SlideShare a Scribd company logo
1 of 7
Download to read offline
Griya Journal of Mathematics Education and Application
Volume 1 Nomor 3, September 2021
e-ISSN 2776-124X||p-ISSN 2776-1258
https://mathjournal.unram.ac.id/index.php/Griya/index
Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |448
Pengaruh kemampuan penalaran dan representasi
matematis terhadap hasil belajar matematika kelas
VIII di SMP
Afriliani Rismayanti1*, Sudi Prayitno2, Muhammad Turmuzi2,
Hapipi2
1 Mahasiswa Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Mataram, Mataram
2 Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Mataram, Mataram
Afrilianirismayanti@gmail.com
Diterima: 13-09-2021; Direvisi: 26-09-2021; Dipublikasi: 30-09-2021
Abstract
This Research aims to know about the reasoning ability and mathematic representation ability to the results
of mathematic lesson in students grade VIII SMP Negeri 1 Batulayar year academic 2019/2020. This research
used quantitative approach with ex post facto research type. The population of this research is the eighth
grade students of SMP Negeri 1 Batulayar. In determining the sample, probability sampling technique with
the type of cluster sampling was used. The sample in this research is the students of class VIII B SMP Negeri
1 Batulayar amounted to 22 students. Data analysis used was multiple linear regression analysis. From the
result of the data analysis we found the significant influence between reasoning ability and representative
mathematic’s ability to the mathematics learning result of mathematic lesson in students grade viii smp
negeri 1 batulayar year academic 2019/2020 with Fcount = 78,812 > F(2,19) = 3,52. The data we wroute as the
same regration that Ŷ = −2,452 + 0,466X1 + 0,575X2. The equation show us that reasoning ability and the
representative mathematic’s ability increase 1 unit and the learning result will increase to 0,466 from
reasoning mathematics ability plus 0,575 representative mathematic’s ability.
Keywords: Mathematical reasoning ability; mathematical representation ability; mathematics learning
outcomes.
Abstrak
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis
terhadap hasil belajar matematika kelas VIII SMP Negeri 1 Batulayar. Penelitian ini menggunaan
pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitian ex post facto. Populasi dari penelitian ini adalah kelas VIII
SMP Negeri 1 Batulayar. Dalam menentukan sampel digunakan teknik probability sampling dengan jenis
cluster sampling. Sampel pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII-B SMP Negeri 1 Batulayar berjumlah
22 siswa. Analisis data yang digunakan adalah analisis regresi linier ganda. Dari hasil analisis data yang
diperoleh, terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan penalaran dan kemampuan representasi
matematis terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Batulayar Tahun Ajaran
2019/2020 dengan nilai Fhitung = 78,812 > F(2,19)= 3,52. Adanya pengaruh dituliskan dalam bentuk persamaan
regresi, yaitu Ŷ = −2,452 + 0,466X1 + 0,575X2. Persamaan regresi ini menunjukkan apabila kemampuan
penalaran dan representasi matematis bertambah 1 satuan maka nilai hasil belajar akan bertambah 0,466
dari kemampuan penalaran matematis ditambah dengan 0,575 dari kemampuan representasi matematis.
Kata Kunci: Kemampuan penalaran matematis; kemampuan representasi matematis; hasil belajar
matematika.
Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan …
Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |449
1. PENDAHULUAN
Pendidikan memberikan siswa untuk memperoleh kesempatan, harapan dan
pengetahuan agar dapat hidup secara lebih baik. Besarnya harapan sangat bergantung
pada kualitas pendidikan yang ditempuh. Oleh karena itu pemerintah telah menerapkan
kurikulum 2013 yang dikembangkan dengan tujuan dimana siswa dilatih untuk belajar
mengobservasi, mengajukan pertanyaan, mengumpulkan data, menganalisis
(mengasosiasikan) dan mengkomunikasikan hasil belajar (Sani, 2017).
Pembelajaran matematika juga sangat penting diberikan kepada siswa mulai dari sejak
dini agar siswa tersebut memiliki kemampuan dasar matematika. National Council of
Teachers of Mathematics / NCTM mengemukakan bahwa terdapat lima kemampuan
dasar yang dijadikan standar dalam proses pembelajaran matematika, yaitu pemecahan
masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning dan proof), komunikasi
(communication), koneksi (connection), dan representasi (representation) (NCTM, 2000).
Kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis merupakan aspek
penting dan esensial. Menurut (Turmudi, 2008) aspek penalaran hendaknya menjadi
aspek penting dalam pembelajaran matematika dan jika dikembangkan dengan baik dan
konsisten akan memudahkan dalam mengkomunikasikan matematika secara tertulis
maupun lisan. Matematika menggunakan penalaran deduktif, proses kreatif juga sering
terjadi yang kadang-kadang menggunakan penalaran induktif, intuisi bahkan dengan
coba-coba (Turmuzi, 2012). Penalaran merupakan tahapan berpikir matematika tingkat
tinggi mencakup kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis (Fadillah, 2016).
Begitu juga dengan representasi, (Cahdriyana, 2014) mengungkapkan kemampuan
representasi matematis merupakan salah satu konsep psikologi yang digunakan dalam
pendidikan matematika untuk menjelaskan beberapa fenomena penting tentang cara
berpikir siswa. Kemampuan ini merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki
siswa dalam mempelajari matematika agar mampu menyampaikan ide-ide matematis
dan mampu menyelesaikan permasalahan matematika seperti symbol, model
matematika, gambar maupun bahasa dalam kata-kata sendiri (Hanifah, 2018). Hal
serupa diungkapkan (Mustangin, 2015) yang menyatakan bahwa ragam representasi
yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan matematika antara lain berupa: (1)
sajian visual seperti tabel, gambar, grafik; (2) pernyataan matematika atau notasi
matematika; (3) teks tertulis yang ditulis dengan bahasa sendiri baik formal maupun
informal, ataupun kombinasi semuanya.
Berdasarkan hasil observasi di SMPN 1 Batulayar bahwa kemampuan penalaran dan
representasi siswa masih sangat rendah, sebagian besar siswa mengalami kesulitan
dalam hal menalar dan merepresentasikan ide mereka dalam menulis jawaban secara
sistematis. Banyak siswa yang langsung menulis jawabannya tanpa menuliskan apa
yang diketahui, dan ditanyakan dalam soal. Kemudian siswa juga mengalami kesulitan
dalam menggambarkan kembali atau membuat simbol, model matematika dan kata-kata
untuk menentukan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal matematika.
Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan …
Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |450
Hal ini dipengaruhi oleh banyak faktor seperti kemampuan siswa untuk menalar
permasalahan logis masih rendah, kemampuan siswa untuk merepresentasikan apa
yang diketahui dalam soal juga rendah dan bisa juga dipengaruhi oleh faktor lain.
Berdasarkan kedua kemampuan matematis, yakni kemampuan penalaran dan
representasi matematis merupakan kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam
pembelajaran matematika disekolah, dimana kedua kemampuan tersebut saling terikat
satu sama lain dalam menyelesaikan soal-soal matematika.
Dari uraian tersebut, peneliti tertarik untuk meneliti tentang bagaimana pengaruh
kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar di SMP Negeri
1 Batulayar kelas VIII.
2. METODE PELAKSANAAN
Jenis penelitian ini adalah ex-post facto. Penellitian ini dilakukan di SMPN 1 batulayar
Batulayar, Kecamatan Batulayar, Kabupaten Lombok Barat, NTB. Populasi dalam
penelitian ini adalah seluruh kelas VIII di SMP Negeri 1 Batulayar tahun pelajaran
2019/2020. Teknik sampling yang digunakan pada penelitian ini adalah probability
sampling. Penentuan sampel dilakukan dengan cara diundi terlebih dahulu diantara 3
kelas yakni kelas VIII A, B, dan C. Sampel yang terpilih dalam penelitian ini adalah kelas
VIII-B. Kemudian guru memberikan persetujuan dan pendapat kelas tersebut yang
dianggap paling cocok untuk dijadikan sampel dalam penelitian dengan jumlah siswa
yang terdiri dari 8 orang laki-laki dan 14 orang perempuan. Instrumen yang digunakan
dalam penelitian ini yaitu adalah tes. Adapun teknik analisis data yang digunakan
adalah analisis statistik deskriptif dan analisis inferensial dengan uji hipotesis
menggunakan regresi linier berganda dan regresi linier sederhana.
3. HASIL DAN PEMBAHASAN
3.1 Hasil Penelitian
Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan dengan jumlah responden sebanyak 22
orang siswa diperoleh deskripsi secara umum sebagai berikut.
Tabel 1. Deskripsi Umum Penelitian
Variabel Rata-rata Standar deviasi Kategori
Kemampuan Penalaran (𝑋1) 66,06 16,70 Baik
Kemampuan Representasi (𝑋2) 64,54 15,45 Baik
Hasil Belajar Matematika (𝑌) 65,45 16,46 Baik
Hasil analisis regresi berganda dan regresi sederhana dengan uji t, uji F dan
persamaan regresi pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis
terhadap hasil belajar matematika ditampilkan pada Tabel 2 sebagai berikut.
Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan …
Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |451
Tabel 2. Hasil Analisis Regresi Berganda dan Regresi Sederhana
Variabel Persamaan regresi Hasil uji Kesimpulan
Kemampuan
Penalaran (𝑋1) dan
Kemampuan
Representasi (𝑋2)
Terhadap Hasil
Belajar Matematika
(𝑌)
Ŷ
= −2,452 + 0,466X1
+ 0,575X2
Fhitung = 78,812 >
F(2,19) = 3,52
Ada Pengaruh
Kemampuan
Penalaran (𝑋1)
Terhadap Hasil
Belajar Matematika
(𝑌)
Ŷ = 8,634 + 0,860𝑋1
Fhitung = 63,699 > F(1,20)
= 4,35
Ada Pengaruh
Kemampuan
Representasi (𝑋2)
Terhadap Hasil
Belajar Matematika
(𝑌)
Ŷ = 4,228 + 0, 949𝑋2
Fhitung = 76,088 > F(1,20)
= 4,35
Ada Pengaruh
3.2 Sub-bagian Pembahasan
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran dan kemampuan
representasi matematis terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP
Negeri 1 Batulayar dengan responden 22 orang. Berdasarkan hasil dari analisis
deskriptif kemampuan penalaran siswa kelas VIII-B memiliki rata-rata untuk nilai
tes kemampuan penalaran matematis adalah 66,06 dan berdasarkan hasil
perhitungan rata-rata maka dapat disimpulkan kemampuan penalaran siswa kelas
VIII-B secara umum termasuk dalam kategori baik. Untuk kemampuan representasi
matematis siswa kelas VIII-B memiliki rata-rata untuk nilai tes kemampuan
representasi matematis adalah 64,54. Berdasarkan hasil perhitungan rata-rata maka
dapat disimpulkan kemampuan representasi siswa kelas VIII-B secara umum
termasuk dalam kategori baik. Sedangkan hasil belajar matematika dari analisis
deskriptif siswa kelas VIII-B memiliki rata-rata untuk nilai tes hasil belajar
matematika adalah 65,45 dan berdasarkan hasil perhitungan rata-rata maka dapat
disimpulkan hasil belajar maetmatika siswa kelas VIII-B secara umum termasuk
dalam kategori baik.
3.2.1 Pengaruh Antara Kemampuan Penalaran Matematis Terhadap Hasil
Belajar Matematika
Hasil pengujian hipotesis untuk melihat pengaruh kemampuan penalaran
matematis terhadap hasil belajar matematika digunakan regresi linier sederhana
dengan uji F diperoleh Fhitung = 63,699 > F(1,20) = 4,35 sehingga H0 ditolak dapat
diartikan bahwa terdapat pengaruh antara kemampuan penalaran dan hasil belajar
matematika. Besar pengaruh ini dituliskan dalam bentuk persamaan regresi, yaitu
Ŷ = 8,634 + 0,860𝑋1. Persamaan regresi ini menunjukan apabila nilai kemampuan
penalaran matematis bertambah 1 satuan maka nilai hasil be lajar matematika akan
bertambah 0,860 dan ditambah 8,634. Besar pengaruh kemampuan penalaran
matematis terhadap hasil belajar matematika dapat dilihat dengan cara melihat
𝑅2
= 0,872 = 87,2%. Maksud dari angka tersebut menyatakan bahwa pengaruh
Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan …
Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |452
kemampuan penalaran terhadap hasil belajar matematika adalah 87,2% dan sisanya
faktor lain yang mempengaruhi. Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian (Riyanto,
2011) dimana hasil belajar siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi
tidak sama dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran matematis
sedang dan rendah. Hasil tersebut sejalan dengan penelitian (Nawi, 2012) yang
menyimpulkan bahwa kemampuan penalaran formal berpengaruh terhadap hasil
belajar matematika. Dimana hasil belajar siswa dengan kemampuan penalaran
tinggi akan lebih baik dibanding hasil belajar siswa dengan kemampuan penalaran
matematis sedang maupun rendah.
Selain itu juga penelitian (Nurlaili, 2017) mengemukakan bahwa terdapat pengaruh
kemampuan penalaran terhadap prestasi siswa, yaitu prestasi siswa yang
kemampuan penalarannya tinggi lebih baik daripada siswa yang penalarannya
rendah. Keadaan tersebut didukung dengan fakta di lapangan bahwa tingkat
kemampuan penalaran matematis antar siswa di kelas berbeda-beda. Siswa yang
memiliki kemampuan penalaran matematis tinggi terlihat lebih mudah dalam
memahami dan mengerjakan soal tes penalaran matematis dibanding siswa dengan
kemampuan penalaran matematis sedang dan rendah. Sehingga tingkat
kemampuan penalaran matematis siswa berpengaruh pada hasil belajar yang
diperolehnya.
3.2.2 Pengaruh Antara Kemampuan Representasi Matematis Terhadap
Hasil Belajar Matematika
Hasil pengujian hipotesis untuk melihat pengaruh kemampuan representasi
