan logaritma)
 

Similar to Bab 21-fungsi-eksponen-dan-logaritma

Similar to Bab 21-fungsi-eksponen-dan-logaritma (20)

fungsi eksponen dan logaritma
fungsi eksponen dan logaritmafungsi eksponen dan logaritma
fungsi eksponen dan logaritma
 
Bab22
Bab22Bab22
Bab22
 
2. soal soal logaritma
2. soal soal logaritma2. soal soal logaritma
2. soal soal logaritma
 
limit fungsi
limit fungsilimit fungsi
limit fungsi
 
integral
integralintegral
integral
 
integral
integralintegral
integral
 
29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii
29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii
29385408 65-modul-matematika-kumpulan-soal-akhir-kelas-x-xi-xii
 
Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratBab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadrat
 
Bab 15-integral
Bab 15-integralBab 15-integral
Bab 15-integral
 
Bab 15-integral
Bab 15-integralBab 15-integral
Bab 15-integral
 
Soal Eksponenlogaritma
Soal EksponenlogaritmaSoal Eksponenlogaritma
Soal Eksponenlogaritma
 
Bab16
Bab16Bab16
Bab16
 
Soal kls 10
Soal kls 10Soal kls 10
Soal kls 10
 
Soal matematika x ipa
Soal matematika x ipaSoal matematika x ipa
Soal matematika x ipa
 
Bab 13-limit-fungsi
Bab 13-limit-fungsiBab 13-limit-fungsi
Bab 13-limit-fungsi
 
fungsi kuadrat
fungsi kuadratfungsi kuadrat
fungsi kuadrat
 
soal kompetisi matematika standar untuk sma
soal kompetisi matematika standar untuk smasoal kompetisi matematika standar untuk sma
soal kompetisi matematika standar untuk sma
 
integral
integralintegral
integral
 
integral
integralintegral
integral
 
Bab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadratBab 2-fungsi-kuadrat
Bab 2-fungsi-kuadrat
 

More from alfin syahrin

Bab 20-barisan-dan-deret
Bab 20-barisan-dan-deretBab 20-barisan-dan-deret
Bab 20-barisan-dan-deretalfin syahrin
 
Bab 16-program-linear
Bab 16-program-linearBab 16-program-linear
Bab 16-program-linearalfin syahrin
 
Bab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatifBab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatifalfin syahrin
 
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversBab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversalfin syahrin
 
Bab 6-logika-matematika
Bab 6-logika-matematikaBab 6-logika-matematika
Bab 6-logika-matematikaalfin syahrin
 
Bab 5-trigonometri-ii
Bab 5-trigonometri-iiBab 5-trigonometri-ii
Bab 5-trigonometri-iialfin syahrin
 
Bab 4-trigonometri-i
Bab 4-trigonometri-iBab 4-trigonometri-i
Bab 4-trigonometri-ialfin syahrin
 
Bab 3-sisitem-persamaan-linear
Bab 3-sisitem-persamaan-linearBab 3-sisitem-persamaan-linear
Bab 3-sisitem-persamaan-linearalfin syahrin
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaalfin syahrin
 
Mudah belajar membaca kitab jilid 4
Mudah belajar membaca kitab jilid 4Mudah belajar membaca kitab jilid 4
Mudah belajar membaca kitab jilid 4alfin syahrin
 
Mudah belajar membaca kitab jilid 3
Mudah belajar membaca kitab jilid 3Mudah belajar membaca kitab jilid 3
Mudah belajar membaca kitab jilid 3alfin syahrin
 
Mudah belajar membaca kitab jilid 2
Mudah belajar membaca kitab jilid 2Mudah belajar membaca kitab jilid 2
Mudah belajar membaca kitab jilid 2alfin syahrin
 

More from alfin syahrin (20)

Bab 20-barisan-dan-deret
Bab 20-barisan-dan-deretBab 20-barisan-dan-deret
Bab 20-barisan-dan-deret
 
Bab 19-tranformasi
Bab 19-tranformasiBab 19-tranformasi
Bab 19-tranformasi
 
Bab 17-matriks
Bab 17-matriksBab 17-matriks
Bab 17-matriks
 
Bab 16-program-linear
Bab 16-program-linearBab 16-program-linear
Bab 16-program-linear
 
Bab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatifBab 14-turunan-derivatif
Bab 14-turunan-derivatif
 
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-inversBab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
Bab 12-fungsi-komposisi-dan-fungsi-invers
 
