1. Назначение и антенн и их общая характеристика.
Блок схема прохождения радиосигнала от передатчика до приемника.
Рис. 1. Структурная схема прохождения радиосигнала от передатчика до приемника.
Требования, предъявляемые к антеннам, различны в зависимости от назначения
радиотехнического средства.
а) Телецентр, здесь свои требования
Рис. 2. Диаграмма направленности телецентра
б) Радиолокационная станция, здесь свои ДН. КНД большой, КУ большой.
Рис. 3. Диаграмма направленности РЛС
Классификация антенн.
I. Условное деление:
а) передающие
б) приемные
II. По диапазону волн:
а) антенны метровых волн
б) антенны более длинных волн
в) СВЧ-антенны
Такая классификация имеет недостаток: одна и та же антенна может
использоваться в различных частотных диапазонах.
Рис. 4. Симметричный вибратор (диполь)
2. Симметричный вибратор может использоваться, как в метровом диапазоне, так и в
ДМ, и в СМ диапазоне.
Наиболее целесообразно делить антенны по типу излучающих элементов антенны.
Выделяют три группы:
1. антенны с линейными токами – линейные антенны.
d << l
d << λ
2. апертурные антенны
3. антенны поверхностных волн
Линейные антенны делятся на:
1) открытые
а) симметричные вибраторы (одинаковые потенциалы, но разные по знаку
относительно земли)
б) нулевой потенциал земля (противовес)
2) замкнутые – рамочные (используются в радио навигации (ДВ, СВ, КВ)
Апертурные антенны – это такие антенны, излучение у которых происходит
через раскрыв – апертуру. Используются, как правило, в СВЧ-диапазоне. Существенно
отличаются от линейных антенн, как по принципу действия, так и по анализу и по
конструкции.
К ним относятся:
– рупорные
– линзовые
– зеркальные
Размеры апертуры >>λ – ДН осторонаправленная, то есть узкая.
Как правило, в раскрыве амплитудное распределение – синфазное. Поле в раскрыве
характеризуется двумя параметрами: амплитудным распределением и фазовым
распределением.
Рис. 5. Рупорная антенна
3. Апертура поля в ней ϕj
Ае , где A – функция распределения амплитуду в раскрыве, ϕ
– функция распределения фазы в раскрыве
Эти антенны применяются в самых различных радиотехнических устройствах:
РЛС, РР линии, телевидение, системы наведения и слежения за ЛА и т.д.
Антенны поверхностных волн – возбуждаются бегущими электромагнитными
волнами, распространяющимися вдоль антенн, и излучающими преимущественно вдоль
распространения.
Рис. 6. Поперечное сечение стержневой диэлектрической антенны
Рис.7. Плоскостная прямоугольная антенна с системой прямоугольных канавок
Основные параметры антенн.
Существует две группы:
1-ая группа связана с наличием энергии токов СВЧ
2-ая группа связана с излучением электромагнитных волн
1-ая группа – ,ВХZ Г , КСВ. Резонансные частоты
2-ая группа – ДН, КУ, КНД. Поляризационные характеристики (свойства).
Начнем рассмотрение со второй группы, параметры делятся на:
– первичные
– вторичные
Первичные параметры определяются путем непосредственных измерений:
комплексная векторная ДН и КУ.
4. Вторичные параметры определяются графическим или расчетным путем по
измеренным первичным. К вторичным относятся: ширина ДН, УБЛ, КНД коэффициент
эллиптичности.
Диаграмма направленности.
Напряженность поля, излучаемого антенной, зависит от положения точки
наблюдения.
21 ММ EE ≠
Функциональное описание этой зависимости производят в сферической системе
координат. (R,Θ,ϕ)
В дальней зоне напряженность электромагнитного поля
),( ϕΘ⋅=
−
F
R
e
AE
jkR
,
где
λ
π2
=k – волновое число, A – множитель, пропорциональный или амплитуде
тока (проволочные) или напряженности поля в раскрыве (апертурные) и являющиеся
функцией размеров антенн.
Функция ),( ϕΘF
– называется векторная комплексная ДН по полю,
представляет собой зависимость амплитуды, фазы и поляризации поля от угловых
координат на сфере дискритизованного радиуса R.
Она представляется в виде
)),(exp(),(),( ϕφϕϕ Θ⋅Θ⋅Θ= jеFE
,
где ),( ϕΘF
– действительно положительная функция, называемая
нормированной амплитудной ДН
),( ϕΘе – векторная функция, модуль которой равен 1, называемая
поляризационной ДН
),( ϕφ Θ – действительна функция, называемая фазовой ДН.
Амплитудная ДН
Амплитудная ДН по полю – зависимость амплитуды поля от угловых координат и
определяется выражением:
),(),(),( ϕϕϕ Θ⋅Θ=Θ
∗
FFF
Нормировка
),(
),(
),(
ϕ
ϕ
ϕ
Θ
Θ
=Θ
MAX
H
F
F
F
максимум 1),( =ΘϕHF
ДН по мощности
2
),(),( ϕϕ Θ=Θ FP
Амплитудная ДН – представляет собой пространственную трехмерную
поверхность.
5. Как правило, ДН рассматривают представленной в двух взаимно
перпендикулярных плоскостях.
Рис. 8. Вид диаграммы направленности
Для антенн линейной поляризации вертикальная плоскость – плоскость вектора Е
и горизонтальная плоскость – вектор Н (Е-плоскость и Н-плоскость).
Строить как в полярной системе координат, так и в декартовой системе координат.
Способы изображения ДН двумерных антенн.
Рис. 9. Полярная ДН по полю
Рис. 10. Декартовая ДН по полю и по мощности.
Узкие ДН удобно представлять в декартовой системе координат.
6. Если необходимо отразить большой динамический диапазон по амплитуде, то
используют логарифмический масштаб.
Рис. 11. Декартовая ДН в логарифмическом масштабе
),(lg10),(lg20),( ϕϕϕ Θ=Θ=Θ PFFдБ
Важными характеристиками ДН с выраженной областью преимущественных
излучений являются: направление главного максимума – 0Θ , ∆Θ2 , УБЛ, КНД.
а) 0Θ – направление главного максимума
б) ∆Θ2 – определяется по ),(707,0 ϕΘ⋅F или ),(5,0 ϕΘ⋅ MAXP и –3дБ в
логарифмическом масштабе
в) УБЛ=
),(
),(
ϕ
ϕ
Θ
Θ
MAX
УБЛ
F
F
. Для нормированной ДН УБЛ= УБЛF ),( ϕΘ
г) КНД – он показывает во сколько раз должна быть увеличена излучаемая
мощность при замене направленной антенны на ненаправленную, чтобы напряженность
поля создаваемые ими в точке наблюдения, были одинаковыми.
Обычно КНД определяют в направлении максимума излучения и обозначают через
тД . КНД в произвольном направлении связан с тД отношением:
),(),( 2
ϕϕ Θ⋅=Θ FДД т
∫ ∫ ΘΘΘ
= π π
ϕϕ
π
0
2
0
2
sin),(
4
ddF
Дт
( )ϕ,2
ΘF – функция описывающая пространственную ДН.
Для узких ДН ϕ∆⋅∆Θ
≈
32000
тД
Поляризационная ДН ),( ϕΘе представляет собой единичный вектор
поляризации, совпадающий по направлению с вектором электрического поля антенны и
описывающий зависимость его ориентации от угловых координат времени.
Вид поляризации поля, излучаемого антенной, определяют по форме кривой,
которую описывает конец вектора ),( ϕΘе за период ВЧ колебаний в плоскости
перпендикулярной к направлению на точку наблюдения:
1) линейная
2) вращающаяся
7. а) круговая
б) эллиптическая
по часовой стрелке – правая
против часовой стрелки – левая.
),(),(),( 00 ϕϕϕ Θ+Θ=Θ nneieiе – в виде двух взаимно ортогональных
составляющих
О – основная поляризация
П – паразитная поляризация (кроссполяризация)
причем 1),(),(
22
0 =Θ+Θ ϕϕ nee
Уровень кроссполяризационной составляющей можно определить из разложения
поляризационной ДН по базисным ортам, записанного вида:
),(2
0 ),(1),(),( ϕψ
ϕαϕαϕ Θ
⋅Θ−+Θ=Θ j
n еiiе ,
где 0i и ni – взаимно ортогональные орты, соответственно основной и
паразитной составляющих поляризации
),( ϕα Θ – вещественная функция, характеризующая уровень поля основной
поляризации для различных направлений
),(2
0 ϕα Θ – характеризует плотность потока мощности основной поляризации,
называют поляризационной эффективностью антенны в данном направлении.
