Presentasi fisika membahas konsep momen gaya, syarat kesetimbangan, resultan gaya sejajar, pusat berat, dan kopel. Materi tersebut dijelaskan dengan contoh soal dan gambar untuk mempermudah pemahaman.

1. PRESENTASI FISIKA
Pertemuan ke 4 kelompok c
1. Mochamad Firman Herbiyanto. (41114210011).
2. Muh. Hildanny Septya Budi. (41114210008).

2. MATERI
 Pengertian momen gaya.
 Syarat kedua kesetimbangan.
 Resultan gaya sejajar.
 Pusat berat.
 Kopel.

3. PENGERTIAN MOMEN
GAYA
. Momen gaya (torsi) adalah sebuah besaran yang menyatakan
besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga
mengakibatkan benda tersebut berotasi. Besarnya momen gaya
(torsi) tergantung pada gaya yang dikeluarkan serta jarak antara
sumbu putaran dan letak gaya. Apabila ingin membuat sebuah
benda berotasi, Harus memberikan momen gaya pada benda
tersebut. Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan
besaran vektor.

4. . Untuk memahami momen gaya dapat dilakukan hal berikut. Ambil satu
penggaris. Kemudian, tumpukan salah satu ujungnya pada tepi meja.
Doronglah penggaris tersebut ke arah atas atau bawah meja. Bagaimanakah
gerak penggaris? Selanjutnya, tariklah penggaris tersebut sejajar dengan arah
panjang penggaris. Apakah yang terjadi?

5.  Saat Anda memberikan gaya F yang arahnya tegak lurus
terhadap penggaris, penggaris itu cenderung untuk bergerak
memutar. Namun, saat memberikan gaya F yang arahnya sejajar
dengan panjang penggaris, penggaris tidak bergerak. Hal yang
sama berlaku saat membuka pintu. Gaya yang berikan pada
pegangan pintu, tegak lurus terhadap daun pintu sehingga pintu
dapat bergerak membuka dengan cara berputar pada engselnya.
Gaya yang menyebabkan benda dapat berputar menurut sumbu
putarnya inilah yang dinamakan momen gaya.

6.  Torsi adalah hasil perkalian silang antara vektor posisi r dengan
gaya F, dapat dituliskan

7. DEFINISI
Definisi momen gaya secara matematis dituliskan sebagai
berikut.
τ = r × F
dengan:
r = lengan gaya = jarak sumbu rotasi ke titik tangkap gaya (m),
F = gaya yang bekerja pada benda (N), dan
τ = momen gaya (Nm).

8. Besarnya momen gaya atau torsi tergantung pada besar gaya
dan lengan gaya. Sedangkan arah momen gaya menuruti aturan
putaran tangan kanan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar
berikut:
Jika arah putaran berlawanan dengan arah jarum jam maka
arah momen gaya atau torsi ke atas, dan arah bila arah putaran
searah dengan arah putaran jarum jam maka arah momen gaya
ke bawah.

9. CONTOH SOAL
gambar tersebut tampak dua orang anak sedang
bermain jungkat-jungkit dan berada dalam
keadaan setimbang, walaupun berat kedua anak
tidak sama. Mengapa demikian? Hal ini
berhubungan dengan lengan gaya yang
digunakan. Anak yang lebih ringan berjarak 3 m
dari titik tumpu (r1 = 3 m), sedangkan anak yang
lebih berat memiliki lengan gaya yang lebih
pendek, yaitu r2 = 1,5 m. Momen gaya yang
dihasilkan oleh masing-masing anak adalah

10. τ1 = r1 × F1
= (3 m)(250 N)
= 750 Nm
τ2 = r2 × F2
= (1,5 m)(500 N)
= 750 Nm
Dapat disimpulkan bahwa kedudukan
setimbang kedua anak adalah akibat
momen gaya pada kedua lengan sama
besar

11. SYARAT KEDUA
KESETIMBANGAN
Syarat-syarat keseimbangan
 Syarat pertama
Dalam hukum II Newton, kita belajar bahwa jika terdapat gaya total yang
bekerja pada sebuah benda (benda dianggap sebagai partikel tunggal), maka
benda akan bergerak lurus, di mana arah gerakan benda = arah gaya total.
Kita bisa menyimpulkan bahwa untuk membuat sebuah benda diam, maka
gaya total harus = 0. Gaya total = Jumlah semua gaya yang bekerja pada
benda.

