Matematika SMP

Oleh: I Gde Wayan Sudiarta,S.Pd
Disklaimer Daftar isi
Matematika
SMP/MTs Kelas VII
Semester 1

• PowerPoint pembelajaran ini dibuat sebagai alternatif guna
membantu Bapak/Ibu Guru melaksanakan pembelajaran.
• Materi PowerPoint ini mengacu pada Kompetensi Inti (KI) dan
Kompetensi Dasar (KD) Kurikulum 2013.
• Dengan berbagai alasan, materi dalam PowerPoint ini disajikan
secara ringkas, hanya memuat poin-poin besar saja.
• Dalam penggunaannya nanti, Bapak/Ibu Guru dapat
mengembangkannya sesuai kebutuhan.
• Harapan kami, dengan PowerPoint ini Bapak/Ibu Guru dapat
mengembangkan pembelajaran secara kreatif dan interaktif.

JUDUL BAB
Bilangan
Himpunan
Bentuk
Aljabar
Persamaan dan
Pertidaksamaan
linear Satu
Variabel
DAFTAR ISI

BAB
A. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan BulatBAGIAN BAB
B. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
C. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
D. Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Bulat
E. Bilangan Pecahan
F. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Pecahan
G. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
H. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
I. Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Pecahan
J. Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif
K. FPB dan KPK
I
Kembali ke daftar isi

BilanganMembandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
1. Bilangan Bulat
A. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
2. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Bulat
3. Lawan Suatu Bilangan Bulat
Contoh
Soal
Latihan
Soal
Kembali ke daftar isi Kembali ke awal bab

Contoh Soal

Latihan Soal
1. Perhatikan macam-macam es beserta suhunya berikut.
Urutkan minuman dari yang paling dingin.

Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat Bilangan
1. Penjumlahan Bilangan Bulat
B. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat
2. Sifat-sifat Penjumlahan Bilangan Bulat
3. Pengurangan Bilangan Bulat
4. Sifat-sifat Pengurangan Bilangan Bulat
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Penjumlahan Bilangan Bulat
a. Penjumlahan dengan Mistar Hitung

b. Penjumlahan dengan Garis Bilangan
c. Penjumlahan secara langsung

2. Sifat-sifat Penjumlahan Bilangan Bulat

3. Pengurangan Bilangan Bulat
4. Sifat-Sifat Pengurangan Bilangan Bulat

Bilangan
Contoh Soal
Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan beruntun berikut.
a. ─67 + 35 + (─ 54)
b. ─ 39 ─ 73 ─ (─ 69)
Jawaban:
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Bilangan
Latihan Soal
Suhu terendah yang terjadi di kota A adalah ─18ᵒC, sedangkan suhu tertinggi
yang pernah terjadi adalah 15ᵒC. Adapun suhu terendah dan suhutertinggi
yang pernah terjadi di kota B adalah ─27ᵒC dan 7ᵒC. Di antara kedua kota itu,
kota manakan yang mempunyai interval suhu lebih besar?
Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Bulat

Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat Bilangan
1. Perkalian Bilangan Bulat
C. Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat
2. Sifat-sifat Perkalian Bilangan Bulat
3. Pembagian Bilangan Bulat
4. Sifat-sifat Pembagian Bilangan Bulat
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Perkalian Bilangan Bulat
Perkalian bilangan bulat meliputi perkalian bilangan positif dengan bilangan
positif, bilangan negatif dengan bilangan negatif, dan bilangan positif dengan
bilangan negatif. Misalkan a dan b bilangan bulat positif, perkalian a dan b adalah
penjumlahan berulang bilangan b sebanyak a suku.

Beberapa arti dan makna pada perkalian dua bilangan bulat sebagai berikut.

2. Sifat-sifat Perkalian Bilangan Bulat
c. Bilangan 1 merupakan unsur identitas pada perkalian bilangan bulat. Setiap
bilangan bulat dikalikan dengan 1 menghasilkan bilangan itu sendiri.

3. Pembagian Bilangan Bulat
Dalam matematika, pembagian dapat diartikan sebagai mengurangkan bilangan
terhadap bilangan yang tetap hingga habis. Jika terdapat 20 permen dibagikan
kepada lima anak, dapat digambarkan sebagai berikut.

4. Sifat-sifat Pembagian Bilangan Bulat

Contoh Soal
Tentukan hasil operasi perkalian dan pembagian bilanga bulat berikut.