Bab 11-suku-banyak
Bab 11-suku-banyakBab 11-suku-banyak
Bab 11-suku-banyak
 
Bab 10-lingkaran
Bab 10-lingkaranBab 10-lingkaran
Bab 10-lingkaran
 
Bab 9-peluang
Bab 9-peluangBab 9-peluang
Bab 9-peluang
 
Bab 8-statistika
Bab 8-statistikaBab 8-statistika
Bab 8-statistika
 
Bab 7-dimensi-tiga
Bab 7-dimensi-tigaBab 7-dimensi-tiga
Bab 7-dimensi-tiga
 
Bab 6-logika-matematika
Bab 6-logika-matematikaBab 6-logika-matematika
Bab 6-logika-matematika
 
Bab 5-trigonometri-ii
Bab 5-trigonometri-iiBab 5-trigonometri-ii
Bab 5-trigonometri-ii
 
Bab 4-trigonometri-i
Bab 4-trigonometri-iBab 4-trigonometri-i
Bab 4-trigonometri-i
 
Bab 3-sisitem-persamaan-linear
Bab 3-sisitem-persamaan-linearBab 3-sisitem-persamaan-linear
Bab 3-sisitem-persamaan-linear
 
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritmaBab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
Bab 1-pangkat-akar-dan-logaritma
 
Nadzom
NadzomNadzom
Nadzom
 
Mudah belajar membaca kitab jilid 4
Mudah belajar membaca kitab jilid 4Mudah belajar membaca kitab jilid 4
Mudah belajar membaca kitab jilid 4
 
Mudah belajar membaca kitab jilid 3
Mudah belajar membaca kitab jilid 3Mudah belajar membaca kitab jilid 3
Mudah belajar membaca kitab jilid 3
 
Mudah belajar membaca kitab jilid 2
Mudah belajar membaca kitab jilid 2Mudah belajar membaca kitab jilid 2
Mudah belajar membaca kitab jilid 2
 

