SlideShare a Scribd company logo
1 of 58
RUANG LINGKUP
URAIAN UMUM
ASPEK HIDROLOGI
ASPEK HIDROLIKA
PERENCANAAN SISTEM DRAINASE
PERKOTAAN
OPERASI DAN PEMELIHARAAN SISTEM
DRAINASE
INFRA STRUKTUR KOTA
Bangunan (fasilitas dasar) peralatan
dan instalasi yang dibangun & dibutuh
kan untuk mendukung berfungsinya
tatanan kehidupan sosial ekonomi
masyarakat.
Infra struktur kota ada 7 kelompok.
INFRA STRUKTUR KOTA
7 kelompok Infra struktur kota.
1. Air (air bersih, sanitasi, drainase,
pengendalian banjir)
2. Jalan (Jl. Raya, Jl. Kota, jembatan)
3. Sarana transportasi (terminal, plabuhan,
pelud, stasiun)
4. Pengelolaan Limbah (sampah)
5. Bangunan kota (pasar, OR terbuka)
6. Energi (Listrik dan gas)
7. Telekomunikasi.
INFRA STRUKTUR AIR KOTA
Sistem Air Bersih
(urban water suplply),
Sistem Sanitasi
(waste water),
Sistem Drainase
Air Hujan
(storm water sistem)
SISTEM AIR BERSIH (urban water supply system)
Sistem Air Bersih (urban water suplply),
Sistem Sanitasi (waste water),
SISTEM SANITASI (urban waste water system)
Sistem Sanitasi (waste water),
SISTEM SANITASI
(urban waste water system)
 Sistem Air Bersih (urban water
suplply),
 Sistem Sanitasi (waste water),
 Sistem Drainase Air Hujan (storm
water sistem)
DRAINASE PERKOTAAN
 Drainase (drainage) : mengalirkan, menguras,
membuang/mengalirkan air.
 Teknik Sipil : tindakan teknis utk kurangi kelebihan
air (air hujan, rembesan, kelebihan irigasi). Usaha
mengontrol mutu air tanah kaitannya dg salinitas
DRAINASE PERKOTAAN
 Secara Umum : drainase merupk serangkaian
bangunan air (saluran penerima, pengumpul,
pembawa & saluran induk), berfungsi untuk
mengurangi dan atau membuang kelebihan air,
sehingga lahan berfungsi optimal.
Untuk drainase tercampur air diolah dengan
IPAL, & dibuang ke badan air penerima (tak
mengganggu)
SEJARAH PERKB DRAIN KOTA
 Romawi Kuno: pertama kali membangun
saluran bawah tanah untuk membuang
limpasan air hujan.
 London 1815, Boston 1833, Paris 1880:
membangun sistem drainase tercampur
(air hujan dengan air buangan domestik).
SEJARAH PERKB DRAIN KOTA
 Akhir Abad 19 : dikembangkan sistem bangunan
terpisah yi drainase air buangan domestik
dengan rioolering (air buangan di treatment
dengan IPAL) baru dibuang ke badan air, dan
saluran pembuang air hujan disendirikan.
MASALAH DRAINASE KOTA
Banjir makin meningkat, berkait dengan
cepat tambah penduduk (urbanisasi &
migrasi), tataguna lahan kota jadi acak2 an,
drainase rumit. Kesadaran masy thd sistem
drainase & hukum masih rendah, lebih
mengutamakan kebutuhan primer.
Pembangunan pada umumnya belum
melibatkan masyarakat secara aktif.
MASALAH DRAINASE KOTA
SIDLAKOM (survey, identifacation,
design, land acquisition, operation and
maintenence), perlu dilengkapi dengan
evaluasi dan monitoring, sehingga ada
inventarisasi untuk pijakan dan pertim-
bangan dlm pengembangan masa dtg.
Koordinasi & sinkronisasi antar kom -
ponen Instansi masih lemah.
ASPEK HIDROLOGI
Dlm drainase perlu analisis HIDROLOGI, rumit
krn ketakpastian, (teori, rekaman data, ekonomi)
terbatas
SIKLUS HIDROLOGI.
Precipitation
Channel Precipitation
Interception
Depresion storage
Ground water flow
Infiltration
Interflow
Soil moisture
Ground water
Surface runoff
C
h
a
n
n
e
L
s
t
o
r
a
g
e
Stream
flow
Evaporation
Evaporation
SIKLUS HIDROLOGI
EconomicsPubl
ic Health
Select recurrence
interval
Meteorology
Select design storm
Hydrology
Estimate peak runoff
rate or storm
hydrograph
Hydraulics
Choose appropriate
size of conduit
channel
Gambar Prosedur perancangan sistem drainasi (Hall, 1984)
. IMBANGAN AIR (WATER BALANCE)
perhitungan jumlah air masuk (inflow) dan
yang keluar (outflow) pada daerah yang
ditinjau selama perioda waktu tertentu
I, Input (hujan)
O, Output (runoff)
I - O = dS/dt
GWF
E
P
I
perc
ΔSs
ΔSg
HUJAN (PRECIPITATION)
 intensitas hujan : kedalaman hujan (d) per
satuan waktu (t)
 frekuensi hujan (f) : waktu rerata antara 2
(dua) kejadian hujan untuk kedalaman dan
lama hujan yang sama:
misal d = 100 mm, t = 6 jam, setiap 50 tahun
f = 1/50 = 0.02
 Kala ulang (T) = 1/f
Hujan
Pengukuran Hujan
 penakar hujan biasa (manual raingauge)
 penakar hujan otomatik (automatic ‘’ )
 ditempatkan sesuai dengan aturan
WMO
Hujan
Hasil pengukuran hujan: (hujan titik)
 penakar hujan biasa: biasanya berupa data
harian, misal dicatat setiap jam 07.00
 penakar hujan otomatik: dengan interval
waktu yang lebih pendek, misal menit.
Metoda yang digunakan untuk memperki -
rakan hujan DAS:
 aritmatik/ rerata aljabar
 poligon Thiessen
 isohyet
 ‘reciprocal square distance method’
Analisis Hujan DAS
Arimatik
tersederhana, hasil teliti bila
stasiun hujan tersebar merata
di DAS, variasi kedlman hujan
antar stasiun relatif kecil
dengan n: jumlah stasiun di
kedalaman hujan di stasiun i
A
B
C
A
B
C
Poligon Thiessen
relatif lebih teliti, kurang fleksibel, tidak
memperhi tungkan faktor topografi,
Objektif
dg n : jumlah stasiun
Pi : kedalaman hujan di stasiun I
i : bobot stasiun I= Ai / Atotal
Ai : luas daerah pengaruh sta. I
Atotal : luas total
C
C
B
B
A
A
n
i
i
i
P
P
P
P
P