matematis yang signifikan terhadap hasil belajar matematika digunakan analisis
regresi linier sederhana dengan uji F diperoleh Fhitung = 76,088 > F(1,20) = 4,35. Artinya
bahwa H0 ditolak dan Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat
pengaruh yang signifikan antara kemampuan representasi matematis dan hasil
belajar matematika. Besar pengaruh ini dituliskan dalam bentuk persamaan regresi,
yaitu Ŷ = 4,228 + 0, 949𝑋2. Persamaan regresi ini menunjukan apabila nilai
kemampuan representasi matematis bertambah 1 satuan maka nilai hasil belajar
matematika akan bertambah 0,949 dan ditambah 4,228. Besar pengaruh
kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika dapat
dilihat dengan cara melihat 𝑅2
= 0,890 = 89%. Maksud dari angka tersebut
menyatakan bahwa pengaruh kemampuan representasi terhadap hasil belajar
matematika adalah 89% dan sisanya faktor lain yang mempengaruhi. Hasil ini
sesuai dengan hasil penelitian (Astuti, 2016) mengemukakan bahwa ada pengaruh
yang signifikan antara kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar
matematika siswa. Hasil tersebut sejalan dengan penelitian (Laila et al., 2018)
disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa SMP dipengaruhi
positif oleh keaktifan belajar siswa.
Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan …
Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |453
3.2.3 Pengaruh Antara Kemampuan Penalaran Dan Representasi
Matematis Secara Bersama-Sama Terhadap Hasil Belajar
Matematika
Uji F dilakukan melihat pengaruh kemampuan penalaran dan representasi
matematis terhadap hasil belajar matematika. Hasil analisis uji F kemampuan
penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika, diperoleh
persamaan Ŷ = −2,452 + 0,466X1 + 0,575X2. Persamaan regresi ini menunjukkan
apabila kemampuan penalaran dan representasi matematis bertambah 1 satuan
maka nilai hasil belajar akan bertambah 0,466 dari kemampuan penalaran
matematis ditambah dengan 0,575 dari kemampuan representasi. Hasil analisis uji
F kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar
matematika diperoleh nilai Fhitung = 78,812 > F(2,19) = 3,52 diperoleh kesimpulan yang
sama pula, yaitu H1 diterima sehingga ada pengaruh kemampuan penalaran dan
representasi matematis terhadap hasil belajar matematika siswa SMP Negeri 1
Batulayar. Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian (Absorin, 2018) mengemukakan
hasil analisis rata-rata skor kemampuan penalaran dan representasi matematis
siswa yang berasal dari strata sekolah tinggi memiliki capaian rata-rata skor yang
lebih baik, jika dibandingkan strata sekolah sedang maupun rendah.
Hasil belajar matematika seseorang tidak hanya ditentukan oleh kemampuan
penalaran dan representasi matematis saja, namun juga ada faktor lain yang
mempengaruhi. (Slameto, 2013) mengemukakan bahwa ada dua faktor yang dapat
mempengaruhi hasil belajar siswa, antara lain faktor eksternal dan faktor internal.
Faktor eksternal berasal dari luar individu siswa, antara lain kurikulum, strategi
belajar, sistem evaluasi, guru, pengelolaan motivasi belajar siswa dan lainnya yang
bersifat non edukatif. Sedangkan faktor internal yang berasal dari diri individu
seperti bakat, minat, intelegensi, dan kemampuan dasar.
4. SIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis regresi, maka dapat disimpulkan sebagai berikut:
a) Terdapat pengaruh yang siginifikan antara kemampuan penalaran matematis
terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP. Besarnya pengaruh yang
diberikan oleh kemampuan penalaran matematis terhadap hasil belajar siswa kelas
VIII SMP adalah 87,2%.
b) Terdapat pengaruh yang siginifikan antara kemampuan representasi matematis
terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP. Besarnya pengaruh yang
diberikan oleh kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar siswa
kelas VIII SMP adalah 89%
c) Terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan penalaran dan representasi
matematis terhadap hasi belajar matematika kelas VIII SMP Besarnya pengaruh
yang diberikan oleh kemampuan penalaran matematis secara bersama-sama
terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP adalah 94,5%.
Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan …
Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |454
5. REFERENSI
Absorin, S. (2018). Eksplorasi Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis
Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, 13(2), 189–202.
Astuti, P. (2016). Pengaruh Kemampuan Koneksi dan Representasi Matematis
Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Program Linier Siswa kelas X SMK Negeri
Bandung Tulungagung Tahun ajaran 2015/2016. http://repo.iain-tulungagung.ac.id/4020
Cahdriyana, R. (2014). Representasi Matematis Siswa Kelas VII di SMP Negeri 9
Yogyakarta dalam Membangun Konsep SPLDV. Jurnal Elektronik Pembelajaran
Matematika.
Fadillah, A. (2016). Pembelajaran Matematika Dengan Model Core Melalui
Pendekatan Keterampilan Metakognitif Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa
SMP. Jurnal Prima, 5(2), 15–24.
Hanifah, N. (2018). Deskripsi Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada
Materi Bangun Datar Ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal Pendidikan Matematika, 5(1),
133–146.
Laila, N., Hidayat, W., & Hendriana, H. (2018). Kemampuan Representasi Matematis
Keaktifan Belajar Siswa SMP. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 1(3), 395–400.
Mustangin. (2015). Representasi Konsep dan Perannya dalam Pembelajaran
Matematika di Sekolah. Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 15–21.
Nawi, M. (2012). Pengaruh Startegi Pembelajaran dan Kemampuan Penalaran Formal
Terhadap hasil Belajar Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Urnal Tabularasa PPS
Unimed, 9(1), 81–96.
NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. USA: The National
Council of Teachers of Mathematics, Inc.
Nurlaili, M. (2017). Dampak Strategi Pembelajaran dan Kemampuan Penalaran
Matematis Terhadap Hasil Belajar. http://eprints.ums.ac.id/49330/1/NASKAH
PUBLIKASI.pdf
Riyanto, B. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Prestasi Matematika
dengan Pendekatan Konstruktivisme pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Jurnal
Pendidikan Matematika, 5(2), 111–128.
Sani, R. A. (2017). Pembelajaran Saintifik untuk Implementasi Kurikulum 2013.
Jakarta: PT Bumi Aksara.
Slameto. (2013). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT
Rineka Cipta.
Turmudi. (2008). Taktik dan Strategi Pembelajaran Matematika: Berparadigma
Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Leuser Cipta Pustaka.
Turmuzi, M. (2012). Strategi Pembelajaran Matematika. Mataram: PMIPA FKIP
Universitas Mataram.