Latihan Soal
Suhu udara di padang gurun pada pukul 12.00 siang adalah 44ᵒC. Setelah pukul 12.00
tersebut suhu udara mulai turun secara bertahap. Pada pukul 21.00 suhu udara
menjadi 2ᵒC.
a. Berapa penurunan rata-rata suhu setiap 3 jam?
b. Berapa derajat suhu udara pada pukul 18.00?

Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Bulat Bilangan
1. Pengertian Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
D. Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Bulat
2. Aturan Operasi Hitung Campuran
3. Sifat-sifat dalam Operasi Hitung Campuran
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Pengertian Operasi Hitung Campuran Bilangan Bulat
Operasi hitung campuran adalah operasi hitung yang memuat sekurang-
kurangnya dua tanda operasi hitung berbeda.

2. Aturan Operasi Hitung Campuran
Dalam operasi hitung campuran menggunakan aturan atau urutan pengerjaan berikut.
a. Kerjakan terlebih dahulu operasi dalam kurung.
b. Kerjakan perkalian atau pembagian
c. Kerjakan penjumlahan atau pengurangan.
d. Pada penjumlahan dan pengurangan bilangan yang berurutan, maka dikerjakan
dari depan. Begitu juga pada perkalian dan pembagian yang berurutan, maka
dikerjakan dari depan.
Dalam operasi hitung campuran ini yang perlu ditekankan adalah bentuk perkalian
dan pembagian harus didahulukan daripada penjumlahan atau pengurangan.

3. Sifat-sifat dalam Operasi Hitung Campuran
Dalam operasi hitung campuran berlaku sifat distributif perkalian terhadap
penjumlahan dan pengurangan.

Contoh Soal
Dalam turnamen futsal yang diikuti oleh tim salah satunya adalah Tim Samba. Tim
tersebut dari 17 pertandingan yang dimainkan memperoleh 9 kemenangan , 3 seri, dan
lainnya mengalami kekalahan. Dalam turnamen tersebut menggunakan aturan berikut.
Tim yang menang memperoleh nilai 3, seri mendapat nilai 1, dan kalah nilainya
dikurangi 2. Tentukan nilai yang diperoleh Tim Samba.

Latihan
Tahu bakso mempunyai suhu mula-mula 18ᵒC. Tahu bakso tersebut dipanaskan
hingga suhunya naik sebesar 73ᵒC, lalu dihidangkan. Selama dihidangkan, suhu
makanan tersebut turun 3ᵒC setiap menitnya. Berapa suhu tahu bakso setelah 12
menit semenjak dihidangkan pertama kali?

Bilangan Pecahan Bilangan
1. Menyatakan Bilangan Pecahan
E. Bilangan Pecahan
2. Pecahan Senilai
3. Menyederhanakan Pecahan
4. Jenis-jenis pecahan
5. Mengubah Pecahan
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Menyatakan Bilangan Pecahan
Perhatikan gambar berikut

2. Pecahan Senilai

3. Menyederhanakan Pecahan

4. Jenis-jenis Pecahan

5. Mengubah Pecahan

Contoh Soal
Sebuah kantong berisi 50 kelereng. Kelereng-kelereng tersebut diambil Amir 16
butir, Doni 12 butir dan sisanya diambil rio. Berapa persen kelereng yang diambil
Rio.

Latihan Soal
Tentukan bentuk sederhana dari pecahan-pecahan berikut.

Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Pecahan Bilangan
1. Membandingkan Dua Pecahan
F. Membandingkan dan Mengurutkan Bilangan Pecahan
2. Mengurutkan Bilangan Pecahan
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Membandingkan Dua Pecahan

2. Mengurutkan Bilangan Pecahan
Bilangan-bilangan pecahan dapat diurutkan dengan cara mengubah bilangan-
bilangan pecahan tersebut menjadi pecahan sejenis, lalu membandingkannya.
Kemudian, mengurutkan bilangan-bilangan pecahan tersebut dari yang
terkecil atau dari yang terbesar.