1
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Isohyet
Flexibel, perlu kerapatan
jaringan cukup untuk
membuat peta isohyet
yang akurat subjektif
A
d
d
A
d
d
A
d
d
A
A
P
n
i
i
i
2
2
2
1
6
5
5
2
1
1
1
2






 


A
B
C
A2
A1
A5
A3
A4
d1
d4
d3
d5
d6
A
B
C
A
B
C
A2
A1
A5
A3
A4
d1
d4
d3
d5
d6
Hujan Rancangan (HR)
Hujan rancangan (design rainfall) : pola hujan
yang digunakan dalam rancangan hidrologi,
berfungsi sebagai masukan input model
hidrologi untuk menentukan debit rancangan
dengan menggunakan model hujan-aliran.
Pemilihan pola Hujan Rancangan tergantung
dari model hujan-aliran yang akan digunakan.
A
i
C
Q T
t
T c )
,
(

Hujan Rancangan (HR)
Hujan rancangan dpt berupa:hujan titik,
misal metoda Rational untuk perancangan
sistem drainasi, hyetograph, misal pada
model hujan-aliran untuk design bangunan
pelimpah Suatu bendungan dengan
menggunakan metoda hidrograf satuan
HIDROGRAF
Komponen
hidrograf
Penguapan
HUJAN
Intersepsi
Tampungan permukaan
Aliran antara
‘interflow’
Akuifer
Aliran air tanah
‘groundwater
flow’
Tampungan permukaan
Limpasan permukaan
‘surface runoff’
infiltrasi
perkolasi
S
i
s
t
e
m
S
u
n
g
a
i
Debit
terukur
Pengaruh hujan & bentuk DAS thd hidrograf
 Pengaruh hujan dan bentuk DAS terhadap
hidrograf
T
p
t
Q
t
Q
T T
t
Q
t
Q
T
p
ASPEK HIDROLIKA
Zat cair mengalir melalui media, yi saluran
alamiah dan buatan, terbuka (mempunyai
permukaan bebas) dan tertutup (tak ada
permukaan bebas).
Dlm saluran tertutup terjadi aliran bebas
(saat normal/ tak penuh), aliran tertekan
(saat penuh).
SALURAN ALAMIAH DAN BUATAN
Galian tanah, pasangan batu, pipa, penamp.
trapesium dll
KLASIFIKASI ALIRAN
Menurut kedalaman dan fungsi waktu:
 Aliran permanen (steady) dan
 Aliran tak permanen (unsteady).
Berdasar fungsi ruang:
 Aliran seragam (uniform) dan
 Aliran tak seragam (non uniform)
ALIRAN PERMANEN, TAK PERMANEN
 Permanen:
kecepatan aliran di suatu titik tak berubah
terhahadap waktu
 Tak permanen :
kecepatan aliran di suatu titik berubah thd
waktu (unsteady flow)
 Dimungkinkan transformasi dari permanen ke
tak permanen
ALIRAN PERMANEN, TAK PERMANEN
ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN
Aliran beraturan laminer, tak beraturan
turbulen. Dipengaruhi gaya kekentalan dan
gaya inersia, Laminer : gy fiskositas
dominan, Turbulen : inersia ditunjukkan dg
angka Reynold (Re)
ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN
Angka Reynold (Re)
Re = VL/v, dengan V = Kec aliran (m/det),
L = panj karakteristik (m) pd saluran muka air bebas
L = R (jari2 hidrolik), v = kekentalan kinematik
m2/det.
R = A/p, A = luas penampang basah,
p = keliling basah.
Laminer >Re=600> Turbulen
ALIRAN SUB KRITIS DAN SUPER KRITIS
Aliran kritis : kec aliran = kec gelombang
gravitasi amplitudo kecil. (gelombang gravitasi
dibangkitkan dengan kedalaman)
Aliran sub kritis : kec. aliran < kec. kritis.
Aliran Super kritis : kec aliran > kec kritis.
Parameter: antara gaya gravitasi & gaya
inersia dengan angka Froud (F).
ALIRAN SUB KRITIS DAN SUPER KRITIS
Angka Froud (F):
Dengan : V = kecepatan aliran m/det
h = kedalaman aliran (m)
g = percepatan grafitasi (m/det2)
h
g
V
Fr
.