More Related Content

Similar to 64-Article Text-784-1-10-20210926.pdf

Paper penemuan terbimbing
Paper penemuan terbimbingPaper penemuan terbimbing
Paper penemuan terbimbingDiah Dwi
 
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Ameliaaplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie AmeliaRestie Amelia
 
Metode problen solving
Metode problen solvingMetode problen solving
Metode problen solvingkaffah
 
20140305 yp01-stl01
20140305 yp01-stl0120140305 yp01-stl01
20140305 yp01-stl01Fppi Unila
 
aplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafik
aplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafikaplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafik
aplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafikorizazatifa
 
3351 6492-1-pb
3351 6492-1-pb3351 6492-1-pb
3351 6492-1-pbFppi Unila
 
05. media peraga materi peluang.pdf
05. media peraga materi peluang.pdf05. media peraga materi peluang.pdf
05. media peraga materi peluang.pdfZULPANSSi
 
Laporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaranLaporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaranNida Hilya
 
Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...
Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...
Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...Cha Aisyah
 
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&GrafikAplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafikorizazatifa
 
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&GrafikAplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafikorizazatifa
 
JPII 12 bhs indonesia.docx
JPII 12 bhs indonesia.docxJPII 12 bhs indonesia.docx
JPII 12 bhs indonesia.docxMarwana7
 
Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01fathinirin
 
contoh Jurnal Matematika
contoh Jurnal Matematikacontoh Jurnal Matematika
contoh Jurnal Matematikaimam syafii
 
139 article text-230-1-10-20191229
139 article text-230-1-10-20191229139 article text-230-1-10-20191229
139 article text-230-1-10-20191229Jurnal As-Salam
 

Similar to 64-Article Text-784-1-10-20210926.pdf (20)

Ipi183134
Ipi183134Ipi183134
Ipi183134
 
Paper penemuan terbimbing
Paper penemuan terbimbingPaper penemuan terbimbing
Paper penemuan terbimbing
 
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Ameliaaplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
aplikom_UNSRI_3.8 Unsur_Restie Amelia
 
Metode problen solving
Metode problen solvingMetode problen solving
Metode problen solving
 
20140305 yp01-stl01
20140305 yp01-stl0120140305 yp01-stl01
20140305 yp01-stl01
 
aplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafik
aplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafikaplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafik
aplikom_unsri_orizazatifa_word_tabel&grafik
 
3351 6492-1-pb
3351 6492-1-pb3351 6492-1-pb
3351 6492-1-pb
 
05. media peraga materi peluang.pdf
05. media peraga materi peluang.pdf05. media peraga materi peluang.pdf
05. media peraga materi peluang.pdf
 
Laporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaranLaporan ev pembelajaran
Laporan ev pembelajaran
 
4 7-1-sm (2)
4 7-1-sm (2)4 7-1-sm (2)
4 7-1-sm (2)
 
Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...
Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...
Hasil analisis-kesalahan-siswa-dalam-menyelesaikan-soal-matematika--pada-mate...
 
