1. เอกสารการเผยแพร่ ผลงานทางวิชาการ
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่อง เซต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4
โดยใช้ รูปแบบวัฏจักรการเรียนรู้ 4 MAT
โดย
นายนรินทร์ โชติ บุณยนันท์ สิริ
ครู ชานาญการ
โรงเรียนหนองแวงวิทยาคม อาเภอศีขรภูมิ จังหวัดสุ รินทร์
สานักงานเขตพืนที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33
้
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพืนฐาน
้
กระทรวงศึกษาธิการ

2. 1. รูปแบบการจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 4 MAT
การจัดกิจกรรมการเรี ยนการสอน เรื่ อง เซต โดยใช้รูปแบบการจัดการเรี ยนรู้แบบวัฏจักร
การเรี ยนรู้ 4 MAT เป็ นการจัดการเรี ยนรู้ตามแนวทางพัฒนาสมอง (BBL) กิจกรรมการเรี ยนรู้เน้น
ความสอดคล้องกับการทางานของสมองซีกซ้ายและซีกขวา เป็ นรู ปแบบการจัดกิจกรรมการเรี ยน
การสอนที่คานึงถึงความแตกต่างของผูเ้ รี ยนแต่ละคน โดยมีพ้ืนฐานความเชื่อว่าทุกคนสามารถ
เรี ยนรู้ได้ การจัดกิจกรรมการเรี ยนรู้จึงมีความหลากหลาย เพื่อให้เหมาะแก่รูปแบบการเรี ยนรู้
ของผูเ้ รี ยน 4 กลุ่ม ซึ่งได้แก่
ผู้เรียนแบบที่ 1 ผูเ้ รี ยนที่มีการเรี ยนรู้โดยใช้จินตนาการเป็ นหลักจะเรี ยนได้ดี
โดยการฟัง จะรับรู้ขอมูลแล้วสะท้อนความคิดเห็นโดยการหาความหมายที่ชดเจน แล้วบูรณาการ
้ ั
ประสบการณ์กบตนเองเพื่อนาข้อมูลไปใช้เป็ นส่วนตัว สามารถจัดการกับปัญหาด้วยตนเองและ
ั
ระดมความคิดร่ วมกับผูอื่นได้ คาถามที่ผเู้ รี ยนแบบนี้ชอบใช้คือ ทาไม (Why)
้
ผู้เรียนแบบที่ 2 ผูเ้ รี ยนที่มีการเรี ยนรู้โดยใช้การคิดวิเคราะห์และการเก็บรายละเอียด
เป็ นหลัก จะแสวงหารายละเอียดและคิดเป็ นขั้นตอน จะรับรู้ในลักษณะรู ปธรรมและสะท้อน
ความคิดเห็นออกมา เก่งในการเรี ยนแบบดั้งเดิม การตรวจสอบข้อเท็จจริ ง และนาเสนอข้อเท็จจริ ง
ต่าง ๆ มาประกอบเป็ นทฤษฎี จัดการกับปัญหาด้วยเหตุผล หลักเกณฑ์ และการดาเนินการเป็ น
ขั้นตอน เพื่อนาไปสู่ขอเท็จจริ ง คาถามที่ผเู้ รี ยนแบบนี้ชอบใช้คืออะไร (What)
้
ผู้เรียนแบบที่ 3 ผูเ้ รี ยนมีการเรี ยนรู้ดวยประสาทสัมผัสและสามัญสานึก ชอบการลง
้
มือปฏิบติ จะรับข้อมูลที่เป็ นนามธรรม และประมวลความรู้จากการทดลองกระทาจริ ง
ั
ชอบทดลองทาสิ่งต่าง ๆ ต้องการรู้วิธีทางานของสิ่งต่าง ๆ ชอบวางแผนและกาหนดเวลา จัดการกับ
ปัญหาด้วยการลงมือกระทา คาถามที่ผเู้ รี ยนแบบนี้ชอบใช้คือ จะทาอย่างไร (How)
ผู้เรียนแบบที่ 4 ผูเ้ รี ยนมีการเรี ยนรู้แบบพลวัตรและการค้นพบด้วยตนเอง จะรับรู้
ผ่านสิ่งที่เป็ นรู ปธรรม เรี ยนรู้ดวยการลองผิดลองถูก จะปรับตัวหรื อเปลี่ยนแปลงได้ง่าย มีความคิด
้
ใหม่ ๆ มีความสามารถมองทิศทางใหม่ จัดการกับปัญหาด้วยสัญชาตญาณ คาถามที่ผเู้ รี ยนแบบนี้
ชอบใช้คือ ถ้า (If)