ALIRAN SERAGAM
Aliran seragam : Kecepatan aliran pada
waktu tertentu tak berubah terhadap
jarak.
Aliran berubah : aliran tak seragam (aliran
berubah lambat laun & berubah tiba-tiba)
ALIRAN SERAGAM
Dristribusi kec pada
potongan melintang
Distribuasi kec sbg
fungsi kedalaman
HUKUM KONSERVASI
Konservasi massa : Persamaan kontinuitas
Pers kontinuitas
Prinsip kontinuitas : jumlah pertambahan volume
= aliran netto yg lewat pada pias,
KONSERVASI ENERGI
.
KONSERVASI MOMENTUM
RUMUS EMPIRIK KECEPATAN RERATA
Rumus Chezy
RUMUS EMPIRIK KECEPATAN RERATA
1. Rumus Chezy (1768)
Dengan: V = kecepatan rerata
S0 = kemiringan dasar saluran
C = Faktor tahanan saluran disebut koefien Chezy
Pers untuk menentukan koef Chezy C
BAZIN
DARCY
WEISBACH
RUMUS EMPIRIK KECEPATAN RERATA
2. MANNING (1889)
dengan : n = kekasaran Manning
Korelasi pers kecepatan Chezy dan Manning :
besarnya angka koedisien
Manning (n) tercantum dalam
tabel referensi.
2
1
3
2
1
S
R
n
V 
n
R
C
6
1

SALURAN PALING EKONOMIS
Qmaks dicapai pada Vmaks, dan akan dicapai jika Rmaks,
dengan Pminimum.
1. Penampang persegi yang ekonomis:
A = Bh atau B = A/h, P = B + 2h
substitusi : P = (A/h)+2h
SALURAN PALING EKONOMIS
asumsi luas penampang A konstan:
Atau: B = 2h, atau h = B/2
Jari-jari hidraulik:
Atau:
0
2
2



h
A
dh
dP , A= 2h2 = Bh
h
B
Bh
p
A
R
2



2
2
2
2 2
h
h
h
h
R 


SALURAN PALING EKONOMIS
2. Penampang trapesium terekonomis:
A = (B+mh)h, dan
Substitusi :
1
2 2


 m
h
B
P
2
2
)
1
2
( mh
h
m
h
P
A 



SALURAN PALING EKONOMIS
Penampang trapesium terekonomis:
Asumsi A dan miring dinding konstan:
0
2
1
4 2




 mh
m
h
P
dh
dP
0
2
1
4 2



 mh
m
P
3
2
3
)
3
/
2
(
3
)
3
/
8
( h
h
h
P 


3
3
4
3
3
4
3
2 h
h
h
B 


Contoh 1
Saluran drainase penampang trapesium mengalirkan
debit 10 m3/detik, miring dasar saluran 1:5000, dinding
saluran dilining dengan n = 0,012.
Tentukan dimensi saluran terekonomis!
Penyelesaian:
Manning:
Q = A.V = , Q = 10 m2/dt
3
2h
P 

2
h
R
2
1
3
2
)
2
(
1
3
2 S
h
n
x
h
,
2
1
3
2
)
2
(
1
3
2 S
h
n
x
h
Q 
Pers Manning:
Dg:
Q = 10 m2/dt,
n = 0,012
S = 1/5000
Dari pers manning,
didapat:
Jadi ukuran yg ekonomis B=2,49 m, tinggi h= 2,16 m
,
2
1
)
5000
/
1
(
3
2
)
2
(
012
,
0
1
3
2
10
h
x
h

m
h
B
m
h
h
49
,
2
3
3
2
16
,
2
;
78
,
7
3
2




Contoh 2
Saluran drainase trapesium dg kemiringan dinding m=2, h = 2,5 m,
lebar dasar B = 5 m, koef kekasaran Manning n = 0,025, debit Q = 75
m3/detik, berapa S
Penyelesaian:
Pers Manning : , A = (B+mh)h = (5+2x2)2 = 18 m2
P = B+2h(m2+1)0,5 = 5+2x2(4+1)0,5 =13,94 m
2
1
3
2
1
S
R
n
V 
,
291
,
1
94
,
13
18



P
A
R ,
17
,
4
18
75



A
Q
V
2
1
3
2
291
,
1
025
,
0
1
17
,
4 xS
x

0077
,
0
;
0879
,
0
2
1

 S
sehingga
S
TERIMA KASIH

More Related Content

What's hot

Karakteristik arus lalu lintas
Karakteristik arus lalu lintasKarakteristik arus lalu lintas
Karakteristik arus lalu lintasbangkit bayu
 
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase PerkotaanPermen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaaninfosanitasi
 
Perhitungan Kapasitas Tampungan Waduk
Perhitungan Kapasitas Tampungan WadukPerhitungan Kapasitas Tampungan Waduk
Perhitungan Kapasitas Tampungan Waduk21010115410004
 
Pola Penanganan Drainase Perkotaan
Pola Penanganan Drainase PerkotaanPola Penanganan Drainase Perkotaan
Pola Penanganan Drainase Perkotaaninfosanitasi
 
