Sistem bilangan yang sangat menyulitkan

1. TM ke-1

2.  Kajian tentang dasar matematika melalui
pemahaman konsep sistem bilangan, konsep
bilangan pangkat, radikal dan operasi
matematika, sehingga mahasiswa dapat lebih
paham dalam mengoperasikan matematika .

3.  Mahasiswa mampu menjelaskan sistem
bilangan mulai dari bilangan yang paling
sederhana sampai pada bilangan yang paling
kompleks,
 Mahasiswa mampu menjelaskan bilangan
pangkat, radikal dan melakukan operasi
matematika dalam perhitungan matematika.

5. 

6. 

7. 

8. 
n
n
n
b
a
b
a


9. 5. PEMFAKTORAN
• ac + ad = a (c + d)
• a2 – b2 = (a + b)(a - b)
• a2 + 2ab +b2 = (a + b)2 = (a + b)(a + b)
• a2 - 2ab +b2 = (a - b)2 = (a - b)(a - b)
• x2 + (a + b)x+ab = (x + a)(x + b)
• acx2 + (ad + bc)x+bd = (ax + b)(cx + d)
• a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2)
• a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
• (a+b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 = (a+b)(a+b)(a+b)
• (a- b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 = (a-b)(a-b)(a-b)
• ac + bc +ad +bd = c(a+b) + d(a+b) = (a+b)(c+d)

10. 5. PEMFAKTORAN
• (a+b +c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc
• an + bn mempunyai a + b sebagai faktor jika dan hanya jika n
adalah bilangan ganjil positif. Maka
• an+bn = (a+b)(an-1 -an-2 b + an-3 b2 - ... - abn-2 + bn-1)
• contoh :
a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2)
 64+y3= 43+y3 = (4+y)(42–4y+y2) = (4+y)(16–4y+y2)
 a10 + x10 = (a2)5 + (x2)5
= (a2+x2)[(a2)4-(a2)3x2+(a2)2(x2)2-
(a2)(x2)3+(x2)4]
= (a2+x2)(a8–a6x2+a4x4–a2x6 +x8)

11. 5. PEMFAKTORAN
• an - bn mempunyai a - b sebagai faktor apabila n adalah sebarang
bilangan bulat positif. Maka
an–bn = (a–b)(an-1 + an-2 b+an-3 b2+... +abn-2 + bn-1)
contoh :
a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)
x6 – a6 = (x3+a3)(x3-a3)
= (x+a)(x2-ax+a2)(x-a)(x2+ax+a2)