1. - Thí dụ 3.5: Một thanh tuyệt đối cứng AB. Đầu A được bắt bản lề cố định vào tường, đầu
kia chịu tác dụng của lực P. Thanh được giữ cân bằng nhờ thanh thép tròn CB nằm ngang
có đường kính d=16 mm (hình 3.16). Hãy xác định trị số lớn nhất của lực P theo điều kiện
cường độ thanh CB biết ứng suất cho phép của thanh CB là: [] =1,6x102 MN/m2.
- Bài giải: Thay bản lề A bằng các
phản lực XA,YA. Tưởng tượng cắt
1.4m
thanh BC bởi mặt cắt 1-1 trên
thanh BC xuất hiện lực dọc NBC ta
có:
MA =-1,4P + 0,8NBC = 0
 N  1,4P 
1,75P
BC 0,8
Từ công thức (3.9) ta có:
    (0,016) 2  3,14  1,6 
N F σ 10
3
32,15 kN
BC 
4
  
Do đó lực P cho phép là:     18,37 kN
P  N BC  32,15
 .
1,75
1,75
Vậy trị số lớn nhất của lực P là 18,37kN.
3.4.3. Tính ứng suất có kể đến trọng lượng bản thân
Trong các công thức tính toán về kéo (nén) đúng tâm đã trình bày ở trên, ta bỏ qua
ảnh hưởng của trọng lượng cấu kiện, vì trọng lượng này thường rất nhỏ so với độ lớn của
lực tác dụng lên cấu kiện.
Nhưng trong trường hợp tính những thanh dài, trụ lớn, tường nặng, đập, bệ
máy…thì ảnh hưởng của trọng lượng cấu kiện cũng rất đáng kể.
Dưới đây ta sẽ xét trường hợp cụ thể đó.
a) Thanh có mặt cắt không đổi:
Giả sử có thanh thẳng đứng chiều dài
l, diện tích mặt cắt không đổi là F. Ở đầu tự
do có lực kéo đúng tâm P tác dụng (hình
3.17a). Thanh làm bằng vật liệu có trọng
lượng riêng . Tìm ứng suất phát sinh trong
thanh
Trước hết ta tìm lực dọc trong thanh.
Tại mặt cắt bất kỳ 1-1 (hình 3.17b):
N = P + Fz
Biểu đồ N như hình 3.18c.
Ứng suất phát sinh trên mặt cắt 1-1 là:

σ P γFz
σ  P 
 hay: γz
F
F
Do đó ứng suất phát sinh trên thanh cũng biến thiên dọc theo chiều
dài thanh và có giá trị lớn nhất ở ngàm. Điều kiện cường độ trong
trường hợp này là:
σ P max   l 
γ σ
F
Diện tích tối thiểu của thanh tính theo công thức:
F F P
    l
  .
 
P
C
B
A
1
1
0.8m
B
P
A
XA
YA
NBC
a) b)
H×nh 3.16
a) b)
H×nh 3.17
N
P+Fl
+
z
N
z
l
1 1
Fz
P
P
c)
3 3
2 2
1
1
F2
F1
l1 l2 l3
H×nh 3.18
F3
P
D
C
B
A