1. 25/09/2010
1
KONSEP TIME VALUE OF MONEY
DWI PURNOMO
http://www.labsistemtmip.wordpress.com
http://www.agroindustry.wordpress.com
Terminologi
Bunga dan Suku Bunga (i)
• Bunga (interest)
uang yang dibayarkan/diterima atas penggunaan sejumlah
pinjaman atau sejumlah uang yang disimpan (tabungann,
deposito, SBI, dsb.).
• uang yang diperoleh dari investasi sejumlah modal tertentu.
• Suku Bunga (interest rate)
rasio/perbandingan antara besarnya bunga yang dibebankan
atau dibayarkan pada akhir periode dengan jumlah
simpanan atau pinjaman pada awal periode.
Interest Period (n)
• Periode Bunga (interest period)
interval waktu yang dijadikan dasar dalam
perhitungan bunga.
▫ 1 tahun (annually),
▫ ½ tahun (semi annually),
▫ bulanan (monthly).
• tingkat suku bunga
▫ dinyatakan dengan annual interest rate.
Present Worth (PW)
• nilai sejumlah uang pada saat sekarang yang merupakan
ekivalensi dari sejumlah cash flow (aliran kas) tertentu
pada pada periode tertentu dengan tingkat suku bunga
(i) tertentu.
• discounting cashflow
▫ Proses perhitungan nilai sekarang.
▫ Untuk menghitung present worth dari aliran cash tunggal
(single payment) dikalikan dengan Single Payment Present
Worth Factor.
▫ present worth dari aliran kas yang bersifat anuitas dikalikan
dengan Equal Payment Series Present Worth Factor.

2. 25/09/2010
2
Equivalent Uniform Series Annual Cashflow (EUA) atau AW
• Annual Worth / nilai tahunan
▫ Sejumlah serial cash flow yang nilainya seragam setiap
periodenya.
▫ Nilai tahunan
 mengkonversikan seluruh aliran kas ke dalam suatu nilai
tahunan (anuitas) yang seragam.
 Ditemtukan dari suatu Present Worth dapat dilakukan dengan
mengalikan PW tersebut dengan Equal Payment Capital
Recovery Factor.
 Untuk mengkonversikan nilai tahunan dari Nilai Future dilakukan
dengan mengalikan FW dengan Equal Payment-series Sinking
Fund Factor.
Future Worth (FW)
• Future Worth atau nilai kelak adalah nilai sejumlah uang
pada masa yang akan datang, yang merupakan konversi
sejumlah aliran kas dengan tingkat suku bunga tertentu.
• Untuk menghitung future worth dari aliran cash tunggal
(single payment) dapat dikalikan dengan Single Payment
Compounded Ammount Factor.
• Sedangkan untuk menghitung future worth dari aliran kas
yang bersifat anuitas dapat dikalikan dengan Equal
Payment-series Compound Amount Factor.
Konsep Time Value of Money
• uang memiliki nilai terhadap waktu, dan besarnya
nilai itu akan tergantung saat kapan uang itu
diterima/dikeluarkan.
• Rp. 1 Juta yang diterima sekarang jauh lebih
berharga dibandingkan dengan uang Rp.1 Juta
pada waktu 2 atau 3 tahun kemudian.
• Hal ini terkait dengan opportunity yang terkandung
dalam sejumlah uang tersebut sebagai sebuah modal.
TIDAK SAMA
(ADA KONSEP
BUNGA)
2010
Rp.
10.000.000
2012
?
Esensi:
setiap kegiatan transaksi keluar/masuknya uang selalu memperhitungkan
nilainya menurut pergeseran waktu yang terjadi.

