Pesawat sederhana dan mesin pengangkat

1. Kegiatan Belajar 8
MATERI POKOK : PESAWAT SEDERHANA DAN
MESIN PENGANGKAT
A. URAIAN MATERI:
Pesawat sederhana adalah alat-alat yang digunakan untuk mempermudah pekerjaan.
Mesin pengangkat adalah sebuah mekanisme yang didesain untuk mengangkat
beban berat dengan gaya yang relatif kecil. Gaya yang diberikan biasanya disebut
kuasa dan diberi simbol F, sedangkan beban yang diangkat diberi simbol W.
1. Rasio Kecepatan dan Keuntungan Mekanis
Adalah jelas bahwa tidak ada mesin yang sempurna, ada sejumlah usaha yang hilang
karena gesekan antara komponen-komponen yang bergerak, sehingga
Usaha yang diberikan kepada mesin = Usaha yang hilang pada gesekan +
Usaha berguna yang dilakukan
Usaha yang diberikan ke mesin adalah perkalian antara gaya kuasa yang diberikan
dan jarak tempuh gerak mesin.
Usaha berguna yang dilakukan adalah perkalian antara beban dan jarak beban
terangkat. Jika besarnya kuasa menjadi kecil dibandingkan dengan jumlah beban
yang diangkat maka jarak tempuh perpindahan kuasa harus lebih besar dibandingkan
dengan jarak perpindahan beban. Rasio antara jarak pindah oleh kuasa terhadap
jarak pindah oleh beban dalam waktu yang sama disebut rasio kecepatan (velocity
ratio), yang nilainya tetap untuk setiap mesin tertentu tergantung desainnya.
𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 𝐾𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 (𝑉. 𝑅) =
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑘𝑢𝑎𝑠𝑎
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑏𝑒𝑏𝑎𝑛
Keuntungan menggunakan mesin pengangkat adalah mengangkat beban yang besar
dengan kuasa yang kecil, kemudian istilah keuntungan mekanis (mechanical
advantage) digunakan untuk mengekspresikan rasio ini,
𝐾𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑒𝑘𝑎𝑛𝑖𝑠 =
𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛 𝑑𝑖𝑎𝑛𝑔𝑘𝑎𝑡
𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎 𝐷𝑖𝑙𝑎𝑘𝑢𝑘𝑎𝑛
Atau, dengan simbol
𝑀. 𝐴 =
𝑊
𝐹
Efisiensi suatu mesin adalah perbandingan antara usaha berguna dilakukan
terhadap usaha diberikan ke mesin.
𝜂 (Efisiensi) =
Usaha berguna dilakukan
Usaha diberikan ke mesin
=
𝑊 × 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑊
𝐹 × 𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝐹

2. Dimana 𝑊
𝐹
⁄ adalah keuntungan mekanis = M.A,
dan
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝑊
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝐹
=
1
𝑅𝑎𝑠𝑖𝑜 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛
=
1
𝑉. 𝑅
sehingga diperoleh,
𝜂 =
M. A.
V. R.
Kuasa ideal adalah kuasa yang diperlukan untuk mengangkat beban W jika tidak ada
gesekan. Jika ada secara teori mesin sempurna tanpa gesekan dimana efisiensinya
satu atau 100%, keuntungan mekanis akan sama dengan rasio kecepatan, sehingga
𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎 𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 =
𝑊
𝑉. 𝑅.
Sehingga kuasa yang diperlukan untuk mengatasi gesekan = kuasa aktual - kuasa
ideal
𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎 𝑢𝑛𝑡𝑢𝑘 𝑚𝑒𝑛𝑔𝑎𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑔𝑒𝑠𝑒𝑘𝑎𝑛 = 𝐹 −
𝑊
𝑉. 𝑅.
Beban ideal adalah beban yang akan diangkat oleh kuasa dilakukan jika tidak ada
gesekan,
𝐼𝑑𝑒𝑎𝑙 𝐿𝑜𝑎𝑑 = 𝐹 × 𝑉. 𝑅
Dan, beban yang hilang karena gesekan = beban ideal - beban aktual
= 𝐹 × 𝑉. 𝑅. −𝑊
2. Bidang Miring
Bidang miring merupakan sebuah bidang miring yang digunakan untuk
memindahkan sebuah
benda ke ketinggian tertentu.
Gambar 8.1 Bidang miring
Penggunaan bidang miring mempunyai keuntungan yang disebut dengan
keuntungan mekanis yang dirumuskan sebagai berikut