12. Secara matematis bisa kita tulis seperti ini :
Persamaan Hukum II Newton :
Ketika sebuah benda diam, benda tidak punya
percepatan (a). Karena percepatan (a) = 0, maka
persamaan di atas berubah menjadi :

13.  Jika gaya-gaya bekerja pada arah horisontal saja (satu
dimensi), maka kita cukup menggunakan persamaan 1.
Huruf x menunjuk sumbu horisontal pada koordinat kartesius
(koordinat x, y, z). Jika gaya-gaya bekerja pada arah vertikal
saja (satu dimensi), maka kita cukup menggunakan
persamaan 2. Huruf y menunjuk sumbu vertikal pada
koordinat kartesius.

14. Apabila gaya-gaya bekerja pada bidang (dua dimensi), maka kita
menggunakan persamaan 1 dan persamaan 2. Sebaliknya jika
gaya-gaya bekerja dalam ruang (tiga dimensi), maka kita
menggunakan persamaan 1, 2 dan 3.
gaya itu besaran vektor (besaran yang punya nilai dan arah).
Dengan berpedoman pada koordinat kartesius (x, y, z) dan
sesuai dengan kesepakatan bersama, jika arah gaya menuju
sumbu x negatif (ke kiri) atau sumbu y negatif (ke bawah), maka
gaya tersebut bernilai negatif. Kita cukup menulis tanda negatif
di depan angka yang menyatakan besar gaya.

15. Contoh : Keterangan gambar :
F = gaya tarik
Fg = gaya gesek
N = gaya normal
w = gaya berat
m = massa
g = percepatan gravitasi
Benda ini dikatakan berada dalam keadaan diam, karena
jumlah semua gaya yang bekerja pada-nya = 0. Sekarang coba
kita tinjau setiap gaya yang bekerja pada benda.

16. Gaya yang bekerja pada komponen horisontal (sumbu x) :
Gaya tarik (F) dan gaya gesek (fg) mempunyai besar yang
sama. Arah kedua gaya ini berlawanan. Arah gaya tarik ke
kanan atau menuju sumbu x positif (bernilai positif), sebaliknya
arah gaya gesekan ke kiri atau menuju sumbu x negatif
(bernilai negatif). Karena besar kedua gaya sama (ditandai
dengan panjang panah) dan arahnya berlawanan, maka jumlah
kedua gaya ini = 0.

17. Gaya yang bekerja pada komponen vertikal (sumbu y) :
Pada komponen vertikal (sumbu y), terdapat gaya berat (w) dan
gaya normal (N). Arah gaya berat tegak lurus menuju pusat bumi
atau menuju sumbu y negatif (bernilai negatif), sedangkan arah
gaya normal berlawanan dengan arah gaya berat atau menuju
sumbu y positif (bernilai positif) . Karena besar kedua gaya ini
sama sedangkan arahnya berlawanan maka kedua gaya saling
melenyapkan.

18.  Syarat Kedua
Dalam dinamika rotasi, kita belajar bahwa jika terdapat torsi
total yang bekerja pada sebuah benda (benda dianggap
sebagai benda tegar), maka benda akan melakukan gerak
rotasi. Dengan demikian, agar benda tidak berotasi (baca :
tidak bergerak), maka torsi total harus = 0. Torsi total = jumlah
semua torsi yang bekerja pada benda. Secara matematis
bisa ditulis sebagai berikut :
Persamaan Hukum II Newton untuk gerak rotasi :
Ketika sebuah benda diam (tidak berotasi), benda tidak punya
percepatan sudut (alfa). Karena percepatan sudut = 0, maka
persamaan di atas berubah menjadi :

19. Contoh :
Amati gambar di bawah. Dua benda, masing-masing bermassa m1 dan
m2 diletakkan di atas papan jungkat-jungkit (m1 = m2). Lengan gaya
untuk gaya berat m1 = l1, sedangkan lengan gaya untuk gaya berat m2
= l2 (l1 = l2). Papan jungkat-jungkit tidak bergerak alias berada dalam
keadaan seimbang, karena m1 = m2 dan l1 = l2. Arah rotasi itu sengaja
gurumuda gambar, untuk menunjukkan kepada dirimu bahwa
jungkat-jungkit juga bisa berotasi.