Contoh Soal Latihan Soal

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan Bilangan
1. Penjumlahan Pecahan
G. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
2. Pengurangan Pecahan
3. Penjumlahan dan Pengurangan Desimal
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Penjumlahan Bilangan Pecahan

2. Pengurangan Bilangan Pecahan

2. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan
Contoh Penjumlahan: Contoh Pengurangan:

Contoh Soal
Pak Romi mempunyai sebidang tanah.
Sepertiga dari luas tanahnya digunakan
untuk bangunan, 25%-nya untuk kolam,
dan sisanya untuk kebun. Berapa bagian
tanah yang digunakan untuk kebun.
Latihan Soal

Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan Bilangan
1. Perkalian Bilangan Pecahan
H. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan
2. Pembagian Bilangan Pecahan
3. Perkalian Bilangan Desimal
4. Pembagian Bilangan Desimal
Contoh
Soal

1. Perkalian Bilangan Pecahan

2. Pembagian Bilangan Pecahan

3. Perkalian Desimal

4. Pembagian Desimal

Contoh Soal

I. Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Pecahan
Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Pecahan Bilangan
Jadi, operasi hitung campuran biangan pecahan adalah operasi hitung bilangan
pecahan yang memuat paling sedikit dua tanda operasi hitung. Urutan pengerjaan
pada operasi hitung campuran bilangan pecahan sama dengan urutan pengerjaan
hitung campuran pada bilangan bulat.

Operasi Hitung Campuran pada Bilangan Pecahan Bilangan
Contoh Soal
Tentukan hasil operasi hitung campuran pada pecahan-pecahan berikut.

Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif Bilangan
1. Menyatakan Bilangan Berpangkat Bilangan Positif menjadi
Bilangan Desimal
J. Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif
2. Menyatakan Bilangan Desimal menjadi Bilangan Berpangkat
Bilangan Positif
Contoh
Soal

1. Menyatakan Bilangan Berpangkat Bilangan Positif menjadi Bilangan Desimal

2. Menyatakan Bilangan Desimal menjadi Bilangan Berpangkat Bilangan Positif

Contoh Soal
Hitunglah hasil pengerjaan hitung bilangan berpangkat berikut.

FPB dan KPK Bilangan
1. Faktor Bilangan Bulat
K. FPB dan KPK
2. Kelipatan Bilangan Bulat
3. Bilangan Prima
4. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
5. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
6. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Contoh
Soal

1. Faktor Bilangan Bulat
Bilangan yang habis membagi suatu bilangan dinamakan faktor bilangan tersebut.
Dari perkalian bilangan 12 di atas diperoleh 1, 2, 3, 4, 6, dan 12 membagi habis
bilangan 12 sehingga faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

2. Kelipatan Bilangan Bulat

3. Bilangan Prima
Bilangan bulat positif yang memiliki tepat dua faktor yaitu 1 dan bilangan itu
sendiri, dinamakan bilangan prima.
Dengan demikian, 2, 3, 5, 7, 11, dan 13 merupakan bilangan prima.

4. Faktor Prima dan Faktorisasi Prima
Dari pohon faktor di samping diperoleh faktor
prima dari 12 adalah 2 dan 3
Berdasarkan pohon faktor di atas, bilangan 12 dapat ditulis
dalam bentuk perkalian bilangan-bilangan prima berikut.
Kesimpulan:
Perkalian dari faktor-faktor prima suatu bilangan disebut faktorisasi prima bilangan
tersebut

5. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB)
Faktor persekutuan merupakan faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Untuk
memahami tentang FPB perhatikan contoh berikut.

6. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Kelipatan dari 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, ....
Kelipatan dari 9 adalah 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, ....
Kelipatan yang sama (kelipatan persekutuan) dari 6 dan 9 adalah 18, 36, 72, ....
Bilangan terkecil antara18, 36, 72, ... Adalah 18.
Jadi, bilangan 18 merupakan KPK dari 6 dan 9.
Dari contoh di atas diperoleh:
KPK dari 6 dan 9 adalah 18.
Artinya, bilangan 18 merupakan bilangan terkecih yang habis dibagi 6 dan 9.

Contoh Soal
1. Tentukan FPB dan KPK dari bilangan-bilangan berikut.
a. 50, 80, dan 120
b. 200, 550, dan 800
2. Ari dan Dewi berjalan dari tempat A ke tempat B yang berjarak 100 m.
Panjang langkah Ari 60 cm dan panjang langkah Dewi 50 cm. Mereka
mulai melangkah bersamaan dengan kecepatan sama. Berapa meter sisa
jarak yang harus mereka tempuh saat langkah mereka bertemu di satu
tempat untuk terakhir kalinya.