3. 𝐾𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑒𝑘𝑎𝑛𝑖𝑠 =
𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛
𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎
=
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛
𝐾𝑒𝑡𝑖𝑛𝑔𝑔𝑖𝑎𝑛
𝑀. 𝐴. =
𝑊
𝐹
=
𝑆
ℎ
3. Tuas/Pengungkit
Sistem kerja tuas terdiri atas tiga komponen, yaitu beban, titik tumpu, dan kuasa.
Beban adalah benda yang akan dipindahkan. Hubungan antara lengan kuasa 𝑙𝑘,
lengan beban 𝑙𝑏, beban 𝑊, dan kuasa 𝐹 secara matematis dapat dituliskan sebagai
berikut.
𝐹 × 𝑙𝑘 = 𝑊 × 𝑙𝑏
Gambar 8.2 Tuas/pengungkit
4. Katrol
Katrol sangat baik digunakan untuk memindahkan beban ke atas. Katrol dapat
dibedakan menjadi katrol tunggal tetap, katrol tunggal bergerak, dan takal.
Katrol Tunggal Tetap
Sesuai dengan namanya, sistem katrol ini dibuat sedemikian rupa sehingga katrol
tersebut tetap pada posisinya. Contoh yang sering kamu lihat sehari-hari, seperti
katrol yang digunakan untuk menimba air.
Gambar 8.3 Katrol Tunggal Tetap
Titik tumpu yang merupakan pusat lingkaran katrol diberi nama A, kemudian AB dan
AC masing-masing disebut lengan beban dan lengan gaya. Keuntungan katrol jenis

4. tunggal ini sama dengan 1. Hal ini dikarenakan perbandingan antara lengan beban
dan lengan gaya sama dengan 1. Dapat dirumuskan sebagai berikut:
𝑀. 𝐴 =
𝑊
𝐹
=
𝐴𝐵
𝐴𝐶
= 1
Katrol Tunggal Bergerak
Katrol tunggal jenis ini dirancang sedemikian rupa sehingga katrol ini bergerak.
Gambar 8.4 Katrol Tunggal Bergerak
Titik C merupakan titik tumpu katrol, AC adalah lengan beban dan BC adalah lengan
gaya. Katrol jenis ini mempunyai keuntungan mekanis 2, artinya perbandingan antara
berat beban dan gaya sama dengan dua. Jika kamu mengangkat beban
menggunakan katrol jenis ini, kamu hanya perlu memberikan gaya sebesar setengah
kali berat beban. Dapat dirumuskan sebagai berikut.
𝑀. 𝐴 =
𝑊
𝐹
=
𝐴𝐵
𝐴𝐶
= 1
Katrol Takal
Takal adalah katrol majemuk yang terdiri atas katrol-katrol tetap dan katrol-katrol
bergerak. Takal biasa digunakan untuk mengangkat beban yang berat. Takal dapat
menggunakan dua katrol di mana satu sebagai katrol tetap dipasang di atas dan satu
lagi sebagai katrol bergerak. Takal
juga dapat menggunakan tiga atau empat katrol. Perhatikan gambar 8.5! Keuntungan
mekanik tergantung jumlah katrol dan tali yang menanggung beban.

5. Gambar 8.5 Katrol takal
Blok Katrol Tali (Rope Pulley Block)
Blok Katrol Tali terdiri dari dua blok katrol, satu di atas dan satu di bawah, masing-
masing terdiri dari sejumlah katrol yang masing-masing bebas berputar pada
sumbunya. Tali diulir pada setiap katrol membelit dari atas ke bawah seperti
ditunjukkan oleh gambar 8.6 ujung tali diikatkan kuat ke blok berlawanan dengan
katrol terakhir.
Gambar 8.6 Blok Katrol Tali
Rasio Kecepatan (V.R) = Jumlah tali penahan blok muatan
Contoh:
Satu set blok katrol tali memiliki dua katrol pada masing-masing blok. Hitunglah efisiensi ketika
mengangkat beban 448 N jika kuasa yang diperlukan adalah 120 N.
Jumlah total katrol = 4
Rasio Kecepatan (V.R) = 4