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&GrafikAplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
 
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&GrafikAplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
Aplikom_Unsri_Orizazatifa_Word_Abstrak_Tabel&Grafik
 
Artikel ilmiah
Artikel ilmiah Artikel ilmiah
Artikel ilmiah
 
JPII 12 bhs indonesia.docx
JPII 12 bhs indonesia.docxJPII 12 bhs indonesia.docx
JPII 12 bhs indonesia.docx
 
rancangan PTK Aulia rahmawati
rancangan PTK Aulia rahmawati rancangan PTK Aulia rahmawati
rancangan PTK Aulia rahmawati
 
JURNAL IBNU.docx
JURNAL IBNU.docxJURNAL IBNU.docx
JURNAL IBNU.docx
 
Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01Jurnal1 130117153631-phpapp01
Jurnal1 130117153631-phpapp01
 
contoh Jurnal Matematika
contoh Jurnal Matematikacontoh Jurnal Matematika
contoh Jurnal Matematika
 
139 article text-230-1-10-20191229
139 article text-230-1-10-20191229139 article text-230-1-10-20191229
139 article text-230-1-10-20191229
 

Recently uploaded

PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxsukmakarim1998
 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..ikayogakinasih12
 
Latihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajat
Latihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajatLatihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajat
Latihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajatArfiGraphy
 
Materi Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptx
Materi Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptxMateri Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptx
Materi Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptxRezaWahyuni6
 
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docxtugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docxmawan5982
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfirwanabidin08
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfCandraMegawati
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CModul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CAbdiera
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase BModul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase BAbdiera
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...Kanaidi ken
 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxssuser50800a
 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxRizkyPratiwi19
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAAndiCoc
 
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptxHendryJulistiyanto
 
Tugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docx
Tugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docxTugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docx
Tugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docxmawan5982
 
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajarantugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajarankeicapmaniez
 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdfsdn3jatiblora
 
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxssuser35630b
 
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdfAksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdfDimanWr1
 
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxadimulianta1
 

Recently uploaded (20)

PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptxPEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
PEMANASAN GLOBAL - MATERI KELAS X MA.pptx
 
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
AKSI NYATA NARKOBA ATAU OBAT TERLARANG..
 
Latihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajat
Latihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajatLatihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajat
Latihan Soal bahasa Indonesia untuk anak sekolah sekelas SMP atau pun sederajat
 
Materi Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptx
Materi Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptxMateri Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptx
Materi Pertemuan Materi Pertemuan 7.pptx
 
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docxtugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
tugas 1 anak berkebutihan khusus pelajaran semester 6 jawaban tuton 1.docx
 
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdfREFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
REFLEKSI MANDIRI_Prakarsa Perubahan BAGJA Modul 1.3.pdf
 
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdfContoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
Contoh Laporan Observasi Pembelajaran Rekan Sejawat.pdf
 
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase CModul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
Modul Ajar Pendidikan Pancasila Kelas 5 Fase C
 
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase BModul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
Modul Ajar Bahasa Indonesia Kelas 4 Fase B
 
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...PELAKSANAAN  + Link2 Materi TRAINING "Effective  SUPERVISORY &  LEADERSHIP Sk...
PELAKSANAAN + Link2 Materi TRAINING "Effective SUPERVISORY & LEADERSHIP Sk...
 
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptxKontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
Kontribusi Islam Dalam Pengembangan Peradaban Dunia - KELOMPOK 1.pptx
 
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptxPERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
PERAN PERAWAT DALAM PEMERIKSAAN PENUNJANG.pptx
 
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKAMODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
MODUL AJAR MATEMATIKA KELAS 6 KURIKULUM MERDEKA
 
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
442539315-ppt-modul-6-pend-seni-pptx.pptx
 
Tugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docx
Tugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docxTugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docx
Tugas 1 ABK di SD prodi pendidikan guru sekolah dasar.docx
 
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajarantugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
tugas karya ilmiah 1 universitas terbuka pembelajaran
 
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar  mata pelajaranPPKn 2024.pdf
2 KISI-KISI Ujian Sekolah Dasar mata pelajaranPPKn 2024.pdf
 
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptxBab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
Bab 7 - Perilaku Ekonomi dan Kesejahteraan Sosial.pptx
 
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdfAksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
Aksi nyata disiplin positif Hj. Hasnani (1).pdf
 
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptxPerumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
Perumusan Visi dan Prakarsa Perubahan.pptx
 