Рис.12. Поляризационный элипс
1<=
a
b
kЭ 10 ≤≤ k
При α=0 и α=1 эллипс вырождается в отрезок прямой.
Фазовая ДН.
Фазовая ДН – ),( ϕΘΦ представляет собой зависимость фазы поля основной
поляризации от угловых координат в дальней зоне при постоянстве расстояния от точки
наблюдения до начала выбранной системы координат. Форма ФДН существенно зависит
от положения начала отсчета координат.
8. Антенна имеет фазовый центр, если существует точка, относительно которой ФДН
является постоянной функцией (за вычетом возможных скачков фазы на ±1800
при
переходе через нуль амплитудной ДН). Эта точка и есть фазовый центр.
Физический фазовый центр – точка, из которой исходят сферические волны. В
большинстве случаев антенны не имеют фазового центра.
Рассмотрим остронаправленные антенны. Как правило, важна форма фазовой ДН в
пределах главного лепестка. Поэтому вводят понятие частичного фазового центра,
который определяют, как центр кривизны поверхности равных фаз в направлении
главного лепестка.
Для этого лепестка определяют фазовый центр
Коэффициент усиления.
Коэффициент усиления (КУ) показывает во сколько раз должна быть увеличена
мощность, подведенная к направленной антенне, при замене ее ненаправленной, не
имеющей силовых потерь и идеально согласованной антенной, чтобы напряженности
поля, создаваемые ими в точке приема были одинаковы.
ΣР – излученная мощность
9. напр
ненапр
Р
Р
Д
Σ
Σ
=
НАПРНЕНАПР
НАПРНЕНАПР
ЕЕнапрподв
ненапрподв
ЕЕ Р
Р
КУ
=
=
=
_.
_.
В направленной антенне существуют потери:
а) на отражение
б) тепловые (омические)
а) + б) = характеризуют КПД = η
КНДКУ ⋅=η
отрТТ Г ηηηη =
−⋅=
2
1
2
Г – модуль коэффициента отражения
пад
отр
U
U
Г
=
2
Как правило, КУ – измеряется.
Таким образом КНД характеризуется излучаемой мощностью, а КУ
характеризуется подводимой мощностью.
Входное сопротивление антенны.
Входное сопротивление антенны. Оно определяется отношением напряжения ВЧ
UA на зажимах антенны к току питания IA
Рис. 13. Направление токов в симметричном вибраторе
)()( fjXfR
I
U
Z вхвх
A
A
ВХ +==
то есть имеет активную и реактивную составляющие, то есть является
комплексным сопротивлением.
Для определения ВХZ необходимы специальные приборы, которые включаются
на вход антенны.
Для апертурных СВЧ-антенн непосредственно измерить UA и IA невозможно.
Например, рупорные антенны. В данном случае измеряют коэффициент отражения Г ,
который определяется формулой
10. 0
0
ZZ
ZZ
Г
ВХ
ВХ
+
−
=
1
1
0
0
+
−
=
Z
Z
Z
Z
Г
ВХ
ВХ
ВХZ – входное сопротивление антенны
0Z – волновое сопротивление фидера (волновода)
( ) ГГ
Z
ZВХ
+=− 11
0 Г
Г
Z
ZВХ
−
+
=
1
1
0
Г
Г
Z
ZВХ
−
+
=
1
1
0
– нормированное сопротивление антенны
Это соотношение справедливо для основного типа волн.
Мощности, подводимые к антенне и излученные антенной.
Мощность подвАР делится на две части:
1) излучаемая
2) потери на активном сопротивлении (в земле, в окружающих металлических
проводниках, оттяжках, строениях и т.д.)
ΣР – излученная мощность, как для всякой линейной цепи, пропорциональна
квадрату действующего значения тока в антенне.
2
AIRP ΣΣ = 2
Σ
Σ
Σ =
I
P
R
ΣR – коэффициент пропорциональности.
Сопротивление излучения можно определить как коэффициент, связывающий ΣP
антенны с
2
I в данной точке антенны.
21 ΣΣ ≠ RR и т.д.
ϕ=ΣR (форма антенны, геометрические размеры, λ)
11. ΣP – полезная мощность
Мощность потерь:
ПП RIP 2
=
ПR – эквивалентное сопротивление потерь отнесенное к току I
АП РРP =+ Σ – полная мощность (подводимая к антенне)
( ) AПА RIRRIP 22
=+= Σ ,
где ( )Σ+= RRR ПА – активное сопротивление антенны в точке запитки
Для оценки эффективности работы антенны вводят понятие КПД антенны
Σ
Σ
ΣΣ
+
=
+
==
R
RRR
R
Р
Р
ППА
1
1
η
, для увеличения η необходимо уменьшение ПR .
Метод определения электромагнитного поля антенн.
Теория антенн позволяет определить основные характеристики такие как ДН, ΣR , ВХZ и
их зависимость от частоты.
Параметры антенн можно найти непосредственно из уравнений Максвелла, связывающих
в дифференциальной форме значения электромагнитного поля с плотностью тока и заряда
в рассматриваемой точки пространства. Найти точные решения весьма затруднительно,
поэтому пользуются приближенными методами решения.
Существует множество методов. Мы будем рассматривать различные методы для
линейных и апертурных антенн.
Для расчета линейных (проволочных) антенн используется теория элементарного
электрического диполя. Кроме того, должно быть известно распределение тока вдоль
проводов антенны
Провода антенны мысленно разбиваются на элементарные участки. Каждый
участок рассматривается как элементарный электрический диполь. Поле антенны
определяется как сумма полей, создаваемых отдельными элементами с учетом их
поляризации, амплитуд и фаз. Суммирование полей сводится к интегрированию по
источникам.
Рис. 14. Принцип определения поля проволочной антенны
Таким образом, поле излучения проволочной антенны определяется как
суперпозиция полей, создаваемых элементарными излучателями с известными токами.
Для расчета полей апертурных антенн используется так называемый апертуный
метод.
Сущность его состоит в том, что каждый элемент площади раскрыва антенны
рассматривается как гюгенсовый источник (элементарная площадка ) и поле всей
антенны в дальней зоне определяется суммированием (интегрированием) всех
элементарных полей с учетом их поляризации, амплитуд и фаз.
Симметричный электрический вибратор в свободном
пространстве.
12. Приближенные законы распределения тока и заряда по вибратору.
Рис. 15. Симметричный вибратор
Симметричный вибрато – два одинаковых плеча по размерам и форме, между
которыми включается генератор.
До разработки строгой теории симметричного вибратора (конец 30-х начало 40-х
годов) при расчете поля вибратора применялся приближенный метод. В его основе лежит
предположение о синусоидальном распределении тока по вибратору (закон стоячих волн)
связанное с некоторой внешней аналогией между симметричным вибратором и 2-х
проводной линией разомкнутой на конце.
Переход от двухпроводной линии к вибратору и полагают, что при таком переходе
закон распределения тока не нарушается, то есть
( )zlKII nz −= sin (1)
ψj
nn eII = – амплитуда тока в пучности тока вибратора
l – длина плеча
z – расстояние от начала координат до произвольной точки
λ
π2=k – коэффициент фазы тока текущего по вибратору
Как видно из формулы (1) распределение тока не зависит от толщины вибратора.
В действительности двухпроводная линия и симметричный вибратор являются
колебательными системами с распределенными параметрами, но они существенно
различаются.
1) распределенные параметры L и С длинной линии, по ее длине = сonst, а у
симметричного вибратора по длине ≠ const.
2)
Рис. 16. Разомкнутая двухпроводная линия Рис. 17. Симметричный вибратор
13. • для двухпроводной линии – ток изменяется по закону стоячей
волны, формула (1) и в узлах равен нулю
• для симметричного вибратора – ток не может быть распределен по
закону (1), и в узлах не обращается в нуль
Однако расчет поля симметричного вибратора в дальней зоне в предположении
синусоидального распределения тока по вибратору дает хорошее совпадение с
экспериментальными данными для тонких вибраторов 5,0<
λ
l .
Однако если будем рассчитывать
0
0
I
U
ZВХ = в ряде случаев приводит к неверным
результатам.
Здесь ∞=ВХZ , но это не так.
При известном законе распределения тока по вибратору, легко установить
приближенный закон распределения заряда, воспользовавшись законом сохранения
заряда. Считаем, что вибратор тонкий a << l , тогда можно сказать, что существует одна
составляющая ZI .