87280501 perencanaan-sistem-drainase
87280501 perencanaan-sistem-drainase87280501 perencanaan-sistem-drainase
87280501 perencanaan-sistem-drainaseMiftakhul Yaqin
 
Penyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 Perencanaan
Penyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 PerencanaanPenyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 Perencanaan
Penyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 PerencanaanJoy Irman
 
3.8 perhitungan debit rencana
3.8 perhitungan debit rencana3.8 perhitungan debit rencana
3.8 perhitungan debit rencanavieta_ressang
 
IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)
IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)
IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)afifsalim
 
Pondasi bendungan
Pondasi bendunganPondasi bendungan
Pondasi bendungantina002
 
Permasalahan Sumber Daya Air
Permasalahan Sumber Daya AirPermasalahan Sumber Daya Air
Permasalahan Sumber Daya AirYahya M Aji
 
limpasan air hujan dan pengukurannya
limpasan air hujan dan pengukurannyalimpasan air hujan dan pengukurannya
limpasan air hujan dan pengukurannyaFitria Anggrainy
 
makalah saluran pengelak pada bendungan
makalah saluran pengelak pada bendungan makalah saluran pengelak pada bendungan
makalah saluran pengelak pada bendungan BremaRizky
 
Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...
Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...
Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...Penataan Ruang
 
Operasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaan
Operasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaanOperasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaan
Operasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaaninfosanitasi
 
Rekayasa hidrologi pertemuan 1
Rekayasa hidrologi pertemuan 1Rekayasa hidrologi pertemuan 1
Rekayasa hidrologi pertemuan 1Aswar Amiruddin
 
Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghi
Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghiDaya dukung pondasi dengan analisis terzaghi
Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghiAyu Fatimah Zahra
 
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1infosanitasi
 
Barchart dan Penjadwalan proyek
Barchart dan Penjadwalan proyekBarchart dan Penjadwalan proyek
Barchart dan Penjadwalan proyekNurul Angreliany
 
Mekanika fluida 2 pertemuan 7 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 7 okkMekanika fluida 2 pertemuan 7 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 7 okkMarfizal Marfizal
 
Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)
Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)
Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)Dokter Kota
 

What's hot (20)

Karakteristik arus lalu lintas
Karakteristik arus lalu lintasKarakteristik arus lalu lintas
Karakteristik arus lalu lintas
 
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase PerkotaanPermen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan
 
Perhitungan Kapasitas Tampungan Waduk
Perhitungan Kapasitas Tampungan WadukPerhitungan Kapasitas Tampungan Waduk
Perhitungan Kapasitas Tampungan Waduk
 
Pola Penanganan Drainase Perkotaan
Pola Penanganan Drainase PerkotaanPola Penanganan Drainase Perkotaan
Pola Penanganan Drainase Perkotaan
 
87280501 perencanaan-sistem-drainase
87280501 perencanaan-sistem-drainase87280501 perencanaan-sistem-drainase
87280501 perencanaan-sistem-drainase
 
Penyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 Perencanaan
Penyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 PerencanaanPenyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 Perencanaan
Penyelenggaraan Sistem Drainase Perkotaan - A2 Perencanaan
 
3.8 perhitungan debit rencana
3.8 perhitungan debit rencana3.8 perhitungan debit rencana
3.8 perhitungan debit rencana
 
IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)
IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)
IRIGASI DAN BANGUNAN AIR (TUGAS S1 TEKNIK SIPIL UNTAG SEMARANG, MAT KUL : IRBA2)
 
Pondasi bendungan
Pondasi bendunganPondasi bendungan
Pondasi bendungan
 
Permasalahan Sumber Daya Air
Permasalahan Sumber Daya AirPermasalahan Sumber Daya Air
Permasalahan Sumber Daya Air
 
limpasan air hujan dan pengukurannya
limpasan air hujan dan pengukurannyalimpasan air hujan dan pengukurannya
limpasan air hujan dan pengukurannya
 
makalah saluran pengelak pada bendungan
makalah saluran pengelak pada bendungan makalah saluran pengelak pada bendungan
makalah saluran pengelak pada bendungan
 
Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...
Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...
Permen PU Nomor 22 Tahun 2009 tentang Pedoman Teknis dan Tatacara Penyusunan ...
 
Operasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaan
Operasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaanOperasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaan
Operasi dan pemeliharaan sistem drainase perkotaan
 
Rekayasa hidrologi pertemuan 1
Rekayasa hidrologi pertemuan 1Rekayasa hidrologi pertemuan 1
Rekayasa hidrologi pertemuan 1
 
Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghi
Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghiDaya dukung pondasi dengan analisis terzaghi
Daya dukung pondasi dengan analisis terzaghi
 
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1
Permen PU No 12 Tahun 2014 tentang Drainase Perkotaan - Lamp1
 
Barchart dan Penjadwalan proyek
Barchart dan Penjadwalan proyekBarchart dan Penjadwalan proyek
Barchart dan Penjadwalan proyek
 
Mekanika fluida 2 pertemuan 7 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 7 okkMekanika fluida 2 pertemuan 7 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 7 okk
 
Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)
Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)
Tingkat Pelayanan Jalan (Level of Service)
 

Similar to DRAINASE (1).ppt

W-06_Hydrometry_of-River.pptx
W-06_Hydrometry_of-River.pptxW-06_Hydrometry_of-River.pptx
W-06_Hydrometry_of-River.pptxJassieNagisa
 