3. 2. การจัดการเรียนรู้แบบวัฏจักรการเรียนรู้ 4 MAT มีข้ันตอนการสอน 8 ขั้น ดังนี้
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างประสบการณ์ เป็ นขั้นที่จดกิจกรรมเพื่อกระตุนความสนใจและจูงใจให้
ั ้
ผูเ้ รี ยนอยากเรี ยน และสามารถเชื่อมโยงประสบการณ์ดงกล่าวเป็ นประสบการณ์ของตนเอง
ั
เน้นการพัฒนาสมองซีกขวา เช่น เพลง การเคลื่อนไหว การวาดรู ป การจินตนาการ
การสร้างผังมโนมติ เป็ นต้น
ขั้นที่ 2 ขั้นวิเคราะห์ประสบการณ์ เป็ นขั้นที่เปิ ดโอกาสให้นกเรี ยนได้สะท้อนความรู้
ั
ความคิดและประสบการณ์ ผูเ้ รี ยนจะตรวจสอบประสบการณ์โดยการอภิปรายหลังจากครู สร้าง
ประสบการณ์ที่มีความหมายให้แล้ว เน้นการพัฒนาสมองซีกซ้าย เช่น ให้ผเู้ รี ยนพูดหรื อเขียน
ขั้นที่ 3 ขั้นบูรณาการการสังเกตไปสู่ความคิดรวบยอด เป็ นขั้นที่จดกิจกรรมให้ผเู้ รี ยน
ั
ได้พฒนาสมองซีกขวา ผูเ้ รี ยนบูรณาการประสบการณ์และความรู้ เพื่อนาไปสู่ความเข้าใจความคิด
ั
รวบยอด โดยครู เป็ นผูให้ขอมูลและข้อเท็จจริ งและจัดกิจกรรมการเรี ยนรู้ที่นาไปสู่ความคิด
้ ้
รวบยอด
ขั้นที่ 4 ขั้นพัฒนาความคิดรวบยอด เป็ นขั้นที่ให้สาระการเรี ยนรู้หรื อข้อความรู้
โดยอาศัยสื่ออุปกรณ์ หรื อเทคนิคการสอนต่างๆ ตามความเหมาะสม ขั้นนี้ผเู้ รี ยนจะได้รับการ
พัฒนาสมองซีกซ้าย

4. ขั้นที่ 5 ขั้นปฏิบติตามความคิดรวบยอด ขั้นนี้จะเน้นการเรี ยนรู้ดวยสมองซีกซ้าย
ั ้
ครู ให้ผเู้ รี ยนได้ลองทาโดยผ่านประสาทสัมผัส โดยครู เป็ นผูฝึกและอานวยความสะดวก เช่น
้
การทดลอง การทาแบบฝึ กหัด แบบฝึ กทักษะ เพื่อพัฒนาความคิดและทักษะของตนเอง
ขั้นที่ 6 ขั้นปรับแต่งเป็ นแนวคิดของตนเอง ขั้นนี้จะเน้นการเรี ยนรู้ดวยสมองซีกขวา
้
ผูเ้ รี ยนจะปรับปรุ งสิ่งที่ตนเองปฏิบติดวยวิธีการของตนเอง และบูรณาการข้อมูลเป็ นองค์ความรู้ของ
ั ้
ตนเอง
ขั้นที่ 7 ขั้นวิเคราะห์เพื่อนาไปสู่การประยุกต์ใช้ ขั้นนี้จะเน้นการพัฒนาสมองซีกซ้าย
ผูเ้ รี ยนวิเคราะห์จากการเรี ยนรู้แล้วนาไปวางแผนเพื่อประยุกต์ใช้หรื อดัดแปลงให้ดีข้ ึน
หรื อกลันกรองนาสิ่งที่เรี ยนรู้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์ต่อตนเองและผูอื่น
่ ้
ขั้นที่ 8 ขั้นแลกเปลี่ยนความรู้กบผูอื่น ขั้นนี้จะเน้นการพัฒนาสมองซีกขวา จากการที่ได้
ั ้
ทักษะการคิดค้นด้วยตนเอง ผูเ้ รี ยนจะแบ่งปันสิ่งที่ได้เรี ยนรู้มากับผูอื่น เป็ นการแลกเปลี่ยนการ
้
เรี ยนรู้ซ่ ึงกัน โดยอาจนาเสนอในรู ปของหนังสือหน้าเดียว หนังสือเล่มเล็ก หนังสือเล่มใหญ่
จัดทาป้ ายนิเทศ นิทรรศการ การแสดงบทบาทสมมติหรื อละคร เป็ นต้น
3. ตัวอย่างการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้ รูปแบบวัฎจักรการเรียนรู้ 4 MAT