Заряды, существующие на поверхности проводника, описываются уравнением:
z
z
z ii
dz
dI
Idivz ω==0 (2)
zi – поверхностный заряд на единицу длины.
Решение уравнения (2) имеет вид, без учета фазы заряда:
( )zlkii Пz −= cos (3)
Приведем несколько распределений zI и zQ по длине вибратора для различных
λ
l по формулам (1) и (3)
а) б)
в)
Рис. 18. Распределение тока на тонком симметричном вибраторе разной длинны
14. Направленные свойства симметричного вибратора.
Ток I – распределен по синусоидальному закону.
Рис. 19. К вычислению поля создаваемого симметричным вибратором в дальней зоне
Вибратор разделяется на большое количество участков dz , так как dz – мало, то
можно считать, что constdI z = . Выделим на плечах вибратора на расстоянии z от 0 –
элементарные участки dz , те они расположены симметрично относительно 0. Определим
поле создаваемое двумя dz в точке М, в дальней зоне. Так как lr >>0 , то можно считать,
что 201 |||| rrr .
1
sin
60
1
1
ikrz
e
r
dzI
idE −
⋅Θ=
λ
π
от 1dz (1)
2
sin
60
2
2
ikrz
e
r
dzI
idE −
⋅Θ=
λ
π
от 2dz
zI – амплитуда тока в точках 1 и 2
1r – расстояние от т.1 до т. М
2r – расстояние от т.2 до т. М
Θ – угол между осью вибратора и направлением на точку наблюдения, так как
векторы на точку idE направлены по одной линии, то можно записать:
+Θ=+=
−−
21
21
21
sin
60
r
e
r
edzI
idEdEdE
ikrikr
z
λ
π
(2)
15. Здесь
kl
zlkI
I z
sin
)(sin0 −
= , где klII n sin0 = – ток в точках питания вибратора.
Из т. 1 и 0 опустим перпендикуляры на направления 0r и 2r .
Θ−= cos01 zrr ; Θ+= cos02 zrr
Θ=Θ+−Θ+=−=∆ cos2coscos 0012 zzrzrrrr
r∆ – разность хода лучей
0rr <<∆ , 201 rrr ≈≈ – это условие говорит о том, что амплитуды полей,
создаваемые каждым элементом одинаковые. Однако, разностью фаз (хода лучей)
пренебрегать нельзя, так как пространственный сдвиг фаз между полями элементов 1 и 2
Θ=∆ cos2 zkrk определяется отношением разности хода лучей к λ.
Θ−−
= cos01 zikikrikr
eee (3)
Θ−−−
= cos02 zikikrikr
eee
подставляя (3) в (2) получим:
( ) ( )Θ−Θ−
+⋅Θ
−
= coscos
0
0 0
sin
sin
sin60 zikzikikr
eee
klr
dzzlkI
idE
λ
π
(4)
так как α
αα
cos
2
=
+ −ii
ee
, то (4) примет вид
( )
( ) dzzke
klr
zlkI
idE ikr
⋅Θ⋅Θ
−
= −
coscossin
sin
sin120 0
0
0
λ
π
(5)
Возьмем интеграл
( ) ( )∫ Θ⋅−
Θ
= −
e
ikr
dzzkzlke
klr
I
iE
00
0
coscossin
sin
sin120 0
λ
π
или
( ) 0
sin
coscoscos
sin
60
0
0 ikr
e
klkl
klr
I
iE −
Θ
−Θ
= (6)
klr
I
sin
60
0
0
– первый множитель не зависит от направления
( )
Θ
−Θ
sin
coscoscos klkl
– АДН
0ikr
e−
– ФДН
Из выражения (6) видно, что симметричный вибратор обладает направленными
свойствами только в меридиональной плоскости (плоскость электрического вектора)
Напряженность электрического поля симметричного вибратора в его
экваториальной плоскости (плоскость магнитного вектора
2
π
=Θ )
16. ( ) 0
cos1
sin
60
0
0 ikr
ekl
klr
I
iE −
−=
не зависит от углаϕ, то есть представляет собой окружность.
Как видно из формулы (6) направленные свойства симметричного вибратора при
синусоидальном распространении тока определяются только отношением
λ
l
. В случае
когда 25,0=
λ
l
(полуволновой вибратор) выражение (6) примет вид
( ) 0
sin
cos5,0cos
sin
60
0
0 ikr
e
klr
I
iE −
Θ
Θ
=
π
Анализ выражения (6) показывает, что:
а) излучение вдоль вибратора при любом отношении
λ
l
– отсутствует
б) если λ
λ
5,0≤
l
, то излучения, в направлении перпендикулярном оси поля, всех
элементарных вибраторов максимальны и синфазны, а значит, в этих направлениях они
складываются. Поле в данном направлении ( 0
90=Θ и 0
270=Θ ) максимально.
Диаграмма направленности симметричных вибраторов.
Рис. 20. Диаграмма направленности симметричных вибраторов с разным соотношением λl
17. Нормированная диаграмма направленности
( ) ( )
( )
( )
( ) Θ−
−Θ
=Θ=Θ
sincos1
coscoscos
900
kl
klkl
f
fF
Сопротивление излучения. КНД.
Действующая длинна симметричного вибратора
Мощность излучения симметричного вибратора
22
02
0
2 ΣΣ
Σ ⋅=⋅=
R
I
R
IP П
П
Эта формула связывает мощность излучения с квадратом тока через сопротивление
излучения.
Для определения воспользуемся методом вектора Пойнтинга. В соответствии с
этим методом симметричный вибратор окружается сферой радиусом λ>>r , центр сферы
совпадает с центром симметричного вибратора.
Рис. 21. Сферические координаты площадки излучения
ϕddrdS ΘΘ= sin2
ds
W
E
dsПdP
c
cp
2
2
==Σ
=⋅= Втм
м
Вт
Вт 2
2
( )
Θ
−Θ
=
sin
coscoscos60 klkl
r
I
E n
( )
ϕddr
W
klkl
r
I
dP
c
n
ΘΘ
Θ
−Θ
=Σ sin
2
1
sin
coscoscos60 2
2
( ) ( )
∫ ∫= =Θ
Σ ΘΘ
Θ
−Θ
=
π
ϕ
π
ϕ
2
0 0
2
2
2
2
sin
sin
coscoscos
2
60
ddr
klkl
rW
I
P
c
n
18. Полагая cWW == π1200
( )( )
∫ Θ
Θ
−Θ
=Σ
π
0
2
2
sin
coscoscos
30 d
klkl
IP n
( )( )
∫ Θ
Θ
−Θ
=
⋅
= Σ
Σ
π
0
2
2
2
sin
coscoscos
30
2
d
klkl
I
RI
P n
Пn
( )( )
∫ Θ
Θ
−Θ
=Σ
π
0
2
sin
coscoscos
60 d
klkl
R П
После интегрирования получается формула, которую в 1924 году получил
Баллангайн.
( ) ( ) ( )[ ]klSiklSiklklCiklCikliklklCikliR П
2242sin224ln2cos22ln230 −+−+++−+=Σ ,
где 5772,0=i постоянная Эйлера
dU
U
U
Six
x
∫=
0
sin
– интегральный синус
dU
U
U
Cix
x
∫=
0
cos
– интегральный косинус
(См. в Янке Е., Эмде Ф. «Специальные функции»)
Рис. 22.Сопротивление излучения тонкого симметричного вибратора, отнесенное к току в пучности,
в зависимости от λl
( )klfR П
=Σ
19. если 1,0≤
λ
l , то ( ) ОмklR П
420 ==Σ
если 25,0=
λ
l , то ОмR П
1,73=Σ
Входное сопротивление симметричного вибратора.
Мощность, подведенная от генератора к симметричному вибратору делится на
излучаемую, теряемую в самом вибраторе (омические потери, потери в изоляторах,
окружающих металлический проводник и в земле).
Излучаемая мощность характеризуется сопротивлением излучения ΣR .
Мощность потерь характеризуется сопротивлением ПR .
Кроме излученного поля, есть еще колеблющееся вблизи антенны. Этому полю
соответствует реактивная мощность. Эта мощность, то отдается генератором в
пространство, то принимается генератором.
Реактивная мощность характеризуется реактивным сопротивлением х±
Таким образом
вхпотвхвхВХ jxRRjxRZ ++=+= Σ 0
для симметричного вибратора, как правило потRR >>Σ 0 , тогда
0
0
0
J
U
jxRZ вхВХ =+≈ Σ
Рассмотрим полуволновой вибратор ( 5,0=
λ
l ).