HYDROMETRY TS 20.pptx
HYDROMETRY TS 20.pptxHYDROMETRY TS 20.pptx
HYDROMETRY TS 20.pptxDestiaSuci2
 
Penyaliran Tambang
Penyaliran TambangPenyaliran Tambang
Penyaliran Tambangheny novi
 
Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...
Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...
Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...Rendiswan Dhana
 
Pertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptx
Pertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptxPertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptx
Pertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptxErniMulyandari1
 
Pertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptx
Pertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptxPertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptx
Pertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptxPIPITSPP1
 
Tugas kelompok sugai
Tugas kelompok sugaiTugas kelompok sugai
Tugas kelompok sugaiHendrizal
 
Drainase perkotaan pertemuan 3.pdf
Drainase perkotaan pertemuan 3.pdfDrainase perkotaan pertemuan 3.pdf
Drainase perkotaan pertemuan 3.pdfkhoirulanam357251
 
Presentasi intan
Presentasi intanPresentasi intan
Presentasi intanNurul Aulia
 
1259 2749-1-EKA
1259 2749-1-EKA1259 2749-1-EKA
1259 2749-1-EKAalam luas
 
PPT Seminar Proposal.pptx
PPT Seminar Proposal.pptxPPT Seminar Proposal.pptx
PPT Seminar Proposal.pptxRazgriz3
 
Mekanika fluida 2 pertemuan 8 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 8 okkMekanika fluida 2 pertemuan 8 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 8 okkMarfizal Marfizal
 
Tata cara pembuatan rencana induk drainase
Tata cara pembuatan rencana induk drainaseTata cara pembuatan rencana induk drainase
Tata cara pembuatan rencana induk drainaseinfosanitasi
 
rumus hidrologi hss limantara
rumus hidrologi hss limantararumus hidrologi hss limantara
rumus hidrologi hss limantaraAnnida Lisyahadah
 

Similar to DRAINASE (1).ppt (20)

W-06_Hydrometry_of-River.pptx
W-06_Hydrometry_of-River.pptxW-06_Hydrometry_of-River.pptx
W-06_Hydrometry_of-River.pptx
 
HYDROMETRY TS 20.pptx
HYDROMETRY TS 20.pptxHYDROMETRY TS 20.pptx
HYDROMETRY TS 20.pptx
 
Laporan hidrologi
Laporan hidrologiLaporan hidrologi
Laporan hidrologi
 
Penyaliran Tambang
Penyaliran TambangPenyaliran Tambang
Penyaliran Tambang
 
PPT S1.ppt
PPT S1.pptPPT S1.ppt
PPT S1.ppt
 
Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...
Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...
Sistem perencanaan drainase dan sawerage perumahan griya asri cikarang, kab. ...
 
Pertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptx
Pertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptxPertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptx
Pertemuan 1 Drainase - Pengenalan.pptx
 
Pertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptx
Pertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptxPertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptx
Pertemuan ke 3 - Drainase Permukaan.pptx
 
Tugas Sugai
Tugas SugaiTugas Sugai
Tugas Sugai
 
Tugas kelompok sugai
Tugas kelompok sugaiTugas kelompok sugai
Tugas kelompok sugai
 
Air
AirAir
Air
 
Drainase perkotaan pertemuan 3.pdf
Drainase perkotaan pertemuan 3.pdfDrainase perkotaan pertemuan 3.pdf
Drainase perkotaan pertemuan 3.pdf
 
Presentasi intan
Presentasi intanPresentasi intan
Presentasi intan
 
1259 2749-1-EKA
1259 2749-1-EKA1259 2749-1-EKA
1259 2749-1-EKA
 
Jurnal
JurnalJurnal
Jurnal
 
Drainase perkotaan
Drainase perkotaanDrainase perkotaan
Drainase perkotaan
 
PPT Seminar Proposal.pptx
PPT Seminar Proposal.pptxPPT Seminar Proposal.pptx
PPT Seminar Proposal.pptx
 
Mekanika fluida 2 pertemuan 8 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 8 okkMekanika fluida 2 pertemuan 8 okk
Mekanika fluida 2 pertemuan 8 okk
 
Tata cara pembuatan rencana induk drainase
Tata cara pembuatan rencana induk drainaseTata cara pembuatan rencana induk drainase
Tata cara pembuatan rencana induk drainase
 
rumus hidrologi hss limantara
rumus hidrologi hss limantararumus hidrologi hss limantara
rumus hidrologi hss limantara
 

Recently uploaded

TEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdf
TEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdfTEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdf
TEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdfYogiCahyoPurnomo
 
001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptx
001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptx001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptx
001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptxMuhararAhmad
 
MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++
MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++
MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++FujiAdam
 
Slide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open Studio
Slide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open StudioSlide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open Studio
Slide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open Studiossuser52d6bf
 
materi pengendalian proyek konstruksi.pptx
materi pengendalian proyek konstruksi.pptxmateri pengendalian proyek konstruksi.pptx
materi pengendalian proyek konstruksi.pptxsiswoST
 
Manual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptx
Manual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptxManual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptx
Manual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptxRemigius1984
 
Strategi Pengembangan Agribisnis di Indonesia
Strategi Pengembangan Agribisnis di IndonesiaStrategi Pengembangan Agribisnis di Indonesia
Strategi Pengembangan Agribisnis di IndonesiaRenaYunita2
 
