D5

1. Skipslære
Langskipsstabilitet - trim
Del 1:
Dypgående - trim
Finne og fordele trim

2. Dypgående og trim
• Trim t = forskjell i dypgående forut og akterut
• Dypgående forut (ofte forkortet TF) = Dypgående avlest
på merkene forut
• Dypgående midskips (ofte forkortet TM) = Dypgående
avlest på merkene midskips
• Dypgående akterut (ofte forkortet TA) = Dypgående
avlest på merkene akterut
𝑇𝑟𝑖𝑚 𝑡 = 𝑇𝐹 − 𝑇𝐴

3. Noen begreper:
• LCG = Longitudal Center of Gravity = Langskips
tyngdepunkt, oppgitt i meter fra aktre perpendikulær
(rorstammen)
• LCB = Longitudal Center of Buoyancy = Langskips
oppdriftssenter. Dette finner man i stabilitetsdata for
fartøyet, oppgitt i meter fra aktre perpendikulær
(rorstammen)
• BG = avstanden mellom B og G. Jo større denne
avstanden er, desto mer trim får vi!
𝑇𝑟𝑖𝑚 =
𝐵𝐺 𝑥 𝐷𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶

4. Akterlig trim
• Hvis dypgående akter er større enn dypgående forut sier vi at båten
har akterlig trim
• TF = 3,2 m, TA = 3,5 m, trim = 0,3 meter akterlig
• Akterlig trim vil si at LCG ligger bak LCB, og det oppstår et moment
som presser båten ned akterut.
𝑇𝑟𝑖𝑚 𝑡 = 𝑇𝐹 − 𝑇𝐴

5. Forlig trim
• Hvis dypgående forut er større enn dypgående akter sier vi at båten
har forlig trim
• TF = 3,5 meter, TA = 3,2 meter, trim = 0,3 meter forlig
• Forlig trim vil si at LCG ligger foran LCB, og det oppstår et moment
som presser båten ned forut.
𝑇𝑟𝑖𝑚 𝑡 = 𝑇𝐹 − 𝑇𝐴

6. Dypgående og deplasement
• For å finne deplasement med utgang i dypgående leser man av
dypgående forut og akterut, og regner gjennomsnittet. Hvis TF = 3,6
meter og TA = 4,2 meter får vi:
• TM =
𝑇𝐹+𝑇𝐴
2
=
3,6+4,2
2
= 3,9 meter
• For å finne deplasementet er det dette dypgående vi må gå inn i
tabellene med!
TM =
𝑇𝐹+𝑇𝐴
2

7. Finne middeldypgående - Oppgave
• Dypgående forut er 2,56 meter, dypgående akter er 3,18 meter. Hva
er middeldypgående TM?
• TM =
2,56+3,18
2
= 2,87 meter
TM =
𝑇𝐹+𝑇𝐴
2

8. Fordele trim - eksempel
• Middeldypgående er 3,6 meter, trimmen er 60 cm akterlig. Hva blir
dypgående forut og akterut?
• For å fordele trim bruker man
• Vi sier at halve trimmen virker på forskipet og halve trimmen virker på
akterskipet. Derfor må vi dele trimmen på 2.
• Det vil si at dypgående forut blir TF = TM –
𝑡𝑟𝑖𝑚
2
= 3,6 meter – 0,3
meter = 3,3 meter
• Dypgående akter blir TA = TM +
𝑡𝑟𝑖𝑚
2
= 3,6 meter + 0,3 meter = 3,9
meter
𝑻𝑨/𝑻𝑭 = 𝑻𝑴 + −
𝑻𝒓𝒊𝒎
𝟐

9. Fordele trim - oppgave
• Etter lasting har man beregnet at man skal ha et middeldypgående på
4,1 meter, og en akterlig trim på 60 cm. Hva blir dypgående forut og
akterut?
• Dypgående forut TF = TM –
𝑡𝑟𝑖𝑚
2
= 4,1 – 0,6/2 = 3,8 meter
• Dypgående akter TA = TM +
𝑡𝑟𝑖𝑚
2
= 4,1 + 0,6/2 = 4,4 meter
𝑻𝑨/𝑻𝑭 = 𝑻𝑴 + −
𝑻𝒓𝒊𝒎
𝟐