Расчет ведут следующим образом. В вибраторе существуют потери, пусть 00 =J ,
тогда ∞=ВХZ , но этого не может быть, так как 0≠J в точке питания он конечен,
значит и ВХZ – конечно.
Закон синуса тока – справедлив для линии без потерь, а у нас существуют потери,
значит закон не синусоидальный, а такой, какой бывает в линиях с потерями. Он
соответствует закону гиперболического синуса:
( )zlshJI nz −= γ
где βαγ i+= , α – коэффициент затухания и β – коэффициент фазы.
Поэтому при расчете BXZ «коротких» вибраторов ( 4,035,0 ÷≤
λ
l и
20. 9,085,065,06,0 ÷≤≤÷
λ
l ), то есть у которых узел тока находится от точек питания
вибратора не ближе ( )λ15,01,0 ÷ , исходят из синусоидального распределения тока.
При расчете BXZ «длинных» вибраторов ( 65,035,0 ≤≤
λ
l ) следует исходить из
распределения тока по закону αsh .
Найдем формулу для расчета активной составляющей BXZ
Пn RIP ΣΣ = 2
2
1
через ток в пучности
0
2
0
2
1
ΣΣ = RIP через ток в точках запитки
0
2
0
2
ΣΣ = RIRI Пn
П
n
R
I
I
R ΣΣ = 2
0
2
0
Используя klII n sin0 = , получим
kl
R
R П
20
sin
Σ
Σ =
Значение ПR для данной длины находят из таблиц или графиков
0Σ<< RRП для 15,0≥
λ
l
При расчете вхх пользуются формулой входного сопротивления разомкнутой на
конце двухпроводной линии без потерь, заменяя в ней волновое сопротивление линии
волновым сопротивлением антенны (симметричного вибратора)
ctgkljWх Aвх −=
Таким образом
ctgkljW
kl
R
Z A
П
BX −= Σ
2
sin
(7)
kl
R
R П
20
sin
Σ
Σ =
точность формулы (7) повышается с уменьшением толщины вибратора (уменьшается
радиус провода).
Зависимость входного сопротивления симметричного вибратора от величины
отношения
λ
l и от AW показаны на рисунках ниже.
21. Рис. 22. Кривые активной и реактивной составляющих входного сопротивления тонких вибраторов в
зависимости от λl
22. Об укорочении вибратора. Настройка
l∆ тем больше чем толще вибратор, чем толще вибратор, тем лучше диапазонные
свойства это для AW (340÷1000 Ом).
Вибратор становится более широкодиапазонным и Q уменьшается, которая
определяется отношением связанной с вибратором реактивной энергии и излучаемой.
вх
A
A
R
W
AQ ⋅=
пучности узлы
2
2 λ=l λ=l2
где А – коэффициент пропорциональности
При определении BXZ симметричного вибратора, питаемого вблизи узла тока,
полагая что 1<<kl , можно получить следующие формулы.
2
2
2
sin
A
П
П
вх
W
R
kl
R
R
Σ
Σ
+
=
;
2
2
2
sin
2sin
2
A
П
A
вх
W
R
kl
klW
ix
Σ
+
−=
;
В случае параллельного резонанса ( 0
180=kl ) получаем
П
A
R
W
R
Σ
Σ =
2
0 ; 0=вхх
Случай последовательного резонанса. Питание вибратора в пучности тока, из
формулы (7) получается
Пвх RRR ΣΣ == 0
ll 22 =
5,421,73 jZBX += Ома
Симметричный щелевой вибратор
Для оценки эффективности работы антенны вводят понятие КПД антенны
Σ
Σ
ΣΣ
+
=
+
==
R
RRR
R
Р
Р
ППА
1
1
η
, для увеличения η необходимо уменьшение ПR .
23. Действующая длина симметричного вибратора.
Определим gh вибратора для любых направлений в экваториальной плоскости, то
есть
2
π
θ = .
Воспользуемся формулой
dzzI
J
h
e
e
д ∫−
= )(
1
0
(1)
подставив в (1) уравнение ( )zlkJzI n −= sin)( , получим
( )kl
kJ
J
h n
д cos1
2
0
−=
z – координата
Учитывая, что при 01 =z
klJJ n sin0 =
0J – ток в точке запитки
получаем действующую длину отнесенную к 0J :
22
2
sin
)cos1(2 kl
tg
kl
tg
kklk
kl
hд
π
λ
==
⋅
−
=
Если дh относить к nJ получаем
2
sin
2
)cos1(
2 2 kl
kl
k
h Пд
π
λ
=−=
Зная дh и 0J можно определить Е с помощью выражения:
r
Jkh
E д 030
=
Для
2
λ – вибратора
42
4
2
λ
λ
λ
π
π
λ
=
⋅
= tghд
Для вибраторов малой длины
λ<<l ,
l
l
klkl
tghд ==≈=
2
2
22
2 λ
π
π
λ
π
λ
π
т.е. действующая длина равна половине его геометрической длине.
Объясним дh с точки зрения амплитудного распространения.
дh имеет равноамплитудное значение по всей длине. Поэтому у вибраторов малой
длины lhд = .
Направленное действие системы излучателей.
S
12 SS = 12 SS =
S
l
24. Поле идентичных излучателей, одинаково ориентированных в
пространстве (Теорема перемножения ДН).
Направленное действие при излучении системы излучателей объясняется
интерференцией полей, создаваемые отдельными излучателями. Вследствие этого
диаграмма направленности зависит от:
1. вида излучателя,
2. расстояния между излучателями,
3. длинны волны λ,
4. взаимного расположения излучателей,
5. от размеров антенной системы,
6. соотношения между амплитудами и фазами токов в излучателях,
7. поляризационных свойств отдельного излучателя.
Напряженность поля в дальней зоне го
N излучателя
Nikr
N
N
дNN
N eF
r
hkI
jE −
= ),(
30
θϕ )1(
Поляризация поля излучателя зависит от вида и расположения последнего в пространстве.
Вектор напряженности поля, создаваемого всеми излучателями, будет равен
геометрической сумме всех N векторов напряженностей полей, т.е. при суммировании
полей в рассматриваемой точке необходимо учитывать ориентацию каждого вектора в
пространстве (поляризацию), а также его амплитуду и фазу. Если рассматриваемая
система состоит из излучателей различного типа, произвольно расположенных в
пространстве, задача суммирования полей не может быть упрощена и в общем случае
решение получается весьма громоздким. Однако для системы идентичных излучателей
при одинаковой ориентации в пространстве общее выражение для результирующей
напряженности поля несколько упрощается. В этом случае напряженность поля,
создаваемого каждым отдельным излучателем системы в удаленной точке пространства,
будет, в частности, характеризоваться одинаковой поляризацией. Поэтому амплитуду
общей напряженности поля системы можно определить как сумму комплексных амплитуд
составляющих
∑=
=
n
N
NEE
1
)2(
Для рассматриваемой системы
ддNдд hhhh ==== 21
),(),(),(),( 21 θϕθϕθϕθϕ FFFF N ====
rrrr N ≈≈≈≈ 21
Выражение )2( примет вид
∑∑ =
−−
=
==
n
N
jkrNikr
n
N
N
д NN
e
I
I
BFeI
r
Fkh
jE
1 1
1
1
1
),(
),(30
θϕ
θϕ
)2( ′,
где 1I - ток излучателя 1;
d
D
1 3
2
i
N
25. rIkhjB д 130=
Предположим, что излучатели являются абсолютно ненаправленными, т.е. что
множитель 1),(1 =θϕF , тогда
∑=
−
=
n
N
jkrN N
e
I
I
BE
1 1
Это выражение определяет напряженность поля в любом направлении ( Nr зависит от
углов ϕиθ)
Обозначим
),(0
1 1
θϕfe
I
In
N
jkrN N
=∑=
−
)3(
Тогда
),(),( 01 θϕθϕ fBFE =
Выражение )3( определяет диаграмму направленности системы излучателей, которые
являются абсолютно ненаправленными. Множитель B не влияет на форму диаграммы
направленности. Поэтому можно записать выражение для диаграммы направленности
),(),(),( 01 θϕθϕθϕ fFf =
Это выражение позволяет сформулировать так называемую теорему перемножения
диаграмм направленности, которая гласит: диаграмма направленности системы из n
идентичных и одинаково ориентированных направленных излучателей определяются
произведением диаграммы направленности одиночного излучателя на диаграмму
направленности той же системы из n воображаемых направленных излучателей.
Эта теорема имеет очень важное значение для исследования сложных антенных систем.