3. 25/09/2010
3
• Dalam pembahasan studi ekonomi teknik selanjutnya,
konsep ini relevan dengan bunga (interest),
▫ dianggap sebagai sewa uang (rent of money)
▫ karena digunakan untuk melakukan investasi pada
suatu usaha tertentu.
BESARAN BUNGA
B U N G A
NOMINAL
Menjelaskan tingkat suku bunga
tahunan yang berlaku umum.
suku bunga nominal : 12% /tahun
=
12% / 12 bulan
=
1% /bulan
EFEKTIF
• Nilai aktual dari tingkat suku
bunga tahunan
• Dihitung pada akhir periode yang
lebih pendek dari satu tahun
• Memakai suku bunga majemuk.
r = i x M
ieff = (1 + i)M -1
ieff = (1 + r/M)M -1
CONTOH
• Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%,
• Satu tahun terdiri dari 4 kuartal
• Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?
• Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?
NOMINAL EFEKTIF
r = i x M ieff = (1 + i)M -1
ieff = (1 + r/M)M -1
dimana : ieff = suku bunga efektif
r = suku bunga nominal tahunan
i = suku bunga nominal per periode
M = jumlah periode majemuk per satu tahun
CONTOH
• Apabila suku bunga nominal per tahun adalah 20%,
• Satu tahun terdiri dari 4 kuartal
• Berapakah besarnya suku bunga nominal untuk setiap kuartal?
• Berapa pula suku bunga efektif per tahun nya ?

4. 25/09/2010
4
r Pemb= a20h%asan :
M = 4
i = r / M
= 20% / 4
= 5% per kuartal
Suku bunga nominal per kuartal adalah 5%,
sedangkan suku bunga efektif /tahun:
ieff = (1 + i)M -1
= (1 + 0,05)4 - 1
= 0,2155 atau 21,55% per tahun
ieff = (1 + r/M)M -1
= (1 + 0,20/4)4 – 1
= 0,2155 atau 21,55% per tahun
Hitung suku bunga efektif per kuartal ?
suku bunga nominal per kuartal = 5% (= r)
M = 1/4 = 0,25 dalam satu tahun
ieff = (1 + r/M)M -1
= (1 + 0,05/0,25)0,25 - 1
= 0,0466 atau 4,66%
• Soal Latihan :
• Dalam 1 tahun ada 3 musim tanam.
• Suku bunga KUT = 12% per tahun (nominal).
• Hitung suku bunga nominal dan efektif untuk 1
musim tanam.
• Hitung pula suku bunga nominal dan efektif untuk
1 bulan
• Sebagai ilustrasi untuk memperjelas konsep Time
Value of Money perhatikan tabel di bawah ini
mengenai 4 skema pembayaran atas pinjaman US
$8.000.000 selama 4 tahun dengan tingkat suku
bunga 10% per tahun.

