1. ‫על־יסודיים‬ ‫ספר‬ ‫לבתי‬ ‫בגרות‬ :‫הבחינה‬ ‫סוג‬ ‫ישראל‬ ‫מדינת‬
‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"א‬ :‫הבחינה‬ ‫מועד‬ ‫החינוך‬ ‫משרד‬
035802 :‫השאלון‬ ‫מספר‬
‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3‫ל־‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ :‫נספח‬
‫ מתמטיקה‬
‫שני‬ ‫שאלון‬ — ‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3
‫ניסוי‬ ‫תכנית‬
)‫לימוד‬ ‫יחידות‬ 3 ,‫ניסוי‬ ‫בתכנית‬ ‫לנבחנים‬ ‫שני‬ ‫(שאלון‬
‫לנבחן‬ ‫הוראות‬
.‫וחצי‬ ‫שעה‬ :‫הבחינה‬ ‫משך‬ .‫א‬
.‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ :‫ההערכה‬ ‫ומפתח‬ ‫השאלון‬ ‫מבנה‬ .‫ב‬
.‫נקודות‬ 25 — ‫שאלה‬ ‫לכל‬
,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬
:‫בשימוש‬ ‫מותר‬ ‫עזר‬ ‫חומר‬ .‫ג‬
.‫לתכנות‬ ‫הניתן‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫להשתמש‬ ‫אין‬ .‫גרפי‬ ‫לא‬ ‫מחשבון‬ )1(
‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫במחשבון‬ ‫התכנות‬ ‫באפשרויות‬ ‫או‬ ‫גרפי‬ ‫במחשבון‬ ‫שימוש‬
.‫הבחינה‬
.)‫(מצורפים‬ ‫נוסחאות‬ ‫דפי‬ )2(
:‫מיוחדות‬ ‫הוראות‬ .‫ד‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬ )1(
‫בדפים‬ ‫או‬ )‫שבסופו‬ ‫הדפים‬ ‫(כולל‬ ‫השאלון‬ ‫שבגוף‬ ‫בדפים‬ ‫להשתמש‬ ‫יש‬ ‫לטיוטה‬ )2(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫אחרת‬ ‫בטיוטה‬ ‫שימוש‬ .‫מהמשגיחים‬ ‫שקיבלת‬
.‫ומסודרת‬ ‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ )3(
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
.‫כאחד‬ ‫ולנבחנים‬ ‫לנבחנות‬ ‫ומכוונות‬ ‫זכר‬ ‫בלשון‬ ‫מנוסחות‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬ ‫ההנחיות‬
! ‫ה‬ ‫ח‬ ‫ל‬ ‫צ‬ ‫ה‬ ‫ב‬
/‫לדף‬ ‫מעבר‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

2. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשע"א‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
‫ת‬ ‫ו‬ ‫ל‬ ‫א‬ ‫ש‬ ‫ה‬
‫מלא‬ ‫באופן‬ ,‫לענות‬ ‫לך‬ ‫מותר‬ .‫נקודות‬ 25–‫ב‬ ‫מזכה‬ ‫לשאלה‬ ‫מלאה‬ ‫תשובה‬ .‫שאלות‬ ‫שש‬ ‫זה‬ ‫בשאלון‬
.100 ‫על‬ ‫יעלה‬ ‫לא‬ ‫לצבור‬ ‫שתוכל‬ ‫הנקודות‬ ‫סך‬ ‫אך‬ ,‫כרצונך‬ ‫שאלות‬ ‫מספר‬ ‫על‬ ,‫חלקי‬ ‫או‬
.‫השאלון‬ ‫בגוף‬ ‫והתשובות‬ ‫החישובים‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫כתוב‬
.‫ברורה‬ ‫ובצורה‬ ‫בפירוט‬ ,‫חישובים‬ ‫כולל‬ ,‫פעולותיך‬ ‫כל‬ ‫את‬ ‫הסבר‬ !‫לב‬ ‫שים‬
.‫הבחינה‬ ‫לפסילת‬ ‫או‬ ‫בציון‬ ‫לפגיעה‬ ‫לגרום‬ ‫עלול‬ ‫פירוט‬ ‫חוסר‬
‫אלגברה‬
y x9 2= - ‫הפרבולה‬ ‫מסורטטים‬ ‫שלפניך‬ ‫בציור‬ .1
. y x 3= + ‫והישר‬
. x –‫ה‬ ‫ציר‬ ‫עם‬ ‫הפרבולה‬ ‫של‬ ‫החיתוך‬ ‫נקודות‬ ‫הן‬ B –‫ו‬ A
. C –‫ו‬ A ‫בנקודות‬ ‫נחתכים‬ ‫והישר‬ ‫הפרבולה‬
. A ,B ,C ‫הנקודות‬ ‫שיעורי‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫א‬
. ABC ‫המשולש‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
/3 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
x
y
BA
C
O
www.bagrutonline.co.il

3. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
/4 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

4. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
.‫ריבועים‬ ‫של‬ ‫סדרה‬ ‫נתונה‬ .2
‫סמ‬ 2
. . .
.‫בסדרה‬ ‫שלפניו‬ ‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫מאורך‬ ‫סמ‬ 3 –‫ב‬ ‫גדול‬ ‫ריבוע‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬
.‫סמ‬ 2 ‫הוא‬ ‫הראשון‬ ‫הריבוע‬ ‫צלע‬ ‫אורך‬ ‫כי‬ ‫נתון‬
.‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫הריבועים‬ ‫מארבעת‬ ‫אחד‬ ‫כל‬ ‫של‬ ‫ההיקף‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
.‫חשבונית‬ ‫סדרה‬ ‫מהווים‬ ‫הריבועים‬ ‫היקפי‬ .‫ב‬
.‫בסדרה‬ 25 –‫ה‬ ‫הריבוע‬ ‫של‬ ‫ההיקף‬ ‫את‬ ‫מצא‬
?‫בסדרה‬ ‫הראשונים‬ ‫הריבועים‬ 30 ‫של‬ ‫ההיקפים‬ ‫סכום‬ ‫מהו‬ .‫ג‬
.‫נמק‬ ?‫סמ‬ 80 ‫שהיקפו‬ ‫ריבוע‬ ‫בסדרה‬ ‫יש‬ ‫האם‬ .‫ד‬
/5 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

5. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
/6 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

6. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
. 2% –‫ב‬ ‫חודש‬ ‫בכל‬ ‫גֵדלה‬ ‫בבֵרכה‬ ‫האצות‬ ‫כמות‬ .3
.‫קג‬ 720 ‫הייתה‬ ‫בברכה‬ ‫האצות‬ ‫כמות‬ 1/1/2011 –‫ב‬
‫מבין‬ ‫הנכון‬ ‫במשפט‬ ‫בחר‬ .‫חודש‬ ‫לאחר‬ ‫בברכה‬ ‫האצות‬ ‫את‬ ‫שקלו‬ .‫א‬
.)‫בחישוב‬ ‫צורך‬ ‫(אין‬ ‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫ונמק‬ ,‫שלפניך‬ )3(-)1( ‫המשפטים‬
1/1/2011 –‫ב‬ ‫בברכה‬ ‫שהייתה‬ ‫האצות‬ ‫מכמות‬ 10% )1(
.‫חודש‬ ‫כעבור‬ ‫בברכה‬ ‫שהייתה‬ ‫האצות‬ ‫מכמות‬ 10% –‫ל‬ ‫שווים‬
1/1/2011 –‫ב‬ ‫בברכה‬ ‫שהייתה‬ ‫האצות‬ ‫מכמות‬ 10% )2(
.‫חודש‬ ‫כעבור‬ ‫בברכה‬ ‫שהייתה‬ ‫האצות‬ ‫מכמות‬ 10% –‫מ‬ ‫פחות‬ ‫הם‬
1/1/2011 –‫ב‬ ‫בברכה‬ ‫שהייתה‬ ‫האצות‬ ‫מכמות‬ 10% )3(
.‫חודש‬ ‫כעבור‬ ‫בברכה‬ ‫שהייתה‬ ‫האצות‬ ‫מכמות‬ 10% –‫מ‬ ‫יותר‬ ‫הם‬
.‫חישוביך‬ ‫את‬ ‫פרט‬ ?1/1/2013 –‫ב‬ ‫בברכה‬ ‫שתהיה‬ ‫האצות‬ ‫כמות‬ ‫מהי‬ .‫ב‬
.‫חישוביך‬ ‫את‬ ‫פרט‬ ?1/1/2010 –‫ב‬ ‫בברכה‬ ‫שהייתה‬ ‫האצות‬ ‫כמות‬ ‫מהי‬ .‫ג‬
/7 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

7. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
/8 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

8. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
‫טריגונומטריה‬
.)‫ציור‬ ‫(ראה‬ ‫סמ‬ 10 ‫הוא‬ ‫מעוין‬ ‫של‬ ‫הצלע‬ ‫אורך‬ .4
‫גדול‬ ‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האלכסונים‬ ‫אחד‬ ‫אורך‬
.‫המעוין‬ ‫מצלע‬ ‫סמ‬ 2 –‫ב‬
.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫האחר‬ ‫האלכסון‬ ‫אורך‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫א‬
.‫המעוין‬ ‫של‬ ‫הקהה‬ ‫הזווית‬ ‫גודל‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ב‬
.‫המעוין‬ ‫שטח‬ ‫את‬ ‫חשב‬ .‫ג‬
/9 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
Ó”Ò 10
www.bagrutonline.co.il

9. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - -
/10 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

10. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - 10 -
‫והסתברות‬ ‫סטטיסטיקה‬
.‫שחורים‬ ‫כדורים‬ 15 –‫ו‬ ‫לבנים‬ ‫כדורים‬ 10 ‫יש‬ ‫בכד‬ .5
‫שחור‬ ‫הוא‬ ‫ואם‬ ,‫בחוץ‬ ‫אותו‬ ‫משאירים‬ — ‫לבן‬ ‫הוא‬ ‫אם‬ .‫מהכד‬ ‫אחד‬ ‫כדור‬ ‫באקראי‬ ‫מוציאים‬
‫באקראי‬ ‫מוציאים‬ ‫ושוב‬ ,‫שבכד‬ ‫הכדורים‬ ‫את‬ ‫מערבבים‬ ‫מכן‬ ‫לאחר‬ .‫לכד‬ ‫אותו‬ ‫מחזירים‬ —
.‫אחד‬ ‫כדור‬
?‫שחורים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫א‬
?‫צבע‬ ‫מאותו‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ב‬
?‫שונים‬ ‫בצבעים‬ ‫יהיו‬ ‫שמוציאים‬ ‫הכדורים‬ ‫ששני‬ ‫ההסתברות‬ ‫מהי‬ .‫ג‬
/11 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

11. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - 11 -
/12 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

12. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - 12 -
. 8 ‫תקן‬ ‫סטיית‬ ‫עם‬ ‫נורמלית‬ ‫מתפלגים‬ ‫ארצי‬ ‫במבחן‬ ‫תלמידים‬ ‫ציוני‬ .6
. 80 ‫מהציון‬ ‫נמוכים‬ ‫מהציונים‬ 84%
.‫הממוצע‬ ‫הציון‬ ‫את‬ ‫מצא‬ .‫א‬
? 56 –‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫הנבחר‬ ‫שהציון‬ ‫הסיכוי‬ ‫מה‬ .‫אחד‬ ‫ציון‬ ‫באקראי‬ ‫בוחרים‬ .‫ב‬
‫מהו‬ ,‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫פי‬ ‫על‬ .‫תלמידים‬ 93,400 ‫ניגשו‬ ‫למבחן‬ .‫ג‬
.‫תשובתך‬ ‫את‬ ‫נמק‬ ? 80 –‫מ‬ ‫נמוך‬ ‫אך‬ 56 –‫מ‬ ‫הגבוה‬ ‫ציון‬ ‫שקיבלו‬ ‫התלמידים‬ ‫מספר‬
.‫לשבח‬ ‫בציון‬ ‫זכו‬ ‫ביותר‬ ‫הגבוהים‬ ‫הציונים‬ ‫את‬ ‫שהשיגו‬ ‫התלמידים‬ .‫ד‬
‫ביותר‬ ‫הנמוך‬ ‫הציון‬ ‫מהו‬ .‫לשבח‬ ‫ציון‬ ‫קיבלו‬ ‫מהתלמידים‬ 2% ‫כי‬ ‫ידוע‬
.‫נמק‬ ?‫לשבח‬ ‫בציון‬ ‫התלמיד‬ ‫את‬ ‫המזכה‬
.‫בחישוביך‬ ‫בו‬ ‫להיעזר‬ ‫תוכל‬ .)‫הנוסחאות‬ ‫(מדף‬ ‫הנורמלית‬ ‫ההתפלגות‬ ‫גרף‬ ‫של‬ ‫שלד‬ ‫לפניך‬
x
/13 ‫בעמוד‬ ‫/המשך‬
www.bagrutonline.co.il

13. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - 13 -
!‫בהצלחה‬
‫ישראל‬ ‫למדינת‬ ‫שמורה‬ ‫היוצרים‬ ‫זכות‬
‫החינוך‬ ‫משרד‬ ‫ברשות‬ ‫אלא‬ ‫לפרסם‬ ‫או‬ ‫להעתיק‬ ‫אין‬
/‫נוספים‬ ‫מחברת‬ ‫דפי‬ ‫/בהמשך‬
www.bagrutonline.co.il

14. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - 14 -
www.bagrutonline.co.il

15. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - 15 -
www.bagrutonline.co.il

16. ‫נספח‬ + 035802 '‫מס‬ ,‫ב‬ ‫מועד‬ ,‫תשעא‬ ,‫מתמטיקה‬ - 16 -
www.bagrutonline.co.il