Поле линейной системы идентичных излучателей.
Выражение )3( можно упростить в случае расположения излучателей вдоль
прямой линии на одинаковых расстояниях друг от друга. Такая система излучателей
называется линейной системой или линейной решеткой.
Рис.23. Линейная система идентичных излучателей.
θcos12 drr −=
θcos213 drr −= )4(
θcos)1( dnrr nn −−=
26. Подставляя )4( в )2( ′ получим
∑∑ =
−−
=
−−−
==
n
N
dNjkNjkr
n
N
dNrjkN
e
I
I
FBee
I
I
BFE
1
cos)1(
1
1
1
)cos)1((
1
1 ),(),( 11 θθ
θϕθϕ
Множитель
∑=
−
=
n
N
dNjkN
n e
I
I
f
1
cos)1(
1
)( θ
θ
)5(
является множителем решетки, определяющим диаграмму направленности линейной
системы ненаправленных излучателей.
Выражение )5( существенно упростится, если амплитуды токов будут одинаковы,
а фазы у них изменяются по линейному закону.
ψψ )1( −= NN ,
где ψ - угол сдвига фаз между токами соседних излучателей; т.е. предполагается, что
0
11
j
eII = ;
ψj
eII −
= 12
,
ψψ 2
123
jj
eIeII −−
== ,
ψψ )1(
11
−−−
− == Njj
NN eIeII
)6(
Подставляя )6( в )4( ′, получим
∑∑ =
−−−−−
=
−−
==
n
N
kdNjjkrNj
n
N
dNjkjkr
eFBeeeFBeE
1
)cos)(1(
1
)1(
1
cos)1(
1 ),(),( 11 ψθψθ
θϕθϕ
)7(
В выражение )7( входит сумма n членов геометрической прогрессии 11 =a ,
)cos( ψθ−
= kdj
eq .
Сумма n членов геометрической прогрессии
2
cos
sin
2
)cos(
sin
1
1
1
1
)1(
2
cos
)cos(
)cos(
1
1
ψθ
ψθ
ψθ
ψθ
ψθ
−
−
=
−
−
=
−
−
=
−
−
−
−
=
−
∑ kd
kdn
e
e
e
q
q
q
n
kd
j
kdj
kdjnnn
N
N
)8(
Подставляя выражение )8( в выражение )7( , получим
×
−
+
−
−−=
2
)1(
)cos
2
1
(exp 1
ψ
θ
n
d
n
rkjBE
−
−× )cos(
2
1
sin)cos(
2
sin),(1 ψθψθθϕ kdk
n
F )9(
Выражение )9( является очень важным в теории антенн. Множитель
01 cos
2
1
rd
n
r =
−
− θ в показателе есть расстояние от середины антенной системы до
точки наблюдения, а 0
2
1
ψψ =
−n
определяет фазовый угол тока, соответствующего той
же средней точке антенны. При указанных обозначениях выражение )9( можно
переписать:
)(
1
0
)cos(
2
1
sin
)cos(
2
sin
),( ψ
ψθ
ψθ
θϕ +−
−
−
= krj
e
kd
kd
n
BFE )10(
Модуль выражения )10( определяет собой амплитудную характеристику направленности
рассматриваемой системы направленных излучателей. Фазовый множитель выражения
)10(
)( 0 ψ+− krj
e
27. определяет фазовую характеристику системы, а следовательно, форму ее волновой
поверхности (поверхности равных фаз). При сферической форме волновой поверхности ее
центр называется фазовым центром антенной системы.
)(),(1 θθϕ nfFE = ,
где
−
−
=
)cos(
2
1
sin
)cos(
2
sin
)(
ψθ
ψθ
θ
kd
kd
n
fn )11(
Это выражение определяет собой диаграмму направленности линейной системы из n
ненаправленных излучателей и является так называемым множителем решетки.
Выражение )11( определяет ненормированную диаграмму направленности системы из
n ненаправленных излучателей, так как его максимальное значение отличается от
единицы и равно n при 0cos =−ψθkd . Действительно, при этом выражение )11(
превращается в неопределенность вида 00 .
n
kd
kd
n
f
kd
n
kd
=
−
−
=
→→
)cos(
2
1
sin
)cos(
2
sin
lim)(lim
coscos
ψθ
ψθ
θ
ψθψθ
n определяет максимально возможное значение выражения )11( . Поэтому
нормированное значение этого выражения будет
−
−
==
)cos(
2
1
sin
)cos(
2
sin
1
)(
)(
)(
max
ψθ
ψθ
θ
θ
θ
kd
kd
n
nf
f
F
n
n
n
В том случае, когда направление максимума диаграммы одиночного излучателя совпадает
с направлением, для которого получается максимум множителя системы, можно написать
выражение для нормированной диаграммы направленности системы направленных
излучателей в виде
)(),(),( 1 θθϕθϕ nFFF =
Рассмотрим несколько случаев.
а) Два излучателя при разных фазовых соотношениях и расстояниях между ними.
При 2=n выражение )11( примет вид
[ ]2)cos(cos2
)
2
cos
2
sin(
)cossin(
)( ψθ
ψ
θ
ψθ
θ −=
−
−
= kd
kd
kd
fn
Это выражение определяет диаграмму направленности двух ненаправленных излучателей,
разнесенных на расстояние d , с токами, сдвинутыми по фазе на угол ψ .
Рассмотрим несколько частных случаев.
Пусть
2
λ
=d , 0=ψ , тогда
)cos
2
cos(2)( θ
π
θ =nf
28. Рис.24. Горизонтальная диаграмма направленности двух синфазных вертикальных вибраторов,
расположенных на расстоянии
2
λ
=d .
Такая антенная система, называемая синфазной )0( =ψ , характеризуется тем,
что максимумы излучения получаются в направлении, перпендикулярном линии
расположения излучателей. В этом направлении длина пути от каждого излучателя до
точки наблюдения будет одинаковой. Поэтому векторы напряженностей полей,
создаваемых каждым из вибраторов, будут в фазе, так как поля в указанном направлении
будут запаздывать на одно и то же время относительно токов в вибраторах. Минимумы
излучения (нули) получаются вдоль линии расположения излучателей. Это объясняется
тем, что волны, излучаемые двумя синфазными источниками, в этом направлении
проходят пути, отличающиеся между собой на половину длины волны. В результате
волны, попадающие из источников в точку наблюдения, оказываются в противоположных
фазах.
Пусть
2
λ
=d , πψ = , тогда
)cos
2
sin(2)( θ
π
θ =nf
Рис.25. Горизонтальная диаграмма направленности двух вертикальных вибраторов с токами в
противоположных фазах.
Рассмотренная антенная система, называемая иногда переменно-фазной
)180( 0
=ψ , характеризуется тем, что максимумы излучения получаются вдоль линии
расположения излучателей, а минимумы (нули)- в направлении, перпендикулярном этой
29. линии. Такая форма диаграммы направленности обусловлена интерференцией полей двух
источников, подобной рассмотренной выше для синфазных излучателей.
Пусть
4
λ
=d ,
2
π
ψ = , тогда
−=
−= )cos1(
4
cos2)
2
cos
4
2
(
2
1
cos2)( θ
ππ
θ
λ
λ
π
θnf
Рис. 26. Горизонтальная диаграмма направленности вертикальной антенны с рефлектором.
Как видно из рис.4, диаграмма напоминает собой кардиоиду. Такая диаграмма является
характерной для так называемой антенны с рефлектором (зеркалом). Волны, излучаемые
антенной, как бы отражаются от рефлектора, расположенного позади антенны на
расстоянии в четверть длины волны. Для того чтобы получилась указанная на рисунке
кардиоидная диаграмма, амплитуды токов антенны и рефлектора должны быть
одинаковыми, а ток в рефлекторе должен опережать по фазе ток в антенне на 0
90 .
Взаимное влияние вибраторов.
Введение.
Теория одиночного симметричного вибратора в предположении, что он находится в
пространстве, свободном от других излучателей, и настолько удален от земли, что ее
влиянием можно пренебречь.
вибратор
используется редко
Во многих случаях антенны состоят не из одного, а из ряда вибраторов, расположенных
на сравнительно небольших расстояниях так, что между ними имеется заметная
электромагнитная связь. Кроме того, большое число вибраторных антенн располагается
непосредственно над поверхностью земли или неподалеку от нее, так, что земля оказывает
влияние на параметры антенн.
