2. การอ้างเหตุผลประกอบด้วยส่วนสาคัญสองส่วน คือ
1. เหตุหรือส่งที่กาหนดให้ ได้แก่ ข้อความ 푃1,푃2,…,푃푛
2. ผล ได้แก่ ข้อความ C
การอ้างเหตุผลอาจจะสมเหตุสมผลหรือไม่สมเหตุสมผลก็ได้ แต่สามารถตรวจสอบ ได้ว่าการอ้างเหตุผลนั้นสมเหตุสมผลหรือไม่ โดยใช้
(1)ตัวเชื่อม ∧ เชื่อมเหตุเข้าด้วยกันทั้งหมด
(2) ตัวเชื่อม → เชื่อมส่วนที่เป็นเหตุกับผล
(푃1∧푃2∧…푃푛)→퐶เป็นสัจนิรันดร์จะกล่าวว่าการอ้างเหตุผลนี้
สมเหตุสมผล
(푃1∧푃2∧…푃푛)→퐶ไม่เป็นสัจนิรันดร์จะกล่าวว่าการอ้างเหตุผลนี้
ไม่สมเหตุสมผล

3. กาหนดให้ p,q,r,sและ t เป็นประพจน์ จงตรวจสอบว่าการอ้างเหตุผลต่อไปนี้ สมเหตุสมผลหรือไม่
1.เหตุ1. p→ q
2. p
ผลq
รูปแบบของประพจน์คือ [( p→ q ) ∧ p ] → q
ตรวจสอบรูปแบบของประพจน์ว่าเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
T
T
F
F
T
F
T
F
T
F
T
T
T
T
F
F
T
F
F
F
T
F
T
F
T
T
T
T
จะพบว่า รูปแบบของประพจน์ [( p→ q ) ∧ p ] → q เป็นสัจนิรันดร์
ดังนั้น รูปแบบของประพจน์ [(p→ q)∧ p] → q เป็นการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล
[( p→ q ) ∧ p ] → q

4. 2. เหตุ1. p∧ q
2. q → r
3. ∼s → ∼r
ผลs
รูปแบบของประพจน์คือ [(p∧q)∧(q→ r)∧ (∼s → ∼r) ] → s
ตรวจสอบรูปแบบของประพจน์ว่าเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
[( p ∧ q ) ∧ ( q→ r ) ∧ (∼s → ∼r) ] → s
F
F
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
T
F
F
จะพบว่า รูปแบบของประพจน์ [(p∧q)∧(q→ r)∧ (∼s → ∼r) ] → sเป็นสัจนิรันดร์
ดังนั้น รูปแบบของประพจน์ [(p∧q)∧(q→ r)∧ (∼s → ∼r) ] → s
เป็นการอ้างเหตุผลที่สมเหตุสมผล

5. 2. เหตุ1. p→ q
2. ∼P
ผล∼q
รูปแบบของประพจน์คือ [(p→ q)∧ ∼p] → ∼q
ตรวจสอบรูปแบบของประพจน์ว่าเป็นสัจนิรันดร์หรือไม่
[(p→ q ) ∧ ∼p] → ∼q
F
T
F
T
T
F
F
T
T
จะพบว่า รูปแบบของประพจน์ [(p→ q)∧ ∼p] → ∼qไม่เป็นสัจนิรันดร์
ดังนั้น รูปแบบของประพจน์ [(p→ q)∧ ∼p] → ∼qเป็นการอ้างเหตุผลนี้ไม่สมเหตุสมผล