Fraktal

14,529 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
14,529
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
9,655
Actions
Shares
0
Downloads
117
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Fraktal

  1. 1. FRAKTAL 1) Bir şeklin belli bir oranda küçültülmüş veya belli bir oranda büyütülmüş modelleri ile inşa edilen örüntülere FRAKTAL denir. Her örüntü bir fraktal belirtmez. Her fraktal bir örüntüdür.2) Bir cismin hangi noktasına bakarsak bakalım aynı şekil büyüyerek veyaküçülerek tekrarlanıyorsa bu şekillere FRAKTAL denir. Bir örüntünün FRAKTAL belirtmesi için, örüntünün herhangi bir parçasınıküçülttüğümüzde veya büyüttüğümüzde bir önceki veya bir sonraki örüntüyü eldeetmemiz gerekir.3) FRAKTALIN kuralı ikinci adıma bakılarak bulunur. Bir örüntünün FRAKTAL olupolmadığını anlamak için 3.adımının da verilmesi gerekir.ÇOKGENLERDE EŞLİK: İki çokgenin karşılıklı açılarının ölçüleri ve karşılıklıkenarlarının uzunlukları eşit ise bu iki çokgen eştir. 1
  2. 2. ÇOKGENLERDE BENZERLİK: İki çokgenin karşılıklı açılarının ölçüleri eşit vekarşılıklı kenarlarının uzunlukları orantılı ise bu iki çokgen benzerdir.Benzer ikiçokgende karşılıklı kenarların uzunlukları oranına benzerlik oranı denir.”k”sembolü ile gösterilir.ÖRÜNTÜLER (DİZİLER): Uygun geometrik şekillerin aralarında boşlukoluşturmadan bir araya getirilmesi işlemine örüntü,oluşan şekle süsleme denir. Örüntü belirli bir kurala göre diziliştir.Bu diziliş (örüntü), sayı örüntüsü(dizisi) veya şekil örüntüsü (dizisi) şeklinde olabilir. Bir örüntünün oluşması için bir araya getirilecek uygun geometrikşekillerin merkez noktası çevresindeki iç açıların toplamı 360 derece olmalıdır. 2
  3. 3. ARİTMETİK DİZİLER: Bir dizideki ardışık terimler arasındaki fark sabit ise bu diziyearitmetik dizi denir.Aritmetik diziler artarak veya azalarak devam eder. Bir dizideki ardışık iki terim arasındaki farka ortak fark denir.Ortak fark “r”ile gösterilir.1)Aritmetik dizi artarak devam ediyorsa genel terimi bulmak için aşağıdaki formülkullanılır.ÖRNEK-1: İlk terimi 18,ortak farkı 3 olan ve artarak devam eden bir aritmetikdizinin 10.terimi kaçtır? a)76 b)62 c)54 d)45ÖRNEK-2: İlk terimi 5,ortak farkı 6 olan ve artarak devam eden bir aritmetik dizinin51.terimi kaçtır? a)305 b)405 c)205 d)505 3
  4. 4. ÖRNEK-3: , , , ,…Modellenen sayı örüntüsünde genel kural nedir? a) 2.n+1 b) 4.n+3 c) 3.n+1 d) 5.n+2 ÖRNEK-4: 1,4,7,10 , ….. sayı örüntüsünün genel terimi kaçtır? a)3.n+1 b)3.n-1 c)3.n+2 d)3.n-2 ÖRNEK-5: Yandaki örüntü karelerden oluşmuştur.Şekil örüntüsünü sayı örüntüsü ne çevirdiğimizde aşağıdaki hangi seçenek olur? a)1,3,7,… b)1,4,8,… c)1,2,3,… d)1,3,5,… ÖRNEK-6: Yandaki örüntü karelerden oluşmuştur.Bu örüntünün kuralı nedir? a)2n+1 b)2n-1 c)2n+2 d)2n-2 4
  5. 5. 2)Aritmetik dizi azalarak devam ediyorsa genel terimi bulmak için aşağıdaki formülkullanılır. ÖRNEK-1: İlk terimi 48,ortak farkı 3 olan ve azalarak devam eden bir aritmetik dizinin 11.terimi kaçtır? a)-16 b)-12 c)-14 d)-15 ÖRNEK-2:100 sayısından başlayarak geriye doğru 3’er 3’er saydığımızda 21.olarak hangi sayıyı söyleriz? a)30 b)60 c)40 d)50ÖRNEK-3:200 sayısından başlayarak geriye doğru 4’er 4’er saydığımızda 10.olarakhangi sayıyı söyleriz? a)122 b)136 c)148 d)164 5
  6. 6. ÖRNEK-4) Yanda verilen örüntünün kuralı nedir? a)n+1 b)3n+2 c)2n+1 d)2n-1ÖRNEK-5) Yanda verilen şekil örüntüsü sayı örüntüsüne çevrildiğinde aşağıdakihangi seçenek doğru olur? a)1,3,7,… b)1,4,8,… c)1,2,3,… d)1,3,5,…ÖRNEK-6) Yanda verilen şekil örüntüsünün 5.adımında kaç şekil oluşur? a)63 b)31 c)127 d)15AÇIKLAMA: Bir sayı örüntüsünde ardışık 2 terim arasındaki ortak fark sabit (aynı)ise bu sayı örüntüsü aritmetik dizidir. 6
  7. 7. 3) GEOMETRİK DİZİ: Belirli bir sayı seçilir.Bu sayı ile başka bir sayı sürekliçarpılarak veya bölünerek bir sayı örüntüsü oluşturulursa böyle örüntüleregeometrik dizi denir. Geometrik dizide ardışık 2 terimin oranına çarpan sayıya eşittir.Bu sayıyaortak çarpan denir.Ortak çarpan “r” ile gösterilir.ÖRNEK-1) 4,12,36,108,…sayı örüntüsü veriliyor.Bu örüntünün 7.terimi kaçtır? a)1256 b)4328 c)2916 d)729ÖRNEK-1) 2,8,32,128,…sayı örüntüsü veriliyor.Bu örüntünün 6.terimi kaçtır? a)4096 b)2048 c)1024 d)512 AÇIKLAMA: Bir dizide ardışık 2 terim arasındaki ortak çarpan sabit (aynı) ise bu örüntü geometrik dizidir. 7
  8. 8. FRAKTAL ÖRNEKLERİ 8
  9. 9. 9
  10. 10. 10
  11. 11. 11
  12. 12. 12
  13. 13. 13
  14. 14. 14
  15. 15. 15
  16. 16. 16
  17. 17. 17
  18. 18. 18
  19. 19. 19
  20. 20. 20
  21. 21. 21
  22. 22. 22
  23. 23. 23
  24. 24. 24
  25. 25. 25
  26. 26. 26
  27. 27. 27
  28. 28. 28
  29. 29. 29
  30. 30. 30
  31. 31. 31
  32. 32. 32
  33. 33. 33

×