1. 2. ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
ความยาวที่เขียนในงานช่างอุตสาหกรรม เป็นการเขียนกาหนดขนาดที่สั่งไว้ในรูปแบบเชิง
วิศวกรรม ซึ่งปกติจะเขียนสั่งไว้อย่างชัดเจน แต่ในงานสร้างแบบ เพื่อให้ได้กาหนดขนาดในรูปแบบ
ให้ได้ตามแบบที่ต้องการ ช่างผู้สร้างจาเป็นที่จะต้องคานวณความยาวต่าง ๆ ตามความจาเป็น
เพื่อประกอบการทางานของช่าง ความยาวในการทางานมีหลายลักษณะ
ในการดัดงอชิ้นงานจะทาให้เนื้อโลหะ
ด้านนอกยืดออกเนื่องจากแรงอัด แต่
เส้นศูนย์กลางจะไม่เปลี่ยนแปลง จึงคานวณ
หาความยาวเหยียดตรงของส่ วนโค้ง
จากแกนกลาง ซึ่งจะคานวณเหมือนกัน
ทั้งโลหะตันและท่องานม้วน แบ่งออกได้ดังนี้
2.1 งานม้วนทรงกลม
งานม้วนทรงกม คือ การม้วนโลหะที่เป็นแผ่นหรือเป็นแท่งให้เป็นรูปทรงกลม ดังเช่น ท่อ
เหล็ก วิธีการคานวณหาความยาวของชิ้นงานทรงกลมที่มีความหนาไม่มากนัก ให้คานวณจากความ
ยาวของแนวเส้นผ่าศูนย์กลาง (เส้นแกนกลาง) วิธีการที่จะคานวณได้จากสูตร ดังนี้
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.2 ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ยืดออก (แรงดึง)
กดเข้า (แรงอัด)
เส้นศูนย์กลาง
รูปการยืดและหดของชิ้นงานดัดงอ
Do Dm Di
S Lm
Ls
รูปแสดงส่วนต่าง ๆ ของชิ้นงานม้วนกลม
กลม
เชิงวิศวกรรม ซึ่งปกติจะเขียนสั่งไว้อย่างชัดเจน แต่ในงานสร้างแบบ เพื่อให้ได้กาหนดขนาดในรูปแบบ
งานม้วนทรงกลมคือ การม้วนโลหะที่เป็นแผ่นหรือเป็นแท่งให้เป็นรูปทรงกลม ดังเช่น ท่อเหล็ก
Ls
S
Lm

2. Lm = ความยาวเหยียดตรงของเส้นศูนย์(มม.)
Ls = ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงาน (มม.)
S = ความหนาของโลหะแผ่นที่นามาม้วน (มม.)
Di = ขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางวัดใน (มม.)
DO = ขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางวัดนอก (มม.)
Dm = ขนาดของเส้นผ่านศูนย์กลางวัดของเส้นศูนย์ (มม.)
จากรูป Lm = Ls
ดังนั้น การคานวณหาความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานม้วนกลม ใช้สูตรดังนี้
เมื่อ Dm = Di + S
= DO – S
ตัวอย่างที่ 2.13 จากรูป จงคานวณหาความยาวเหยียดตรงของแท่งโลหะกลมที่มีความหนา
25 มม. ม้วนกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางวัดในโต 300 มม.
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.2 ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
Lm = .Dm
300
S
หรือ Dm
ที่มีความหนา