5. 25/09/2010
5
Jumlah Hutang
TAHUN Contoh Pada
Skema Pembayaran Pinjaman
Awal Tahun
Bunga
Jatuh Tempo
(10%)
Jumlah Hutang
Pada
Akhir Tahun
Pembayaran Pokok
Hutang
Pembayaran Total pada
Akhir Tahun
Skema 1 : Pada setiap akhir tahun membayar bunga yang jatuh tempo dan pokok US$ 2.000.000
1 $ 8.000.000 $ 800.000 $ 8.800.000 $ 2.000.000 $ 2.800.000
2 6.000.000 600.000 6.600.000 2.000.000 2.600.000
3 4.000.000 400.000 4.400.000 2.000.000 2.400.000
4 2.000.000 200.000 2.200.000 2.000.000 2.200.000
JML $20.000.000 $2.000.000 $ 8.000.000 $10.000.000
Skema 2 : Pada setiap akhir tahun membayar bunga yang jatuh tempo dan pokok hutang pada akhir tahun-4
1 $ 8.000.000 $ 800.000 $ 8.800.000 $ 0 $ 800.000
2 8.000.000 800.000 8.800.000 0 800.000
3 8.000.000 800.000 8.800.000 0 800.000
4 8.000.000 800.000 8.800.000 8.000.000 8.800.000
JML. $32.000.000 $3.200.000 $ 8.000.000 $11.200.000
Skema 3 : Pada setiap akhir tahun membayar bunga pokok dengan jumlah yang sama.
1 $ 8.000.000 $ 800.000 $ 8.800.000 $ 1.724.000 $ 2.524.000
2 6.276.000 628.000 6.904.000 1.896.000 2.524.000
3 4.380.000 438.000 4.818.000 2.086.000 2.524.000
4 2.294.000 230.000 2.524.000 2.294.000 2.524.000
JML. $20.960.000 $2.096.000 $ 8.000.000 $10.096.000
Skema 4 : Membayar bunga yang jatuh tempo dan pokok sekaligus pada akhir tahun ke-4
1 $ 8.000.000 $ 800.000 $ 8.800.000 $ 0 $ 0
2 8.800.000 880.000 9.680.000 0 0
3 9.680.000 968.000 10.648.000 0 0
4 10.648.000 1.064.800 11.712.800 8.000.000 11.712.800
JML. $ 37.128.000 $ 3.712.800 $ 8.000.000 $11.712.800
• Ilustrasi di atas pun dapat kita gunakan untuk
memahami Konsep Ekivalensi. Skema pembayaran
atas hutang US$ 8.000.000 dilakukan dengan cara
yang berbeda baik dari jumlah pembayaran setiap
tahunnya, maupun kapan pembayaran tersebut
dilakukan.
• Seluruh skema pembayaran hutang di atas dapat
dinyatakan ekivalen, yang mana hal tersebut dapat
dibuktikan dengan cara-cara sebagai berikut
Cara I :
Tabel 2 Ekivalensi Net PV Masing-Masing Skema Pembayaran
Skema Tahun
Jml. Pembayaran
pada setiap
akhir tahun
(P/F,10%, n)
Present Value
(PVn)
<1> <2> <3> <4> <5> = <3> *<4>
1
1 2,800,000 0.9091 2,545,455
2 2,600,000 0.8264 2,148,760
3 2,400,000 0.7513 1,803,156
4 2,200,000 0.6830 1,502,630
Total PV 8,000,000
2
1 800,000 0.9091 727,273
2 800,000 0.8264 661,157
3 800,000 0.7513 601,052
4 8,800,000 0.6830 6,010,518
Total PV 8,000,000
3
1 2,523,767 0.9091 2,294,334
2 2,523,767 0.8264 2,085,758
3 2,523,767 0.7513 1,896,144
4 2,523,767 0.6830 1,723,767
Total PV 8,000,002
4
1 - 0.9091 -
2 - 0.8264 -
3 - 0.7513 -
4 11,712,800 0.6830 8,000,000
Total PV 8,000,000
Cara 2 :
Tabel 3 Rasio Masing-Masing Skema Pembayaran
Skema
Jumlah Keseluruhan
Hutang Pokok
Pada setiap
Awal tahun
Jumlah Keseluruhan
Bunga yang
dibayarkan Pada setiap
Akhir tahun
Rasio (Nisbah)
<1> <2> <3> <4> = <3> :<2>
1 20,000,000 2,000.000 0,10
2 32,000,000 3,200.000 0,10
3 20,960,000 2,096,000 0,10
4 37,128,000 3,712,800 0,10

6. 25/09/2010
6
RUMUS BUNGA
Simple Interest & Compound Interest
• Simple Interest
• bunga yang dibayarkan secara proporsional terhadap
lamanya waktu (periode) dari sejumlah pokok uang
(principal), selama periode n, yang dinyatakan dengan
persamaan sbb :
•I = P . n . i
▫ I = Bunga
▫ P = Principal (Pokok Uang)
▫ n = periode
▫ i = tingkat suku bunga
• Bila F didefinisikan sebagai jumlah uang pada akhir
periode pinjaman (Future Worth),
• maka hubungan F dengan P dinyatakan sebagai
berikut :
▫F = P + Bunga
▫F = P + P.n.i
▫= P(1 + n.i)
Faktor Bunga dan Rumus Bunga
DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUS
BUNGA
P F ( 1  i ) n
= (F/P,i,n) F = P(F/P,i,n)
F P 1
= (P/F,i,n) P = F(P/F,i,n)
( 1  i ) n
F A i
= (A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)
(1  i ) n  1
P A i ( 1