20. Gambar di atas disederhanakan sehingga yang kita tinjau
hanya komponen gaya, lengan gaya dan torsi yang bekerja
pada benda.
Sekarang kita tinjau torsi yang bekerja pada papan jungkat-jungkit di atas. Jika
kita menganggap gaya F1 bisa menyebabkan papan jungkat jungkit bergerak ke
bawah, maka arah putaran papan (sebelah kiri) berlawanan dengan arah gerakan
jarum jam. Karena arah putaran berlawanan dengan jarum jam, maka Torsi 1
(bagian kiri) bernilai positif.

21. Sekarang kita tinjau torsi yang bekerja pada papan jungkat-jungkit di
atas. Jika kita menganggap gaya F1 bisa menyebabkan papan jungkat
jungkit bergerak ke bawah, maka arah putaran papan (sebelah kiri)
berlawanan dengan arah gerakan jarum jam. Karena arah putaran
berlawanan dengan jarum jam, maka Torsi 1 (bagian kiri) bernilai
positif.
Demikian juga, apabila kita menganggap gaya F2 bisa menyebabkan
papan berputar maka arah putaran papan (bagian kanan) searah
dengan putaran jarum jam. Karena arah putaran papan searah
dengan gerakan jarum jam, maka torsi 2 bernilai negatif. Tanda
positif dan negatif ini cuma kesepakatan saja.

22. RESULTAN GAYA SEJAJAR
 Resultan gaya sejajar adalah sebuah gaya yang bisa mewakili
sekumpulan
 gaya sejajar serta mempunyai:
o Arah yang sama dengan semua gaya tersebut
o Besar sama dengan penjumlahan besar semua gaya
o Garis kerja yang dapat dicari berdasar syarat bahwa momen
resultan harus ,sama dengan penjumlahan momen setiap gaya.

23. Pada gambar di bawah dapat dipakai untuk menjelaskan hal tersebut. Dari
gambar tersebut dengan gaya – gaya sejajar F1 dan F2 dapat dibuat sumbu x
yang tegak lurus terhadap gaya – gaya dan titik O adlah titik sembarang yang
dijadikan acuan. Karena kedua gaya tidak berkomponen x maka besarnya
resultan gaya:
R = Σ Fy = F 1 + F 2
Sedangkan resultan momennya terhadap titik O adalah:
Σ Γ 0 = x 1 F1 + x 2 F2
Dan jika x adalah jarak dari O ke garis kerja resultan, maka momen dari
resultan terhadap O adalah:
R x = (F 1 + F 2) x

24. Biasanya x dapat ditentukan dengan:
Σ Γ 0 = R x
x1 F1 + x 2 F2 = (F 1 + F 2) x
12
2211 FF FxFx
x
+ + =
Resultan dari sembarang gaya sejajar dapat
ditentukan dengan cara yang
sama degan besar resultannya:
R = Σ F
Dan jika gaya – gaya itu sejajar dengan sumbu y, maka koordinat x dari
garis kerjanya (resultan) adalah: x= Σfx =Σfx
F R

25. PUSAT BERAT
Berat adlah resultan dari semua gaya tarik bumi yang dialami oleh
partikel
zat dalam suatu benda. Tetapi karena jarak ke pusat bumi
sedemikian jauhnya
sehingga gaya – gaya tersebut dapat dianggap sejajar. Dengan
demikian berat
benda dapat diartikan sebagai resultan dari sejumlah besar gaya
sejajar

26. Sedangkan pusat berat dari benda dapat diilustrasikan dari gambar berikut
yang memperlihatkan benda tipis sembarang bentuk dan terletak pada
bidang xy .
Jika dimisalkan benda tersebut terbagi atas partikel – partikel dengan berat
w1, w2
dst maka:
Berat total benda tersebut adalah:
W = w1 + w2 + ... = Σ w
Koordinat x garis kerja W adalah:

27. Titik perpotongan garis kerja W pada kedua bagian dengan koordinat x , y
dinamakan pusat berat benda tersebut. Dan simetri suatu benda seringkali
berguna untuk menentukan pusat berat benda.

28. KOPEL
Kopel adalah pasangan gaya sama besar yang berlawanan arah, denga
garis kerja sejajar tetapi tidak berimpit. Pasangan gaya tersebut dapat dijelaskan
dengan gambart berikut ini, yang sama besar masing – masing gaya adalah F,
terpisah oleh jarak tegak lurus l.