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptxPembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptxmuhammadrizky331164
 

Recently uploaded (8)

TEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdf
TEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdfTEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdf
TEKNIS TES TULIS REKRUTMEN PAMSIMAS 2024.pdf
 
001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptx
001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptx001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptx
001. Ringkasan Lampiran Juknis DAK 2024_PAUD.pptx
 
MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++
MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++
MAteri:Penggunaan fungsi pada pemrograman c++
 
Slide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open Studio
Slide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open StudioSlide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open Studio
Slide Transformasi dan Load Data Menggunakan Talend Open Studio
 
materi pengendalian proyek konstruksi.pptx
materi pengendalian proyek konstruksi.pptxmateri pengendalian proyek konstruksi.pptx
materi pengendalian proyek konstruksi.pptx
 
Manual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptx
Manual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptxManual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptx
Manual Desain Perkerasan jalan 2017 FINAL.pptx
 
Strategi Pengembangan Agribisnis di Indonesia
Strategi Pengembangan Agribisnis di IndonesiaStrategi Pengembangan Agribisnis di Indonesia
Strategi Pengembangan Agribisnis di Indonesia
 
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptxPembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Nuklir Kelompok 1.pptx
 

DRAINASE (1).ppt

  • 1.
  • 2. RUANG LINGKUP URAIAN UMUM ASPEK HIDROLOGI ASPEK HIDROLIKA PERENCANAAN SISTEM DRAINASE PERKOTAAN OPERASI DAN PEMELIHARAAN SISTEM DRAINASE
  • 3. INFRA STRUKTUR KOTA Bangunan (fasilitas dasar) peralatan dan instalasi yang dibangun & dibutuh kan untuk mendukung berfungsinya tatanan kehidupan sosial ekonomi masyarakat. Infra struktur kota ada 7 kelompok.
  • 4. INFRA STRUKTUR KOTA 7 kelompok Infra struktur kota. 1. Air (air bersih, sanitasi, drainase, pengendalian banjir) 2. Jalan (Jl. Raya, Jl. Kota, jembatan) 3. Sarana transportasi (terminal, plabuhan, pelud, stasiun) 4. Pengelolaan Limbah (sampah) 5. Bangunan kota (pasar, OR terbuka) 6. Energi (Listrik dan gas) 7. Telekomunikasi.
  • 5. INFRA STRUKTUR AIR KOTA Sistem Air Bersih (urban water suplply), Sistem Sanitasi (waste water), Sistem Drainase Air Hujan (storm water sistem)
  • 6. SISTEM AIR BERSIH (urban water supply system) Sistem Air Bersih (urban water suplply), Sistem Sanitasi (waste water),
  • 7. SISTEM SANITASI (urban waste water system) Sistem Sanitasi (waste water),
  • 8. SISTEM SANITASI (urban waste water system)  Sistem Air Bersih (urban water suplply),  Sistem Sanitasi (waste water),  Sistem Drainase Air Hujan (storm water sistem)
  • 9. DRAINASE PERKOTAAN  Drainase (drainage) : mengalirkan, menguras, membuang/mengalirkan air.  Teknik Sipil : tindakan teknis utk kurangi kelebihan air (air hujan, rembesan, kelebihan irigasi). Usaha mengontrol mutu air tanah kaitannya dg salinitas
  • 10. DRAINASE PERKOTAAN  Secara Umum : drainase merupk serangkaian bangunan air (saluran penerima, pengumpul, pembawa & saluran induk), berfungsi untuk mengurangi dan atau membuang kelebihan air, sehingga lahan berfungsi optimal. Untuk drainase tercampur air diolah dengan IPAL, & dibuang ke badan air penerima (tak mengganggu)
  • 11. SEJARAH PERKB DRAIN KOTA  Romawi Kuno: pertama kali membangun saluran bawah tanah untuk membuang limpasan air hujan.  London 1815, Boston 1833, Paris 1880: membangun sistem drainase tercampur (air hujan dengan air buangan domestik).
  • 12. SEJARAH PERKB DRAIN KOTA  Akhir Abad 19 : dikembangkan sistem bangunan terpisah yi drainase air buangan domestik dengan rioolering (air buangan di treatment dengan IPAL) baru dibuang ke badan air, dan saluran pembuang air hujan disendirikan.
