math

1. ‫تربوي‬ ‫ومرشد‬ ‫الرياضيات‬ ‫لمادة‬ ‫الناجي‬ ‫أحمد‬ ‫األستاذ‬‫بالجديدة‬ ‫التأهيلية‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
1
‫وطين‬ ‫امتحان‬ ‫منوذج‬‫حياة‬ ‫علوم‬ ‫باكالوريا‬ ‫الثانية‬‫واألرض‬1‫و‬2
‫يونيو‬ ‫دورة‬2015‫باجلديدة‬ ‫التأهيلية‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫ثانوية‬
‫االنجاز‬ ‫مدة‬2‫المعامل‬ ‫و‬ ‫س‬7‫الموفق‬ ‫وهللا‬ ‫سعيد‬ ‫حظ‬
‫مترين‬13‫ن‬
‫شارك‬10‫ب‬ ‫للقوى‬ ‫العالم‬ ‫بطولة‬ ‫في‬ ‫عدائين‬‫م‬‫راكش‬‫م‬ ‫سباق‬ ‫في‬1500m‫بينهم‬ ‫من‬4
‫المراتب‬ ‫من‬ ‫مرتبة‬ ‫الحتالل‬ ‫الحظوظ‬ ‫نفس‬ ‫لهم‬ ‫المتسابقين‬ ‫كل‬ ‫بحيث‬ ‫مغاربة‬ ‫عدائين‬
‫الفوز‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫الثالث‬
1-‫يساوي‬ ‫مغربي‬ ‫متسابق‬ ‫أي‬ ‫فوز‬ ‫عدم‬ ‫احتمال‬ ‫أن‬ ‫بين‬1
6
2-‫أن‬ ‫بين‬‫يساوي‬ ‫فقط‬ ‫واحد‬ ‫مغربي‬ ‫فوز‬ ‫احتمال‬ ‫أن‬ ‫بين‬1
2
3-‫األقل‬ ‫على‬ ‫واحد‬ ‫مغربي‬ ‫عداء‬ ‫فوز‬ ‫احتمال‬ ‫أحسب‬
4-‫نعتبر‬‫العشوائي‬ ‫المتغير‬X‫المحتلين‬ ‫المغاربة‬ ‫عدد‬ ‫يمثل‬ ‫الذي‬‫إلحدى‬‫الثالث‬ ‫المراتب‬
‫األولى‬
‫أ‬-‫العشوائي‬ ‫المتغير‬ ‫قيم‬ ‫حدد‬X
‫ب‬-‫العشوائي‬ ‫المتغير‬ ‫قانون‬ ‫أعط‬X
‫ت‬-‫الرياضي‬ ‫األمل‬ ‫أحسب‬ E X
‫مترين‬23‫ن‬
‫العددية‬ ‫المتتالية‬ ‫نعتبر‬ nu‫ب‬ ‫المعرفة‬1
0
5
2
4:
0
n
n
u
un IN
u


 
  
 
5-‫ان‬ ‫أثبت‬1
1
: 1
4
n
n
n
u
n IN u
u


   

6-‫أن‬ ‫بالترجع‬ ‫بين‬: 0 1nn IN u  
7-‫أن‬ ‫بين‬ nu
‫تزايدية‬
8-‫لماذا‬ ‫علل‬ nu‫متقاربة‬

2. ‫تربوي‬ ‫ومرشد‬ ‫الرياضيات‬ ‫لمادة‬ ‫الناجي‬ ‫أحمد‬ ‫األستاذ‬‫بالجديدة‬ ‫التأهيلية‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
2
9-‫المتتالية‬ ‫نعتبر‬ nv‫بحيث‬1
:
3
n
n
n
u
n IN v
u

  

‫ث‬-‫أن‬ ‫أثبت‬1
1
:
5
n nn IN v v  ‫طبيعة‬ ‫واستنتج‬ nv‫األول‬ ‫وحدها‬ ‫أساسها‬ ‫محددا‬
‫ج‬-‫أكتب‬nv‫بداللة‬n‫أن‬ ‫واستنتج‬
1
1
5
:
1 1
1
3 5
n
n n
n IN u
 
 
   
 
  
 
‫ح‬-‫أحسب‬lim n
n
u

‫مترين‬33‫ن‬
‫إلى‬ ‫منسوب‬ ‫الفضاء‬‫مباشر‬ ‫ممنظم‬ ‫متعامد‬ ‫معلم‬ ; ; ;O i j k‫النقط‬ ‫نعتبر‬ . 1;1;0A‫و‬
 01;2B‫و‬ 0;0;1C.
1-‫ان‬ ‫بين‬2AB AC i j k   ‫النقط‬ ‫أن‬ ‫واستنتج‬A‫و‬B‫و‬C‫مستقيمية‬ ‫غير‬
2-‫المثلث‬ ‫مساحة‬ ‫أحسب‬ABC
3-‫للمستوى‬ ‫الديكارتية‬ ‫المعادلة‬ ‫أن‬ ‫من‬ ‫تحقق‬ ABC‫هي‬2 1 0x y z   
4-‫لتكن‬ S‫مركزها‬ ‫التي‬ ‫الفلكة‬ 2;0;1‫وشعاعها‬3R 
‫أ‬-‫للفلكة‬ ‫الديكارتية‬ ‫المعادلة‬ ‫ان‬ ‫بين‬ S‫هي‬:2 2 2
4 2 4 0x y z x z     
‫ب‬-‫من‬ ‫تأكد‬   2 6
;
3
d ABC 
‫ت‬-‫المستوى‬ ‫أن‬ ‫استنج‬ ABC‫الفلكة‬ ‫يقطع‬ S‫قيمة‬ ‫محددا‬ ‫دائرة‬ ‫حسب‬
‫شعاعها‬r‫وإحداثيات‬H.‫مركزها‬
‫مترين‬43‫ن‬
‫المجموعة‬ ‫في‬ ‫نعتبر‬C‫التالية‬ ‫المعادلة‬2
2 6 9 0z z  
10-‫هما‬ ‫المعادلة‬ ‫حلي‬ ‫أن‬ ‫بين‬ 1
3
1
2
z i ‫و‬ 2
3
1
2
z i 
11-‫من‬ ‫لكل‬ ‫المثلثي‬ ‫الشكل‬ ‫أعط‬1z‫و‬2z
12-‫أحسب‬   
4 4
1 2z z

