Successfully reported this slideshow.
We use your LinkedIn profile and activity data to personalize ads and to show you more relevant ads. You can change your ad preferences anytime.

ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) พื้นที่และปริมาตร

ข้อสอบคัดเลือกนักเรียนระดับมัธยมศึกษาปีที่ 1-2 ที่มีความสามารถพิเศษทางคณิตศาสตร์เพื่อแข่งขันโอลิมปิก

ข้อสอบโอลิมปิก ม.ต้น(Ijso) พื้นที่และปริมาตร

  1. 1. พี เอส อะคาเดมี่ 1 ครู เสวตร 084-1284087 ข้ อสอบโอลิมปิ ก ม.ต้ น พืนที่ พืนทีผวและปริมาตร ้ ้ ่ ิ 1) รู ปสามเหลี่ยม ABC มีพ้ืนที่ 48 ตารางเซนติเมตร AD , BE , CF เป็ นเส้นมัธยฐาน ตัดกันที่ G พื้นที่ ของ  BDG เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก) 10 ตารางหน่วย ข) 8 ตารางหน่วย ค) 7 ตารางหน่วย ง) 6 ตารางหน่วย 2) ABCD N เป็ นรู ปสี่ เหลี่ยมผืนผ้า มีพ้ืนที่ 160 ตารางนิ้ว ่ อยูบนด้าน BC ซึ่ง CN : NB  3: 5 M ่ อยูบนด้าน AB จงหาพื้นที่ของรู ปสามเหลี่ยม โดย AMN ก) 15 เซนติเมตร ข) 20 เซนติเมตร ค) 25 เซนติเมตร ง) 30 เซนติเมตร AM : MB  2 : 3 และ
  2. 2. พี เอส อะคาเดมี่ 2 ครู เสวตร 084-1284087 3) จากรู ป สามเหลี่ยมมุมฉาก BOA มี OA  OB ด้าน AB  20 นิ้ว บน AB มีครึ่ งวงกลม พื้นที่ส่วน ที่แรเงาเท่ากับกี่ตารางนิ้ว ก) 6 3 นิ้ว ตารางนิ้ว 50 ตารางนิ้ว ง) เป็ นเส้นสัมผัสวงกลมยาว 75 ค) AB ตารางนิ้ว ข) 4) จากรู ป 100 50 ตารางนิ้ว AO ยาว 6 นิ้ว มุม AOC กาง ส่ วนที่แรเงาเท่ากับกี่ตารางนิ้ว ก) 18 3  3 ตารางนิ้ว ข) 18 3  6 ตารางนิ้ว ค) 18 3  9 ตารางนิ้ว ง) 18 3  12 ตารางนิ้ว 60 องศา พื้นที่
  3. 3. พี เอส อะคาเดมี่ 3 ครู เสวตร 084-1284087 5) กาหนดให้พาราโบลา y  x2  4x  3 ตัดวงกลม x2  y 2  4x  4 y  3  0 ่ ตามรู ป พื้นที่ของบริ เวณภายในวงกลมซึ่ งอยูภายนอกรู ปสี่ เหลี่ยม ABCD ที่จุด A, B,C , D เท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก) ต่อไปนี้ ก) 720 ข) 680 ค) 676 ง) 636 18 ตารางหน่วย 6  9 ตารางหน่วย ง) หน่วย ยาว 5  8 ค) 10 ตารางหน่วย ข) 6) พีระมิดฐานสี่ เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 5  9 6  8 ตารางหน่วย หน่วย สันยาว 5 10 หน่วย จะมีปริ มาตรเท่ากับข้อใด
  4. 4. พี เอส อะคาเดมี่ 4 ครู เสวตร 084-1284087 7) ปริ มาตรของกรวยตัดยอดในรู ป มีปริ มาตรเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก) 512 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข) 296 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค) 288 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง) 216 ลูกบาศก์เซนติเมตร 8) พีระมิดฐานสามเหลี่ยม ถ้าเพิมพื้นที่ฐานอีก 80% และเพิมส่ วนสู งอีก 50% แล้วปริ มาตรจะเพิมขึ้นกี่เปอร์ เซ็นต์ ่ ่ ่ ก) 90% ข) 120% ค) 150% ง) 170% 9) พีระมิดตรงฐานเป็ นรู ปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า วัดความยาวรอบฐานได้ 56 เมตร และมีพ้ืนที่ผวข้าง ิ 224 ตารางเมตร พีระมิดนี้มีความสู งเอียงเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก) ข) ค) ง) 8 8 2 9 2 12
