Rmus mat vii,viii,ix

585 views

Published on

0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
585
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
52
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Rmus mat vii,viii,ix

  1. 1. RINGKASAN MATERI MATEMATIKA KELAS VII SMP C. SKALA DAN PERBANDINGAN = 1. Skala 2. Perbandingan senilai A B X1 Y1 X2 Y2 A. BILANGAN BULAT 1. 2. 3. 4. Penjumlahan a. –a + (-b) = - (a+b) b. –a + b = - (a – b), jika a lebih dari b c. –a + b = b – a , jika b lebih dari a Pengurangan a. a – b = a + (-b) b. a – (-b) = a + b Perkalian dan pembagian a. a x b = b x a b. (-a) x b = - (a x b) c. a x (-b) = - (a x b) d. (-a) x (-b) = a x b e. (-a) : b = - (a : b) f. a : (-b) = - (a : b) g. (-a) : (-b) = a : b Pangkat dan akar a. a2 = a x a b. a3 = a x a x a c. Jika a2 = b, maka √b = a 3. 2. 3. Penjumlahan dan pengurangan ( )+ ( ) + = − = = ( Perkalian ∶ = Pembagian )− ( ) = Perbandingan Berbalik Nilai A B X1 Y1 X2 Y2 X , = D. ARITMATIKA SOSIAL 1. B. PECAHAN 1. X , ℎ Harga pembelian (HB), Harga penjualan (HJ), untung (U), dan rugi (R) HJ = HB + Untung HJ = HB – Rugi % Untung = % Rugi = 2. 100% 100% Rabat, Bruto, Tara, Neto dan Bunga Bruto = Neto + Tara Neto = Bruto – Tara Tara = Bruto – Neto Bunga 1 Th = Tabungan Bunga n Bulan = Tabungan
  2. 2. E. BARISAN DAN DERET 1. 2. G. PERSAMAAN & PERTIDAK SAMAAN 1 VARIABEL Barisan dan deret aritmatika a. Suku ke- n U = a + (n-1) b b. Jumlah suku ke- n Sn = (2a + (n-1) b) Barisan dan deret geometri a. Suku ke- n Un = arn-1 b. Jumlah n suku pertama Sn = = ( ) F. OPERASI BENTUK ALJABAR 1. 2. 3. 4. Perkalian Pemfaktoran a. ax + ay = a (x + y) b. x2 ± 2xy + y2 = (x + y)2 c. x2 – y2 = (x + y) (x – y) d. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c > 0 x2 + (p+q)x + pq = (x + p) (x + q) x2 – (p+q)x – pq = (x – p) (x – q) e. ax2 + bx + c dengan a = 1 dan c < 0 x2 + (p-q)x – pq = (x + p) (x – q) x2 – (p-q)x – pq = (x – p) (x + q) f. ax2 + bx + c dengan a ≠ 1 ax2 + bx + c = (px + q) (rx + s) dengan syarat : a = pr b = (ps + qr) c = qs Perkalian istimewa (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 a2 – b2 = (a + b) (a – b) Pecahan dalam aljabar cara pengerjaannya sama dengan pecahan biasa Dikelompokkan masing-masing variable. H. HIMPUNAN A C B = Semua anggota A adalah anggota B 1. Irisan ( ∩ ) A ∩ B = Himpunan A yang menjadi B 2. Gabungan ( U ) A U B = Merupakan anggota A dan B I. 1. 2. 3. PERSAMAAN 2 VARIABEL Subtitusi Eliminasi Gabungan eliminasi dan subtitusi J. RELASI, FUNGSI DAN GRAFIK Domain = Daerah asal Kodomain = Daerah kawan Range = Daerah hasil K. PERSAMAAN GARIS LURUS 1. 2. Bentuk umum persamaan garis lurus ax + by + c = 0 ax + by = c y = mx + c Gradien / kemiringan a. Melalui titik (0,0) dan (x, y) = b. Melalui 2 titik − = − c. Garis dengan persamaan y = mx + c mempunyai gradien m d. Persamaan ax + by + c = 0 mempunyai gradient =
  3. 3. 3. 4. Menentukan persamaan garis lurus a. Melalui titik (0,0) dan gradien m y = mx b. Melalui titik (x1, y1) dan gradien m y – y1 = m (x – x1) c. Melalui 2 titik (x1, y1) dan (x2, y2) − − = − − Hubungan antara 2 garis lurus a. Sejajar m1 = m2 b. Tegak lurus m1 x m2 = -1 L. PERSEGI PANJANG & PERSEGI 1. Persegi panjang Luas = p x l Keliling = 2 (p+l) Diagonal = 2. Persegi Luas = s x s Keliling = 4s Diagonal = s √2 + 4. Trapesium Luas = ½ x (a1 + a2) x tinggi Keliling = Jumlah ke 4 sisinya N. SEGITIGA C A B Luas = ½ x AB x AC Keliling = AB + BC + AC Teotema pytagoras BC2 = AB2 + AC2 O. LINGKARAN A O B M. SEGI EMPAT 1. = Jajar genjang Luas = alas x tinggi Keliling = Jumlah ke empat sisinya ∠ 360 = 1. 2. 3. Belah ketupat Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 Keliling = 4. S Layang-layang Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2 Keliling = Jumlah ke 4 sisinya Sudut – sudut pada lingkaran Sudut Pusat = 2 x Sudut keliling 2. Garis singgung dalam (d) 3. Garis Singgung luar (l) = = − ( − ( + − k = Jarak pusat lingkaran ) )
  4. 4. P. KESEBANGUNAN 1. 2. Sebangun - Sudut yang bersesuaian sama besar - Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama Kongruen Dikatakan sebangun jika ke dua bangun memiliki panjang sisi yang sama dan besar sudut yang sama. Q. VOLUME DAN LUAS PERMUKAAN BANGUN RUANG 1. Kubus V = s x s x s = s3 L permukaan = 6 s2 2. Balok V=pxlxt L permukaan = 2 (p.l + p.t + l.t) 3. Tabung V = π r2 t L permukaan = 2 π r (r + t) 4. Limas V= x L alas x t L permukaan = L alas + L selimut 5. 6. Kerucut V = π r2 t L permukaan = π r (r + s) L selimut = π r s s=√ Bola + V = π r3 L permukaan = 4 π r2 R. SUDUT DAN GARIS SEJAJAR 1. Berpelurus Jumlah sudut yang berpelurus = 180° 2. Sepihak Jumlah sudut yang sepihak = 180° 3. Berseberangan Sudut yang bersebrangan memiliki besar sudut yang sama 4. Sehadap Sudut yang sehadap memiliki besar sudut yang sama

×