i
)
n
= (A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)
( 1  i
)
n

1
A F (1  i ) n
 1
= (F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)
i
A P i
n
= (P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)
( )
. ( )
1  
1
i 1

i
n

7. 25/09/2010
7
Hubungan diantara rumus bunga dapat digambarkan dengan
menggunakan
diagram aliran kas (cash flow diagram)
Hubungan P dengan F
F = P(F/P,i,n) atau P = F(P/F,i,n)
P
0 1 2 3 4
n
F
Hubungan F dengan A
F = A(F/A,i,n) atau A = F(A/F,i,n)
A
0 1 2 3
n F
Hubungan P dengan A
0 1 2 3
n
A
P = A(P/A,i,n) atau A = P(A/P,i,n)
P

8. 25/09/2010
8
PENGGUNAAN RUMUS BUNGA
CONTOH
1 CONTOH 1
Bila uang sebesar Rp. 5.000.000,- ditabung di bank pada
tanggal 1 Januari 1995 dengan suku bunga per tahun 10%,
berapakah nilai tabungan itu seluruhnya pada tanggal 1
Januari 2000 ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)
P = 5.000.000
i = 10%
F = P(F/P,i,n) F = P(F/P; 10% ; 5)
P = 5 JUTA
0 1 2 3 4
5
F = ?
1
F = 5000000 x (1,6105)
F = 8052500
Nilai tabungan (2011)
=Rp. 8.052.500
Contoh 2 :
Diketahui F dan ingin dicari P
• Berapakah jumlah uang yang harus
ditabung pada tanggal 1 Januari 2006
dengan suku bunga per tahun sebesar
20%, agar nilai tabungan tersebut
menjadi Rp.5.000.000 pada tanggal 1
Januari 2011 ?
2
CONTOH 2
0 1 2 3 4
5
P = ?
F=
5.000.000
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)
F = 5.000.000
i = 20%
P = F(P/F,i,n)
P = F(P/F,i,n)
P = F(P/F; 20%; 5)
P = 5000000 x (0,4019)
P = RP. 2.009.500
2

9. 25/09/2010
9
3
Diketahui P dan ingin dicari A
• Bila uang sebesar Rp. 5.000.000- ditabung di bank
pada tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga
20% per tahun ?
• Berapa jumlah uang yang dapat diambil setiap
tahunnya dengan jumlah yang sama besar hingga
pada tanggal 1 Januari 2000 uang tersebut
seluruhnya habis ?
CONTOH 3
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)
P = 5.000.000
i = 20%
A = P(A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)
P = 5 JUTA
0 1 2 3 4
5
n = 5
A = ?
A = P(A/P,20%,5)
A = 5000000 x
(0,3344)
A = Rp. 1.672.000
Tabungan sebesar Rp. 5000000 dapat diambil setiap tahun
sebesar Rp. 1672000 hingga 5 tahun y.a.d. tabungan habis
3
4
• Diketahui A dan ingin dicari F
• Uang sejumlah Rp.500.000 ditabung tiap tahun dari
tanggal 1 Januari 2005 hingga tanggal 1 Januari
2006, dengan suku bunga 20% per tahun.
Berapakah nilai uang tabungan itu pada tahun 2006
tersebut ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)
A = 500.000
i = 20%
F = A(F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)
0 1 2
n F = ?
4
F = A(F/A,20%,5)
F =
500000 x (7,442)
F = 3721000
A = 500.000