30. расстояние
мало
Влияние находящихся неподалеку вибраторов, а также земли сказывается в том,
что сопротивление излучения, а также входное сопротивление вибратора будут
отличаться от соответствующих сопротивлений одиночного вибратора так же, как
сопротивление контура, связанного с другими контурами, отличается от сопротивления
одиночного контура. Изменяется также и диаграмма направленности.
Комплексные сопротивления системы вибраторов.
Рассмотрим систему, состоящую из n связанных между собой излучателей. Для
них можно записать следующую систему уравнений:
nn ZIZIZIU 11221111 +++= ,
nn ZIZIZIU 22221212 +++= , )1(
nnnnnn ZIZIZIU +++= 2211 .
Здесь nn IIIUUU ,,,;,,, 2121 - комплексные напряжения и токи на зажимах го1− ,
го2 − и гоN − вибраторов.
nnZZZ ,,, 2211 - собственные сопротивления на зажимах го1− , го2 − и т.д.
вибраторов.
12Z - взаимное сопротивление между м1− и м2 − вибраторами; 13Z - взаимное
сопротивление между м1− и м3 − вибраторами и т.д.
Взяв отношение 11 IU в первом из равенств )1( , получим значение
эквивалентного входного сопротивления на зажимах го1− вибратора:
n
n
Z
I
I
Z
I
I
Z
I
U
Z 1
1
12
1
2
11
1
1
1 +++== )2(
Подобные же выражения получаются и для других вибраторов. Полное комплексное
сопротивление можно представить в виде суммы собственного сопротивления 11Z и
сопротивления 1внZ , вносимого остальными вибраторами в первый
Nвнвнвнвн ZZZZZZZ 11312111111 ++++=+= ,
где
12
1
2
12 Z
I
I
Zвн = ; 13
1
3
13 Z
I
I
Zвн = ; n
n
Nвн Z
I
I
Z 1
1
1 =
При равенстве токов вносимое сопротивление становится равным взаимному.
Например, 1212 ZZвн = при 12 II = , а при 13 II = 1313 ZZвн = .
Таким образом, взаимным сопротивлением двух вибраторов можно назвать
сопротивление, которое вносится м2 − вибратором в й1− (или наоборот), в случае,
когда токи обоих вибраторов одинаковы по фазе и по амплитуде.
Из системы уравнений )1( видно, что при заданных напряжениях на зажимах вибраторов
и известных значениях собственных и взаимных сопротивлений могут быть определены
1 2 3 4
31. все токи вибраторов. Если же токи вибраторов определены или заданы заранее, тогда с
помощью выражений )2( могут быть найдены полные комплексные сопротивления
вибратора.
Взаимные сопротивления параллельных полуволновых вибраторов.
Не приводя всех математических выводов, проделанных А. А. Пистолькорсом и В. В.
Татариновым, приведем графики для активной и реактивной составляющих взаимного
сопротивления линейных (тонких) полуволновых вибраторов с одинаковыми токами,
расположенных параллельно друг другу на расстоянии d .
Рис.27. Два параллельных полуволновых вибраторов, расположенных на одном уровне.
Рис. 28. Кривая активной составляющей Рис. 29. Кривая реактивная составляющей
взаимного сопротивления двух полу- взаимного сопротивления двух полу-
волновых вибраторов в зависимости волновых вибраторов в зависимости
от отношения λd . от отношения λd .
Как видно из рис. 28, активное взаимное сопротивление принимает и положительные, и
отрицательные значения. Случай отрицательного значения обозначает, что под влиянием
электромагнитного поля, создаваемого током соседнего вибратора, в рассматриваемом
вибраторе при неизменном токе происходит уменьшение мощности излучения и
соответственно сопротивления излучения.
При сближении вибраторов )0( →d взаимное активное сопротивление стремится к
пределу 1,7311 =R Ом, который представляет собой сопротивление излучения
полуволнового вибратора от собственного тока или просто собственное сопротивление
излучения.
32. Как видно из рис.29, собственное реактивное сопротивление вибратора общей
длиной λ5,02 =l
5,4211 =X Ом
Таким образом, значение собственного сопротивления симметричного вибратора
общей длиной λ5,0
5,421,7311 jZ += Ом
а взаимное сопротивление двух полуволновых вибраторов, расположенных, как показано
на рис. 27, 121212 jXRZ += , где оба слагаемых определяются их графиков рис. 28 и рис.
29.
При расчете сложных многовибраторных антенн возникает необходимость
определения взаимных сопротивлений параллельных вибраторов, сдвинутых
относительно друг друга, как показано на рис. 30.
Рис.30. Два параллельных полуволновых вибратора, расположенных на одном уровне.
Симметричный щелевой вибратор.
На основании принципа двойственности по аналогии с элементарной щелью поле,
создаваемое симметричной щелью, можно найти, если известно поле, создаваемое
симметричным электрическим вибратором, имеющим одинаковую форму и размеры со
щелью.
Если в симметричном электрическом вибраторе ток изменяется по
синусоидальному закону, то в щелевом
)(sin
sin
0
zlk
kl
U
U z −=
θ tE
мI
l2
экраныйбезграничн
щельузкаянаяпрямоуголь
l2
эI
tH
33. Поэтому в формулах для поля симметричного электрического вибратора 0I заменим на
0U , и учтем, то, что 1 ампер электрического тока создает такое же электрическое поле
как π60 вольт напряжения в щели.
0
sin
)coscoscos(
sin0
0 ikr
e
klkl
klr
U
iE −−
=
θ
θ
π
ϕ
Из принципа двойственности и из данной формулы видно, что щелевой вибратор
обладает направленными свойствами в своей меридиальной плоскости.
Диаграмма направленности щелевого вибратора зависит от λ1 и совпадает с
диаграммой направленности симметричного вибратора.
Вдоль оси щелевой вибратор не излучает. Максимум диаграммы направленности
наблюдается вдоль нормали к оси щели.
При 0
90=θ в экваториальной плоскости щель не обладает направленными
свойствами.
2
2
)120(
4
π
Σ
Σ =
R
G щ ,
где ΣR - сопротивление излучения симметричного вибратора.
щ
GΣ - проводимость излучения щели
U
I
Yвх
=
- комплексная величина.
2
2
)120(
4
π
вх
щвх
Z
Y
=
- комплексная проводимость щели.
Щель обладает резонансными свойствами. Щель излучает в одну сторону.
Проводимость излучения односторонней щели определяется по формуле
2
)120(
2
π
э
одн R
G Σ
Σ = ; 2
)120(
2
π
э
входн
вх
Z
Y
=
Питание вибраторных антенн.
Для питания антенн в диапазоне ультракоротких волн открытые линии из-за
антенного эффекта обычно не используются, а большей частью для этой цели
применяется экранированный, в частности коаксиальный фидер.
E
ДНmax
излучениянет
34. Непосредственное присоединение
коаксиального несимметричного фидера к
симметричной антенне нарушает симметрию
токов в ней и приводит к появлению тока на
наружной поверхности экрана фидера. При
непосредственном соединении, как показано на
рис. 31, выходное напряжение фидера возникает
не только между входными зажимами
симметричного вибратора, но и между одним из
зажимов вибратора (правым на рисунке) и
оболочкой фидера. Напряжение между зажимами
вибратора вызывает в нем симметричные токи,
замыкающиеся с одной половины на другую, как
показано сплошными линиями на рисунке.
Напряжение между правой половиной вибратора и экраном кабеля вызывает
дополнительный ток, замыкающийся с этой половины вибратора на оболочку фидера, как
показано пунктирными линиями. Появление тока снаружи экрана приводит к излучению
фидера. Кроме того, нарушается симметрия токов в половинах вибратора. Все это заметно
искажает диаграмму направленности антенны, что считается недопустимым.
Поэтому для соединения коаксиального фидера с симметричной антенной
применяются специальные переходные устройства, называемые также симметрирующими
устройствами. Основная задача, которую они выполняют, заключается в обеспечении
электрической симметрии каждой половины антенны относительно оболочки фидера.
На практике применяется довольно большое количество подобных переходных
устройств. Наиболее распространенные из них рассматриваются ниже.
а) «U-колено». Схема симметрирующего
устройства типа «U-колено» показана на рис. 32.
Центральный провод коаксиального фидера
присоединяется к зажиму А левой половины вибратора.
От этой точки напряжение к зажиму Б правой половины
вибратора подается через участок кабеля длиной 2Лλ ,
где Лλ — длина волны в кабеле. Фаза напряжения на
участке длиной 2Лλ изменяет свой знак на обратный.