  • 13. MASALAH DRAINASE KOTA Banjir makin meningkat, berkait dengan cepat tambah penduduk (urbanisasi & migrasi), tataguna lahan kota jadi acak2 an, drainase rumit. Kesadaran masy thd sistem drainase & hukum masih rendah, lebih mengutamakan kebutuhan primer. Pembangunan pada umumnya belum melibatkan masyarakat secara aktif.
  • 14. MASALAH DRAINASE KOTA SIDLAKOM (survey, identifacation, design, land acquisition, operation and maintenence), perlu dilengkapi dengan evaluasi dan monitoring, sehingga ada inventarisasi untuk pijakan dan pertim- bangan dlm pengembangan masa dtg. Koordinasi & sinkronisasi antar kom - ponen Instansi masih lemah.
  • 15.
  • 16.
  • 17. ASPEK HIDROLOGI Dlm drainase perlu analisis HIDROLOGI, rumit krn ketakpastian, (teori, rekaman data, ekonomi) terbatas SIKLUS HIDROLOGI.
  • 18. Precipitation Channel Precipitation Interception Depresion storage Ground water flow Infiltration Interflow Soil moisture Ground water Surface runoff C h a n n e L s t o r a g e Stream flow Evaporation Evaporation SIKLUS HIDROLOGI
  • 19. EconomicsPubl ic Health Select recurrence interval Meteorology Select design storm Hydrology Estimate peak runoff rate or storm hydrograph Hydraulics Choose appropriate size of conduit channel Gambar Prosedur perancangan sistem drainasi (Hall, 1984)
  • 20. . IMBANGAN AIR (WATER BALANCE) perhitungan jumlah air masuk (inflow) dan yang keluar (outflow) pada daerah yang ditinjau selama perioda waktu tertentu I, Input (hujan) O, Output (runoff) I - O = dS/dt GWF E P I perc ΔSs ΔSg
  • 21. HUJAN (PRECIPITATION)  intensitas hujan : kedalaman hujan (d) per satuan waktu (t)  frekuensi hujan (f) : waktu rerata antara 2 (dua) kejadian hujan untuk kedalaman dan lama hujan yang sama: misal d = 100 mm, t = 6 jam, setiap 50 tahun f = 1/50 = 0.02  Kala ulang (T) = 1/f
  • 22. Hujan Pengukuran Hujan  penakar hujan biasa (manual raingauge)  penakar hujan otomatik (automatic ‘’ )  ditempatkan sesuai dengan aturan WMO
  • 23. Hujan Hasil pengukuran hujan: (hujan titik)  penakar hujan biasa: biasanya berupa data harian, misal dicatat setiap jam 07.00  penakar hujan otomatik: dengan interval waktu yang lebih pendek, misal menit.
  • 24. Metoda yang digunakan untuk memperki - rakan hujan DAS:  aritmatik/ rerata aljabar  poligon Thiessen  isohyet  ‘reciprocal square distance method’ Analisis Hujan DAS
  • 25. Arimatik tersederhana, hasil teliti bila stasiun hujan tersebar merata di DAS, variasi kedlman hujan antar stasiun relatif kecil dengan n: jumlah stasiun di kedalaman hujan di stasiun i A B C A B C
  • 26. Poligon Thiessen relatif lebih teliti, kurang fleksibel, tidak memperhi tungkan faktor topografi, Objektif dg n : jumlah stasiun Pi : kedalaman hujan di stasiun I i : bobot stasiun I= Ai / Atotal Ai : luas daerah pengaruh sta. I Atotal : luas total C C B B A A n i i i P P P P P         1 A B C A B C A B C
  • 27. Isohyet Flexibel, perlu kerapatan jaringan cukup untuk membuat peta isohyet yang akurat subjektif A d d A d d A d d A A P n i i i 2 2 2 1 6 5 5 2 1 1 1 2           A B C A2 A1 A5 A3 A4 d1 d4 d3 d5 d6 A B C A B C A2 A1 A5 A3 A4 d1 d4 d3 d5 d6
  • 28. Hujan Rancangan (HR) Hujan rancangan (design rainfall) : pola hujan yang digunakan dalam rancangan hidrologi, berfungsi sebagai masukan input model hidrologi untuk menentukan debit rancangan dengan menggunakan model hujan-aliran. Pemilihan pola Hujan Rancangan tergantung dari model hujan-aliran yang akan digunakan. A i C Q T t T c ) , ( 
  • 29. Hujan Rancangan (HR) Hujan rancangan dpt berupa:hujan titik, misal metoda Rational untuk perancangan sistem drainasi, hyetograph, misal pada model hujan-aliran untuk design bangunan pelimpah Suatu bendungan dengan menggunakan metoda hidrograf satuan
  • 30. HIDROGRAF Komponen hidrograf Penguapan HUJAN Intersepsi Tampungan permukaan Aliran antara ‘interflow’ Akuifer Aliran air tanah ‘groundwater flow’ Tampungan permukaan Limpasan permukaan ‘surface runoff’ infiltrasi perkolasi S i s t e m S u n g a i Debit terukur
  • 31. Pengaruh hujan & bentuk DAS thd hidrograf  Pengaruh hujan dan bentuk DAS terhadap hidrograf T p t Q t Q T T t Q t Q T p
  • 32. ASPEK HIDROLIKA Zat cair mengalir melalui media, yi saluran alamiah dan buatan, terbuka (mempunyai permukaan bebas) dan tertutup (tak ada permukaan bebas). Dlm saluran tertutup terjadi aliran bebas (saat normal/ tak penuh), aliran tertekan (saat penuh).
