В презентации указаны как теоретический так и практический материал

1. Периодичность функций.

2. На рисунках изображены части графиков
некоторых периодических функций.
Определите период функции на рисунках

3. Элементы орнаментов
народное творчество

4. На рисунке 5 изображена часть графика периодической
функции y=f(x) на [-1;1], длина которого равна периоду.
Постройте график функции а) на [1;3], б) на [-3;1], на [3;7].

5. Периодическая функция y=f(x) определена для всех
действительных чисел. Её период равен 3 и f(1)=4. Найдите
значение выражения 6 f(7)-5f(-2).
Решение: 1) f(7)=f(1+2∙3)=f(1)=4;
2) f(-2)=f(1-3)=f(1)=4;
3) 6f(7)-5f(-2)=6∙4-5∙4=4.
Задание 1

6. 1. Периодическая нечетная функция у=f(х) определена на всей числовой
прямой. Ее период равен 7 и f(-1)=3, f(2)=-4.
Найти значение выражения f(-5)+f(6)+f(9).
Ответ: а) -5; б) 5; в) 2; г) -2.
2. Периодическая четная функция у=f(х) определена на всей числовой прямой.
Ее период равен 5 и f(1)=2. Найти значение выражения 3f(16)+f(-9).
Ответ: а) -4; б) 4; в) -8; г) 8.
3. Периодическая функция у = f(х) определена для всех действительных чисел.
Ее период равен 7 и f(11)=-2. Найти значение выражения 6+3f(-17)-5f(18).
Ответ: а) -10; б) 10; в) 4; г) -4.
4.Периодическая функция у = f(х) определена для всех действительных чисел.
Ее период равен 2 и f(1)=5. Найти значение выражения 3f(7)-4f(-3).
Ответ: а) -1; б) 1; в) 4; г) -4.
5.Периодическая функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее
период равен 7 и f(5)=-1. Найдите f(2), если 3f(-2)+5f(-5)=12.
Ответ: а) -2; б) 2; в) 3; г) -3.
6.Периодическая функция у=f(х) определена на всей числовой прямой. Ее
период равен 4 и f(-3) = 2. Найдите f(18), если 5f(1) -3 f(2) = 7.
Ответ: а) -5; б) 5; в) 1; г) 1
Выполнить задание