Поэтому к зажимам вибратора подводится требуемое
противофазное напряжение. Оболочки всех отрезков
кабелей соединены между собой и заземлены. При
указанной схеме питания обе половины вибратора
совершенно симметричны относительно оболочки кабеля.
U-колено является трансформатором сопротивления по той причине, что входное
сопротивление нагрузки общего фидера (Ф) между точками A3 в четыре раза меньше, чем
входное сопротивление вибратора на зажимах АБ.
Схема U-колено может быть использована также для перехода с коаксиального
кабеля на симметричный двухпроводный фидер, открытый или экранированный.
К недостаткам рассмотренного переходного устройства относится то, что оно может
применяться только при работе на одной волне или, точнее, в узкой полосе частот, так как
геометрические размеры устройства связаны определенным образом с длиной волны.
б) «Четвертьволновый стакан». Переходное
устройство типа «четвертьволновый стакан»
показано на рис. 33. Металлический цилиндр
(«стакан») длиной в четверть волны охватывает с
небольшим зазором внешнюю оболочку кабеля и
припаян с нижней стороны к этой оболочке.
Рис. 31. Непосредственное подсоединение
коаксиального фидера к симметричному
вибратору.
Рис. 32. Симметрирующее
устройство типа «U-колено»
Рис. 33. Симметрирующее устройство
типа «четвертьволновый стакан»
35. Верхняя часть цилиндра не соединена с оболочкой и может быть закрыта
диэлектрической шайбой. Внутренняя поверхность указанного цилиндра и наружная
поверхность кабеля образуют четвертьволновую линию, короткозамкнутую на конце,
входное сопротивление которой (на зажимах 2-3) при достаточно большом волновом
сопротивлении этой линии будет очень велико.
Таким образом, зажим 1 антенны изолирован от наружной оболочки кабеля
непосредственно, а зажим 2 изолирован от оболочки (от точки 3) большим входным
сопротивлением отрезка четвертьволновой линии. Следовательно, обе половины
вибратора оказываются примерно в одинаковых условиях относительно оболочки кабеля
и симметрия вибратора не нарушается.
Сопротивление нагрузки для фидера (в точках 1-2) при точной настройке стакана
остается примерно равным входному сопротивлению самой симметричной антенны.
Рассмотренное переходное устройство так же, как и «U-колено», является весьма
узкополосным.
г) Симметрирующая щель. На рис. 34 показано
переходное устройство в виде отрезка коаксиального
фидера с двумя продольными щелями. Длина каждой
щели равна четверти длины волны ( 20λ ). Одна
половина симметричного вибратора (левая на
рисунке) присоединяется непосредственно к
наружной оболочке кабеля; другая половина (правая)
присоединяется одновременно к центральной жиле и
к оболочке кабеля. При таком соединении каждая
половина вибратора оказывается совершенно
симметричной относительно оболочки кабеля
вследствие чего не нарушается симметрия токов в
половинах вибратора. А вследствие того, что длина
расщепленного участка оболочки составляет четверть
волны, входные зажимы симметричного вибратора изолированы от сплошной оболочки
фидера.
В рассмотренном переходном устройстве симметричное возбуждение сохраняется не
только на резонансной волне 0λ но и при изменении длины волны. В последнем случае,
однако, ухудшается согласование между коаксиальным фидером и вибратором. Тем не
менее указанное переходное устройство является более широкополосным, чем «U-
колено» или «четвертьволновый стакан».
Сопротивление излучения вибратора.
Сопротивление излучения является одним из основных параметров проволочной
антенны. Сопротивление излучения это коэффициент, связывающий мощность излучения
антенны и квадратом действующего значения тока.
Для расчета сопротивления излучения используют два метода:
1) метод интегрирования вектора Пойтинга
2) метод наводимых ЭДС.
В обоих случаях сопротивление излучения определяется по формуле
2
I
P
R Σ
Σ = )1(
где I - действующее значение тока, к которому относится сопротивление ΣR . Однако
способ определения мощности излучения антенны несколько отличается в каждом из
упомянутых методов.
Рис. 34. Симметрирующая щель
36. Рассмотрим сущность метода интегрирования вектора Пойтинга и его применение для
расчета симметричного вибратора. Идея метода заключается в следующем.
Предполагается, что рассматриваемая антенна расположена в свободном неограниченном
пространстве. Антенна мысленно окружается замкнутой поверхностью S (обычно
сферой большого радиуса), и определяется поток мощности электромагнитных волн,
проходящих через указанную сферу во внешнее пространство. Так как предполагается,
что потери в пространстве, окружающем антенну, отсутствуют, поток мощности является
мощностью излучения антенны:
∫=Σ
S
ПdSP )2(
Здесь П - численное значение вектора Пойтинга, определяющее собой мощность,
проходящую через единичную площадку, касательную к поверхности сферы; для
свободного пространства
π120
2
E
П = )3(
где E - действующее значение напряженности электрического поля на площадке.
Таким образом, произведение ПdS определяет поток мощности через
элементарную площадку dS , а интеграл в формуле )2( определяет всю мощность
излучения антенны.
Подставляя )3( в )2( , получаем
∫=Σ
S
dSEP 2
120
1
)4(
Рассчитаем рассмотренным методом сопротивление излучения тонкого
симметричного вибратора с синусоидальным распределением тока. Действующее
значение напряженности поля, создаваемого таким вибратором, можно определить с
помощью выражения )1(
),(
60
sin
cos)coscos(60
θϕ
θ
θ
f
r
Iklkl
r
I
E ПП
=
−
= )5(
Учитывая, что в сферических координатах
θϕθ ddrdS sin2
= ,
получаем
∫ ∫= =
Σ =
π
ϕ
π
θ
θϕθθϕ
π
2
0 0
2
2
sin),(
30
ddf
I
P П
)6(
Для симметричного вибратора ),( θϕf не зависит от ϕ. Поэтому сопротивление
излучения, отнесенное к току в пучности,
[ ]
∫
−
== Σ
Σ
π
θ
θ
θ
0
2
2
sin
cos)coscos(
60 d
klkl
I
P
R
П
П )7(
Интеграл в правой части равенства не выражается через элементарные функции.
Произведя интегрирование, можно для ΣΠR получить следующее выражение:
[ ])kl2Cikl2lnC(2kl2cos)kl2Ci2kl4CikllnC(kl2sin)kl2Si2kl4Si(30R −++−+++−=ΣΠ
)8(
где Six - интегральный синус от аргумента x ; Cix - интегральный косинус от аргумента
x ; 577,0C = - постоянная Эйлера.
37. Рис. 35. Сопротивление излучения тонкого симметричного вибратора, отнесенное к току в пучности, в
зависимости от 2l .
Как видно из рисунка, при увеличении отношения λl в начале сопротивление излучения
вибратора возрастает. Это объясняется тем, что пока l2 приблизительно меньше λ, ток
по всей длине вибратора остается синфазным (т.е. имеет одно направление вдоль провода)
и с увеличением длины провода так же, как и в случае элементарного электрического
диполя, мощность излучения и соответственно сопротивление излучения увеличивается.
Когда длина вибратора l2 становится больше, чем λ, на вибраторе появляются участки
с током противоположной фазы, что при том же токе в пучности приводит к уменьшению
мощности и сопротивлению излучения. Так можно объяснить ход кривой ΣΠR в пределах
75,0<λl . При дальнейшем увеличении отношения λl кривая ΣΠR имеет
колебательный характер с максимальными значениями при четном числе и
минимальными при нечетном числе полуволн, укладывающихся по длине вибратора.
Необходимо особо отметить два значения сопротивления излучения: 1,73=ΣΠR
Ом для тонкого полуволнового вибратора )5,02( λ=l и 200=ΣΠR Ом для волнового
)2( λ=l .
Помимо сопротивления излучения у симметричного вибратора различают еще
входное сопротивление
вхвх
вх
вх
вх jXR
I
U
Z +==
)9(
Активная составляющая входного сопротивления может быть определена
kl
R
Rвх 2
sin
ΣΠ
= )10(
Значение реактивной составляющей входного сопротивления симметричного вибратора
может быть определено
kl
X
Xвх 2
sin
ΣΠ
= )11(
38. Рис. 36. Кривые активной и реактивной составляющих входного сопротивления тонких вибраторов в
зависимости от λl .
Как показывает строгая теория и опыт, у тонкого вибратора, общая длина которого точно
равняется половине длины волны,
)3,421,73(
2
jZ
вх
+=λ Ом
т.е. входное сопротивление , кроме активной, имеет еще индуктивную составляющую. По
мере увеличения толщины вибратора длиной λ5,0 эта реактивная составляющая
уменьшается по величине, в то время как активная составляющая изменяется
незначительно.
