1. teori Nama lain dalil pokok
Jumlah
tahapan
Nama
tahapan karakteristik tahapan ket
menyelaraskan gerak dengan perbuatan mental konsep kekekalan
berfikir melalui gerak dan perbuatan bilangan(6-7)
mengaitkan benda dengan simbolnya jumlah zat (7 -8)
panjang (7 -8)
berfikir internal luas (7 -8)
penilaian/pertimbangan berdasarkan pengalaman/persepsi sendiri berat (8-9)
mengira benda tiruan memiliki sifat aslinya
belum dapat membedakan fakta dan khayalan
pre konseptual (2-
4) kesulitan memikirkan 2 aspek atau lebih dari sebuah benda secara serempak
intuitif (4 -7) belum dapat memahami konsep kekekalan kluster ops mental
tidak dapat berpikir induktif atau deduktif pengurutan
berpikir transitif pengekaan
dapat memanipulasi benda kongkrit pengelompokkan
dapat mengelompokkan benda-benda dengan beberapa karakteristik sekaligus pembuatan hipotesis
dijabarkan dalam kluster ops
mental dapat memahami hubungan kompleks antar kelompok penarikan kesimpulan
equilibration melalui asimilasi dan
akomodasi dapat membalikan operasi dan prosedur
dapat melihat langkah atau keadaan diantara
memahami konsep kekekalan asimilasi
senang membuat benda bentukan, memanipulasi benda, membuat alat mekanis akomodasi
dapat berpikir lebih dinamis maju mundur dalam suatu konteks
belum dapat membuat definisi deskriptif yang tepat tapi dapat mengingat deskripsi
buatan orang lain
masih kesulitan untuk mengerti abstraksi verbal
tidak memerlukan lagi perantara ops. Kongkrit untuk menyajikan abstraksi mental
secara verbal
dapat mempertimbangkan beberapa pandangan sekaligus
mulai belajar merumuskan hipotesis
dapat merumuskan dalil/ teori, menggeneralisisai hipotesis dan mengetes berbagai
hipotesa
dapat memandang definisi, aturan, dan dalil dalam konteks yang objektif
dapat berpikir deduktif dan induktif
penyusunan enaktif sensori motor Piaget/ gerak Pendekatan spiral
notasi ikonik pre operasional Piaget/ persepsi statik
mengembangkan konsep dari
intuitif ke analisa
pengontrasan simbolik ops kongkrit dan formal piaget/ ops mental
mengembangkan konsep dari
eksplorasi ke penguasaan
pengaitan
volume (11 -15)pre operasional (2
- 7)
3Brunner
metode
penemuan
4
berurutan
sensori motor (0-2)
Operasional
kongkrit (7 - 13)
operasional
formal (13- )
Piaget Perkembangan
mental/kognitif

2. manipulasi benda kongkrit bermain bebas bermain benda kongkrit (model matematikanya) tanpa aturan dan arahan
multiple embodinent/ prinsip
penjelmaan banyak
proses wajar berurutan permainan melakukan pengamatan pola, sifat kesamaan ketidaksamaan, konsep
mat harus diajarkan sebagai seni
penelaahan sifat
kesamaan(Searchi
ng For
Communities)
menemukan kesamaan sifat melalui pengamatan terhadap pola, keteraturan dan
sifat-sifat sama yang dimiliki oleh model-model yang diamati
Konsep matematika = struktur
matematika
konsep yang diajarkan harus
berhubungan dengan konsep yang
sudah dipahami
representasi membuat pernyataan tentang kesamaan sifat atau konsep yang ditemukan pada
tahap 3 murni mat
harus dapat melakukan
pengubahan dari suasana kongkrit
ke abstrak sengan penggunaan
simbol
penyimbolan
membuat simbol dari representasi sebuah konsep notasi
pemformalan
mengorganisasikan konsep-konsep secara formal sampai kepada aksioma, dalil atau
teori terapan
signal belajar tidak sengaja - reaksi emosional objek langsung
s-r belajar sengaja - responnya berupa penampakan jasmaniah fakta, konsep, prinsip, skill
motor chaining
rangkaian gerak jasmaniah terurut dari dua atau lebih gerakan stimulus respon objek tak langsung
verbal chaining
perbuatan lisan terurutdari dua atau lebih gerakan stimulus respon
logikal thinking, attitude toward
math,prob. Solving, ketekunan,
ketelitian
discrimination belajar memisahkan rangkaian yang bervariasi (tunggal /jamak)
concept
formation
belajar mengenal kesamaan sifat dari benda-benda kongkrit sehingga dapat
dimasukkan kedalam suatu kelompok 5 langkah pemecahan masalah
prinsip formation
memilih rumus untuk digunakan
prob. Solving menggunakan rumus untuk menyelesaikan masalah
kemampuan berpikir dapat
ditingkatkan dengan memadukan
waktu, materi pelajaran dan
metode mengajar yang digunakan
pengenalan
mengenal bentuk-bentu geometri, tanpa memahami sifat-sifatnya
dua orang yang berbeda taraf
berpikirnya tidak akan saling
mengerti bila bertukar pikiran
tentang suatu pokok materi
analisa
dapat memahami sifat-sifat konsep atau bentuk geometri, tanpa memahami
hubungan anta bentuk-bentuk geometri
Van Hiele
pengajaran
geometri
5
Dienes
pengajaran
matematika
6
8Gagne Hirarki belajar

3. kegiatan belajar harus sesuai
dengan taraf berpikir siswa
pengurutan
sudah 1, 2 dan mengenali hubungandiantara bentuk-bentuk geometri
deduksi berfikir deduksi
keakuratan (rigor)
memiliki pemahaman atas ketepatan dari dasar-dasar yang penting
Pavlov
classical
conditioning
Objeknya pasif, memperlihatkan
reaksi fisik
- -
- Konsekuensi/Ganjaran
merupakan unsur penting dalam
belajar.
-Tingkah laku dapat dibentuk
dengan mengkondisikan lingkungan
dengan penguatan
- Unsur pembelajaran utama adalah melalui memperhatikan dan
meniru
- Disajikan melalui bahasa, teladan nilai-nilai dan lain-lain
- Diakhiri dengan penguatan positif
- Belajar menghafal
struktur kognitif : penyusunan
informasi didalam ingatan
Contoh fakta perkalian Advanced organizer
- Belajar bermakna
Contoh : mengaitkan fkta perkalian dengan baris dan kolom dalam kumulan benda
saat berhitung.
- Belajar menerima→ bentuk akhir diberikan kepada siswa (disimpulkan guru)
Belajar menemukan→ bentuk akhir dicari siswa
- -
Pengetahuan awal siswa
merupakan factor penting yang
mempengaruhi belajar siswa
Penyusunan informasi baru (bahan
ajar) yang sesuai dengan struktur
kognitif yang dimiliki siswa
Teori belajar
bermaknaAusubel - -
Bentuk sajian dibagi kedalam
keterampilan-keterampilan yang
diajarkan secara berurut sehingga
bagian yang lebih dahulu
merupakan prasyarat bagian
selanjutnya
skinner
operant
conditioning
Bandura
teori belajar
modelling
Seseorang belajar karena orang lain
belajar
Van Hiele
pengajaran
geometri
5