goodness of fit independence - homogeinity untuk menguji kecocokan antar variabel

1. UJI KESESUAIAN/KECOCOKAN
*GOODNESS-OF-FIT TEST*
Department of Statistics – T Building 3rd Floor
ITS Surabaya

2. GOODNESS-OF-FIT TEST
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Uji kesesuaian/kecocokan/goodness-of-fit test adalah
Suatu uji untuk menentukan apakah suatu populasi
memiliki distribusi teoritis tertentu.
** Uji ini didasarkan pada seberapa cocok frekuensi
hasil observasi dari sampel yang diamati (observed
frequencies) dengan frekuensi yang diharapkan
diperoleh dari distribusi yang dihipotesiskan
(expected frequencies).

3. GOODNESS-OF-FIT TEST
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Sebagai ilustrasi, misal dilemparkan sebuah dadu, dimana
peluang keluarnya masing-masing mata dadu sama, yaitu
mengikuti distribusi uniform :
Jika dadu tersebut dilempar 120 kali, maka masing-masing mata
dadu dihipotesiskan keluar sebanyak 20 kali (expected).
Hasil pelemparan dadu 120 kali (observed) setelah dilakukan
sebagai berikut :

4. GOODNESS-OF-FIT TEST
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Apakah distribusi uniform tersebut cocok/sesuai untuk kejadian
munculnya mata dadu?
LAKUKAN GOODNESS-OF-FIT TEST !

5. GOODNESS-OF-FIT TEST
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
LANGKAH GOODNESS-OF-FIT TEST !
1. H0 : kejadian mengikuti distribusi A
H1 : kejadian tidak mengikuti distribusi A
2. α = 0.05
3. Statistik Uji
dimana
2
2
1
( )k
i i
hit
i i
o e
e



 
exp
i
i
o observed frequencies
e ected frequencies



6. GOODNESS-OF-FIT TEST
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
4. Daerah Kritis
5. Keputusan & Kesimpulan
Tolak H0 jika :
2 2
( , )hit v 
Note :
v=k-1
k  banyak kejadian

7. GOODNESS-OF-FIT TEST
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
***Goodness-of-fit test untuk kasus mata dadu :
1. H0 : kejadian munculnya mata dadu mengikuti distribusi uniform
H1 : kejadian munculnya mata dadu tidak mengikuti distribusi
uniform
2. α = 0.05
3. Statistik Uji
2
hit 

8. GOODNESS-OF-FIT TEST
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
4. Daerah Kritis
11.070
5. Keputusan & Kesimpulan
gagal tolak H0, kejadian munculnya mata
dadu mengikuti distribusi uniform
2 2
( , ) (0.05,5) 11.070v  
v=k-1 = 6-1 =5
2
hit
2 2
( , )hit v 

9. UJI INDEPENDENSI
*TEST FOR INDEPENDENCE*
Department of Statistics – T Building 3rd Floor
ITS Surabaya

10. TEST FOR INDEPENDENCE
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
2
hit pada uji goodness-of-fit sebelumnya, dapat
digunakan untuk menguji independensi (ke-saling
bebas-an) dua variabel, dimana data yang
digunakan adalah data kategorik dan dinyatakan
dalam tabel kontingensi.

11. TEST FOR INDEPENDENCE
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Sebagai contoh :
Dilakukan survei di suatu kota mengenai pembaruan pungutan
pajak (tax reform), voting ada dua pilihan, yaitu setuju (for) dan
tidak setuju (againts). Voting tersebut akan diuji hubungannya
dengan tingkat pendapatan (level income), yaitu ada 3: low,
medium, high. Frekuensi hasil observasi (observed) disajikan
sebagai berikut :
LAKUKAN UJI INDEPENDENSI ANTARA HASIL VOTING
PEMBARUAN PUNGUTAN PAJAK (TAX REFORM) DAN TINGKAT
PENDAPATAN (LEVEL INCOME) !

