ANALISA GESER

Struktur Beton I - GESER

BAB 3. ANALISA GESER

3.1 UMUM

Geser dijumpai hampir di dalam semua unsur struktur beton bertulang.

Efek geser umumnya terjadi secara bersamaan dengan efek dari gaya-

gaya lain seperti lentur, normal dan torsi. Dengan demikian untuk

menyelidiki perilaku unsur struktural di dalam geser, hampir selalu

dibutuhkan penyelidikan dari interaksinya dengan aksi-aksi yang tersebut

diatas. Inilah salah satu sebab mengapa kemajuan dari penelitian perilaku

geser tidak begitu pesat perkembangannya dibandingkan dengan perilaku

terhadap aksi-aksi lainnya.

Bab ini akan membahas analisa penampang yang menerima geser lentur,

sedangkan mengenai pengaruh torsi akan dibahas pada bab berikutnya.

3.2 RETAK GESER POTENSIAL

Tinjau suatu balok di atas dua perletakan yang memikul beban merata

seperti terlihat di dalam Gambar 3.1. Pandanglah suatu penampang x-x

sejarak a dari perletakan kiri.

23


q
Mx

a Vx
ft
L
½ qL
a. Struktur b. Badan bebas

Gambar 3.1
Gaya Lintang Dan Momen Pada Balok

Keseimbangan badan bebas pada Gambar 3.1.b mensyaratkan :

Vx = ½ qL - qa

2
Mx = ½ qL – ½ qa

Selanjutnya pada daerah tarik di bawah garis netral, momen Mx dan gaya

lintang (geser) Vx akan menimbulkan masing-masing tegangan tarik f t dan

geser V. Dengan cara keseimbangan, dapat dicari tegangan tarik dan

geser pada bidang yang membentuk sudut α terhadap bidang potongan

x-x.

Arah tegangan tarik maksimum untuk balok ditunjukkan di dalam Gambar

3.1. Tegak lurus terhadap arah-arah ini merupakan arah dari retak

geser/lentur potensial.
Arah tegangan tarik

+
Arah retak potensial

24


Gambar 3.2
Arah Tegangan Tarik dan Retak Potensial Pada Balok
denganLentur Dan Geser

Secara ideal, penulangan geser yang optimal adalah searah dengan tarik

maksimum, tetapi secara praktis, penulangan geser dapat berupa :

a. Tulangan memanjang, lazimnya 45° denagn arah tulangan

memanjang.

b. Sengkang vertikal, berupa sengkang tertutup atau terbuka (U), bisa

juga spiral.

c. Kombinasi sengkang dan tulangan miring.

3.3 Kekuatan Geser Nominal

Perencanaan penampang akibat geser harus didasarkan pada :

Vu ≤ φVn .............................................................................................(3.1)

25


Keterangan :

Vu = gaya geser berfaktor pada pada penampang yang ditinjau
φ = faktor reduksi kekuatan, sesuai tabel 1.2, yang besarnya untuk

geser
dan torsi bisa diambil 0,6
Vn = kuat geser nominal

Kuat geser nominal dari penampang beton bertulang bisa dihitung dengan

rumus :

Vn = Vc + V s .....................................................................................(3.2)

Keterangan :

Vc = kuat geser nominal dari beton
V s = kuat geser nominal dari tulangan geser

Untuk komponen struktur non pratekan, penampang yang jaraknya kurang

dari d dari muka tumpuan dapat dirancang terhadap gaya geser Vu yang

sama dengan yang didapat pada titik sejarak d (pasal 11.1.2.1.PB-

1989).

3.4 Kuat Geser Yang Disumbang Oleh Beban

Untuk struktur yang hanya dibebani oleh geser dan lentur saja, kuat geser

beton bisa dihitung dengan :

26


 fc
' 
Vc =  b .d
..............................................................................(3.3)
 6  w
 

Jika dihitung lebih rinci, maka kuat geser Vc bisa dihitung dengan :

 Vu d  
Vc =  f c + 120 ρω
'
: 7 bw d .......................................……..(3.4)
 Mu  


Keterangan :
'
fc = akar dari kuat tekan beton yang disyaratkan, MPa
bw = lebar badan balok, atau diameter dari penampang bulat, mm
d = jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat dari tulangan
tarik,mm