BAB
A. Pengertian Himpunan
BAGIAN BAB
B. Operasi Himpunan
II

Pengertian Himpunan Himpunan
1. Pengertian Himpunan
A. Pengertian Himpunan
2. Anggota Himpunan
3. Cara Menyatakan Himpunan
4. Himpunan Berhingga, Himpunan Tak Hingga, dan Himpunan Kosong
5. Himpunan Semesta, Diagram Venn, dan Komplemen Himpunan
6. Himpunan Bagian dan Himpunan Kuasa
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Pengertian Himpunan
Perhatikan tabel berikut.
Himpunan adalah sekumpulan objek atau benda yang memiliki karakteristik sama atau
terdefinisi dengan jelas. Definisi tersebut dapat berupa kesamaan ciri, sifat, ataupun
karakteristik objek dalam himpunan tersebut. Sebagai akibatnya, objek lain yang tidak
memiliki kesamaan ciri, sifat ataupun karakteristik tersebu tidak ikut sebagai anggota
tersebut.
2. Anggota Himpunan

3. Cara Menyatakan Himpunan
Jika diketahui himpunan bilangan cacah kurang dari 5 dan himpunan itu dinamai dengan
himpunan B, ada tiga cara untuk menyatakan himpunan tersebut.
a. Menyatakan himpunan dengan mendaftar anggota-anggotanya (metode tabulasi) yaitu
menuliskan anggota-anggota himpunan di antara kurung kurawal yang dipisahkan dengan
tanda koma (,).
Cara menyatakannya:
B = {0, 1, 2, 3, 4}
b. Menyatakan himpunan dengan notasi pembentuk himpunan (metode bersyarat) yaitu anggota
himpunan dinyatakan dengan variabel yang diikuti dengan garis tegak dan syarat
keanggotaannya.
c. Menyatakan himpunan dengan kata-kata (metode deskripsi) yaitu menuliskan syarat
keanggotaan himpunan di antara kurung kurawal.
.

4. Himpunan Berhingga, Himpunan Tak Hingga, dan Himpunan Kosong
a. Himpunan berhingga yaitu himpunan yang memiliki anggota berhingga
dapat dihitung). Contoh:
A = {1, 2, 3, 4, ..., 25 }
b. Himpunan tak berhingga yaitu himpunan yang memilki banyak anggota
tak berhingga.
Contoh:
B = {1,3,5,7, ...}
c. Himpunan kosong yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota dan
dinotasikan dengan { } atau ø .
.

5. Himpunan Semesta, Diagram Venn, dan Komplemen Himpunan

Contoh Soal

Latihan Soal

Operasi Himpunan Himpunan
1. Operasi Dua Himpunan
B. Operasi Himpunan
2. Sifat-sifat Operasi Himpunan
3. Hubungan Dua Himpunan
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Operasi Dua Himpunan
c. Selisih Himpunan

2. Sifat-Sifat Operasi Dua Himpunan
Untuk sembarang himpunan A, B, dan C berlaku sifat-sifat sebagai berikut.

3. Hubungan Dua Himpunan
Diketahui himpunan H = {1, 2, 3, 4} dan I = {4, 5, 1, 2}.
Apakah n(H) = n(I) ?
Apakah H = I?
Himpunan H tidak sama dengan I meskipun banyak anggota kedua himpunan sama, n(H) = n(I).
Hubungan dua himpunan seperti ini dikatakan himpunan H ekuivalen dengan himpunan I.
d. Himpunan Ekuivalen

Contoh Soal

Latihan Soal

BAB
A. Mengenal Bentuk Aljabar
BAGIAN BAB
B. Operasi Bentuk Aljabar
C. Pemfaktoran Bentuk Aljabar
D. Cara Menyelesaikan Pecahan Bentuk Aljabar
III

Mengenal Bentuk Aljabar Bentuk Aljabar
1. Pengertian Bentuk Aljabar
A. Mengenal Bentuk Aljabar
2. Unsur-unsur pada Bentuk Aljabar
3. Nilai dari Bentuk Aljabar
4. KPK dan FPB dari Bentuk Aljabar
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Pengertian Bentuk Aljabar
Bentuk aljabar adalah suatu kalimat matematika yang melibatkan simbol-
simbol untuk mewakili bilangan yang belum diketahui.

