2. RRETHI
Bashkesiae pikave qe kane largese te njejte nganje pike fikse qe quhetqender.
Ekuacioni i pergjithshem: (X-Xo)2
+(Y-Yo)2
=R2
Q=(Xo;Yo)
R-rrezja
Kushti i tagences (k2+1)R2=t2
Ekuacioni i drejtezestagentene nje pike te rrethit
XXI+YYI=R2
Ekuacioni i pingulesne nje pike te dhenete rrethit Y=
𝒀
𝑿
X
ELIPSI
Bashkesiae pikave qe kane shumene largesavengady
pikafikse te quajturavatra
konstante.MF1+MF2=2a.EKUACIONIIPERGJITHSHEM:
𝑿𝟐
𝒂𝟐
+
𝒀𝟐
𝒃𝟐
=1
Parametrate elipsit:Boshti i madh 2a… Boshti i vogel 2b…Largesa mesvatrave 2c… Jashteqendersia
c2
=a2
-b2
…Kushti i tagjentes a2
k2
+b2
=t2
….Rrezetvatrore r1=a+eX..r2=a-eX
Hiperbola
3. Bashkesia e pikave qe kane ndryshesen mes largesave nga dy pika fikse te quajtura vatra
konstante.MF1-MF2=2a Ekuacioni i pergjithshem
𝑥2
𝑎2
-
𝑦2
𝑏2
=1
Parametrat e elipsit: Boshti i
madh 2a… Boshti i vogel 2b…
Largesa mes vatrave 2c…
Jashteqendersia c2=a2+b2 ..
Rrezet vatrore r1=a+eX..r2=
eX- a
Parabola
Bashkesia e pikave qe kane largesine nga vatra te barabarte me largesine nga drejtuesja.
MF=MH.. Ekuacioni i paraboles… Simetrike sipas OY Y2 =2pX
4. Parametrat e paraboles
Parametri i paraboles p=FD.... Vatra F=
𝒑
𝟐
….. Drejtuesja X=-
𝒑
𝟐
; Y=-
𝒑
𝟐
….. Kushti i tagences:
Simetrike sipas OY p=2kt…….Simetrike sipas OX p=2t/t2
Ekuacioni i tagentes ne nje pike te dhene Simetrike sipas OY YY1=p(X+X1)…Simetrike sipas OX
XX1=p(Y+Y1)