10. 25/09/2010
10
5 5
• Diketahui F dan ingin dicari A
• Untuk mendapatkan nilai tabungan di bank pada
tanggal 1 Januari 2011 sebesar Rp 5000.000.
Berapakah jumlah uang yang harus ditabung sama
besar tiap tahunnya mulai dari tanggal 1 Januari
2006, bila suku bunga tabungan per tahun sebesar
20% ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)
A = 500.000
i = 20%
A = F(A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)
A = F(A/F,20%,5)
A =
5000000 x (0,1344)
A = ? A = 672.000
0 1 2
n F = 5 JUTA
6
Diketahui A dan ingin dicari P
• Berapa jumlah uang yang harus ditabung pada
tanggal 1 Januari 1990 dengan suku bunga 20%
per tahun, agar tabungan tersebut dapat diambil
tiap tahun sebesar Rp. 500000 selama kurun waktu
pengambilan 5 tahun ?
n = 5 tahun (= tahun 2006 hingga 2011)
A = 5.00.000
i = 20%
P = A(P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)
P = ?
0 1 2 3
n
6
P = A(P/A,20%,5)
P =
500000 x (2,991)
P = 1495500
A = 500.000
Maka: ditabung sebesar Rp. 1.495.500 pada tahun 2006,
agar tabungan tersebut dapat diambil sama rata tiap tahun
sebesar Rp. 500000 selama 5 tahun

11. 25/09/2010
11
Contoh penggunaan tabel bunga
7 PEMBAHASAN
• Tentukan nilai rumus bunga (F/P, 5%,5) atau yang
berarti sejumlah uang pada saat sekarang (P) yang
akan dicari nilainya pada saat yang akan datang
(F) dengan suku bunga 5% dan jangka waktu
hitungan 5 tahun.
CARI ; (F/P,5%,5),
i %
Suku
bunga
Contoh Penyajian Tabel Bunga untuk
Tingkat Suku Bunga 5%
n
F/P P/F A/F A/P F/A P/A
(tahun) 5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329
6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076
7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786
8 1,4775 0,6768 0,1047 0,1547 9,549 6,463
9 1,5513 0,6446 0,0906 0,1406 11,027 7,108
NAAAHHH
INI DIA !!!
10 1,6289 0,6139 0,0795 0,1295 12,578 7,722
• Hasil hitung manual dengan rumus : akan sama
dengan yang diperoleh melalui tabel bunga.
• Untuk (F/P,5%,5) = (1 + .05)5 = 1,2763
( F/P : 5% : 5 )
• diperoleh
• faktor = 1,2763
i %
suku bunga
N
(tahun)
F/P P/F A/F A/P F/A P/A
5% 5 1,2763 0,7835 0,1809 0,2309 5,526 4,329
6 1,3401 0,7462 0,1470 0,1970 6,802 5,076
7 1,4071 0,7107 0,1228 0,1728 8,142 5,786

12. 25/09/2010
12
Compound Interest (Bunga Majemuk)
• Pembayaran bunga secara majemuk (compound)
• Pokok pinjaman atau simpanan yang telah mengalami
pembungaan akan mengalami pemajemukan kembali
pada periode berikutya.
Tabel 4 Pemajemukan P dalam n Periode
dan Tingkat Suku Bunga i
TH
Uang Awal
Periode n
Bunga selama
periode n
Jumlah Majemuk
akhir periode n
1 P P .i P + P.i = P (1+ i)
2 P ( 1 + i) P ( 1 + i) . i P ( 1 + i) + P ( 1 + i) . i = P (1+i )2
3 P ( 1 + i)2 P ( 1 + i)2 .i P ( 1 + i)2 + P ( 1 + i)2 .i = P (1+i )3
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
:
N P ( 1 + i)n-1 P (1 + i)n-1 .i P (1 + i)n-1 + P (1 + i)n-1 .i = P (1+i )n
Dalam pembahasan pemilihan alternatif atau evaluasi rencana
investasi digunakan bunga majemuk (compound interest).
Interest Factor Formulation
• Single Payment Compound Ammount Factor
▫ Faktor bunga (1+i)n yang dihasilkan pada tabel di atas
disebut dengan single payment compound amount factor.
▫ digunakan untuk menentukan nilai future dari sejumlah
principal selama n periode pada tingkat suku bunga i.
Contoh :
• Jika seorang karyawan TELKOM merencanakan untuk
mendepositokan uangnya sebesar Rp. 100 juta
dengan tingkat suku 12%/tahun.
• Berapakah jumlah uang karyawan tersebut pada
akhir tahun kelima adalah :

