Dokumen tersebut membahas tentang trigonometri dan konsep-konsep dasar trigonometri seperti sin, cos, dan tan pada berbagai sudut seperti 00, 300, 450, 600, 900. Diberikan pula contoh soal dan latihan soal trigonometri. Diakhir ada kesimpulan nilai-nilai sin, cos, dan tan pada berbagai sudut.

1. SUDUT ISTIMEWA
Trigonometri

2. y
x
A (x, y)
r

3. A
D
C
B
(0,1)
(1,0)
(-1,0)
(0,-1)

4. y
x
Ingat! x=1, y=0, r=1
1
Sin 00 = y/r
= 0/1
= 0
Tan 00 = y/x
= 0/1
= 0
Cos 00 = x/r
= 1/1
= 1

5. 600
600 600
300
2
2 2
1
2
Sin 300 = BC/AC
= ½
A
B C
Cos 300 = AB/AC
= √3/2
= ½ √3
Tan 300 = BC/AB
= 1/√3
= √3/3
AB2 = 22 – 12
AB2 = 4 – 1
AB = √3

6. 450
450
1
1
√2
AC2 = AB2 + BC2
AC2 = 12 + 12
AC = √2
A
B C
Sin 450= AB/AC
= BC/AC
= 1/ √2
= ½ √2
Cos 450= BC/AC
= AB/AC
= 1/ √2
= ½ √2
Tan 450= AB/BC
= BC/AB
= 1/1
= 1

7. 600 600
600
2
2 2
1
A
B C
300
600
Sin 600= AB/AC
= √3/2
= ½ √3
Tan 600= AB/BC
= √3/1
= √3
Cos 600= BC/AC
= 1/2
AB2 = 22 - 12
AB2= 4-1
AB= √3

8. y
x
1
Ingat! x=0, y=1, r=1
Sin 900 = y/r
= 1/1
= 1
Tan 900 = y/x
= 1/0
= ∞
Cos 900 = x/r
= 0/1
= 0

9. CONTOH

10. CONTOH
Diketahui sin x = ½ . Berapa nilai x?
Jawab :
Sin x = ½
x = sin-1 ½ = arc sin ½
x = 300
Jadi, nilai x = 300

11. LATIHAN SOAL

12. 4. Tunjukkan bahwa
tan2 + 1=csc2 .
3. Suatu hari Arfan
mengamati pesawat
yang sedang terbang
dengan ketinggian 50
km. Jika titik di mana
Arfan mengamati
dengan tanah dan
pesawat membentuk
segitiga sama kaki,
berapa jarak mata Arfan
dan pesawat itu?
1. Tentukan nilai x yang
memenuhi nilai :
a. Sin x = ½
b. Sin x + √2 = - sin x
x ϵ [0,2 ]
2. Tentukan letak sudut x
untuk setiap kondisi
berikut :
a. Sin x > 0
b. Cos x < 0
c. Tan x < 0

13. KESIMPULAN
Sudut 00 300 450 600 900
sin 0 ½ ½ √2 ½ √3 1
cos 1 ½ √3 ½ √2 ½ 0
tan 0 1/3 √3 1 √3 Tak
terdefinisi