64-Article Text-784-1-10-20210926.pdf

  • 1. Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 e-ISSN 2776-124X||p-ISSN 2776-1258 https://mathjournal.unram.ac.id/index.php/Griya/index Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |448 Pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika kelas VIII di SMP Afriliani Rismayanti1*, Sudi Prayitno2, Muhammad Turmuzi2, Hapipi2 1 Mahasiswa Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Mataram, Mataram 2 Pendidikan Matematika, FKIP, Universitas Mataram, Mataram Afrilianirismayanti@gmail.com Diterima: 13-09-2021; Direvisi: 26-09-2021; Dipublikasi: 30-09-2021 Abstract This Research aims to know about the reasoning ability and mathematic representation ability to the results of mathematic lesson in students grade VIII SMP Negeri 1 Batulayar year academic 2019/2020. This research used quantitative approach with ex post facto research type. The population of this research is the eighth grade students of SMP Negeri 1 Batulayar. In determining the sample, probability sampling technique with the type of cluster sampling was used. The sample in this research is the students of class VIII B SMP Negeri 1 Batulayar amounted to 22 students. Data analysis used was multiple linear regression analysis. From the result of the data analysis we found the significant influence between reasoning ability and representative mathematic’s ability to the mathematics learning result of mathematic lesson in students grade viii smp negeri 1 batulayar year academic 2019/2020 with Fcount = 78,812 > F(2,19) = 3,52. The data we wroute as the same regration that Ŷ = −2,452 + 0,466X1 + 0,575X2. The equation show us that reasoning ability and the representative mathematic’s ability increase 1 unit and the learning result will increase to 0,466 from reasoning mathematics ability plus 0,575 representative mathematic’s ability. Keywords: Mathematical reasoning ability; mathematical representation ability; mathematics learning outcomes. Abstrak Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika kelas VIII SMP Negeri 1 Batulayar. Penelitian ini menggunaan pendekatan kuantitatif dengan jenis penelitian ex post facto. Populasi dari penelitian ini adalah kelas VIII SMP Negeri 1 Batulayar. Dalam menentukan sampel digunakan teknik probability sampling dengan jenis cluster sampling. Sampel pada penelitian ini adalah siswa kelas VIII-B SMP Negeri 1 Batulayar berjumlah 22 siswa. Analisis data yang digunakan adalah analisis regresi linier ganda. Dari hasil analisis data yang diperoleh, terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Batulayar Tahun Ajaran 2019/2020 dengan nilai Fhitung = 78,812 > F(2,19)= 3,52. Adanya pengaruh dituliskan dalam bentuk persamaan regresi, yaitu Ŷ = −2,452 + 0,466X1 + 0,575X2. Persamaan regresi ini menunjukkan apabila kemampuan penalaran dan representasi matematis bertambah 1 satuan maka nilai hasil belajar akan bertambah 0,466 dari kemampuan penalaran matematis ditambah dengan 0,575 dari kemampuan representasi matematis. Kata Kunci: Kemampuan penalaran matematis; kemampuan representasi matematis; hasil belajar matematika.
  • 2. Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan … Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |449 1. PENDAHULUAN Pendidikan memberikan siswa untuk memperoleh kesempatan, harapan dan pengetahuan agar dapat hidup secara lebih baik. Besarnya harapan sangat bergantung pada kualitas pendidikan yang ditempuh. Oleh karena itu pemerintah telah menerapkan kurikulum 2013 yang dikembangkan dengan tujuan dimana siswa dilatih untuk belajar mengobservasi, mengajukan pertanyaan, mengumpulkan data, menganalisis (mengasosiasikan) dan mengkomunikasikan hasil belajar (Sani, 2017). Pembelajaran matematika juga sangat penting diberikan kepada siswa mulai dari sejak dini agar siswa tersebut memiliki kemampuan dasar matematika. National Council of Teachers of Mathematics / NCTM mengemukakan bahwa terdapat lima kemampuan dasar yang dijadikan standar dalam proses pembelajaran matematika, yaitu pemecahan masalah (problem solving), penalaran dan pembuktian (reasoning dan proof), komunikasi (communication), koneksi (connection), dan representasi (representation) (NCTM, 2000). Kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis merupakan aspek penting dan esensial. Menurut (Turmudi, 2008) aspek penalaran hendaknya menjadi aspek penting dalam pembelajaran matematika dan jika dikembangkan dengan baik dan konsisten akan memudahkan dalam mengkomunikasikan matematika secara tertulis maupun lisan. Matematika menggunakan penalaran deduktif, proses kreatif juga sering terjadi yang kadang-kadang menggunakan penalaran induktif, intuisi bahkan dengan coba-coba (Turmuzi, 2012). Penalaran merupakan tahapan berpikir matematika tingkat tinggi mencakup kapasitas untuk berpikir secara logis dan sistematis (Fadillah, 2016). Begitu juga dengan representasi, (Cahdriyana, 2014) mengungkapkan kemampuan representasi matematis merupakan salah satu konsep psikologi yang digunakan dalam pendidikan matematika untuk menjelaskan beberapa fenomena penting tentang cara berpikir siswa. Kemampuan ini merupakan salah satu kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam mempelajari matematika agar mampu menyampaikan ide-ide matematis dan mampu menyelesaikan permasalahan matematika seperti symbol, model matematika, gambar maupun bahasa dalam kata-kata sendiri (Hanifah, 2018). Hal serupa diungkapkan (Mustangin, 2015) yang menyatakan bahwa ragam representasi yang sering digunakan dalam mengkomunikasikan matematika antara lain berupa: (1) sajian visual seperti tabel, gambar, grafik; (2) pernyataan matematika atau notasi matematika; (3) teks tertulis yang ditulis dengan bahasa sendiri baik formal maupun informal, ataupun kombinasi semuanya. Berdasarkan hasil observasi di SMPN 1 Batulayar bahwa kemampuan penalaran dan representasi siswa masih sangat rendah, sebagian besar siswa mengalami kesulitan dalam hal menalar dan merepresentasikan ide mereka dalam menulis jawaban secara sistematis. Banyak siswa yang langsung menulis jawabannya tanpa menuliskan apa yang diketahui, dan ditanyakan dalam soal. Kemudian siswa juga mengalami kesulitan dalam menggambarkan kembali atau membuat simbol, model matematika dan kata-kata untuk menentukan langkah-langkah dalam menyelesaikan soal matematika.