Bab 21-fungsi-eksponen-dan-logaritma

  • 1. 21. FUNGSI EKSPONEN DAN LOGARITMA A. Persamaan Eksponen Untuk a > 0, a ≠ 1; b > 0, b ≠ 1, maka berlaku 1. Jika af(x) = ap , maka f(x) = p 2. Jika af(x) = ag(x) , maka f(x) = g(x) 3. Jika af(x) = bf(x) , maka f(x) = 0 4. Jika {h(x)}f(x) = {h(x)}g(x) , maka a) f(x) = g(x) b) h(x) = 1 c) h(x) = 0 untuk f(x) > 0 dan g(x) > 0 d) h(x) = – 1 untuk f(x) dan g(x) keduanya ganjil atau keduanya genap 5. Jika { } { } 0CaBaA )x(f2)x(f =++ , maka dapat diselesaikan secara persamaan kuadrat. SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2009 PAKET A/B Akar–akar persamaan 2x + 23 – x = 9 adalah α dan β. Nilai α + β = … a. 3 b. 4 c. 6 d. 8 e. 9 Jawab : a 2. UN 2008 PAKET A/B Akar–akar persamaan 4x – 12 ⋅ 2x + 32 = 0 adalah x1 dan x2. nilai x1 ⋅ x2 = … a. 3 b. 6 c. 8 d. 12 e. 32 Jawab : b 3. UN 2007 PAKET A Diketahui x1 dan x2 akar–akar persamaan 9x – 3 10 ·3x + 1 = 0. Nilai x1 + x2 = … a. 2 b. 2 3 c. 1 d. 0 e. – 2
  • 2. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 Jawab : d SOAL PENYELESAIAN 4. UN 2007 PAKET B Akar–akar persamaan 32 + x + 31 – x = 12, adalah x1 dan x2. Nilai 2x1 + 2x2 = … a. –4 b. –2 c. –1 d. 9 4 e. 3 2 Jawab : b 5. UN 2005 Himpunan penyelesaian persamaan 2·9x – 3x + 1 + 1 = 0 adalah … a. { 2 1 , 1} b. {– 2 1 , –1} c. {– 2 1 , 1} d. {0, 3 log 2 1 } e. {0, 3log2 1 } Jawab : d 6. UAN 2003 Penyelesaian persamaan 1x 3x4x 32 1 8 2 − +− = adalah p dan q, dengan p > q. nilai p + 6q = … a. –17 b. –1 c. 3 d. 6 e. 19 Jawab : b 7. EBTANAS 2002 Nilai x yang memenuhi 1x2 3 + = 9x – 2 adalah … a. 2 b. 2½ c. 3 d. 4 e. 4½ Jawab : e B. Pertidaksamaan Eksponen INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com 232
  • 3. LATIH UN Program IPA Tahun 2012  Untuk a > 1 1. Jika af(x) > ag(x) , maka f(x) > g(x) 2. Jika af(x) < ag(x) , maka f(x) < g(x)  Jika 0 < a < 1 1. Jika af(x) > ag(x) , maka f(x) < g(x) 2. Jika af(x) < ag(x) , maka f(x) > g(x) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2008 PAKET A/B Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ( ) 2313 3 1 2 9 −+− ≤ xxx adalah … a. { }2 15| ≤≤− xx b. { }5| 2 1 ≤≤− xx c. { }2 15| ≥−≤ xatauxx d. { }5| 2 1 ≥−≤ xatauxx e. { }5| 2 1 ≥≤ xatauxx Jawab : c 2. UN 2006 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan xxx 4 323 25)5( − < adalah … a. 1 < x < 3 atau x > 4 b. 0 < x < 1 atau x > 2 c. 0 < x < 3 atau x > 4 d. x < 0 atau 1 < x < 3 e. 0 < x < 1 atau x > 3 Jawab : d INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com 233 Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap
  • 4. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 A. Persamaan Logaritma Untuk a > 0, a ≠ 1; f(x) > 0, g(x) > 0 1. Jika a log f(x) = a log p, maka f(x) = p 2. Jika a log f(x) = a log g(x), maka f(x) = g(x) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2011 PAKET 12 Nilai x yang memenuhi persamaan 1log)3log( 2 1 22 1 −=−− xx adalah … a. x = –1 atau x = 3 b. x = 1 atau x = –3 c. x = 1 atau x = 3 d. x = 1 saja e. x = 3 saja Jawab : a 2. UN 2011 PAKET 46 Nilai x yang memenuhi persamaan 2)22log()22(log 222 =−−− xx adalah … a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 Jawab : a 3. UN 2009 PAKET A/B Untuk x yang memenuhi 816log 4 12 2 = −x , maka 32x = … a. 19 b. 32 c. 52 d. 144 e. 208 Jawab : d 4. UN 2008 PAKET A/B Akar–akar persamaan logaritma 3 log2 x – 3 3 log x + 2 = 3 log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = …. a. 2 b. 3 c. 6 d. 9 e. 12 Jawab : e INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com 234
  • 5. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 SOAL PENYELESAIAN 5. UN 2006 Akar–akar persamaan 4 log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = … a. –6 b. –18 c. 10 d. 18 e. 46 Jawab : b 6. UN 2004 Himpunan penyelesaian dari persamaan 8x xlog2 2 =+ adalah … a. { 3 1 , 1} b. { 4 1 , 2} c. { 8 1 , 1} d. { 8 1 , 2} e. {2} Jawab : d 7. UAN 2003 Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3 log x)2 – 3 3 log x + 2 = 0, maka x1· x2 = … a. 2 b. 3 c. 8 d. 24 e. 27 Jawab : e 8. EBTANAS 2002 Jika 6x – 1 = ( ) 1x 3 2 + , maka x = … a. 2 log3 b. 3 log2 c. 3log2 1 d. 3 log6 e. 2log3 1 Jawab : b INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com 235