5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบวัฎจักรการเรียนรู้ 4 MAT
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ 1
รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4
หน่ วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เวลา 22 ชั่วโมง
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 2 เซต สัญลักษณ์แทนเซตและสมาชิกของเซต จานวน 1 ชั่วโมง
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. สาระสาคัญ
เซต เป็ นคาที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ เรี ยกสิ่งที่อยูในเซตว่า “สมาชิกของเซต
่
(elements หรื อ members)
2. สาระที่ 4 พีชคณิ ต
สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์
3. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรู ป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชน ั
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร
การสื่อความหมายทางคณิ ตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิ ตศาสตร์
และเชื่อมโยงคณิ ตศาสตร์กบศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์
ั
4. ตัวชี้วดั
ค 4.1 ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเรื่ องเซตและการดาเนินการของเซต
ค 6.1 ม.4-6/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ค 6.1 ม.4-6/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการ
แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม.4-6/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุ ปผลได้อย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม.4-6/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย
และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน
ค 6.1 ม.4-6/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิ ตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ
กระบวนการทางคณิ ตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ
ค 6.1 ม.4-6/6 มีความคิดริ เริ่ มสร้างสรรค์
(หมายเหตุ ค 6.1 ม.4-6/1-6 ใช้บูรณาการสอดแทรกในทุกตัวชี้วด) ั

6. 5. จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้ านความรู้
1. อธิบายลักษณะของเซตได้
2. บอกสัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตได้
3. บอกสมาชิกของเซตที่กาหนดให้ได้
ด้ านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การแก้ปัญหา
3. การสื่อสาร
ด้ านคุณลักษณะ
1. ความรับผิดชอบ
2. มีระเบียบวินย
ั
3. ทางานเป็ นระบบรอบคอบ
6. สมรรถนะ
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทกษะชีวิต
ั
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1) ซื่อสัตย์สุจริ ต
2) มีวินย ั
3) ใฝ่ เรี ยนรู้
4) อยูอย่างพอเพียง
่
5) มุ่งมันในการทางาน
่
6) รักความเป็ นไทย
8. สาระการเรียนรู้
1) เซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต
2) สมาชิกของเซต

7. 9. ผังการวิเคราะห์ ประเด็นการเรียนรู้
ลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้
แทนเซต
สมาชิกของเซต
เซต
10. การบูรณาการกับปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
1. ความพอประมาณ
1.1 นักเรี ยนได้มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเซต
1.2 นักเรี ยนได้เข้าใจลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต และสมาชิกของเซต
2. ความมีเหตุผล
2.1 รู้จกลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต และสมาชิกของเซต
ั
2.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเซต ลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต และ
สมาชิกของเซต
2.3 สามารถเชื่อมโยงคณิ ตศาสตร์กบศาสตร์อื่น ๆ ได้
ั
3. การมีภูมคุ้มกัน
ิ
3.1 นักเรี ยนเกิดทักษะการเรี ยนรู้ เกี่ยวกับลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต
และสมาชิกของเซต จนเกิดความชานาญ สามารถนาไปใช้ในชีวิตจริ งได้
3.2 สามารถนาความรู้ที่ได้ไปใช้ในการคิดวิเคราะห์ ในการสอบ การประเมินผล
การสอบแข่งขันหรื อการเรี ยนชั้นสูงต่อไป
4. เงื่อนไขความรู้
4.1 เข้าใจลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต และสมาชิกของเซต
4.2 รอบรู้เกี่ยวกับลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต และสมาชิกของเซต

8. 5. เงื่อนไขคุณธรรม
5.1 การใฝ่ รู้ ใฝ่ เรี ยน
5.2 ความรับผิดชอบ
5.3 ความมีระเบียบวินย
ั
11. ภาระงาน
1. อธิบายลักษณะของเซตได้
2. บอกสัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตได้
3. บอกสมาชิกของเซตที่กาหนดให้ได้