13. 25/09/2010
13
• F = Rp.100 juta (1 + 0.12)5
• F = Rp.100 juta (1,7623)
= Rp. 176,23 juta
atau
• F = Rp.100 juta (F/P,n,i)  Lihat Tabel Bunga
• F = Rp.100 juta (1,7623)
= Rp. 176,23 juta
Single Payment Present Worth Factor
• Single Payment Present Worth Factor 1/(1+i)n
merupakan kebalikan dari faktor di atas, di mana
kita berkempentingan untuk mengetahui/
menentukan nilai Present dari suatu nilai F, selama
n periode pada tingkat suku bunga i.
Contoh :
• Seorang karyawan TELKOM sedang merencanakan
untuk menunaikan ibadah haji pada lima tahun yang
akan datang dengan BPH sebesar Rp. 30 jt,
• berapakah dia harus menyiapkan uangnya sekarang
pada tabungann ONH plus dengan tingkat suku
bunga Tabungan ONH sebesar 18%/tahun.

14. 25/09/2010
14
• P = Rp.30 juta 1/(1 + 0,18)5
• P = Rp.30 juta ( 0,4371)
• = Rp.13.113.000
• atau
• P = Rp.30 juta (P/F,n,i)  Lihat Tabel Bunga
• P = Rp.30 juta (0,4371)
• = Rp.13.113.000
Equal Payment –
series Compound Ammount Factor
• Faktor [((1 + i )n – 1)/i]
• diperlukan untuk menentukan nilai Future dari suatu
rangkaian (serial) pembayaran yang uniform A
yang terjadi pada setiap akhir periode ke n pada
tingkat suku bunga i.
Contoh :
• Seorang perokok berat saat ini berusia 20 tahun, setiap hari
ia mengeluarkan uang sebesar Rp. 4.500 untuk sebungkus
rokok.
• Andaikan orang tersebut merokok sampai dengan usia 60
tahun.
• Berapakah uang yang telah ia keluarkan untuk membeli rokok
sampai usianya yang ke 60, jika diketahui suku bunga
10%/tahun.

15. 25/09/2010
15
• Jumlah pengeluaran per tahun
▫ = Rp. 4.500 x 30 hari x 12 bulan
▫ = Rp. 1.620.000,-
maka :
• F = Rp.1.620.000 [(1 + 0.10)40 –1)/0.10]
atau
• F = Rp.1.620.000 (F/A,n,i)
• F = Rp.1.620.000 ( 442,593)
• = Rp.717.000.660,-
Equal Payment - series Sinking Fund Factor
• Equal Payment - series Sinking Fund Factor [i/((1 + i)n –
1)]
▫ merupakan kebalikan dari faktor Equal Payment - series
Compound Ammount Factor.
▫ Faktor ini digunakan untuk mencari nilai A dari
sejumlah nilai Future yang diinginkan pada akhir
periode n pada tingkat suku bunga i.

16. 25/09/2010
16
Contoh :
• Setiap Karyawan TELKOM akan menerima bonus pada
akhir masa kerjanya (55 tahun) senilai Rp. 500 juta.
• Bagian SDM sudah merencanakan pemberian bonus ini
dengan cara melakukan pemotongan gaji setiap
bulannya, dan keseluruhan dana hasil pemotongan gaji
karyawan tersebut akan digunakan untuk membeli
obligasi dengan tingkat suku bunga 18% per tahun.
• Berapakah nilai pemotongan gaji karyawan setiap
bulannya, jika rata-rata usia masuk kerja 25 tahun.
maka :
• A = Rp.500 juta [0.18/(1 + 0.18)25 –1)]
• A = Rp.500 juta (A/F,n,i)
• A = Rp.500 juta (0,0029)
• = Rp. 1.450.000/tahun
atau
• Jumlah pemotongan per bulan = Rp 1.450.000 : 12 bulan
• = Rp. 120.833,33,-
Equal Payment - series Capital Recovery
Factor
• Faktor [(1+ i)n. i ]/[( 1 + i)n – 1] ini diperlukan untuk
menentukan nilai aliran kas yang uniform serial A
setiap akhir periode ke n dari nilai principal (P)
dengan tingkat suku bunga i tertentu.