6. 𝐾𝑒𝑢𝑛𝑡𝑢𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑒𝑘𝑎𝑛𝑖𝑠 =
𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛
𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎
=
448
120
= 3,73
Efisiensi
𝜂 =
𝑀. 𝐴
𝑉. 𝑅
× 100%
=
3,73
4
× 100%
= 93,3 %
5. Roda dan Poros
Terdiri dari sebuah roda katrol dipasang erat dengan poros yang mana dipasang pada
bearing horisontal. Tali pembawa muatan diulir dan dipasang kuat pada poros,
sedangkan tali untuk kuasa diulir dan dipasang kuat pada katrol, sebagaimana
gambar 8.7.
Jika D = diameter Rodaa (R = jari-jari roda) dan d = diameter poros (r = jari-jari poros)
Rasio Kecepatan,
𝑉. 𝑅. =
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛
=
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑅𝑜𝑑𝑎
𝐾𝑒𝑙𝑖𝑙𝑖𝑛𝑔 𝑃𝑜𝑟𝑜𝑠
=
𝜋𝐷
𝜋𝑑
𝑉. 𝑅. =
𝐷
𝑑
=
𝑅
𝑟
Gambar 8.7 Roda dan Poros
6. Dongkrak Sekrup (Screw Jack)
Kuasa F
Beban W
Roda
Poros

7. Gambar 8.8 Dongkrak Sekrup (Screw Jack)
Dapat dilihat pada gambar 8.8 bahwa ketika batang diputar pada jarak efektif R
sebanyak satu putaran, jarak Perpindahan oleh kuasa adalah keliling lingkaran yang
dibentuk oleh kuasa, yaitu 2𝜋𝑅, dan jarak beban terangkat adalah jarak vertikal sekrup
naik, yang mana untuk satu putaran batang sama dengan satu pitch. Sehingga Rasio
Kecepatan diperoleh,
𝑉. 𝑅 =
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑃𝑒𝑟𝑝𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ𝑎𝑛 𝑂𝑙𝑒ℎ 𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎
𝐽𝑎𝑟𝑎𝑘 𝑃𝑖𝑛𝑑𝑎ℎ 𝑜𝑙𝑒ℎ 𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛
=
2𝜋𝑅
𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ
7. Roda Gigi
Gigi roda merupakan contoh pesawat sederhana. Gigi roda banyak digunakan pada
mesin-mesin. Ketika kamu melewati tanjakan, sepeda kamu akan terasa berat. Hal ini
dikarenakan tarikan gaya gravitasi yang bekerja pada badan dan sepedamu. Sepeda
masa kini telah dilengkapi dengan gigi roda yang lebih dari satu.
Gambar 8.9 Roda gigi
Gigi roda ini berfungsi meningkatkan atau menurunkan putaran. Ketika sepeda akan
melewati tanjakan, kamu pasti memindahkan gigi roda belakang sedemikian rupa
Pitch

8. sehingga rantai akan terhubung dengan gigi roda yang paling besar. Gigi roda depan
yang berhubungan langsung dengan pedal tempat mengayuh pun diubah sedemikian
rupa sehingga rantai akan terhubung pada gigi roda yang paling kecil. Hal ini
mengakibatkan laju sepeda akan melambat, tetapi kamu akan merasakan kayuhan
kakimu menjadi ringan. Sehingga dengan gaya sama seperti digunakan untuk
mengayuh sepeda pada jalan datar, kamu dapat melewati tanjakan.
B. RANGKUMAN
1. Pesawat sederhana adalah alat-alat yang digunakan untuk mempermudah
pekerjaan.
2. Rasio antara jarak pindah oleh kuasa terhadap jarak pindah oleh beban dalam
waktu yang sama disebut rasio kecepatan (velocity ratio), yang nilainya tetap
untuk setiap mesin tertentu tergantung desainnya.
Rasio Kecepatan (V. R) =
Jarak pindah oleh kuasa
Jarak pindah oleh beban
3. Keuntungan menggunakan mesin pengangkat adalah mengangkat beban yang
besar dengan kuasa yang kecil, kemudian istilah keuntungan mekanis
(mechanical advantage) digunakan untuk mengekspresikan rasio ini,
𝑀. 𝐴 =
𝑊
𝐹
4. Efisiensi suatu mesin adalah perbandingan antara usaha berguna dilakukan
terhadap usaha diberikan ke mesin.
𝜂 (Efisiensi) =
Usaha berguna dilakukan
Usaha diberikan ke mesin
𝜂 =
M. A.
V. R.
5. Kuasa ideal adalah kuasa yang diperlukan untuk mengangkat beban W jika
tidak ada gesekan. Jika ada secara teori mesin sempurna tanpa gesekan
dimana efisiensinya satu atau 100%, keuntungan mekanis akan sama dengan
rasio kecepatan, sehingga
Kuasa Ideal =
𝑊
𝑉. 𝑅.
6. Bidang miring merupakan sebuah bidang miring yang digunakan untuk
memindahkan sebuah benda ke ketinggian tertentu.
𝑀. 𝐴. =
𝑊
𝐹
=
𝑆
ℎ
7. Sistem kerja tuas terdiri atas tiga komponen, yaitu beban, titik tumpu, dan
kuasa. Beban adalah benda yang akan dipindahkan. Hubungan antara lengan
kuasa 𝑙𝑘, lengan beban 𝑙𝑏, beban 𝑊, dan kuasa 𝐹 secara matematis dapat
dituliskan sebagai berikut.
𝐹 × 𝑙𝑘 = 𝑊 × 𝑙𝑏