10. Skipslære
Langskipsstabilitet - trim
Del 2:
MTC - trimfaktor

11. MTC - Trimfaktor
• MTC (Moment to change trim 1 cm) er en
faktor som avhenger av skrog størrelse og
form. Enheten er tonnmeter per cm. I
praksis vil det si: hvor stort moment må til
for å endre trimmen 1 cm
• Ved beregninger bruker vi de følgende
formlene:
Endring 𝑡𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝑣𝑒𝑘𝑡 𝑥 𝑎𝑟𝑚
𝑀𝑇𝐶

12. 𝐸𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝑣𝑒𝑘𝑡 𝑥 𝑎𝑟𝑚
𝑀𝑇𝐶
B
G
• Vi flytter 10 tonn 30 meter akterover
• MTC = 5 tm/cm
• Endring trim = (10t x 30m)/5 tm/cm = 60 cm akterover
• TA øker med 30 cm, TF minker med 30 cm

13. Oppgave - MTC
• Et fartøy flytter en vekt på 10 tonn 15 meter akterover. Fartøyet har
en MTC på 17,2 tonnmeter/cm. Hvor mye endrer trimmen seg
akterover?
• Vekt x arm = 10 tonn x 15 meter = 150 tonnmeter
• Det vil si endring trim = 150 tonnmeter / 17,2 tonnmeter/cm = 8,7 cm
• Det vil si at skipet trimmer knapt 9 cm mer akterover når vi flytter
vekten.
𝐸𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝑣𝑒𝑘𝑡 𝑥 𝑎𝑟𝑚
𝑀𝑇𝐶

14. Oppgave - MTC
• Du flytter 8 tonn fra akterdekk til fordekk, en avstand av 29 meter.
MTC er 6,7 tonnmeter/cm. Dypgående før flyttet var TF = 3,2 m og TA
= 3,9 m. Hva blir dypgående F og A etter flyttet?
• Trimmoment = vekt x arm = 29 m x 8 tonn = 232 tonnmeter
• Endring trim = 232 tonnmeter / 6,7 tonnmeter/cm = 35 cm
• Dette vil si 17,5 cm mindre dypgående akter og 17,5 cm mer
dypgående forut.
• TA = 3,9 m – 0,18 m = 3,72 m
• TF = 3,2 m + 0,18 m = 3,38 m
𝐸𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝑣𝑒𝑘𝑡 𝑥 𝑎𝑟𝑚
𝑀𝑇𝐶
𝑻𝑨/𝑻𝑭 = 𝑻𝑴 + −
𝑻𝒓𝒊𝒎
𝟐

15. Eksempel - Skårungen
• MTC for Skårungen ved lettvektkondisjon er 0,181 tm/cm
• Vi flytter ett tonn fra garnbingen og fram på bakken, en avstand på 8
meter. Hvor mye endrer trimmen seg, og hvilken vei?
• Først beregner vi trimmomentet (TM) som selvfølgelig er vekt x arm
• Trimmoment = 1 tonn x 8 meter = 8 tonnmeter
• Trim = 8 tonnmeter / 0,181 tonnmeter/cm = 44,2 cm
• Vi ser at trimmen vil endre seg med 44 cm ved denne forflytningen av
vekt.
• Det vil si 22 cm mindre dypgående akterut, og 22 cm større
dypgående forut siden endringen i trim må fordeles forut og akterut.
𝐸𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝑣𝑒𝑘𝑡 𝑥 𝑎𝑟𝑚
𝑀𝑇𝐶
𝑻𝑨/𝑻𝑭 = 𝑻𝑴 + −
𝑻𝒓𝒊𝒎
𝟐

16. Oppgave Skårungen
• På vei hjem fra Lofoten flytter du 200 kg med dregger fra bakken til
garnbingen. MTC er 0,192 tm/cm. Avstanden er ca 8 meter. Hvor mye
endrer trimmen seg? Hvilken vei?
• Trimmoment = 0,2 tonn x 8 meter = 1,6 tonnmeter
• Trim = Trimmoment / MTC = 1,6 tonnmeter / 0,192 tm/cm = 8,3 cm
• Trimmen endrer seg akterover, det vil si ca 4 cm mindre dypgående
forut og ca 4 cm mer dypgående akterut.
𝐸𝑛𝑑𝑟𝑖𝑛𝑔 𝑡𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝑣𝑒𝑘𝑡 𝑥 𝑎𝑟𝑚
𝑀𝑇𝐶
𝑻𝑨/𝑻𝑭 = 𝑻𝑴 + −
𝑻𝒓𝒊𝒎
𝟐