17. 25/09/2010
17
Contoh :
• Untuk membiayai proyek satelit TELKOM 1,
• PT. TELKOM melakukan pinjaman kepada sebuah
lembaga keuangan luar negeri sebanyak US $ 100
juta, dengan tingkat suku bunga 5 % per tahun
dengan jangka waktu pinjaman 10 tahun.
• Berapakah TELKOM harus mengembalikan pinjaman
tersebut setiap tahunnya ?
• A = US$.100 juta [((1 + 0.05)10 .0.05)/((1 + 0.05) 10 –
1)]
• A = US$.100 juta (A/P,n,i)
• A = US$.100 juta (0,1295)
= US$. 12.95 Juta/tahun
Equal Payment - series Present Worth Factor
• Faktor [((1 + i)n – 1)/(1+ i)n. i ] kebalikan dari Equal
Payment - series Capital Recovery Factor.
• untuk menentukan Nilai Principal P dari sejumlah
aliran kas yang bersifat uniform serial A setiap
akhir periode ke n dengan tingkat suku bunga i
tertentu.
Contoh :
• Dalam rangka meningkatkan penjualan sambungan
telepon pada saat kondisi krisis ekonomi ini, TELKOM
merencanakan melakukan penjualan secara kredit
biaya PSB kepada pelanggan pada segmen
residensial dengan pembayaran selama 60 bulan.
• Besarnya cicilan per bulan adalah Rp. 12.500.
Berapakah biaya PSB jika dibayar secara tunai, dan
diketahui tingkat suku bunga 24%/tahun.

18. 25/09/2010
18
 Tingkat suku bunga efektif / bulan = 24%/12 = 2%
• P = Rp. 12.500 [((1 + 0.02)60 – 1)/((1 + 0.02) 60
.0,02)]
• P = Rp. 12.500 (P/A,n,i)
• P = Rp. 12.500 (34,7609)
• = Rp. 434.511,25
Uniform Gradient – series Factor
• Seringkali ditemukan pola-pola aliran kas (casflow)
yang cenderung mengalami kenaikan seragam dan
serial (Uniform Gradient Series).
• Pola aliran kas yang demikian tidak cukup
memberikan informasi bagi pengambil keputusan,
oleh karena itu seringkali pola aliran kas seperti ini
dikonversikan ke dalam pola anuitas (anually) atau
nilai sekarang (Present Value).
Contoh :
• Untuk meningkatkan pelayanan kepada masyarakat,
TELKOM menyediakan kendaraan operasional untuk
penanganan gangguan (117),
• Diketahui biaya operasi dan pemeliharaan (BOPP) KBM
tersebut dari tahun pertama sampai dengan tahun kelima,
berturut-turut Rp.5 Juta, Rp.7,5 juta, Rp. 10 juta, Rp.12,5
juta, Rp.15 juta.
• Berapakah per tahunnya BOPP KBM 117 tersebut jika
diketahui tingkat suku bunga 20% per tahun.

19. 25/09/2010
19
ekivalen dengan cashflow sbb
ekivalen dengan cashflow sbb
• A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (A/G n,i)
• A = Rp. 5 juta + Rp. 2,5 juta (1,6045)
• A = Rp. 5 juta + Rp. 4,01125 juta
• = Rp.9,01125 juta/th.
Interest Factor & Conversion Factors
DIKETAHUI DICARI FAKTOR BUNGA RUMUS
BUNGA
P F = (F/P,i,n) F = P(F/P,i,n)
F P = (P/F,i,n) P = F(P/F,i,n)
F A = (A/F,i,n) A = F(A/F,i,n)
P A = (A/P,i,n) A = P(A/P,i,n)
A F = (F/A,i,n) F = A(F/A,i,n)
A P = (P/A,i,n) P = A(P/A,i,n)