  5. 5. พี เอส อะคาเดมี่ 5 ครู เสวตร 084-1284087 ่ 10) พีระมิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า มีกรวยบรรจุอยูพอดี โดยมีจุดยอดร่ วมกัน อัตราส่ วนของปริ มาตรกรวยและ พีระมิดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก) 3 2 3 9 ข) ค)  9 ง) 3 2 2 11) นาลูกเหล็กทรงกลมตัน 3 ลูก รัศมียาว 3 , 4 และ 5 นิ้ว มาหลอมเป็ นทรงกลมใหญ่ 1 ลูก แล้วนาไปใส่ ใน ่ ทรงกระบอก รัศมียาว 8 นิ้ว สู ง 20 นิ้ว ซึ่ งมีน้ าอยูครึ่ งหนึ่ง ระดับน้ าจะสู งขึ้นกี่นิ้ว ก) 7.5 นิ้ว ข) 6 นิ้ว ค) 4.5 นิ้ว ง) 3 นิ้ว 12) ถังทรงกระบอกมีรัศมี 8 นิ้ว สู ง 3 นิ้ว จะต้องเพิ่มรัศมีและส่ วนสู งให้เท่ากันเป็ นเท่าใด จึงจะมีปริ มาตรเท่ากัน ก) 5 ข) 5 ค) 6 ง) 6 นิ้ว 1 3 นิ้ว นิ้ว 1 4 นิ้ว
  6. 6. พี เอส อะคาเดมี่ 6 ครู เสวตร 084-1284087 13) ท่อระบายน้ าท่อนหนึ่งยาว 45 เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนย์กลางภายในยาว 8 เซนติเมตร และเส้นผ่านศูนย์กลาง ภายนอกยาว 11 เซนติเมตร วัสดุที่ทาท่อมีปริ มาตรเท่ากับกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร ก) 2,015.36 ลูกบาศก์เซนติเมตร ข) 2,123.50 ลูกบาศก์เซนติเมตร ค) 2,274.12 ลูกบาศก์เซนติเมตร ง) 2,300 ลูกบาศก์เซนติเมตร 14) กรวยตันอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางฐาน 4 เซนติเมตร สู ง 4 เซนติเมตร ตัดส่ วนยอดออกสู ง 2 เซนติเมตร พื้นที่ ผิวส่ วนที่เหลือเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ก) 5 3 ข) 3  2 5  5  3 5  5  3 3  ค) ง) ตารางเซนติเมตร ตารางเซนติเมตร ตารางเซนติเมตร ตารางเซนติเมตร 15) กรวยกลมและทรงกลมสามารถบรรจุในทรงกระบอกได้พอดี ปริ มาตรของกรวย : ปริ มาตรของทรงกลม : ปริ มาตรของทรงกระบอกเป็ นเท่าไร ก) 1 : 2 : 3 ข) 2 : 3 : 4 ค) 3 : 4 : 5 ง) 1: 2 : 4
  7. 7. พี เอส อะคาเดมี่ 7 ครู เสวตร 084-1284087 16) ปริ มาตรทรงกระบอก ซึ่งบรรจุในกรวยที่มีรัศมียาว 5 เซนติเมตร และสู ง 12 เซนติเมตร โดยขอบบนของ ทรงกระบอกด้านบนแนบกับกรวยพอดี ดังรู ปเท่ากับเท่าใด ก) ข) ค) ง) 17) หยดน้ าทรงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 10 12   5r 2  r 3  5 12  r3  r2  5 5   5r 2  r 3  12 5  r3  r2  12 นิ้ว ตกลงในกรวยแก้ว 500 ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร ลูกบาศก์เซนติเมตร หยด ก็เต็มพอดี ถ้ากรวยมีส่วนสู งเท่ากับ เส้นผ่านศูนย์กลางของปากกรวย กรวยใบนี้สูงกี่นิ้ว ก) 1 2 ข) ค) 1 ง) 2 1 1 2 18) กรวยมีเส้นศูนย์กลาง 12 นิ้ว สู ง 8 นิ้ว มีน้ าอยูเ่ ต็ม ใส่ ลูกเหล็กทรงกลมทาให้มีน้ าล้นออกมา และระดับน้ าที่เต็ม ั กรวยพอดีกบผิวของลูกเหล็กทรงกลม ดังรู ป ปริ มาตรของน้ าที่ลนออกมาเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ้ ก) 12 ลูกบาศก์นิ้ว ข) 24 ลูกบาศก์นิ้ว ค) 36 ลูกบาศก์นิ้ว ง) 48 ลูกบาศก์นิ้ว
  8. 8. พี เอส อะคาเดมี่ 8 ครู เสวตร 084-1284087 19) ให้ทรงตันซึ่ งด้านล่างเป็ นครึ่ งวงกลม และด้านบนเป็ นกรวยมีลกษณะดังรู ป ั ถ้า A เป็ นปริ มาตรของทรงตันนี้ และ B เป็ นปริ มาตรของทรงกระบอก ซึ่งมีรัศมี 8 เซนติเมตร สู ง 40.5 เซนติเมตร แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็ นจริ ง ก) ข) ค) ง) B  14.4 A B  9A B  8A B  7A 20) กาหนดพีระมิดยอดตัดฐานสี่ เหลี่ยมจัตุรัส ดังนี้ พื้นที่ผว และปริ มาตรของพีระมิดยอดตัดที่กาหนดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ ิ ก) ข) ค) ง) 3040 3 2040 108  40 14 และ 3 3020 208  40 104 และ 3 3040 108  40 14 และ 3 208  40 104 และ

×