Методы математического моделирования для проектирования защиты пролетов ЛЭП от эоловых вибраций

1. Методы математического моделирования для проектирования защиты пролетов ЛЭП от эоловых вибраций

3. Технический проект Расчеты Эксплуатация ТЭО ТЗ Разработка модели Эксперимент Строительство

4. Основные задачи моделирования Прогнозирование эксплуатационных характеристик системы виброзащиты провода на стадии проектирования Сравнение возможных конструктивных вариантов и выбор наиболее рационального из них Сокращение количества опытных образцов и объема испытаний конструкции

6. Провод и спиральная арматура: Модель A - упругая балка. Используется для коротких участков провода, спиральных протекторов и зажимов. Модель D - гибкая нить (струна). Используется для длинных участков провода, расположенных вдали от границ пролета. Модели B и С - упругая «односторонняя балка» - переходные модели, связывающие балочные к струнные участки. Другие конструктивные элементы: Модель E - гасители вибрации . Модель G - гирлянды изоляторов. Модели конструктивных элементов пролета

7. Конструктивные элементы пролета Спиральная арматура (модели А , В, С, D ) Гаситель вибрации (модель Е) Провод (модели А, В , C, D)

8. Изгибные деформации провода существенны только на расстоянии порядка нескольких диаметров от закрепленного края. За пределом зоны краевого эффекта провод может моделироваться гибкой нитью (струной) x (4 …10 )d - длина зоны краевого эффекта стоячая волна

9. Основное уравнение колебаний провода со спиральной арматурой w - поперечное смещение D - изгибная жесткость T - тяжение M - погонная масса f - диссипативная сила p - ветровая нагрузка

10. Гаситель вибрации типа Стокбриджа

12. Динамическая модель гасителя вибраций η 2 D 1 C 0 D 2 ζ 0 r 0 X Z Y ξ 0 A 2 C 2 r 2 C ξ 2 ζ 2 ή 0 ζ 1 ξ 1 A 1 C 1 r 1 C η 1 провод

14. Система сил и моментов, действующих на гаситель колебаний со стороны провода . 2  M 1 M 0 М 2 x y z r 1 r 0 r 2 0 Z  0 M 1 M 2 Q 1 Q 2 R P 1 2 Взаимодействие гасителя вибраций с проводом

15. Вибростенд создает смещение стола при заданной амплитуде скорости y R y y Воздействие гасителя на стенд Схема испытаний гасителя вибрации

16. Сравнение результатов расчетов и испытаний гасителя вибрации ГВ-4534-02 (разработка “ Электросетьстройпроекта ” ). Зависимость силы реакции гасителя вибрации, действующей на вибростенд, от частоты возбуждения

17. ПРОВОД УПРУГИЕ КОНСОЛИ Принципиальная схема консольного гасителя вибрации упругий и инерционный элементы гасителя конструктивно объединены в консоли из спирального тросика.

18. Пример синтеза характеристики консольного гасителя с заданной частотной полосой 10…100 Гц

19. Характеристики гасителей типа Стокбриджа и консольного гасителя

20. Арматура натяжных зажимов

21. Модель гирлянды изоляторов z y n-1 B C b a y 3 A m ,  y 2 2 1 y n y 1 Модель: система жестких шарнирно связанных стержней с инерционными элементами, характеризуемых массами и моментами инерции C

24. Динамические свойства четырехполюсников задаются их переходными матрицами S и соотношениями “ вход - выход ” : Матрица перехода через цепочку последовательных элементов – произведение их переходных матриц S q (0) q (l) 0 l

25. … = = Процедура объединения элементов пролета, заданных своими передаточными соотношениями (матрицами), в единую систему

26. Пример цепочки элементов, моделирующей пролет S B l 1 S D l 2 S C l 3 S B l 4 S D l 5 S C l 6 S A l 7 S Г S В l 8 S C l 9 S В l 10 S D спир. зажим провод гаситель протектор провод

27. Расщепленная фаза

28. A C B Пролет с расщепленной фазой Вектор состояния проводов расщепленной фазы в каждом сечении имеет размерность N=2 * 4* m ( две плоскости колебаний, четыре компоненты состояния каждого провода, m проводов в фазе) 1 2 3 m i (m+1) B Ф 1 R 1 Ф 2 R 2 Ф 3 R 3 Ф i R i Ф m R m Ф m+1

29. Динамическая модель демпфирующей распорки z y  a y 3 x 3 z 3 f 3 f 3 z 4 f 4 y 4 x 4 z 2 y 2 f 2 x 2 y 1 x 1 z 1 f 1 b C K ядро луч демпфер провод

32. Моделирование диссипативных сил имеет определяющее значение для моделирования эоловых вибраций проводов. Определение диссипативных характеристик – задача экспериментальная, но она “ должна быть передана экспериментаторам как можно позже ” (К. Трусделл).