  • 6. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 B. Pertidaksamaan Logaritma  Untuk a > 1 1. Jika a log f(x) > a log g(x), maka f(x) > g(x) 2. Jika a log f(x) < a log g(x), maka f(x) < g(x)  Jika 0 < a < 1 1. Jika a log f(x) > a log g(x), maka f(x) < g(x) 2. Jika a log f(x) < a log g(x), maka f(x) > g(x) SOAL PENYELESAIAN 1. UN 2004 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 0)8xlog( 22 1 >− adalah … a. {x | –3 < x < 3 b. {x | – 22 < x < 22 } c. {x | x < –3 atau x < 3 d. {x | x < – 22 atau x < 22 } e. {x | –3 < x < – 22 atau 22 < x < 3} Jawab : e 2. EBTANAS 2002 Himpunan penyelesaian pertidaksamaan x log9 < x log x2 adalah … a. {x | x ≥ 3} b. {x | 0 < x < 3} c. {x | 1 < x < 3} d. {x | x > 3} e. {x | 1 < x ≤ 3} Jawab : d INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com 236 Tanda Pertidaksamaan berubah Tanda Pertidaksamaan tetap
  • 7. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 KUMPULAN SOAL INDIKATOR 3. UN 2011 Menyelesaikan persamaan logaritma 1. Nilai x yang memenuhi persamaan 1log)3log( 2 1 22 1 −=−− xx adalah … a. x = –1 atau x = 3 d. x = 1 saja b. x = 1 atau x = –3 e. x = 3 saja c. x = 1 atau x = 3 2. Nilai x yang memenuhi persamaan 2)22log()22(log 222 =−−− xx adalah … a. x = 6 atau x = 2½ b. x = 6 atau x = 3 c. x = 3 atau x = 4 d. x = 3 atau x = 1¼ e. x = 4 atau x = 6 3. Penyelesaian dari persamaan logaritma 2 log (x2 – 6x – 7) = 2 log (2x2 – x – 1) adalah … a. –3 atau –2 d. –3 atau 1 b. –7 atau 1 e. –1 atau –2 c. –1 atau 7 4. Himpunan penyelesaian persamaan log (x + 7) + log (x + 6) – log (x + 10) = 0 adalah … a. {– 10} c. {– 7} e. {– 4} b. {– 8} d. {– 6} 5. Himpunan penyelesaian persamaan 2 log (x + 8)+ 2 log(x – 1) – 2 log(–5x + 56) =0 adalah … a. {–16, 4} c. {–6, 8} e. {4} b. {–16} d. {8, 6} 6. Nilai x yang memenuhi persamaan 8 log (x2 – 4x – 50) – 8 log (2x + 6) = 8log 3log2 adalah … a. –26 dan 4 c. 4 dan 26 e. 26 b. –4 dan 26 d. 4 7. Himpunan penyelesaian dari persamaan 8x xlog2 2 =+ adalah … a. { 3 1 , 1} c. { 8 1 , 1} e. {2} b. { 4 1 , 2} d. { 8 1 , 2} 8. Nilai x yang memenuhi persamaan 3 log (x2 – 6x + 10) = 3 log 2 adalah … a. 2 atau 4 c. –2 atau 8 e. 1 atau 5 b. –2 atau –4 d. –1 atau 5 9. Hasil kali anggota–anggota himpunan penyelesaian persamaan : x log (x + 1) – x log (2x2 – 8x + 15) = 0 adalah … a. 6 c. 12 e. 16 b. 7 d. 14 10. Akar–akar persamaan logaritma 3 log2 x – 3 3 log x + 2 = 3 log 1 adalah x1 dan x2. nilai x1 + x2 = …. a. 2 c. 6 e. 12 b. 3 d. 9 11. Penyelesaian persamaan logaritma 2 log (x + 2) – 2 log (2x2 – x – 6) = 0 adalah x1 dan x2 untuk x1 > x2, maka nilai x1 – x2 sama dengan … a. 7 c. 3 e. –7 b. 5 d. –1 12. Penyelesaian persamaan logaritma 3 log (4x2 – 4x + 9) – 3 log (2x + 1) = 1 adalah α dan β, untuk α > β, maka nilai α – β adalah … a. –2 2 1 c. 1 e. 2 2 1 b. 2 1 d. 1 2 1 13. Persamaan 4 log(2x2 – 4x + 16) = 2 log (x + 2) mempunyai penyelesaian p dan q. untuk p > q, maka nilai p – q = … a. 4 c. 2 e. –4 b. 3 d. –1 14. Akar–akar persamaan 4 log(2x2 – 3x + 7) = 2 adalah x1 dan x2. Nilai 4x1· x2 = … a. –6 c. 10 e. 46 b. –18 d. 18 15. Jika x1 dan x2 adalah akar–akar persamaan (3 log x)2 – 3 3 log x + 2 = 0, maka x1· x2 = … INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com 237
  • 8. LATIH UN Program IPA Tahun 2012 a. 2 c. 8 e. 27 b. 3 d. 24 16. Nilai x yang memenuhi 3 133 1log =−x adalah ... a. 3 c. 9 e. 81 b. 4 d. 27 17. Untuk x yang memenuhi 8 )31( 3 27log x− = –3 maka nilai 4x = ... a. 12 c. 8 e. 4 b. 10 d. 6 18. Nilai x yang memenuhi 8)2x(log2 =− adalah ... a. 16 c. 32 e. 128 b. 18 d. 64 19. Nilai x yang memenuhi 2x26log1x =+− adalah ... a. 1 c. 5 e. 9 b. 3 d. 7 20. Himpunan penyelesaian persamaan logaritma : 1 log 1 )6log( log )32log( 22 2 =−++ − + x x x x x x a. { 2} c. { –2, 9 } e. { 9 } b. {–9, 2 } d. { 2, 9 } 21. Penyelesaian persamaan logaritma 0,25 log (x + 1) + 16 log (x + 3) = 0 adalah x1 dan x2. Nilai 2 2 2 1 xx + = … a. 3 c. 5 e. 8 b. 4 d. 7 22. Jika x memenuhi persamaan x – 2 log (x2 + 5) = x – 2 log (4x + 10) dan a memenuhi ax = 7, maka nilai a + x = … a. 5 32− c. 6 e. 8 b. -6 d. 5 32 23. Jika 16log 22 −x = 2, maka x log 2 = … a. 5 1 c. 5 3 e. 4 b. 5 2 d. 5 4 INFORMASI PENDIDIKAN http://ibnufajar75.com 238