9. 12. แผนผังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 2
ประสบการณ์ตรง
1. สนทนาเกี่ยวกับการ
If แบ่งกลุ่มหรื อจัดกลุ่มลักษณะ
1. แลกเปลี่ยนเรี ยนรู ้ท้ งชั้นเรี ยน
ั Why
ของสิ่ งต่าง ๆ
2. ทาแบบทดสอบย่อยที่ 1
2. พิจารณาประโยค คาถาม
กระตุนความคิดของนักเรี ยน
้
1. นาเสนอผลงานหน้าชั้นเรี ยน 1. แบ่งนักเรี ยนออกเป็ นกลุ่ม
2. วิเคราะห์ประโยชน์จากการเรี ยน 2. สาธิตลักษณะการแบ่งกลุ่ม
การ ของสิ่ งต่าง ๆ การ
ปฏิบติ
ั 1. นักเรี ยนแต่ละกลุ่มช่วยกัน สังเกต
1. เฉลยใบกิจกรรมที่ 1 ปรับแต่งความคิด
2. ออกแบบชิ้นงาน/สร้างผังมโนทัศน์ ยกตัวอย่างกลุ่มของสิ่ งต่าง ๆ
2. อภิปรายการจัดกลุ่มทาง
คณิ ตศาสตร์
นักเรี ยนทาใบกิจกรรมที่ 1 1. ศึกษาใบความรู ้ที่ 1
2. แลกเปลี่ยนเรี ยนรู ้ภายใน
กลุ่ม
How 3. ช่วยกันสรุ ปความรู ้
What
ความคิดรวบยอด

10. 13. กิจกรรมการเรียนรู้
ครู แจ้งจุดประสงค์การเรี ยนรู้ของการจัดกิจกรรมการเรี ยนรู้ที่ 2 เพื่อให้บรรลุตาม
มาตรฐานการเรี ยนรู้และตัวชี้วด ั
รายละเอียดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้ รูปแบบวัฎจักรการเรียนรู้ 4 MAT 8 ขั้นตอนดังนี้
การบูรณาการประสบการด้ วยตนเอง ( Why)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้ างประสบการณ์
1. ครู และนักเรี ยนร่ วมกันสนทนาเกี่ยวกับการแบ่งกลุ่มหรื อจัดกลุ่มลักษณะ
ของสิ่งต่าง ๆ ว่ามีหลักการในการจัดกลุ่มอย่างไร
2. ให้นกเรี ยนพิจารณาประโยค แล้วตั้งคาถามกระตุนความคิดของนักเรี ยน
ั ้
ดังนี้
พิจารณาประโยคต่อไปนี้
นก ฝูงหนึ่ง ช้างโขลงหนึ่ง คณะครู อาจารย์ กลุ่มเกษตรกร
ไพ่สารับหนึ่ง
1) จากประโยคกล่าวถึงอะไร (ลักษณะของกลุ่ม)
2) ในทางคณิ ตศาสตร์จะใช้คาแสดงหรื อบ่งบอกความเป็ นกลุ่ม
สิ่งเหล่านี้ ได้อย่างไร
ขั้นที่ 2 ขั้นวิเคราะห์ ประสบการณ์
3. นักเรี ยนแบ่งกลุ่มออกเป็ นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 คน คละความสามารถ
แล้วให้แต่ละกลุ่มเลือกหัวหน้ากลุ่ม และแบ่งหน้าที่ภายในกลุ่มของตนเอง
4. ครู สาธิตลักษณะการแบ่งกลุ่มหรื อจัดกลุ่มสิ่งต่าง ๆ เช่น กลุ่มของสระ
ในภาษาอังกฤษกลุ่มของอักษรต่าในภาษาไทย เป็ นต้น
การพัฒนาความคิดรวบยอด (What)
ขั้นที่ 3 บูรณาการการสังเกตไปเป็ นความคิดรวบยอด
5. ครู ให้นกเรี ยนแต่ละกลุ่มยกตัวอย่างกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ที่มีอยูใน
ั ่
ชีวิตประจาวันกลุ่มละ 3 ตัวอย่างแล้วให้แต่ละกลุ่มไปเขียนไว้บนกระดาน
6. นักเรี ยนแต่ละกลุ่มช่วยกันตรวจสอบกลุ่มของสิ่งต่าง ๆ ที่อยูบนกระดาน
่
ว่ามีความถูกต้องหรื อไม่
7. ครู และนักเรี ยนร่ วมกันอภิปรายเกี่ยวกับลักษณะของการจัดกลุ่ม
ทางคณิ ตศาสตร์ว่ามีลกษณะอย่างไร
ั