ρω = As/( bw d )
Mu = Momen berfaktor pada penampang

Dalam menghitung Vc pada persamaan (3.4), besaran Vu .d/Mu tidak

boleh diambil lebih dari 1,0 dan harga Vc harus lebih kecil dari
'
0,3 f c bw d

Untuk struktur yang dibebani tekan aksial, kuat geser :

 Nu   f c ' 
Vc = 1 +  6  w ............................................................(3.5)
b d
 14 Ag  
 


Untuk struktur yang dibebani gaya tarik aksial, besarnya kuat geser :

 0,3 Nu   f c ' 
Vc = 1 +  6  w ...........................................................(3.6)
b d
 Ag    


27


Keterangan :

Nu = Beban aksial berfaktor yang bersamaan dengan geser Vu,
diambil (+) untuk tekan dan (-) untuk tarik.
Ag = Luas bruto penampang, mm
Nu / Ag = dinyatakan dalam MPa

3.5 Kebutuhan Untuk Tulangan Geser

1. Jika Vu ≤ 0,50 φVc

……………………………………………………………(3.7)

Untuk kasus ini tidak diperlukan tulangan geser

2. Jika 0,50 φVc < Vu < φVc

………………………………………………….(3.8)

Untuk kasus ini diperlukan tulangan geser minimum, kecuali untuk

plat dan pondasi, balok dengan tinggi tidak lebih dari 250 mm atau

2,5 kali tebal flens dan ½ kali lebar badan.

28


Untuk kasus ini diperlukan kekuatan geser sebesar :

φV s perlu = φVs min = φ (1/3 MPa) bw . d .........................(3.9)

Dan jarak s maksimum ≤ d /2 ≤ 600 mm...............................(3.10)

bw s
Luas tulangan geser min Av = 3 f .......................................(3.11)
y

 f '
 

3. Jika φVc < Vu ≤ φ Vc + φ  c 3  bw d

 


……………………………..(3.12)

Untuk kasus ini diperlukan tulangan geser, dengan kuat geser

perlu sebagai berikut:

φ V s perlu = Vu - φ Vc .....................................................(3.13)

φ Vs ada = ( φ Av f y d)/s (untuk α = 90°)………………………

(3.14)

S maksimum = d/2 ≤ 600 mm………………………………………….

(3.15)

4. Jika:

  f '     fc
'  
φ Vc + φ  c  b d  < V ≤ φ V + φ  2  b d
  3  w  u

u
 3  w  …..(3.16)
       

Untuk kasus ini diperlukan tulangan geser, dengan kuat geser

seperti persamaan (2.13) dan (2.14) dengan spasi maksimum = d

/4 ≤ 300 mm

29


 2 f '  
5. Jika Vu > φ Vc + φ  c  b d
  3  w  ……………………………………
   

(3.17)

Untuk kasus ini penampang beton harus diubah (diperbesar)

 2 f '  
sedemikian hingga: Vu ≤ φ Vc + φ  c  b d
  3  w 
   

Jika untuk menghitung Vc digunakan metode yang disederhanakan

(tidak dihitung secara rinci) maka persamaan 3.12 dan 3.17 dapat ditulis

masing-masing menjadi :

φ Vc < Vu ≤ 3 φVc ....................................................................(3.12a)

3 φVc < Vu ≤ 5 φVc .....................................................................(3.16a)

Vu > 5 φVc .....................................................................................(3.17a)

3.6 Perencanaan Tulangan Geser

Bila digunakan sengkang-sengkang untuk penahan geser, maka :

Av f y d
Vs = ....................................................................................(3.18)
s

Keterangan:
Av = Luas tulangan total, yang tegak lurus dengan sumbu batang
fy
= kuat leleh yang disyaratkan dari tulangan, MPa

30


s = jarak tulangan sengkang

Pemasangan sengkang ditunjukkan seperti pada Gambar 3.3.

d

bw
s s
Gambar 2.3
Penulangan Geser Balok Dengan Sengkang-Sengkang

Bila sebagai tulangan geser dipakai sengkang miring, maka:

V s = Av f y (sin α + cos α) d ...............................................................(3.19)

Bila tulangan geser terdiri dari satu batang tunggal atau sat grup batang-

batang tulangan sejajar, yang dibengkokkan pada jarak yang sama, maka:

V s = Av f y sin α ................................................................................(3.20)