  • 33. SALURAN ALAMIAH DAN BUATAN Galian tanah, pasangan batu, pipa, penamp. trapesium dll
  • 34. KLASIFIKASI ALIRAN Menurut kedalaman dan fungsi waktu:  Aliran permanen (steady) dan  Aliran tak permanen (unsteady). Berdasar fungsi ruang:  Aliran seragam (uniform) dan  Aliran tak seragam (non uniform)
  • 35. ALIRAN PERMANEN, TAK PERMANEN  Permanen: kecepatan aliran di suatu titik tak berubah terhahadap waktu  Tak permanen : kecepatan aliran di suatu titik berubah thd waktu (unsteady flow)  Dimungkinkan transformasi dari permanen ke tak permanen
  • 37. ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN Aliran beraturan laminer, tak beraturan turbulen. Dipengaruhi gaya kekentalan dan gaya inersia, Laminer : gy fiskositas dominan, Turbulen : inersia ditunjukkan dg angka Reynold (Re)
  • 38. ALIRAN LAMINER DAN TURBULEN Angka Reynold (Re) Re = VL/v, dengan V = Kec aliran (m/det), L = panj karakteristik (m) pd saluran muka air bebas L = R (jari2 hidrolik), v = kekentalan kinematik m2/det. R = A/p, A = luas penampang basah, p = keliling basah. Laminer >Re=600> Turbulen
  • 39. ALIRAN SUB KRITIS DAN SUPER KRITIS Aliran kritis : kec aliran = kec gelombang gravitasi amplitudo kecil. (gelombang gravitasi dibangkitkan dengan kedalaman) Aliran sub kritis : kec. aliran < kec. kritis. Aliran Super kritis : kec aliran > kec kritis. Parameter: antara gaya gravitasi & gaya inersia dengan angka Froud (F).
  • 40. ALIRAN SUB KRITIS DAN SUPER KRITIS Angka Froud (F): Dengan : V = kecepatan aliran m/det h = kedalaman aliran (m) g = percepatan grafitasi (m/det2) h g V Fr . 
  • 41. ALIRAN SERAGAM Aliran seragam : Kecepatan aliran pada waktu tertentu tak berubah terhadap jarak. Aliran berubah : aliran tak seragam (aliran berubah lambat laun & berubah tiba-tiba)
  • 42. ALIRAN SERAGAM Dristribusi kec pada potongan melintang Distribuasi kec sbg fungsi kedalaman
  • 43. HUKUM KONSERVASI Konservasi massa : Persamaan kontinuitas
  • 44. Pers kontinuitas Prinsip kontinuitas : jumlah pertambahan volume = aliran netto yg lewat pada pias,
  • 47. RUMUS EMPIRIK KECEPATAN RERATA Rumus Chezy
  • 48. RUMUS EMPIRIK KECEPATAN RERATA 1. Rumus Chezy (1768) Dengan: V = kecepatan rerata S0 = kemiringan dasar saluran C = Faktor tahanan saluran disebut koefien Chezy
  • 49. Pers untuk menentukan koef Chezy C BAZIN DARCY WEISBACH
  • 50. RUMUS EMPIRIK KECEPATAN RERATA 2. MANNING (1889) dengan : n = kekasaran Manning Korelasi pers kecepatan Chezy dan Manning : besarnya angka koedisien Manning (n) tercantum dalam tabel referensi. 2 1 3 2 1 S R n V  n R C 6 1 
  • 51. SALURAN PALING EKONOMIS Qmaks dicapai pada Vmaks, dan akan dicapai jika Rmaks, dengan Pminimum. 1. Penampang persegi yang ekonomis: A = Bh atau B = A/h, P = B + 2h substitusi : P = (A/h)+2h
  • 52. SALURAN PALING EKONOMIS asumsi luas penampang A konstan: Atau: B = 2h, atau h = B/2 Jari-jari hidraulik: Atau: 0 2 2    h A dh dP , A= 2h2 = Bh h B Bh p A R 2    2 2 2 2 2 h h h h R   
  • 53. SALURAN PALING EKONOMIS 2. Penampang trapesium terekonomis: A = (B+mh)h, dan Substitusi : 1 2 2    m h B P 2 2 ) 1 2 ( mh h m h P A    
  • 54. SALURAN PALING EKONOMIS Penampang trapesium terekonomis: Asumsi A dan miring dinding konstan: 0 2 1 4 2      mh m h P dh dP 0 2 1 4 2     mh m P 3 2 3 ) 3 / 2 ( 3 ) 3 / 8 ( h h h P    3 3 4 3 3 4 3 2 h h h B   
  • 55. Contoh 1 Saluran drainase penampang trapesium mengalirkan debit 10 m3/detik, miring dasar saluran 1:5000, dinding saluran dilining dengan n = 0,012. Tentukan dimensi saluran terekonomis! Penyelesaian: Manning: Q = A.V = , Q = 10 m2/dt 3 2h P   2 h R 2 1 3 2 ) 2 ( 1 3 2 S h n x h
  • 56. , 2 1 3 2 ) 2 ( 1 3 2 S h n x h Q  Pers Manning: Dg: Q = 10 m2/dt, n = 0,012 S = 1/5000 Dari pers manning, didapat: Jadi ukuran yg ekonomis B=2,49 m, tinggi h= 2,16 m , 2 1 ) 5000 / 1 ( 3 2 ) 2 ( 012 , 0 1 3 2 10 h x h  m h B m h h 49 , 2 3 3 2 16 , 2 ; 78 , 7 3 2    
  • 57. Contoh 2 Saluran drainase trapesium dg kemiringan dinding m=2, h = 2,5 m, lebar dasar B = 5 m, koef kekasaran Manning n = 0,025, debit Q = 75 m3/detik, berapa S Penyelesaian: Pers Manning : , A = (B+mh)h = (5+2x2)2 = 18 m2 P = B+2h(m2+1)0,5 = 5+2x2(4+1)0,5 =13,94 m 2 1 3 2 1 S R n V  , 291 , 1 94 , 13 18    P A R , 17 , 4 18 75    A Q V 2 1 3 2 291 , 1 025 , 0 1 17 , 4 xS x  0077 , 0 ; 0879 , 0 2 1   S sehingga S