1. S M K T E L K O M S A N D H Y P U T R A J A K A R T A
J l . D a a n M o g o t K m 1 1 J a k a r t a B a r a t 1 1 4 7 0
PERSAMAAN DAN
PERTIDAKSAMAAN
PEMBIMBING: IBU SENNY PURNAMA SARI
PENYUSUN: NAMA: ADITYA RAMDHAN FEBRIANSYAH
KELAS: X TEL VI
MATEMATIKA

2. A. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR
1. Persamaan Linear
Persamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda “sama dengan” atau “=”.
Sedangkan yang dimaksud dengan kalimat terbuka adalah kalimat yang belum diketahui
nilai kebanarannya atau kalimat yang masih memmuat variabel.
Persamaan linear adalah suatu persamaan yang variabelnya memiliki pangkat tertinggi
satu.
 Bentuk Umum
Keterangan:
= koefisien
= variabel
= konstanta
a. Persamaan Linear Satu Variabel, contoh
1.
Penyelesaian:
(20 berpindah ruas ke sebelah kanan)
(karena berpindah ruas, 20 yang tadinya bernilai positif menjadi negatif)
(5 berpindah ruas, menjadi dibagi/per 5)
( hasil bagi antara -20 : 5)
b. Persamaan Linear Dua Variabel, contoh
1. x1
x3

3. c. Persamaan Linear Tiga Variabel, contoh
1.
di selesaikan dg cara eliminasi bertahap
(i) & (ii)
x1
x2
(ii) & (iii)
(IV) & (V)
x2
x5 +

4. 2. Pertidaksamaan Linear
Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang memuat tanda “ ”.
Sedangkan pertidaksamaan linear adalah suatu pertidaksamaan yang mempunyai variabel
dengan pangkat tertinggi berpangkat.
 Bentuk umum
Contoh soal:
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut. Dan gambarkan daerah HP
nya!
1. 2.
Penyelesaian:
1.
(6 berpindah ruas, nilainya menjadi negatif)
(2 berpindah ruas, menjadi dibagi/per 2)
(hasil -6 : 2)
-3
2.
(dikelompokkan antara yang memiliki variabel dan yang tidak)
( 3 berpindah ruas menjadi 15 dibagi/per 3)
5

5. B. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT
1. Persamaan Kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaan dimana pangkat tertinggi dari variabelnya
adalah dua. Persamaan kuadrat menyatakan hubungan “sama dengan” atau “=”.
 Bentuk umum
 Menyelesaikan Persamaan Kuadrat
Cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan memfaktorkannya.
Contoh:
1.
 Jenis-jenis Akar Persamaan Kuadrat
*Ditentukan dengan rumus Diskriminan (D)
Jika
Jika
Jika
 Rumus Jumlah dan Hasil Kali Persamaan Kuadrat
*Rumus jumlah akar-akar
*Rumus hasil perkalian akar-akar

6. Contoh:
a)
b)
c)
 Menyusun Persamaan Kuadrat
2. Pertidaksamaan Kuadrat
Pertidaksamaan kuadrat adalah suatu pertidaksamaan yang mempunyai variabel dengan
pangkat tertinggi dua. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dapat dituliskan
dalam bentuk notasi himpunan atau dengan garis bilangan.
 Bentuk Umum
Contoh:
1.
0 1 5

7. Titik uji
pernyataan ini salah. Maka wilayah yang terdapat nol, bukan daerah hasilnya.
2.
0 1 5
Titik uji
pernyataan ini benar. Maka daerah yang terdapat angka nol merupakan daerah hasil