  • 3. Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan … Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |450 Hal ini dipengaruhi oleh banyak faktor seperti kemampuan siswa untuk menalar permasalahan logis masih rendah, kemampuan siswa untuk merepresentasikan apa yang diketahui dalam soal juga rendah dan bisa juga dipengaruhi oleh faktor lain. Berdasarkan kedua kemampuan matematis, yakni kemampuan penalaran dan representasi matematis merupakan kemampuan yang harus dimiliki siswa dalam pembelajaran matematika disekolah, dimana kedua kemampuan tersebut saling terikat satu sama lain dalam menyelesaikan soal-soal matematika. Dari uraian tersebut, peneliti tertarik untuk meneliti tentang bagaimana pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar di SMP Negeri 1 Batulayar kelas VIII. 2. METODE PELAKSANAAN Jenis penelitian ini adalah ex-post facto. Penellitian ini dilakukan di SMPN 1 batulayar Batulayar, Kecamatan Batulayar, Kabupaten Lombok Barat, NTB. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh kelas VIII di SMP Negeri 1 Batulayar tahun pelajaran 2019/2020. Teknik sampling yang digunakan pada penelitian ini adalah probability sampling. Penentuan sampel dilakukan dengan cara diundi terlebih dahulu diantara 3 kelas yakni kelas VIII A, B, dan C. Sampel yang terpilih dalam penelitian ini adalah kelas VIII-B. Kemudian guru memberikan persetujuan dan pendapat kelas tersebut yang dianggap paling cocok untuk dijadikan sampel dalam penelitian dengan jumlah siswa yang terdiri dari 8 orang laki-laki dan 14 orang perempuan. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini yaitu adalah tes. Adapun teknik analisis data yang digunakan adalah analisis statistik deskriptif dan analisis inferensial dengan uji hipotesis menggunakan regresi linier berganda dan regresi linier sederhana. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN 3.1 Hasil Penelitian Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan dengan jumlah responden sebanyak 22 orang siswa diperoleh deskripsi secara umum sebagai berikut. Tabel 1. Deskripsi Umum Penelitian Variabel Rata-rata Standar deviasi Kategori Kemampuan Penalaran (𝑋1) 66,06 16,70 Baik Kemampuan Representasi (𝑋2) 64,54 15,45 Baik Hasil Belajar Matematika (𝑌) 65,45 16,46 Baik Hasil analisis regresi berganda dan regresi sederhana dengan uji t, uji F dan persamaan regresi pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika ditampilkan pada Tabel 2 sebagai berikut.
  • 4. Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan … Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |451 Tabel 2. Hasil Analisis Regresi Berganda dan Regresi Sederhana Variabel Persamaan regresi Hasil uji Kesimpulan Kemampuan Penalaran (𝑋1) dan Kemampuan Representasi (𝑋2) Terhadap Hasil Belajar Matematika (𝑌) Ŷ = −2,452 + 0,466X1 + 0,575X2 Fhitung = 78,812 > F(2,19) = 3,52 Ada Pengaruh Kemampuan Penalaran (𝑋1) Terhadap Hasil Belajar Matematika (𝑌) Ŷ = 8,634 + 0,860𝑋1 Fhitung = 63,699 > F(1,20) = 4,35 Ada Pengaruh Kemampuan Representasi (𝑋2) Terhadap Hasil Belajar Matematika (𝑌) Ŷ = 4,228 + 0, 949𝑋2 Fhitung = 76,088 > F(1,20) = 4,35 Ada Pengaruh 3.2 Sub-bagian Pembahasan Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui kemampuan penalaran dan kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP Negeri 1 Batulayar dengan responden 22 orang. Berdasarkan hasil dari analisis deskriptif kemampuan penalaran siswa kelas VIII-B memiliki rata-rata untuk nilai tes kemampuan penalaran matematis adalah 66,06 dan berdasarkan hasil perhitungan rata-rata maka dapat disimpulkan kemampuan penalaran siswa kelas VIII-B secara umum termasuk dalam kategori baik. Untuk kemampuan representasi matematis siswa kelas VIII-B memiliki rata-rata untuk nilai tes kemampuan representasi matematis adalah 64,54. Berdasarkan hasil perhitungan rata-rata maka dapat disimpulkan kemampuan representasi siswa kelas VIII-B secara umum termasuk dalam kategori baik. Sedangkan hasil belajar matematika dari analisis deskriptif siswa kelas VIII-B memiliki rata-rata untuk nilai tes hasil belajar matematika adalah 65,45 dan berdasarkan hasil perhitungan rata-rata maka dapat disimpulkan hasil belajar maetmatika siswa kelas VIII-B secara umum termasuk dalam kategori baik. 3.2.1 Pengaruh Antara Kemampuan Penalaran Matematis Terhadap Hasil Belajar Matematika Hasil pengujian hipotesis untuk melihat pengaruh kemampuan penalaran matematis terhadap hasil belajar matematika digunakan regresi linier sederhana dengan uji F diperoleh Fhitung = 63,699 > F(1,20) = 4,35 sehingga H0 ditolak dapat diartikan bahwa terdapat pengaruh antara kemampuan penalaran dan hasil belajar matematika. Besar pengaruh ini dituliskan dalam bentuk persamaan regresi, yaitu Ŷ = 8,634 + 0,860𝑋1. Persamaan regresi ini menunjukan apabila nilai kemampuan penalaran matematis bertambah 1 satuan maka nilai hasil be lajar matematika akan bertambah 0,860 dan ditambah 8,634. Besar pengaruh kemampuan penalaran matematis terhadap hasil belajar matematika dapat dilihat dengan cara melihat 𝑅2 = 0,872 = 87,2%. Maksud dari angka tersebut menyatakan bahwa pengaruh
  • 5. Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan … Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |452 kemampuan penalaran terhadap hasil belajar matematika adalah 87,2% dan sisanya faktor lain yang mempengaruhi. Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian (Riyanto, 2011) dimana hasil belajar siswa dengan kemampuan penalaran matematis tinggi tidak sama dengan siswa yang mempunyai kemampuan penalaran matematis sedang dan rendah. Hasil tersebut sejalan dengan penelitian (Nawi, 2012) yang menyimpulkan bahwa kemampuan penalaran formal berpengaruh terhadap hasil belajar matematika. Dimana hasil belajar siswa dengan kemampuan penalaran tinggi akan lebih baik dibanding hasil belajar siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang maupun rendah. Selain itu juga penelitian (Nurlaili, 2017) mengemukakan bahwa terdapat pengaruh kemampuan penalaran terhadap prestasi siswa, yaitu prestasi siswa yang kemampuan penalarannya tinggi lebih baik daripada siswa yang penalarannya rendah. Keadaan tersebut didukung dengan fakta di lapangan bahwa tingkat kemampuan penalaran matematis antar siswa di kelas berbeda-beda. Siswa yang memiliki kemampuan penalaran matematis tinggi terlihat lebih mudah dalam memahami dan mengerjakan soal tes penalaran matematis dibanding siswa dengan kemampuan penalaran matematis sedang dan rendah. Sehingga tingkat kemampuan penalaran matematis siswa berpengaruh pada hasil belajar yang diperolehnya. 