1. КОЛЕБАНИЯ

4. Колебательные системы -материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити. Математический маятник F = - mg sin α – внутренняя сила системы - уравнение движения маятника - Период колебаний математического маятника (формула Гюйгенса) a = s g ℓ T =2 π g ℓ α о F упр mg mg F упр α S F ℓ

6. Экспериментальное задание 1 I. Определить период колебаний и частоту колебаний нитяного маятника. II. Рассчитайте период колебаний по формуле Томсона и сравните с результатом, полученном в п. I. III. Продемонстрируйте влияние трения на затухание колебаний.

7. Электромагнитные колебания Свободные электромагнитные колебания – колебания в системе после того, как конденсатору сообщили электрический заряд, выводящий систему из состояния равновесия. - это периодические или почти периодические изменения заряда, сила тока и напряжения. L L C C + _ + _ + _ Т = 2 LC - формула Томсона

8. Колебательный контур – система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания, состоящая из конденсатора и катушки. Свободные электромагнитные колебания - затухающие

9. Вынужденные колебания – колебания, совершаемые телами под действием внешних периодически изменяющихся сил Частота вынужденных колебаний тела равна частоте периодической внешней силы, действующей на это тело Работа внешней силы обеспечивает приток энергии к системе извне Вынужденные колебания – незатухающие

10. Переменный ток в осветительной сети- это вынужденные электромагнитные колебания. Частота промышленного переменного тока- 50Гц Переменный ток получают с помощью индукционного генератора на электростанциях. Простейшая модель генератора переменного тока. Вынужденные электрические колебания возникают в электрической цепи под действием периодической электродвижущей силы. Вынужденные электрические колебания

12. Исследования электромагнитных колебаний с помощью осциллографа Временная развертка свободных электромагнитных колебаний (колебания с уменьшающейся амплитудой – затухающие) Временная развертка вынужденных электромагнитных колебаний (колебания с постоянной амплитудой – незатухающие)

14. Автоколебания - незатухающие колебания существующие в системе без воздействия на неё внешних периодических сил. Основные элементы автоколебательной системы (генератор на транзисторе): Обратная связь (индуктивная связь катушки контура с катушкой в цепи эмиттер-база – 4) 1 2 3 4 Источник энергии (источник постоянного напряжения - 1) Устройство, регулирующее поступление энергии (транзистор – 3) Колебательная система (колебательный контур – 2)

16. Резонанс (от латинского resonans - дающий звук) - резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты изменения внешней силы, действующей на систему, с частотой свободных колебаний. Влияние сопротивления на резонанс Чем меньше сила сопротивления, тем больше амплитуда установившихся колебаний. При малом коэффициенте сопротивления резонанс «острый», а при большом «тупой». Если частота колебаний далека от резонансной, то амплитуда колебаний мала или почти не зависит от силы сопротивления в системе. ω = ω ο – условие резонанса k 1 < k 1 ̍ < k 1 ̎

22. Гармонические колебания - периодические изменения физической величины в зависимости от времени, происходящие по закону синуса или косинуса. Х = Х m sin( ω 0 t+ φ 0 ) q = q m cos( ω 0 t+ φ 0 )

24. Задание I. Координата колеблющегося тела меняется при по закону Х = 5 cos(2 π t+ ) . Определить амплитуду, частоту (циклическую и линейную), период, фазу, начальную фазу. Найти зависимость V(t). Чему равна скорость при прохождении среднего положения? II. Заряд меняется по закону q = 2 ּ 10 - 9 sin(400 π t+ π ) . Определить амплитуду, частоту (циклическую и линейную), период, фазу, начальную фазу. Найти зависимость i(t) . Чему равна сила тока в катушке, если конденсатор полностью разряжен. π 2

25. Задание I. Написать уравнение гармонических колебаний, если амплитуда колебаний 10см , период 10с . Тело выведено из состояния покоя кратковременным толчком . II. Записать уравнение зависимости i(t) . t,c i,A 8 7 6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5

26. 1. Х = Х m sin ω 0 t 2. Х = Х m cos ω 0 t Для определения разности фаз двух колебаний надо колеблющуюся величину выразить через одну и ту же тригонометрическую функцию – синус или косинус. Х, см t , с Разность фаз 1. Х = Х m sin ω 0 t 2. Х = Х m cos ω 0 t = Х m sin ( ω 0 t + ) π 2 Разность (сдвиг) фаз φ с = π 2 1 2

27. Разность фаз Разность (сдвиг) фаз φ с = 0 Разность (сдвиг) фаз φ с = π t x Наибольшую роль сдвиг фаз играет при изучении переменного тока.