3. ‫تربوي‬ ‫ومرشد‬ ‫الرياضيات‬ ‫لمادة‬ ‫الناجي‬ ‫أحمد‬ ‫األستاذ‬‫بالجديدة‬ ‫التأهيلية‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
3
13-‫مباشر‬ ‫ممنظم‬ ‫متعامد‬ ‫معلم‬ ‫إلى‬ ‫منسوب‬ ‫العقدي‬ ‫المستوى‬ ‫نعتبر‬ ; ;O u v‫ولتكن‬
‫النقطتين‬ 1A z‫و‬ 2B z
‫خ‬-‫أن‬ ‫بين‬1
2
z
i
z

‫د‬-‫المثلث‬ ‫أن‬ ‫استنتج‬AOB‫النقطة‬ ‫في‬ ‫الزاوية‬ ‫قائم‬O‫السافين‬ ‫ومتساوي‬
‫ذ‬-‫النقطة‬ ‫لحق‬ ‫حدد‬D‫النقطة‬ ‫صورة‬B‫المتجهة‬ ‫دات‬ ‫باإلزاحة‬OA
‫ر‬-‫الرباعي‬ ‫أن‬ ‫بين‬OADB‫مربع‬
‫مترين‬221‫ن‬
‫األول‬ ‫الجزء‬
‫العددية‬ ‫الدالة‬ ‫نعتبر‬g‫على‬ ‫المعرفة‬ 0;‫ب‬   2
2 2ln 2g x x x  
1.‫أحسب‬ 
00
lim
xx
g x

‫أن‬ ‫وأثبت‬ lim
x
g x

 
2.‫أن‬ ‫بين‬ 
 2
2 1
0: '
x
x g x
x

 
3.‫أن‬ ‫بين‬g‫المجال‬ ‫على‬ ‫تزايدية‬ 1;‫المجال‬ ‫على‬ ‫وتناقصية‬ 0;1
4.‫للدالة‬ ‫التغيرات‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬g
5.‫أن‬ ‫استنتج‬ 0: 0x g x
‫الثاني‬ ‫الجزء‬
‫العددية‬ ‫الدالة‬ ‫نعتبر‬f‫ب‬ ‫المعرفة‬ 
 2ln 2
0: 1
x
x f x x
x
   
1.‫أحسب‬ lim
x
f x

‫و‬ 
00
lim
xx
f x

2.‫أن‬ ‫بين‬   lim 1 0
x
f x x

  ‫واستنتج‬ : 1y x  ‫للمنحنى‬ ‫مائل‬ ‫مقارب‬
 fC‫بجوار‬

4. ‫تربوي‬ ‫ومرشد‬ ‫الرياضيات‬ ‫لمادة‬ ‫الناجي‬ ‫أحمد‬ ‫األستاذ‬‫بالجديدة‬ ‫التأهيلية‬ ‫أنزران‬ ‫بئر‬ ‫بثانوية‬
4
3.‫إحداثيتي‬ ‫زوج‬ ‫حدد‬‫تقاطع‬ ‫نقطة‬‫المنحنى‬ fC‫والمستقيم‬ : 1y x  
4.‫ل‬ ‫النسبي‬ ‫الوضع‬ ‫أدرس‬ fC‫والمستقيم‬ : 1y x  
5.‫أن‬ ‫بين‬ 
 
2
0: '
g x
x f x
x
 
6.‫أن‬ ‫استنتج‬f‫على‬ ‫تزايدية‬ 0;
7.‫الدالة‬ ‫تغيرات‬ ‫جدول‬ ‫أعط‬f
8.‫النقطة‬ ‫إحداثيتي‬ ‫زوج‬ ‫حدد‬A‫من‬‫المنحنى‬ fC‫المماس‬ ‫عندها‬ ‫يكون‬ ‫التي‬
 T‫المعادلة‬ ‫ذو‬ ‫للمستقيم‬ ‫موازيا‬y x
9.‫المستقيم‬ ‫معادلة‬ ‫أكتب‬ T
10.‫أن‬ ‫بين‬‫المنحنى‬ fC‫أفصولها‬ ‫نقطة‬ ‫في‬ ‫األفاصيل‬ ‫محور‬ ‫يقطع‬
‫حيث‬1
1
2

11.‫أنشئ‬‫المنحنى‬ fC‫ممنظم‬ ‫متعامد‬ ‫معلم‬ ‫في‬
12.‫أن‬ ‫بين‬ 
1
ln 2 1
ln 2
2
e x
x
 
13.‫بين‬ ‫المحصور‬ ‫الحيز‬ ‫مساحة‬ ‫أحسب‬‫المنحنى‬ fC‫والمستقيم‬
 : 1y x  ‫والمستقيمين‬1x ‫و‬x e