2. Unsur-unsur pada Bentuk Aljabar
Pada suatu bentuk aljabar terdapat unsur-unsur sebagai berikut.
a. Variabel atau peubah, yaitu simbol-simbol yang mewakili suatu bilangan pada
suatu bentuk aljabar. Simbol-simbol yang digunakan sebagai variabel biasanya
berubah huruf abjad kecil.
b. Koefisien, yaitu suatu bilangan yang menyertai variabel pada suatu bentuk aljabar.
c. Konstanta, yaitu bagian dari bentuk aljabar yang tidak memuat variabel.
d. Suku, yaitu bagian dari bentuk aljabar berupa variabel beserta koefisiennya atau
konstanta yang dipisahkan oleh operasi jumlah “” atau selisih “. Ada dua jenis
suku dalam bentuk aljabar, yaitu:

3. Nilai dari Bentuk Aljabar

3. FPB dan KPK dari Bentuk Aljabar
Dua bentuk aljabar suku tunggal dapat dicari kelipatan persekutuan terkecil (KPK)
dan faktor persekutuan terbesar (FPB)-nya. Secara umum mencari KPK dan FPB dari
dua bentuk aljabar sama dengan ketika mencari KPK dan FPB dari dua bilangan.
Pertama, ditentukan faktorisasi prima dari bentuk aljabar tersebut, lalu kemudian
ditentukan nilai KPK dan FPB-nya. KPK merupakan hasil kali dari faktor yang
berbeda dan berpangkat tinggi. FPB merupakan hasil kali dari faktor yang sama dan
berpangkat rendah.

Contoh Soal
Latihan Soal

Operasi Bentuk Aljabar Bentuk Aljabar
1. Sifat-sifat Operasi Hitung Bentuk Aljabar
B. Operasi Bentuk Aljabar
2. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
3. Perkalian Bentuk Aljabar
4. Pembagian Bentuk Aljabar
5. Pemangkatan Bentuk Aljabar
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Sifat-sifat Operasi Hitung Bentuk Aljabar

3. Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar
Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat
dilakukan pada suku-suku sejenis. Caranya, jumlahkan dan kurangkan
koefisien pada suku-suku sejenis tersebut.

3. Perkalian Bentuk Aljabar
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam perkalian bentuk aljabar sebagai berikut.
a. Perkalian suku tunggal dengan suku tunggal dilakukan dengan mengalikan
koefisien dengan koefisien dan variabel dengan variabel.
b. Perkalian dengan suku tidak tunggal menggunakan sifat distributif.

4. Pembagian Bentuk Aljabar

5. Pemangkatan Bentuk Aljabar

Pemfaktoran Bentuk Aljabar Bentuk Aljabar

Contoh Soal
Faktorkan bentuk kuadrat berikut.

Latihan Soal

Cara Menyelesaikan Pecahan Bentuk Aljabar Bentuk Aljabar
1. Pecahan Bentuk Aljabar
D. Cara Menyelesaikan Pecahan Bentuk Aljabar
2. Menyederhanakan Pecahan Bentuk Aljabar
3. Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar
4. Menyederhanakan Pecahan Bersusun
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Pecahan Bentuk Aljabar
Pecahan bentuk aljabar adalah pecahan yang penyebutnya memuat variabel. Oleh
karena variabel merupakan bilangan yang belum diketahui nilainya, sifat-sifat
bilangan pecahan juga berlaku pada pecahan bentuk aljabar.
2. Menyederhanakan Pecahan bentuk Aljabar
Suatu pecahan bentuk aljabar dapat disederhanakan jika pembilang dan penyebutnya
mempunyai faktor persekutuan yang sama. Pecahan bentuk aljabar telah
disederhanakan jika pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan
kecuali 1.

3. Operasi Hitung Pecahan Bentuk Aljabar

BAB
A. Kalimat Tertutup dan Kalimat Terbuka
BAGIAN BAB
B. Persamaan linear Satu Variabel (PLSV)
C. Pertidaksamaan linear Satu Variabel (PtLSV)
IV

Kalimat Tertutup dan Kalimat Terbuka PLSV dan PtLSV
1. Kalimat Tertutup
A. Kalimat Tertutup dan Kalimat Terbuka
2. Kalimat Terbuka
3. Penyelesaian Kalimat Terbuka

2. Kalimat Terbuka
Kalimat terbuka adalah kalimat yang belum dapat ditentukan nilai kebenarannya.
Suatu kalimat matematika yang masih memuat variabel (peubah) merupakan
kalimat terbuka karena nilai kebenarannya belum dapat ditentukan.