31


'
Vs ≤ fc
bw d
4

Bila tulangan geser terdiri dari satu seri atau beberapa grup yang sejajar

dari batang yang dibengkokkan pada jarak yang tidak sama dari tumpuan,

maka kuat geser V s harus dihitung menurut persamaan (3.19)

Untuk memperjelas persoalan, tulangan geser yang dihitung menurut

persamaan (3.19) dan (3.20) diperlihatkan pemasangannya masing-

masing pada Gambar 3.4 dan Gambar 3.5.

tulangan memanjang

s

Gambar 3.4
Begel Miring/Kelompok Tulangan Miring

d

Gambar 3.5
Tulangan Miring Tunggal atau grup yang sama dari tumpuan

Batas-batas dari penulangan geser adalah sedemikan hingga:

'
Vs ≤ 2 fc bw d .............................................................................(3.21)
3

32


3.7 BAGAN ALIR PERENCANAAN GESER

33


Mulai

Hitung Vu

Hitung :
1. = , jika aksial tidak ada
2. = , jika aksial tekan
3. = , jika aksial tarik

tidak  2 f '   ya Ukuran
Vu > φ Vc + φ  c b d diperbesar
  3  w 
   

Tanpa
tidak ya tulangan
≤ 0,50 geser

ya Tulangan
tidak
0,50 < < geser
minimum

perlu -

Tentukan Av dan S

Selesai

3.8 CONTOH-CONTOH PENERAPAN

34


1. Tentukan kekuatan geser nominal Vn dari penampang persegi yang
'
diperlihatkan dalam Gambar 2.7, bila f c = 20 MPa, f y = 400

MPa, bw = 300 MPa, d = 500 mm dan tulangan sengkang φ 8 –

100

Gunakan metode yang disederhanakan untuk menghitung Vc

d

bw
s s = 100 mm

Gambar 2.7
Konstruksi yang dianalisa

Jawab :

Dengan memperhatikan persamaan 3.2, 3.3, dan 3.11 maka:

'
Vc = fc 20
bw d = 6 . 300 . 500 = 111795 N
6

Av f y d 2 ( 1 . π . 82 )
Vs = = 4 = 120637 N
s 100
Vn = Vc + Vs = 111795 N + 120637 N = 232,432 KN

35


2. Untuk balok pada contoh 1, tentukanlah gaya geser kerja yang

aman Vw yang dapat dipikul oleh balok menurut pedoman beton

PB-1989, jika 60% dari gaya geser adalah beban mati dan 40%

akibat beban hidup.

Jawab:

Faktor reduksi kekuatan φ untuk gaya geser adalah 0,60,

sehingga:

Vu ≤ 0,60 Vn

≤ 0,60 . 232,432 KN

≤ 139,439 KN

Vu = 1,20 Vn + 1,60 V1

= 1,20 . 0,60 Vw + 1,60 . 0,40 Vw = 1,360 Vw

Sehingga:

Vu 139,459
V
= 1,36 = 1,36 = 102,453 kN

Faktor keamanan untuk hal ini adalah :

36


Vn 232,432
Vw = 102,543 = 2,266

3. Tentukan sengkang vertikal yang dibutuhkan untuk balok pada

Gambar 2.8, dengan lebar bentang L = 4 m, lebar tumpuan 0,30

m, lebar balok bw = 300 m, tinggi efektif balok d = 450 mm.

Beban kerja hidup qd = 3 ton/m (termasuk berat sendiri balok).
'
Gunkan tulangan diameter 10 mm, f c = 20 MPa, dan f y = 320

MPa, dengan metode yang disederhanakan.

q
d

Lebar tumpuan = 0,3 m
bw

Gambar 3.8
Konstruksi yang dianalisa

Jawab:

a. Tentukan gaya geser berfaktor pada penampang kritis yaitu sejarak

d dari bidang muka tumpuan (0,30/2 + 0,450 = 0,60 m dari masing-

masing tumpuan).