11. เช่น จานวนเต็มบวก ได้แก่ 1, 2, 3, 4, ...
จานวนเต็มลบ ได้แก่ -1, -2, -3, ...
ขั้นที่ 4 ขั้นพัฒนาความคิดรวบยอด
8. หัวหน้ากลุ่มออกมารับใบความรู้ที่ 1 แล้วร่ วมกันอภิปรายกลุ่มย่อยเกี่ยวกับ
ลักษณะของเซต สัญลักษณ์แทนเซต และสมาชิกของเซต โดยครู เดินดูและตอบปัญหาของนักเรี ยน
อย่างใกล้ชิด
9. ให้นกเรี ยนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่ม พร้อมทั้งตรวจสอบ
ั
ความถูกต้องและร่ วมกันอภิปราย ลักษณะของเซต สัญลักษณ์แทนเซต และสมาชิกของเซต
เพื่อตรวจสอบความเข้าใจของสมาชิกแต่ละคนภายในกลุ่ม
10. นักเรี ยนช่วยกันสรุ ปเกี่ยวกับลักษณะของกลุ่มทางคณิ ตศาสตร์หรื อเซต
(set) ดังนี้
สุ รป กลุ่มของสิ่งต่างๆ ในทางคณิ ตศาสตร์เรี ยกว่า “เซต” (sets) และเรี ยก
สิ่งต่าง ๆ ที่อยูในเซตว่า “สมาชิก” (elements หรื อ members) ของเซต ใช้สญลักษณ์แสดง
่ ั
ความเป็ นสมาชิกของเซตคือ “”
การปฏิบัตและปรับแต่งเป็ นความคิด (
ิ How)
ขั้นที่ 5 ขั้นปฏิบัตตามความคิดรวบยอด
ิ
11. ให้ตวแทนแต่ละกลุ่มออกมารับใบกิจกรรมที่ 1 แล้วทาใบกิจกรรมที่ได้รับ
ั
เพื่อทดสอบความรู้ความเข้าใจของแต่ละคน และความชานาญในการแก้ไขปัญหา โดยครู คอยกากับ
ดูแล
ขั้นที่ 6 ปรับแต่งเป็ นความคิดของตนเอง
12. นักเรี ยนและครู ร่วมกันเฉลยใบกิจกรรมที่ 1 และแก้ไขส่วนที่ผดพร้อมให้ิ
คาแนะนาที่ถกต้อง ู
13. นักเรี ยนออกแบบชิ้นงาน เขียนลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต
สมาชิกของเซตในทางคณิ ตศาสตร์ที่นกเรี ยนรู้จกเป็ นของตนเอง
ั ั
การบูรณาการและประยุกต์ประสบการณ์ ( What...if)
ขั้นที่ 7 วิเคราะห์ เพือนาไปประยุกต์ใช้
่
14. นักเรี ยนแต่ละกลุ่มช่วยกันคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุดของกลุ่มแล้วส่งตัวแทน
นาเสนอผลงานต่อชั้นเรี ยน

12. 15. ครู ให้นกเรี ยนแต่ละคนพิจารณาว่าในหัวข้อที่เรี ยนมา และในการปฏิบติ
ั ั
กิจกรรมมีจุดใดที่ยงไม่เข้าใจไม่ชดเจนหรื อยังมีขอสงสัย ถ้ามีครู ช่วยอธิบายเพิ่มเติม
ั ั ้
16. นักเรี ยนร่ วมกันแสดงความคิดเห็นถึงประโยชน์ที่ได้จากหัวข้อที่เรี ยน
จากการปฏิบติกิจกรรม และการนาความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์
ั
ขั้นที่ 8 แลกเปลียนความรู้ของตนเองกับผู้อน
่ ื่
17. ให้นกเรี ยนแต่ละกลุ่มมาแลกเปลี่ยนความรู้ พร้อมทั้งตรวจสอบความ
ั
ถูกต้องร่ วมกันหน้าชั้นเรี ยนโดยครู และนักเรี ยนช่วยกัน อภิปรายเกี่ยวกับลักษณะของเซต
สัญลักษณ์แทนเซต และสมาชิกของเซต
18. นักเรี ยนทาแบบทดสอบสอบย่อยที่ 1 ครู ตรวจให้คะแนนแล้วแจ้งผล
คะแนนกับนักเรี ยนในวันต่อไป
14. สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้
1. ใบความรู้ที่ 1
2. ใบกิจกรรมที่ 1
3. แบบทดสอบย่อยที่ 1
15. แหล่งเรียนรู้เพิมเติม ่
1. ห้องสมุดโรงเรี ยนหนองแวงวิทยาคม
2. ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรี ยนรู้คณิ ตศาสตร์
3. ห้องอินเตอร์เน็ต
16. การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้
1. สิ่งที่ตองการวัด้
1.1 ด้านความรู้
1.2 ด้านทักษะ /กระบวนการ
1.3 ด้านคุณลักษณะ
2. เครื่ องมือที่ใช้วด ั
2.1 แบบทดสอบย่อย
2.2 แบบประเมินทักษะ/กระบวนการ
2.3 แบบประเมินคุณลักษณะ
2.4 แบบประเมินผลงาน
3. วิธีวด ั
3.1 ตรวจผลงาน