3.2.2 Pengaruh Antara Kemampuan Representasi Matematis Terhadap Hasil Belajar Matematika Hasil pengujian hipotesis untuk melihat pengaruh kemampuan representasi matematis yang signifikan terhadap hasil belajar matematika digunakan analisis regresi linier sederhana dengan uji F diperoleh Fhitung = 76,088 > F(1,20) = 4,35. Artinya bahwa H0 ditolak dan Ha diterima, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan representasi matematis dan hasil belajar matematika. Besar pengaruh ini dituliskan dalam bentuk persamaan regresi, yaitu Ŷ = 4,228 + 0, 949𝑋2. Persamaan regresi ini menunjukan apabila nilai kemampuan representasi matematis bertambah 1 satuan maka nilai hasil belajar matematika akan bertambah 0,949 dan ditambah 4,228. Besar pengaruh kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika dapat dilihat dengan cara melihat 𝑅2 = 0,890 = 89%. Maksud dari angka tersebut menyatakan bahwa pengaruh kemampuan representasi terhadap hasil belajar matematika adalah 89% dan sisanya faktor lain yang mempengaruhi. Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian (Astuti, 2016) mengemukakan bahwa ada pengaruh yang signifikan antara kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika siswa. Hasil tersebut sejalan dengan penelitian (Laila et al., 2018) disimpulkan bahwa kemampuan representasi matematis siswa SMP dipengaruhi positif oleh keaktifan belajar siswa.
  • 6. Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan … Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |453 3.2.3 Pengaruh Antara Kemampuan Penalaran Dan Representasi Matematis Secara Bersama-Sama Terhadap Hasil Belajar Matematika Uji F dilakukan melihat pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika. Hasil analisis uji F kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika, diperoleh persamaan Ŷ = −2,452 + 0,466X1 + 0,575X2. Persamaan regresi ini menunjukkan apabila kemampuan penalaran dan representasi matematis bertambah 1 satuan maka nilai hasil belajar akan bertambah 0,466 dari kemampuan penalaran matematis ditambah dengan 0,575 dari kemampuan representasi. Hasil analisis uji F kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika diperoleh nilai Fhitung = 78,812 > F(2,19) = 3,52 diperoleh kesimpulan yang sama pula, yaitu H1 diterima sehingga ada pengaruh kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika siswa SMP Negeri 1 Batulayar. Hasil ini sesuai dengan hasil penelitian (Absorin, 2018) mengemukakan hasil analisis rata-rata skor kemampuan penalaran dan representasi matematis siswa yang berasal dari strata sekolah tinggi memiliki capaian rata-rata skor yang lebih baik, jika dibandingkan strata sekolah sedang maupun rendah. Hasil belajar matematika seseorang tidak hanya ditentukan oleh kemampuan penalaran dan representasi matematis saja, namun juga ada faktor lain yang mempengaruhi. (Slameto, 2013) mengemukakan bahwa ada dua faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa, antara lain faktor eksternal dan faktor internal. Faktor eksternal berasal dari luar individu siswa, antara lain kurikulum, strategi belajar, sistem evaluasi, guru, pengelolaan motivasi belajar siswa dan lainnya yang bersifat non edukatif. Sedangkan faktor internal yang berasal dari diri individu seperti bakat, minat, intelegensi, dan kemampuan dasar. 4. SIMPULAN Berdasarkan hasil analisis regresi, maka dapat disimpulkan sebagai berikut: a) Terdapat pengaruh yang siginifikan antara kemampuan penalaran matematis terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP. Besarnya pengaruh yang diberikan oleh kemampuan penalaran matematis terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP adalah 87,2%. b) Terdapat pengaruh yang siginifikan antara kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar matematika siswa kelas VIII SMP. Besarnya pengaruh yang diberikan oleh kemampuan representasi matematis terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP adalah 89% c) Terdapat pengaruh yang signifikan antara kemampuan penalaran dan representasi matematis terhadap hasi belajar matematika kelas VIII SMP Besarnya pengaruh yang diberikan oleh kemampuan penalaran matematis secara bersama-sama terhadap hasil belajar siswa kelas VIII SMP adalah 94,5%.
  • 7. Rismayanti, dkk Pengaruh kemampuan penalaran dan … Griya Journal of Mathematics Education and Application Volume 1 Nomor 3, September 2021 |454 5. REFERENSI Absorin, S. (2018). Eksplorasi Kemampuan Penalaran dan Representasi Matematis Siswa Sekolah Menengah Pertama. Jurnal Pendidikan Matematika, 13(2), 189–202. Astuti, P. (2016). Pengaruh Kemampuan Koneksi dan Representasi Matematis Terhadap Hasil Belajar Matematika Materi Program Linier Siswa kelas X SMK Negeri Bandung Tulungagung Tahun ajaran 2015/2016. http://repo.iain-tulungagung.ac.id/4020 Cahdriyana, R. (2014). Representasi Matematis Siswa Kelas VII di SMP Negeri 9 Yogyakarta dalam Membangun Konsep SPLDV. Jurnal Elektronik Pembelajaran Matematika. Fadillah, A. (2016). Pembelajaran Matematika Dengan Model Core Melalui Pendekatan Keterampilan Metakognitif Terhadap Kemampuan Penalaran Matematis Siswa SMP. Jurnal Prima, 5(2), 15–24. Hanifah, N. (2018). Deskripsi Kemampuan Representasi Matematis Siswa SMP pada Materi Bangun Datar Ditinjau dari Perbedaan Gender. Jurnal Pendidikan Matematika, 5(1), 133–146. Laila, N., Hidayat, W., & Hendriana, H. (2018). Kemampuan Representasi Matematis Keaktifan Belajar Siswa SMP. Jurnal Pembelajaran Matematika Inovatif, 1(3), 395–400. Mustangin. (2015). Representasi Konsep dan Perannya dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah. Jurnal Pendidikan Matematika, 1(1), 15–21. Nawi, M. (2012). Pengaruh Startegi Pembelajaran dan Kemampuan Penalaran Formal Terhadap hasil Belajar Matematika Siswa Sekolah Menengah Atas. Urnal Tabularasa PPS Unimed, 9(1), 81–96. NCTM. (2000). Principles and Standards for School Mathematics. USA: The National Council of Teachers of Mathematics, Inc. Nurlaili, M. (2017). Dampak Strategi Pembelajaran dan Kemampuan Penalaran Matematis Terhadap Hasil Belajar. http://eprints.ums.ac.id/49330/1/NASKAH PUBLIKASI.pdf Riyanto, B. (2011). Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Prestasi Matematika dengan Pendekatan Konstruktivisme pada Siswa Sekolah Menengah Atas. Jurnal Pendidikan Matematika, 5(2), 111–128. Sani, R. A. (2017). Pembelajaran Saintifik untuk Implementasi Kurikulum 2013. Jakarta: PT Bumi Aksara. Slameto. (2013). Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta: PT Rineka Cipta. Turmudi. (2008). Taktik dan Strategi Pembelajaran Matematika: Berparadigma Eksploratif dan Investigatif). Jakarta: Leuser Cipta Pustaka. Turmuzi, M. (2012). Strategi Pembelajaran Matematika. Mataram: PMIPA FKIP Universitas Mataram.