37


Vd = ½ qd . L - qd . 0,60

= ½ . 3 . 4 – 3 . 0,60

= 4,2 ton

VL = ½ qL . L - qL . 0,60 = 3,64 tn

Vu = 1,2 Vd + 1,6 VL

= 1,2 . 4,2 + 1,6 . 3,64

= 10,864 ton = 108,64 kN

b. Tentukan spasi sengkang

'
Vc fc 20
= bw d = 6 . 300 . 450 . 1/100 = 100,263 kN
6

φ Vc = 0,60 . 100,623 = 60,374 kN

3 φ Vc = 3 . 60,374 = 181,122 k N

φ Vc < Vu < 3 φ Vc (dari persamaan 2.12.1), maka diperlukan

tulangan geser, dengan kuat perlu :

φ Vs perlu = Vu - φ Vc = 108,64 – 60,374 = 48,266 kN

φ Vs perlu 48,266
V s perlu = =
φ 0,60 = 80,443 kN

S maksimum ≤ d/2 ≤ 600 mm

Untuk sengkang vertikal dengan diameter 10 mm.

Av =2.¼ π . 82 = 100,5 mm2

38


Persyaratan spasi untuk kekuatan adalah :

Av f y d 100,5 . 320 . 450
S = V perlu = 80,443 . 100 = 180
s

Persyaratan untuk spasi sengkang dapat disimpulkan :

1. Spasi untuk persyaratan kekuatan = 180 mm (menentukan)

2. Spasi maksimum d/2 = 450/2 = 225 mm

3. Spasi maksimum untuk tulangan geser minimum :

V s min = 1/3 . 300 . 450 = 45 kN

100,5 . 320 . 450
S = 45 . 1000 = 321 mm

Kesimpulan :

Jadi spasi sengkang yang menentukan adalah 180 mm, dipasang

dari muka tumpuan sampai pada daerah dimana Vn > φ Vc ,

kemudian dipasang sengkang dengan spasi d/2 = 225 mm sampai

pada daerah dimana Vu > ½ φ Vc ,selanjutnya pemasangan

sengkang diperlihatkan pada Gambar 2.9

Lebar tumpuan = 0,3 m tengah bentang
39

L=4m


Gambar 2.9
Pemasangan sengkang untuk setengah konstruksi

4. Penampang kolom persegi menahan gaya aksial tekan 30 ton

(beban mati) dan 10 ton (beban hidup). Dan gaya lintang sebesar

4 ton (beban mati) dan 1,5 ton (hidup).
'
Mutu bahan f c = 20 MPa dan f y = 300 MPa

Diminta : menghitung tulangna geser dengan sengkang tertutup

Jawab :

Kuat geser Vc utuk struktur yang dibebani tekan aksial dihitung

menurut persamaan 2.5 yaitu :

40


 u  N  fc
' 
Vc = 1 + b .d
 14 Ag   6  w
  

N u = 1,2 . 30 + 1,6 . 10 = 52 ton = 520000 N

 520000   20 
Vc = 1 +
 
6 
300 . 400 = 114051 N
 14 . 300 . 450  
 

0,5 φ Vc = 0,5 . 0,6 . 114051 = 34215 N

φ Vc = 0,6 . 114051 = 68430 N

Vu = 1,2 . 4 + 1,6 . 1,5 = 7,2 ton = 72000 N

Vu > φ Vc , maka diperlukan tulangan geser

= 72000 – 68430 = 3570 N
3570 3570
V s perlu = = 0,6 = 5950 N
φ

Dipakai sengkang = φ 8 – 200, maka :

Av f y d ( 2 . 1 / 4 . φ 8 2 ) . 300 . 400
Vs = =
s 300

= 60318 N > Vs perlu….. ok

Rangkuman :

41


1. Penulangan geser sangat diperlukan didalam perencanaan beton

bertulang. Hal ini untuk menghindarkan timbulnya retak-retak potensial

unsur beton bertulang

2. Penulangan geser yang paling lazim digunakan didalam praktek

adalah terdiri dari sengkang-sengkang tertutup. Sedangkan sengkang

terbuka (U) jarang digunakan, sengkang berbentuk spiral banyak

digunakan pada kolom bulat atau unsur-unsur yang menahan torsi.

3. Berbeda pada PBI – 1971, Pedoman Beton 1989 memperkenalkan

peninjauan geser maksimum pada penampang kritis dari unsur, yaitu

pada titik sejauh d dari muka tumpuan. Dengan demikian gaya geser

yang diperhitungkan relatif lebih kecil dari aturan yang terkadung pada

PBI – 1971.

42

ANALISA GESER

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to ANALISA GESER

Similar to ANALISA GESER (20)

More from Ketut Swandana

More from Ketut Swandana (17)

ANALISA GESER