13. 3.2 สังเกตพฤติกรรมและตรวจผลงาน
3.3 สังเกตพฤติกรรม
4. เกณฑ์การประเมิน
4.1 นักเรี ยนทาแบบทดสอบย่อยผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 80
4.2 นักเรี ยนมีทกษะ/กระบวนการผ่านเกณฑ์ ร้อยละ
ั 80
4.3 นักเรี ยนมีคุณลักษณะผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 80
17. หลักฐานการเรียนรู้
1. ใบกิจกรรมที่ 1
2. แบบทดสอบย่อยที่ 1
3. แบบประเมินด้านทักษะ/กระบวนการและเกณฑ์การวัด
4. แบบประเมินด้านคุณลักษณะและเกณฑ์การวัด
18. กิจกรรมเสนอแนะ
ครู แนะนานักเรี ยนให้ศึกษาค้นคว้า เกี่ยวกับเซต สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต สมาชิกของเซต
จากแหล่งเรี ยนรู้ต่าง ๆ ที่มีอยูและให้นกเรี ยนช่วยกันค้นหาแหล่งเรี ยนรู้ออนไลน์ที่มีอยูบนเครื อข่าย
่ ั ่
อินเตอร์เน็ตมาคนละ 1 เว็บไซต์ แล้วมาแลกเปลี่ยนกับเพื่อน ๆ ในชั้นเรี ยน ติดลงบอร์ด
หน้าชั้นเรี ยน

14. ใบความรู้ที่ 1
เรื่อง ลักษณะของเซต สัญลักษณ์ที่ใช้ แทนเซต และสมาชิกของเซต
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ี 2
โดยปกติในวิชาคณิ ตศาสตร์คาว่า “เซต” เป็ นคาที่ไม่ตองให้นิยาม (underfined term)
้
อย่างไรก็ตาม คาว่าเซตเป็ นคาที่ใช้บ่งบอกถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆ เรี ยกสิ่งที่อยูในเซตว่าสมาชิก
่
(elements หรื อ members) ของเซต
เซตของสระในภาษาอังกฤษ หมายถึง กลุ่มของอักษร a, e, i, o และ u
เซตของจานวนนับที่นอยกว่า 10 หมายถึง กลุ่มของตัวเลข 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9
้
1. สัญลักษณ์แทนเซต
ในการเขียนเซตโดยทัวไปจะแทนเซตด้วยอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น A, B,
่
C และแทนสมาชิกของเซตด้วยตัวพิมพ์เล็ก เช่น a, b, c
A = {1, 4, 9, 16, 25, 36} หมายถึง A เป็ นเซตของกาลังสองของจานวนนับ
หกจานวนแรก
2. สมาชิกของเซต
จะใช้สญลักษณ์ “  ” แทนคาว่าเป็ นสมาชิกหรื ออยูใน เช่น
ั ่
A = {1, 2, 3, 4}
จะได้ว่า 1 เป็ นสมาชิกของ A หรื ออยูใน A เขียนแทนด้วย 1  A
่
3 เป็ นสมาชิกของ A หรื ออยูใน A เขียนแทนด้วย 3  A
่
คาว่า “ไม่เป็ นสมาชิกของ” หรื อ “ไม่อยูใน” เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ “  ”
่
เช่น
5 ไม่เป็ นสมาชิกของ A หรื อไม่อยูใน A เขียนแทนด้วย 5  A
่
7 ไม่เป็ นสมาชิกของ A หรื อไม่อยูใน A เขียนแทนด้วย 7  A
่
ถ้าสมาชิกในเซตนั้นซ้ ากันเขียนเพียงแค่ตวเดียว เช่น {1, 2, 2, 3} จะมีความหมาย
ั
เช่นเดียวกันกับ {1, 2, 3}
สาหรับเซต A ซึ่งมีสมาชิก 4 ตัว เราจะใช้ n(A) เพื่อบอกจานวนสมาชิกของ
เซต A นันคือ n(A) = 4
่