Анализ этих графиков показывает что:
1) При изменение λl в пределах 5,00 входное сопротивление вхZ имеет два
резонансных участка.
При 25,0≈λl - последовательный резонанс
При 5,0<λl - параллельный резонанс
При 25,0<λl - вхX имеет отрицательный характер.
При утолщении проводника (возрастает a ) резонансное значение λl
уменьшается, особенно для параллельного резонанса.
2) Чем толще вибратор, тем слабее выражена частотная зависимость входного
сопротивления вибратора, т.е. полоса частот расширяется, добротность
уменьшается.
Коэффициент направленного действия вибратора.
При известной величине мощности излучения легко может быть определен
коэффициент направленного действия симметричного вибратора, т.е. отношение
величины вектора Пойтинга в данном направлении к средней величине вектора
Пойтинга на поверхности полной сферы, охватывающий вибратор (при одинаковых
расстояниях в обоих случаях).
Понятие коэффициента направленного действия диполя ввел советский ученый
А.А. Пистолькорс в 1929 г.
39. Коэффициент направленного действия в максимальном направлении поля
излучения
ср
D
Π
Π
= max
max )1(
2
4 R
P
ср
π
Σ
=Π )2(
cZ
E
2
2
max
max =Π )3(
cc ZP
RE
ZP
RE
D
ΣΣ
=
==
22
max
22
max
2
max
2
2
4 ππ
π
θ
)4(
maxE в направлении
2
π
θ =
Подставив в выражение для maxD формулу )5( и
2
2
ΣΠ
Σ
RI
P , получим расчетную
формулу
2
)
2
(max )cos1( kl
R
Z
D c
−=
ΣΠπ
π )5(
Обратим внимание на три характеристичные цифры
64,122 ==λlD λ
λ
25,0
4
==l
41,22 ==λlD λ
λ
5,0
2
==l
36,3max =D λ625,0=l
По известным значениям коэффициента направленного действия и сопротивлению
излучения можно найти действующую длину вибратора, приведенную к входному току
kl
kl
ZRDh cд
sin
cos1
)(0
π
λλ π
−
== Σ
)6(
Действующая длина вибратора определяется равновеликой площадью входного
тока.
kl
Zlk
II
sin
))(sin(
0
−
=
constI
40. 214,3
4
2
sin
4
2
cos1
2
λλ
π
λ
λ
λ
π
π
λ
λ
π
λλ
<==
−
=дh
Действительно, интегрируя функцию
kl
Zlk
II
sin
))(sin(
0
−
= по всей длине вибратора и
отнеся этот интеграл к 0I , получим
д
l
h
kl
kl
dZ
kl
Zlk
I
I
=
−
=
−
∫ sin
cos1
sin
))(sin(2
0
0
0 π
λ
Следовательно, под дh можно понимать длину гипотетического вибратора с
равномерным распределением тока, который в направлении максимального излучения
создает ту же напряженность поля, что и реальная антенна.
Например, для полуволнового вибратора 637,0=дh его полной длины
637,014,3:2 = , а для очень короткого вибратора 1<<kl - половину его полной длины
lhд = .
Конструкции вибраторных антенн.
а) Простейшей и наиболее распространенной
антенной является полуволновой вибратор. При
подключении двух проводной линии к
полуволновому вибратору КСВ ко входу равна
75 . Поэтому требуется настройка линии на
бегущую волну.
б) вибратор с шунтовым питанием настройка
достигается путем подбора размеров l и L
)12,015,0( λλ == Lиl . В точке a узел напряжения
и это дает возможность крепить вибратор к опоре
без изолятора.
в) петлеобразный вибратор (Пистолькорса)
ΣΠΣ = RIP 2
)2(
вхRIP 2
=Σ
вхRIRI 22
4 =ΣΠ
вхRR =ΣΠ4
2
2
λ
=l lhд 2<
41. ОмRвх 292734 =⋅=
Петлеобразный вибратор может быть
снабжен дополнительными перемычками.
Подбирая а и шl можно провести
согласование в довольно широкой полосе частот.
Другой разновидностью вибратора с
шунтом может быть следующий шлейф.
При правильном подборе размеров и угла α
можно согласовать в четырёхкратном диапазоне
длин волн )5,15,6( lдоlот == λλ при КСВ не
более 3,3 .
Симметрирование полуволнового вибратора при запитке его
коаксиалом.
1)
ОмZв 73
2
≈×
λ
Сопротивление нагружающие отрезки кабелей равны
ОмRR вa 5,3600
==
Если кабель имеет волновое сопротивление ОмZв 75= , а
длина отрезка 41 вl λ= , то сопротивление нарушающее
кабель в точке с Ом
R
Z
R
a
в
c 77
73
75
2
2
0
2
≈== . КСВ близок к
единице.
2)
ОмZ вх 292= . ОмRR вa 14600
== . Если 1l стремится к 0,
то сопротивление нагружающее кабель питание в точке
с в два раза меньше, т.е. около Ом73 .
42. 3) Широкополосное мостиковое симметрирующее
устройство.
4) В диапазоне СМ длин волн используются жесткие
коаксиальные волноводы.
5) Возбуждение при помощи двух профильных щелей,
прорезанных во внешнем проводнике коаксиала.
43. Использование полуволнового вибратора в сложных антенных системах.
Полуволновой вибратор находит широкое применение как самостоятельная
антенна, как элемент многовибраторных систем, а также как облучатель зеркальных
антенн.
а) Многовибраторные настроенные синфазные антенны.
Многовибраторные настроенные синфазные антенны впервые появились в х
20−
годах и использовались для цепей дальней связи на КВ. Затем они стали использоваться и
на метровых волнах в радиолокационной аппаратуре.
Такая антенна состоит из большого числа вибраторов, горизонтальных или
вертикальных, возбуждаемых синфазно и подвешенных высоко на мачтах в вертикальной
плоскости.
Рис. 37. Схема многовибраторной синфазной антенны.
Восемь полуволновых вибраторов в каждом этаже четыре этажа.
Для обеспечения синфазности вибраторов провода фидера перекрещиваются через
каждую половину длины волны как показано на рисунке 38.
44. Рис. 38. Схема синфазного питания вертикальной секции антенны.
Многовибраторная синфазнафая антенна концентрирует излучение в направлении,
перпендикулярная плоскости расположения вибраторов.
Для того чтобы излучения происходило в одну сторону от указанной плоскости
устанавливаются рефлектор, обычно пассивный. Настройка рефлектора осуществляется
короткозамыкателями.
Токи в вибраторах рефлектора должны опережать токи в антеннах на 2π .
Диаграмму направленности можно получить очень узкой, чем больше вибраторов,
тем уже диаграмма направленности.
б) Директорные антенны (антенны типа “Волновой канал”).
По сравнению с многовибраторными синфазными антеннами директорная антенна
имеет более простое устройство. Такая антенная представляет собой ряд параллельных
вибраторов длиной около полуволны каждый, расположенных на общей рее на
расстояниях около четверти длины волны друг от друга. Один из вибраторов питаетсмя от
генератора и называется активным. Остальные вибраторы возбуждаются
электромагнитным полем питаемого вибратора и называются пассивными.
При правильной настройке антенны максимум излучения ее получается вдоль оси
расположения вибраторов.
Рис. 39. Трехэлементная система из вибраторов с пассивным рефлектором и директором.
Ток рефлектора опережает ток в активном вибраторе. Ток в директоре отстает от
тока в активном вибраторе.
45. Рис. 40. Диаграмма направленности системы в плоскости вибраторов (– – – –) и в плоскости,
перпендикулярной осям вибраторов (–––––).
Настройка вибраторов в резонанс должна производится путем подбора длин
вибраторов. Рефлектор как правило несколько больше активного вибратора и имеет
индуктивный характер, а директор несколько меньше активного вибратора и имеет
емкости характер.
Для получения максимума излучения вдоль антенны необходимо подбирать
расстояние между вибраторами.
Необходимо для правильной настройки изменение длины l∆ зависит от толщины
вибраторов. Чем толще вибраторы, тем больше надо изменять длину вибратора для
достижения нужной настройки.
Как правило в практике используется более пяти вибраторов.
Рис. 41. Директорная антенна.
Рис. 42. Экспериментальная диаграмма направленности антенны из питаемого вибратора,
рефлектора и шести директоров: в плоскости, перпендикулярной осям вибраторов (–––––); в плоскости
вибраторов (– – – – ).
