Dokumen tersebut berisi contoh soal dan pembahasan mengenai volume, luas permukaan, dan aplikasi bangun ruang sisi lengkung seperti tabung dan kerucut. Terdapat empat contoh soal yang mencakup penentuan volume air dalam tabung, perbandingan volume dan luas permukaan bola, penentuan luas permukaan gabungan tabung dan kerucut, serta menghitung jumlah air dalam drum berbentuk tabung.

1. APLIKASI BANGUN RUANG SISI LENGKUNG
Contoh Soal dan Pembahasan :
Contoh 1
Sebuah bola besi berada didalam tabung plastik terbuka bagian atasnya seperti terlihat pada
gambar berikut.
Tabung kemudian diisi dengan air hingga penuh. Jika diameter dan tinggi tabung sama
dengan diameter bola yaitu 60 cm, tentukan volume air yang tertampung oleh tabung!
Pembahasan
Volume air yang bisa ditampung tabung sama dengan volume tabung dikurangi volume bola
di dalamnya.
dengan rtabung = 30 cm, rbola = 30 cm dan ttabung = 60 cm
V tabung = πr2 t
V tabung = 3,14 x 30 x 30 x 60
V tabung = 169 560 cm3
V bola = 4/3 π r3
V bola = 4/3 x 3,14 x 30 x 30 x 30
V bola = 113 040 cm3
V air = V tabung − V bola
V air = 169 560 − 113 040 = 56 520 cm3
Contoh 2
Diberikan dua buah bola dengan jari-jari masing-masing 10 cm dan 20 cm!
a) Tentukan perbandingan volume kedua bola
b) Tentukan perbandingan luias permukaan kedua bola
Pembahasan
a) Perbandingan volume dua buah bola akan sama dengan perbandingan pangkat tiga dari
jari-jari masing-masinbg bola,
V1 : V2 = r1
3 : r2
3
V1 : V2 = 10 x 10 x 10 : 20 x 20 x 20 = 1 : 8
b) Perbandingan luas permukaan dua buah bola akan sama dengan perbandingan kuadrat jari-
jari masing-masing bola,
L1 : L2 = r1
2 : r2
2
L1 : L2 = 10 x 10 : 20 x 20 = 1 : 4

2. Contoh 3
Perhatikan gambar berikut!
Jari-jari dan tinggi tabung masing-masing 30 cm dan 60 cm, tinggi kerucut dan garis
pelukisnya masing-masing adalah 40 cm dan 50 cm. Tentukan luas permukaan bangun di
atas!
Pembahasan
Bangun di atas adalah gabungan tabung tanpa tutup dan kerucut tanpa alas atau selimutnya
saja. Cari luas masing-masing kemudian jumlahkan.
Luas tabung tanpa tutup = 2π r t + π r2 = (2 x 3,14 x 30 x 60) + (3,14 x 30 x 30) = 11 304 +
2826 = 14130 cm2
Luas selimut kerucut = π r s = 3,14 x 30 x 50 = 4 710 cm2
Luas bangun = 14130 + 4710 = 18840 cm2
Contoh 4
Sebuah drum berbentuk tabung dengan diameter alas 10 cm dan tinggi 100 cm. Bila 1/2
bagian dari drum berisi air, tentukan banyak air di dalam drum tersebut !
Pembahasan
Volume air sama dengan 1/2 dari volume tabung yang jari-jarinya r = 10 : 2 = 5 cm. Dengan
demikian
1 liter = 1 dm3 = 1 000 cm3
Sehingga 3 925 cm3 = (3 925 : 1 000) dm3 = 3,925 dm3 = 3,925 liter.