15. ใบกิจกรรมที่ 1
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ี 2
คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเลือกคาตอบที่ถกต้องจากสดมภ์ดานซ้ายที่สอดคล้องกับสดมภ์ทางด้านขาวลง
ั ู ้
ในช่องว่างให้ถกต้อง
ู
.......... 1. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ a. A = {1, 2, 3}
.......... 2. เซตจานวนคู่ไม่เกิน 10 b. เซตของพยัญชนะในคาว่า “หนองแวง”
.......... 3. เซตของจานวนเต็ม c. {อาทิตย์, จันทร์ , อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์ , เสาร์}
.......... 4. 3  A d. C = {a, b, c, d, e, f}
.......... 5. 6  D e. {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
.......... 6. n(B) = 4 f. B = {w, x, y, z}
.......... 7. n(C) = 6 g. D = {1, 2, 3, 4, 5}
.......... 8. {ห, น, อ, ว, ง} h. {0, 2, 4, 6, 8}
I. {ก, ข, ค, ง, จ, ฉ, ช, ญ}
j. {2, 4, 6, 8}
l. {1, 2, 3, 4, 5, ...}
m. {..., -3, -2, -1}

16. เฉลยใบกิจกรรมที่ 1
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ี 2
คาชี้แจง ให้นกเรี ยนเลือกคาตอบที่ถกต้องจากสดมภ์ดานซ้ายที่สอดคล้องกับสดมภ์ทางด้านขาวลง
ั ู ้
ในช่องว่างให้ถกต้อง
ู
....c......1. เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ a. A = {1, 2, 3}
....h......2. เซตจานวนคู่ไม่เกิน 10 b. เซตของพยัญชนะในคาว่า “หนองแวง”
....e.....3. เซตของจานวนเต็ม c. {อาทิตย์, จันทร์ , อังคาร, พุธ, พฤหัสบดี, ศุกร์ , เสาร์}
....a......4. 3  A d. C = {a, b, c, d, e, f}
...g.......5. 6  D e. {..., -2, -1, 0, 1, 2, ...}
...f.......6. n(B) = 4 f. B = {w, x, y, z}
....d......7. n(C) = 6 g. D = {1, 2, 3, 4, 5}
....b.....8. {ห, น, อ, ว, ง} h. {0, 2, 4, 6, 8}
I. {ก, ข, ค, ง, จ, ฉ, ช, ญ}
j. {2, 4, 6, 8}
l. {1, 2, 3, 4, 5, ...}
m. {..., -3, -2, -1}

17. แบบทดสอบย่อยที่ 1
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ี 2
คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็ นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน)
2. ให้นกเรี ยนเลือกคาตอบที่ถกต้องที่สุดเพียง 1 คาตอบ แล้วทาเครื่ องหมาย x ลงใน
ั ู
กระดาษคาตอบ
3. เวลาที่ใช้ในการทาแบบทดสอบ 5 นาที
.............................................................................................................................................................
1. กาหนดให้ A = {-3, -2, -1, 0} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง
ก. n(A) = 5
ข. -3  A
ค. 0 A
ง. 1A
2. เซตของสมาชิกตัวพยัญชนะในภาษาไทย
ก. {ก, ข, ค, ง, จ}
ข. {ก, ข, ค, ... , ฮ}
ค. {1, 2, 3, 4}
ง. {w, x, y, z}
3. กาหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง
ก. 3 A
ข. 5  A
ค. 4A
ง. 6 A
4. กาหนดให้ B = {ก, ข, ค, ง, จ} ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถกต้อง ู
ก. ช B
ข. 1  B
ค. n(B) = 4
ง. ง B

