1. KELAS VIII SMP
MULAI
( Klik Tombol Mulai Untuk menjalankan Program )
Klik Esc pada Keyboard untuk mengakhiri Program
2. TUJUAN PEMBELAJARAN
Menjelaskan dengan kata-kata dan menyatakan
masalah sehari-hari yang berkaitan dengan fungsi
Menyatakan suatu fungsi yang terkait dengan kejadian
sehari-hari
Menggambar grafik fungsi dalam koordinat cartesius
Menghitung nilai suatu fungsi
Menyusun tabel fungsi
Menghitung nilai perubahan fungsi jika variabel berubah
Menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data fungsi
diketahui
4. Masalah Sehari-hari berkaitan fungsi
Perhatikan Gambar
Hubungan / relasinya adalah dimakan
ANI Basket INDONESIA
RAKA Volly MALAYSIA
DANANG Sepak Bola JAPAN
Hubungan antara keduanya Hubungan antara keduanya
adalah “HOBBY” adalah “BENDERA DARI”
Kembali
5. PENGERTIAN FUNGSI
A B
Toba .
. Jawa
Singkarak .
. Sumatera
Poso .
. Kalimantan
Batur . . Sulawesi
Towuti . . Bali
Fungsi adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A
dengan tepat satu anggota B
Fungsi dari Himpunan A ke B adalah “Terletak di”
6. ISTILAH – ISTILAH DALAM FUNGSI
Himpunan A = {Toba, Singkarak, Poso, Batur, Towuti}
Disebut juga Daerah asal (domain)
Himpunan B = {Jawa, Sumatra, Kalimantan, Sulawesi, Bali}
Disebut juga Daerah Kawan ( Kodomain )
{Sumatra, Sulawesi, Bali} = Daerah Hasil atau Range
7. BANYAK PEMETAAN DARI DUA HIMPUNAN
NO. n(A) n(B) Banyak pemetaan dari Banyak pemetaan dari
A ke B B ke A
1. 2 1 ......
1 ....
2
2. 1 2 2 1
4 4
3. 2 2 8
4. 2 3 9
5. 3 2
6. 3 3
7. 4 3
8. 3 4
9. .... .....
10. x y n(A) n(B)
11. n(A) n(B) n(B)
................... n(A)
............................
9. Himpunan A dikatakan
“berkorespondensi satu-satu”
dengan himpunan B...jika
...setiap anggota A dipasangkan dengan tepat
satu anggota B, dan setiap anggota B
dipasangkan dengan tepat satu anggota A
n(A) = n(B)
Banyak Korespondensi Satu-satu :
..jika n(A) = n(B) = n adalah n x (n-1) x (n-2) x (n-3).... X 3 x 2 x 1 atau
1 x 2 x 3 x ... x (n-2) x (n-1) x n
Kembali
10. NOTASI FUNGSI
A B
f
x .y
Fungsi f memetakan setiap x anggota himpunan A ke y anggota himpunan B.
Dapat ditulis f : x y. Dinyatakan dalam rumus fungsi f(x) = y
A B
f
x. . X+3
Rumus fungsinya yaitu f(x) = x + 3
Kembali
11. VARIABEL BEBAS DAN VARIABEL BERGANTUNG
Dalam persamaan grafik fungsi y = f(x) = ax + b,
Jika nilai x berubah, maka nilai y = f(x) akan berubah nilainya
x pada ax disebut variabel bebas
y = f(x) disebut variabel tergantung
12. GRAFIK FUNGSI
Contoh 1.
Buatlah daftar untuk fungsi x (½).x + 1
dari himpunan {0, 2, 4, 6, 8} ke himpunan bilangan cacah.
Gambarlah grafik fungsi
Gambarlah grafik fungsinya pada himpunan bialangan positif
dan nol
Contoh 2 .
Buatlah daftar untuk fungsi g:x x2 + 1 dari himpunan {0, 1, 2,
3, 4) ke himpunan bilangan cacah
Buatlah grafik dari fungsi itu, kemudian gambarlah kurva mulus
melalui titik-titik itu.
13. MENYATAKAN FUNGSI
Dengan Dengan Dengan Himpunan
Diagram Panah Grafik Cartesius Pasangan Berurutan
( Klik Pilihan yang diinginkan )
Kembali
14. DIAGRAM PANAH
Diketahui : A = { 4 , 9 , 16 , 25 } dan B = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
Fungsi dari Himpunan A ke himpunan B adalah “Kuadrat dari”
Dinyatakan Dalam Diagram Panah adalah ....
A B
.2
4.
.3
9.
.4
16 .
.5
25 .
.6
Kuadrat dari
Kembali
15. DIAGRAM CARTESIUS
Diketahui X = { -2 , -1 , 0 , 1 , 2 } dan Y = { -4 , -2 , 0 , 2 , 4 }
Fungsi dari Himpunan X ke Y adalah “ Setengah dari”
Dinyatakan dalam Diagram Cartesius adalah …..
Y
4
3
2
1
0 1 2 X
-4 -3 -2 -1 3 4
-1
-2
-3
-4 Kembali
16. Himpunan Pasangan Berurutan
Diketahui C = { 3 , 5 , 7, 9 } dan D = { 6 , 14 , 16 , 20 , 32 , 54 }
Fungsi dari Himpunan C ke D adalah “ faktor dari”
Dinyatakan dalam Himpunan Pasangan Berurutan adalah …
3 Dipasangkan ke 6
Ditulis
5 Dipasangkan ke 20
{ (3,6) , (5,20) , (7,14) , (9,54) }
7 Dipasangkan ke 14
9 Dipasangkan ke 54
Kembali