29. Положение равновесия V m X=0 V X V=0 1) Выведение системы из положения равновесия 2) 3) W m =0 Зарядка конденсатора. E k =0 Смещение тела на расстояние от положения равновесия. W p =0 Ep=0 Превращение энергии при гармонических колебаниях X m i q V X X m

30. Положение равновесия X X m V=0 V i q Ek=0 W m =0 X V 4 ) 5 ) Перезарядка конденсатора. Отклонение тела в крайнее левое положение. E= Ep+Ek= = = + W= Wp+Wm= = = +

32. Соответствие между механическими и электрическими величинами при колебательных процессах.

33. Переменный электрический ток - это ток периодически меняющийся по величине и направлению. График переменного тока График постоянного тока Гармонические изменения основных физических величин в генераторе: Ф = BS cos ω t e = BS ω sin ω t u = U m cos ω t i = I m cos( ω t+ φ ) i t I t

34. Действующим значением силы тока называется сила постоянного тока, выделяющего в проводнике такое же количество теплоты, как и переменный ток за то же время. Соотношение между действующими значениями и амплитудными : I max I= —— 2 Аналогично определяется и действующее значение напряжения. U max U= —— 2 Амперметры и вольтметры переменного тока регистрируют действующие значения силы тока и напряжения.

35. Активное сопротивление в цепи переменного тока ~ u = U m cos ω t i = I m cos ω t В проводнике с активным сопротивлением колебания силы тока по фазе совпадают с колебаниями напряжения. При наличии R цепь поглощает энергию поступающую от генератора R I m = U m R I = U R

36. Конденсатор в цепи переменного тока - емкостное сопротивление С ~ u = U m cos ω t i = I m cos ( ω t + ) π 2 Колебания силы тока опережают колебания напряжения на конденсаторе на π 2 Х с = 1 ω С I = U Х с I m = U m Х с

37. Катушка индуктивности в цепи переменного тока - индуктивное сопротивление ~ L i = I m sin ω t u = U m sin ( ω t + ) π 2 Колебания силы тока на катушке отстают от колебаний напряжения на π 2 Х L = ω L I = U Х L I m = U m Х L

38. ВОПРОС: В какой из предложенных цепей лампочка горит ярче? Как изменится накал лампы в цепи переменного тока, если увеличить частоту подаваемого напряжения? Как изменится накал лампы в цепи переменного тока, если уменьшить электроемкость конденсатора? ~ L 1. ~ С 1. L + _ 2. С + _ 2.

39. Закон Ома в цепи переменного тока - полное сопротивление цепи Сдвиг фаз между током и напряжением ~ L R С I = U R 2 +(X L – X C ) 2 Z = R 2 +(X L – X C ) 2 I = U Z tg φ c = X L - X C R

40. Мощность в цепи переменного тока cos φ C – коэффициент мощности Мощность переменного тока (средняя за период), выделяющаяся на активном сопротивлении: P = I 2 R Если цепь содержит только катушку индуктивности или конденсатор, то P=0 . Повышение cos φ C – важная народнохозяйственная задача. Необходимо обеспечить правильное проектирование электрических цепей путем подбора индуктивного и емкостного сопротивления. Запрещается использование устройств с cos φ C < 0,85. P = UI cos φ C

41. Колебательные движения – одни из самых распространенных движений в природе. Сегодня нет такой области в технике где бы не применялись или не учитывались колебательные процессы. Механические колебания используются в различных технологических процессах и машинах. Электромагнитные колебания - основа действия важнейших электро- и радиотехнических устройств.

42. Задание Определите показания приборов в цепи. Напряжение сети U = 220В , R = 100 Ом , С = 15 мкФ . Постройте векторную диаграмму для данной схемы. ~ 50Гц А R C V1 V2

43. Задание Постройте векторную диаграмму для данной схемы. ~ 50Гц А R C V1 V2

44. Задание Определить коэффициент мощности в цепи переменного тока, если показания амперметра 5А , показания вольтметра 220В , показания ваттметра 800Вт .