12. TEST FOR INDEPENDENCE
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
LANGKAH TEST FOR INDEPENDENCE :
1. H0 : A dan B independen (saling bebas)
H1 : A dan B tidak independen (dependen/saling bergantung)
2. α = 0.05
3. Statistik Uji
dimana
2
2
1
( )k
i i
hit
i i
o e
e



 
exp
i
i
o observed frequencies
e ected frequencies


rc

13. TEST FOR INDEPENDENCE
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
4. Daerah Kritis
5. Keputusan & Kesimpulan
Tolak H0 jika :
2 2
( , )hit v 
Note :
v=(r-1 )(c-1)
r  row total (jumlah baris)
c  column total (jumlah kolom)

14. TEST FOR INDEPENDENCE
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
***TEST FOR INDEPENDENCE untuk TAX REFORM & INCOME LEVEL
1. H0 : Tax Reform dan Income level independen (saling bebas)
H1 : Tax Reform dan Income level tidak independen
(dependen/saling bergantung)
2. α = 0.05

15. TEST FOR INDEPENDENCE
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
3. Statistik Uji
observed expected

16. “If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
4. Daerah Kritis
5.991
5. Keputusan & Kesimpulan
tolak H0, Tax Reform dan Income level tidak
independen (dependen/saling bergantung)
2 2
( , ) (0.05,2) 5.991v  
v=(r-1)(c-1) = (2-1)(3-1) =2
2
hit
2 2
( , )hit v 
TEST FOR INDEPENDENCE

17. UJI HOMOGENITAS
*TEST FOR HOMOGENEITY*
Department of Statistics – T Building 3rd Floor
ITS Surabaya

18. TEST FOR HOMOGENEITY
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
2
hit
Selain digunakan pada uji goodness-of-fit dan uji
independensi, juga digunakan untuk uji
homogenitas, yaitu suatu uji untuk mengukur
apakah proporsi sampel yang diambil pada tiap
baris (variabel di baris) sama/homogen.
data yang digunakan adalah data kategorik dan
dinyatakan dalam tabel kontingensi.

19. TEST FOR HOMOGENEITY
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
Sebagai contoh :
Dilakukan survei di suatu kota mengenai opini hukum aborsi
dengan mengambil sampel 200 orang yang politiknya demokrat,
150 republik dan 150 perwakilan independen. Opini yang didapat
adalah setuju (for), tidak setuju (againts) dan belum memnutuskan
(undecided). Frekuensi hasil observasi (observed) disajikan sebagai
berikut :
LAKUKAN UJI HOMOGENITAS UNTUK MELIHAT APAKAH PROPORSI
DEMOKRAT, REPUBLIK & INDEPENDEN PADA MASING-MASING OPINI ADALAH
HOMOGEN !

20. TEST FOR HOMOGENEITY
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
LANGKAH TEST FOR INDEPENDENCE :
1. H0 : Proporsi variabel di kolom homogen pada masing-masing
baris
H1 : Proporsi variabel di kolom homogen pada masing-masing
baris
2. α = 0.05
3. Statistik Uji
dimana
2
2
1
( )k
i i
hit
i i
o e
e



 
exp
i
i
o observed frequencies
e ected frequencies


rc

21. TEST FOR HOMOGENEITY
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
4. Daerah Kritis
5. Keputusan & Kesimpulan
Tolak H0 jika :
2 2
( , )hit v 
Note :
v=(r-1 )(c-1)
r  row total (jumlah baris)
c  column total (jumlah kolom)

22. TEST FOR HOMOGENEITY
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
***TEST FOR HOMOGENEITY untuk PROPORSI DEMOKRAT,
REPUBLIK & INDEPENDEN PADA MASING-MASING OPINI
MENGENAI HUKUM ABORSI :
1. H0 : Proporsi demokrat, republik & independen pada masing-
masing opini adalah homogen
H1 : Proporsi demokrat, republik & independen pada masing-
masing opini adalah tidak homogen
2. α = 0.05

23. TEST FOR HOMOGENEITY
“If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
3. Statistik Uji
observed expected (200)(214)
85.6
500


24. “If you can dream it, you can do it” – Walt Disney
4. Daerah Kritis
9.488
5. Keputusan & Kesimpulan
gagal tolak H0, Proporsi demokrat, republik
& independen pada masing-masing opini adalah homogen
2 2
( , ) (0.05,4) 9.488v  
v=(r-1)(c-1) = (3-1)(3-1) =4
2
hit
2 2
( , )hit v 
TEST FOR HOMOGENEITY