Persamaan linear Satu Variabel (PLSV) PLSV dan PtLSV
1. Bentuk PLSV
B. Persamaan linear Satu Variabel (PLSV)
2. Ekuivalensi PLSV
3. Penyelesaian PLSV
4. Permasalahan yang Berkaitan dengan PLSV
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Bentuk PLSV
Dalam persamaan linear satu variabel dikenal beberapa istilah, antara lain kesamaan,
persamaan, dan PLSV.
a. Kesamaan, yaitu pernyataan (kalimat tertutup) yang memuat hubungan (relasi)
sama dengan (=).
b. Persamaan, yaitu kalimat terbuka yang menggunakan hubungan (relasi) sama
dengan (=). Perhatikan kalimat-kalimat terbuka berikut.

c. Persamaan linear Satu Variabel (PLSV), yaitu persamaan yang hanya memuat
satu variabel dengan pangkat tertingginya satu. Bentuk persamaan linear satu
variabel dalam x sebagai berikut.

2. Ekuivalensi PLSV

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) PLSV dan PtLSV
3. Penyelesaian PLSV
Dalam penyelesaian PLSV dikenal beberapa istilah, antara lain penyelesaian,
himpunan penyelesaian dan grafik penyelesaian.
a. Penyelesaian persamaan linear satu, yaitu bilangan pengganti variabel yang
membuat persamaan tersebut menjadi kalimat tertutup bernilai benar.
b. Himpunan penyelesaian persamaan linear variabel adalah himpunan semua
bilangan pengganti variabel yang membuat persamaan tersebut menjadi kalimat
tertutup bernilai benar.
c. Grafik penyelesaian persamaan linear satu variabel, yaitu grafik yang
menunjukkan penyelesaian persamaan tersebut. Grafik penyelesaian berupa garis
bilangan yang ditandai dengan noktah besar pada bilangan yang merupakan
penyelesaian.

4. Permasalahan yang Berkaitan dengan PLSV
Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel
biasanya berbentuk soal cerita. Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai
berikut.
a. Terjemahkan keterangan-keterangan yang diketahui ke dalam bentuk persamaan
linear satu variabel.
b. Selesaikan persamaan linear satu variabel tersebut dengan memanfaatkan sifat-
sifat keekuvalenan PLSV.
Contoh Soal:

Latihan Soal

Pertidaksamaan linear Satu Variabel (PtLSV) PLSV dan PtLSV
1. Bentuk PtLSV
C. Pertidaksamaan linear Satu Variabel (PtLSV)
2. Ekuivalensi PtLSV
3. Penyelesaian PtLSV
4. Permasalahan yang Berkaitan dengan PtLSV
Contoh
Soal
Latihan
Soal

1. Bentuk PtLSV

Kedua pertidaksamaan di atas memiliki penyelesaian yang sama, sehingga kedua pertidaksamaan
ekuivalen

3. Penyelesaian PtLSV
a. Penyelesaian PtLSV, yaitu bilangan pengganti variabel yang membuat pertidaksamaan
tersebut menjadi kalimat tertutup bernilai benar.
b. Himpunan penyelesaian PtLSV, yaitu himpunan semua bilangan pengganti variabel
yang membuat pertidaksamaan tersebut menjadi kalimat tertutup benrnilai benar.
c. Grafik penyelesaian PtLSV, yaitu grafik yang menunjukkan peyelesaian pertidaksamaan
tersebut. Grafik penyelesaian berupa garis bilangan yang ditandai dengan menunjukkan
nilai-nilai variabel yang memenuhi pertidaksamaan tersebut.

4. Permasalahan yang Berkaitan dengan PtLSV
Permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan linier satu variabel
biasanya berbentuk soal cerita. Langkah-langkah menyelesaikan soal cerita sebagai
berikut.
a. Terjemahkan keterangan-keterangan yang diketahui ke dalam bentuk persamaan
linear satu variabel.
b. Selesaikan persamaan linear satu variabel tersebut dengan memanfaatkan sifat-
sifat keekuvalenan PLSV.
Contoh Soal:

Latihan Soal

Matematika SMP

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (6)

Similar to Matematika SMP

Similar to Matematika SMP (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

Matematika SMP