Dokumen tersebut membahas tentang pengertian interval dan nilai mutlak. Interval dapat berupa terbatas atau tak terbatas, sedangkan nilai mutlak menunjukkan besarnya suatu bilangan real tanpa mempertimbangkan tanda positif atau negatifnya. Dokumen tersebut juga menjelaskan beberapa sifat dari nilai mutlak seperti pertidaksamaan segitiga dan hubungan antara nilai mutlak dua bilangan.

1. SEKILAS INTERVAL DAN
NILAI MUTLAK
Aqfil mu’tazili
Rahmatul Husna W
Syifa Dinni Nurhidayah
Supeni
Wenda Alifulloh Y
Yossa Giovanni
Bandung, 3 Oktober 2012

2. Pengertian Interval

3. Interval terbatas
(a,b) = {x ϵ R ӏa<x<b} ( )
a b
[a,b] = {x ϵ R ӏa≤x≤b} [ ]
a b
(a,b] = {x ϵ R ӏa<x≤b} ( ]
a b
[a,b) = {x ϵ R ӏa≤x<b} [ )
a b

4. Interval Tak Terbatas
(a, +∞) = {x ϵ R ӏx>a} (
a
*a, +∞) = {x ϵ R ӏx≥a} [
a
(-∞, b) = {x ϵ R ӏx<b} )
b
(-∞, b+ = {x ϵ R ӏx≤b} ]
b
(-∞, +∞) = {x ϵ R ӏ-∞<x<+∞}

5. Nilai Mutlak
Nilai mutlak dari bilangan real x, dinyatakan
dengan ӏ , didefinisikan sebagai:
xӏ
x, x ≥ 0
ӏ xӏ
-x, x<0
Misalnya, ӏ =6, ӏ =0, ӏ =-(-5)=5
6ӏ 0ӏ -5ӏ

6. Sifat-Sifat Nilai Mutlak

7. (Lanjutannya iah )
C. Untuk setiap bilangan Real x dan y berlaku :
1. |x + y| ≤ |x| + |y| (ketaksamaan segitiga)
2. |x - y| ≤ |x| + |y|
3. |x| - |y| ≤ |x - y|
4. ||x|-|y|| ≤ |x - y|

9. Coba Yukk ???
|Merubah Bentuk yang Memuat Nilai Mutlak
Ke Bentuk yang Tidak Memuat Nilai Mutlak|
GEOMETRI-B

10. Kalau yang ini, dicoba yukk ?
1. Carilah suatu bilangan δ > 0 (tergantung pada
bilangan ε > 0 sebarang) sehingga implikasi
yang diberikan adalah benar.
a. |x-5| < δ → |3x-15| < ε
b. |x+6|< δ → |6x+36| < ε
2. Diberikan bilangan ε > 0 sebarang, terdapat
bilangan δ > 0 sehingga :
0 < |x-2| < δ → |(2x+6)-10| < ε

11. • Untuk soal dibawah ini, gunakan
Pertidaksamaan Segitiga, untuk
membuktikan setiap pertidakamaan berikut :
a. |a-b| ≤ |a| + |b|
b. |a-b| ≥ |a| - |b|

12. TERIMA KASIH
HATUR NUHUN
THANKS FOR ATENTION
SUKRON KATSIRON
MAULIATE
MATUR NUWUN NJIH
ARIGATOU GOZAIMASU