9. 8. Katrol sangat baik digunakan untuk memindahkan beban ke atas. Katrol dapat
dibedakan menjadi katrol tunggal tetap, katrol tunggal bergerak, dan takal.
9. Roda dan Poros terdiri dari sebuah roda katrol dipasang erat dengan poros
yang mana dipasang pada bearing horisontal. Rasio Kecepatan roda dan poros
dirumuskan
𝑉. 𝑅. =
𝐷
𝑑
=
𝑅
𝑟
10.Rasio Kecepatan dongkrak sekrup (screw jack),
𝑉. 𝑅 =
Jarak Perpindahan Oleh Kuasa
Jarak Pindah oleh Beban
=
2𝜋𝑅
𝑃𝑖𝑡𝑐ℎ
11.Gigi roda ini berfungsi meningkatkan atau menurunkan putaran.
C. TUGAS
1. In a wheel and differential axle type of lifting machine, a crank handle of 240
mm radius takes the place of the wheel and the diameters of the differential
axle are 110 mm dan 80 mm respectively. If an effort of 80 N is required at the
handle to lift a load of 1,12 kN, find the velocity ratio, mechanical advantege
and efficiency at this load!
2. Two toggle bars are used in a screw jack to raise a casting of 3 ton mass. The
screw thread has a pitch of 12 mm. One toggle is 500 mm long and the effort
applied to its ind is 220 N. the other toggle is 450 mm long, find the effort
required at the end of this toggle if the efficiency when lifting this load is 35%.
D. TES FORMATIF
Soal Tes Formatif:
1. Seorang mendorong sebuah peti seberat 600 N. Pria ini menggunakan sebuah
papan dengan panjang 4 m yang digunakan sebagai bidang miring. Jika jarak
permukaan tanah dan bak truk 2 m, hitunglah keuntungan mekanis
penggunaan bidang miring ini! Berapa gaya yang diperlukan untuk mendorong
peti itu?
2. Sebuah batu seberat 700 N akan dipindahkan dengan tuas yang panjangnya 2
m. Untuk membuat sistem pengungkit, digunakan sebuah batu sebagai
tumpuan. Jika jarak titik tumpu terhadap beban 0,5 m, hitunglah gaya yang
diperlukan untuk menggerakkan batu!
3. Satu set blok katrol tali memiliki tiga katrol pada masing-masing blok. Hitunglah
efisiensi ketika mengangkat beban 500 N jika kuasa yang diperlukan adalah
100 N.
Jawaban Tes Formatif:
1. Diketahui: Bidang miring s = 4 m; h = 2 m; w = 600 N.
Ditanya: M.A....?
Jawab:
M.A. =
𝑆
𝐻
=
4 𝑚
2 𝑚
= 2
M.A. =
𝑊
𝐹
𝐹 =
𝑊
𝑀.𝐴.
=
600 𝑁
2
= 300 𝑁

10. 2. Diketahui: Tuas panjang 2 m; 𝑙𝑏= 0,5 m; w = 700 N.
Ditanya: F....?
Jawab:
Terlebih dahulu kita hitung lengan kuasa:
𝑙𝑘 = 2 - 0,5 m = 1,5 m
Persamaan tuas:
𝐹 × 𝑙𝑘 = 𝑤 × 𝑙𝑏
𝐹 =
𝑤 × 𝑙𝑏
𝑙𝑘
=
700 𝑁 × 0,5 𝑚
1,5 𝑚
= 233,3 𝑁
3. Diketahui:
Jumlah total katrol = 2 × 3 = 6
Rasio Kecepatan (V.R.) = jumlah katrol = 6
Keuntungan Mekanis 𝑀. 𝐴. =
𝐵𝑒𝑏𝑎𝑛
𝐾𝑢𝑎𝑠𝑎
=
500
100
= 5
Efisiensi
𝜂 =
𝑀. 𝐴
𝑉. 𝑅.
× 100%
=
5
6
× 100%
= 83,3 %