3. วิธีทา จากสูตร Lm = .D
Dm = Di + S
Di (เส้นผ่านศูนย์กลางวัดใน) = 300 มม.
S (ความหนาของโลหะกลม) = 25 มม.
 Dm = 300 + 25 = 325 มม.
แทนค่าสูตร Lm = .Dm
Lm = 3.14  325
 ความยาวเหยียดตรง = 1020.5 มม. ตอบ
2.2 งานดัดโค้ง
งานดัดโค้งนี้ เป็นการคานวณความยาวของส่วนโค้งยาวว่ามีความยาวที่แท้จริงเท่าใด
เมื่อทาการดัดไปแล้ว ในบทนี้คิดเฉพาะแท่งตันดัดโค้งเท่านั้น ซึ่งแบ่งเป็น 2 ลักษณะ
ก. งานดัดโค้งกว้าง คือ การดัดชิ้นงานที่มีรัศมีความโค้งยาวเมื่อทาการดัดไปแล้ว
ผิวงานด้านนอกยังขนานอยู่กับเส้นศูนย์
รูปแสดงส่วนต่าง ๆ ของชิ้นงานดัดงอ
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.2 ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
mD.π
l1 l2 l3 l4 l5 l6

4. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.2 ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
ความยาวของส่วนโค้งหาได้จากสูตรดังนี้
 =
180
mRβπ
โดยที่
 = ความยาวเหยียดตรงของส่วนโค้ง (มม.)
 = ขนาดของมุมส่วนโค้ง (องศา)
Rm = ขนาดรัศมีของเส้นศูนย์ (มม.)
สาหรับการคานวณความยาวเหยียดตรงของชิ้นงาน ส่วนโค้งงอเป็นส่วนของวงกลม
รวมกับความยาวตรงรูปทรงต่าง ๆ นั้น สามารถหาได้โดยการแบ่งส่วนของงานออกเป็นส่วนต่าง ๆ
ดังที่แสดงในรูป แล้วนามารวมกันจะได้ดังสูตร
โดยที่
L = ความยาวชิ้นงาน เริ่มงานดัดโค้ง
321 ,,  = ความยาวส่วนต่าง ๆ ตามเส้นศูนย์ประกอบกัน
ข. งานดัดโค้งแคบ
โค้งแคบ หมายถึง งานดัดรัศมีที่มีโค้งสั้นมากหรืออาจโค้งหักเป็นมุมฉากและโค้งนอก
แบนลงเล็กกว่ารัศมีความโค้งของวงกลม และภายในเนื้อชิ้นงานไม่มีรอยชารุดหรือหักแต่อย่างใด
L = n..........321  

5. S
รูปแสดงลักษณะของโค้งแคบ
จากรูป ให้คิดความยาวเริ่มชิ้นงานที่ผ่านส่วนโค้งสั้น มุมฉากนี้ดังสูตร
โดยที่
L = ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัดโค้ง (มม.)
1 = ความยาวของด้านที่ 1
2 = ความยาวของด้านที่ 2
S = ความกว้างของชิ้นงาน
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.2 ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
1
2
L = s
4
3
21  

6. ตัวอย่างที่ 2.14 จงคานวณความยาวชิ้นงานเริ่มงานดัดโค้ง ดังรูป
วิธีทา จากสูตร L = 54321  
ความยาวเหยียดตรง = ความยาวส่วนต่าง ๆ ตามเส้นศูนย์ประกอบกัน
จากรูป แบ่งความยาวส่วนต่าง ๆ ออกเป็น 5 ส่วน
 L = 54321  
1 = 




  10
2
80
150 = 120 มม.
2 =
4
1
D
( D ได้มาจากสูตรเส้นรอบวงและ 2 มีเพียง 1 ส่วน ของวงกลม )
วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.2 ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
54321  
54321  

7. วิชา คณิตศาสตร์ช่างเชื่อม
รหัส 2103 - 2112
หน่วยที่ 2 ความยาว 2 คาบ
ใบความรู้ เรื่อง 2.2 ความยาวเหยียดตรงของชิ้นงานดัด
 ผู้สอน
 ผู้เรียน
= 8014.3
4
1

= 62.8 มม.
3 = 




  10
20
80
180
= 150 มม.
4 =
180
mRβπ
( เนื่องจาก 4 ได้กาหนดค่ามุมมาให้ จึงใช้สูตรนี้ )
4 = 3514.3
180
135

= 82.43 มม.
5 = 60 มม.
 ความเหยียดตรง = 54321  
= 120 + 62.8 + 150 + 82.43 + 60
= 485.23 มม. ตอบ