17. Skipslære
Langskipsstabilitet - trim
Del 3:
Bruk av BG

18. Bruk av BG for å
finne trimmen
• Når vi laster båten kan vi beregne Langskips tyngdepunkt LCG. Fra
tabellene kan vi ta ut LCB. Når vi kjenner armen BG = LCG – LCB kan vi
regne ut trimmen til fartøyet.
• Vi bruker formelen:
𝑇𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝐵𝐺 𝑥 𝐷𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
Forlig trim
Akterlig trim

19. Eksempel - Bruk av BG
• Vi har regnet oss fram til en LCG = 26,2 m. Fra tabellene tar vi ut LCB =
26,94 m og MTC = 8,12 tm/cm. Det aktuelle deplasementet er 940 tonn.
Hva blir trimmen? Hva blir dypgående F og A når TM = 2,9 meter?
• Dette gir oss en BG = LCB – LCG = 26,94 – 26,2 = 0,74 meter.
• Siden G ligger bak B vet vi at trimmen blir akterlig. Vi setter inn i formelen:
• 𝑇𝑟𝑖𝑚 =
𝐵𝐺 𝑥 𝐷𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
0,74 𝑚 𝑥 940 𝑡𝑜𝑛𝑛
8,12𝑡𝑚/𝑐𝑚
= 85,67 𝑐𝑚
• Vi ser at vi får en akterlig trim på ca 86 cm.
• TA = TM + (trim/2) = 2,9 + (0,86/2) = 3,33 m
• TF = TM – (trim/2) = 2,9 – (0,86/2) = 2,47 m
𝑇𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝐵𝐺 𝑥 𝐷𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
𝑻𝑨/𝑻𝑭 = 𝑻𝑴 + −
𝑻𝒓𝒊𝒎
𝟐

20. Oppgave – Bruk av BG
• Du har regnet ut en LCG = 27,13 m. Fra tabellene tar du ut LCB =
26,94 m og MTC = 10,4 tm/cm. Det aktuelle deplasementet er på
1031 tonn. Regn ut korrekt trim!
• BG = LCB – LCG = 26,94 – 27,13 = 0,19 m
• 𝑇𝑟𝑖𝑚 =
𝐵𝐺 𝑥 𝐷𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
0,19 𝑚 𝑥 1031 𝑡𝑜𝑛𝑛
10,4 𝑡𝑚/𝑐𝑚
= 18,83 𝑐𝑚
• Siden G ligger foran B får vi forlig trim på ca 19 cm.
𝑇𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝐵𝐺 𝑥 𝐷𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
𝑻𝑨/𝑻𝑭 = 𝑻𝑴 + −
𝑻𝒓𝒊𝒎
𝟐
Forlig trim

21. Bruk av BG for å
finne LCG
• Vi kan og gå motsatt vei, altså vi leser av dypgående F og A, finner
trimmen, beregner BG og regner oss fram til LCG.
• Vi bruker formelen:
𝑇𝑟𝑖𝑚 =
𝑇𝑟𝑖𝑚𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
=
𝐵𝐺 𝑥 𝐷𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
𝑀𝑇𝐶
og snur om
• BG =
𝑡𝑟𝑖𝑚 𝑥 𝑀𝑇𝐶
𝑑𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
• LCB kan vi ta ut fra tabellene, og da kan vi enkelt finne LCG

22. Eksempel: Bruk av
BG for å finne LCG
• TF = 3,2 m TA = 3,6 m. Hva er LCG?
• For middeldypgående 3,4 m tar du ut LCB = 23,1 m MTC = 15,2 tm/cm
og deplasement 960 tonn. Trim = 40 cm akterlig
• Vi bruker formelen:
BG =
𝑡𝑟𝑖𝑚 𝑥 𝑀𝑇𝐶
𝑑𝑒𝑝𝑙𝑎𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡
=
40 𝑐𝑚 𝑥 15,2 𝑡𝑚/𝑐𝑚
960 𝑡
= 0,63 𝑚
• Med akterlig trim ligger G bak B
• Det gir LCG = LCB – BG = 23,1 – 0,63 = 22,47 m

23. Oppsummering
• Finne og fordele trim – dypgående akterut og forut
• Grunnleggende begrep og forkortelser: LCB, MTC, TF, TA, TM
• Beregne trimmende moment
• Bruke MTC og regne endringer i trim. Finne nytt dypgående
• Regne ut BG og finne trim