33. Энергетический баланс при эоловых вибрациях провода в ветровом потоке Энергия, поступающая из ветрового потока Диссипация за счет вязкого сопротивления воздуха Диссипация за счет внутреннего трения и тепловых процессов в проводе и спиральной арматуре Диссипация за счет поглощения в гасителях вибрации

34. Энергетический баланс Сопротивление воздуха Самодемпфирование Термодинамическая диссипация Диссипация гасителями и арматурой Приток энергии из потока

35. 0.01 0.1 1 10 0.01 0.1 1 А/d Мощность накачки энергии из потока ( по данным Диана ) W/d 4 ω 3

37. Б. Мощность диссипации за счет сопротивления воздуха справедлив при низкочастотных колебаниях, характеризуемых малыми значениями числа Рейнольдса Закон сопротивления Стокса Применительно к вибрации провода уже при d > 10 мм ,   10 рад/с и  = 0,15  10 -4 , Re > 60 и закон сопротивления Стокса не имеет места. Возникает режим обтекания, характерный тем, что завихренность потока, обусловленная вязкостью воздуха, существенна только вблизи поверхности провода и экспоненциально убывает при удалении от него. Коэффициент вязкого сопротивления зависит от частоты (Л.Д. Ландау):

38. Скорость убывания кинетической энергии вследствие перехода в тепло равна (Л.Д. Ландау): В. Термодинамический механизм диссипации Применительно к колебаниям провода: Мощность диссипации кинетической энергии колебаний:

41. У равнение для определения амплитуды колебаний провода в пролете на основе энергетического баланса

43. Связь коэффициента внутреннего трения с декрементом колебаний

44. Затухание амплитуды при удалении от источника возбуждения колебаний и связь коэффициента демпфирования b с показателем затухания N (Непер / км) x A(x)

45. Способ Хирншоу 1.0 2.0 3.0 4.0 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 y f(x) При наличии диссипации на проводе отсутствуют неподвижные узлы и пучности. Количественной характеристикой диссипации предлагается считать соотношение между амплитудой колебаний в точках ее максимума и минимума (Хирншоу). График показывает, что это отношение различно в разных точках пролета.

46. Характеристика диссипации провода по Хирншоу и ее связь с коэффициентом демпфирования (линейное частотнозависимое демпфирование) Закон изменения максимальных и минимальных амплитуд по пролету: Параметр Хирншоу: Коэффициент демпфирования, выраженный через параметр Хирншоу в центре пролета

47. Энергетически эквивалентная модель колебаний при амплитудно-зависимом демпфировании Исходная модель: Эквивалентная модель:

48. Примеры моделирования эоловых колебаний провода с гасителями вибрации и спиральной арматурой А C D H G F B E …

50. Еще сильнее наличие протекторов и гасителей колебаний сказывается на углах перегиба провода.

51. Наиболее чувствительны к установке гасителей деформации изгиба провода. Изгибные деформации в местах установки гасителей и на выходе из лодочки поддерживающего зажима - сравнимые величины.

52. Зависимость изгибной деформации провода в характерных точках пролета A, B, …, H от частоты колебаний.

53. Кривая длительной прочности провода, рекомендованная СИГРЕ

54. Минимизация изгибных деформаций провода путем выбора места установки гасителя колебаний Предельное значение деформации (по рекомендациям СИГРЕ)

55. Число циклов до разрушения в характерных точках пролета при стандартной схеме виброзащиты и при оценке ресурса по деформации в точке выхода из лодочки поддерживающего зажима (А) А C B

56. Число циклов до разрушения при улучшенной схеме виброзащиты. Оценка ресурса по деформациям во всех опасных точках пролета Провод АС 240 / 32, гаситель ГВ 5534 – 02 на расстоянии 0,8 м Пролет 200 м, один гаситель Пролет 500 м, два гасителя

57. Амплитуда вибрации провода ( Bersfort, 450 м), полученная расчетным путем (по данным СИГРЭ – 2003)

58. Сопоставление данных расчета Провод Bersfort в пролете длиной 450 м (по материалам СИГРЕ – 2003 и по данной методике)

59. Пути развития моделирования Экспериментальное оснащение моделей характеристиками диссипации Экспериментальное определение характеристик гасителей вибрации Исследование условий самовозбуждения эоловой вибрации Расширение модели путем включения в нее прогноза весового вклада различных частот (по условиям ветровой обстановки) Уточнение жесткости арматуры