18. 5. ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถกต้อง
ู
ก. ชื่อของเซตแทนด้วยตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่
ข. เป็ นสมาชิกของเซตแทนด้วยเครื่ องหมาย 
ค. ไม่เป็ นสมาชิกของเซตแทนด้วยเครื่ องหมาย 
ง. ถูกทุกข้อ

19. เฉลยแบบทดสอบย่อยที่ 1
ประกอบกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 2
ข้ อ 1 ก
ข้ อ 2 ข
ข้ อ 3 ง
ข้ อ 4 ค
ข้ อ 5 ง

20. แบบประเมินด้ านทักษะ/กระบวนการ
ประกอบกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 2
รายการประเมิน รวม ระดับ
การแก้ปัญหา การให้ การสื่อสาร (12 คะแนน) คุณภาพ
ที่ ชื่อสกุล
(4 คะแนน) เหตุผล (4 คะแนน)
(4 คะแนน)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18

21. เกณฑ์การประเมินด้ านทักษะ/กระบวนการ
เกณฑ์การประเมินด้ านทักษะ/กระบวนการ: การแก้ปัญหา
คะแนน/
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้ เห็น
ความหมาย
4 ดีมาก ใช้ยทธวิธีดาเนินการแก้ปัญหาสาเร็ จ อย่างมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผลในการใช้
ุ
วิธีการดังกล่าวได้เข้าใจชัดเจน
3 ดี ใช้ยทธวิธีดาเนินการแก้ปัญหาสาเร็ จ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตุผลในการใช้วิธีการดังกล่าว
ุ
ได้ดีกว่านี้
2 พอใช้ มียทธวิธีดาเนินการแก้ปัญหา สาเร็ จเพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตุผลในการใช้วิธีการ
ุ
ดังกล่าวได้บางส่วน
1 ต้อง มีร่องรอยการดาเนินการแก้ปัญหาบางส่วน เริ่ มคิดว่าทาไมจึงต้องใช้วธีการนั้นแล้วหยุด
ิ
ปรับปรุ ง อธิบายต่อไม่ได้ แก้ปัญหาไม่สาเร็ จ
0 ไม่ ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์ขางต้นหรื อไม่มีร่องรอยการดาเนินการแก้ปัญหา
้
พยายาม
เกณฑ์การประเมินด้ านทักษะ/กระบวนการ: การให้ เหตุผล
คะแนน/
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้ เห็น
ความหมาย
4 ดีมาก มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล
3 ดี มีการอ้างอิงที่ถกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
ู
2 พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ
1 ต้อง มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
ปรับปรุ ง
0 ไม่ ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
พยายาม

22. เกณฑ์การประเมินด้ านทักษะ/กระบวนการ: การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
คะแนน/
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้ เห็น
ความหมาย
4 ดีมาก ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ที่ถกต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิหรื อตาราง
ู
แสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขั้นตอน เป็ นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์
3 ดี ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิหรื อตารางแสดง
ข้อมูลประกอบตามลาดับขั้นตอน ได้ถกต้อง ขาดรายละเอียดที่สมบูรณ์
ู
2 พอใช้ ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ พยายามนาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิหรื อตาราง
แสดงข้อมูลประกอบชัดเจนบางส่วน
1 ต้อง ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิ ตศาสตร์ อย่างง่าย ๆ ไม่ได้ใช้กราฟ แผนภูมิหรื อตารางเลย
ปรับปรุ ง การนาเสนอไม่ชดเจน
ั
0 ไม่ ไม่นาเสนอ
พยายาม
เกณฑ์การประเมิน
คะแนน 9-12 หรื อร้อยละ 80 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดีเยียม
่
คะแนน 6-8 หรื อร้อยละ 70 – 79 ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 3-5 หรื อร้อยละ 60 – 69 ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 0-2 หรื อร้อยละ 50 ลงมา ระดับคุณภาพ ปรับปรุ ง

23. แบบประเมินด้ านคุณลักษณะ
ประกอบกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 2
รายการประเมิน รวม ระดับ
ที่ ชื่อสกุล มีความรับผิดชอบ มีระเบียบวินย ทางานเป็ นระบบ
ั (12 คุณภาพ
(4 คะแนน) (4 คะแนน) (4 คะแนน) คะแนน)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19

24. ตัวชี้วดการประเมินด้ านคุณลักษณะ
ั
ตัวชี้วดการประเมินด้ านคุณลักษณะ: มีความรับผิดชอบ
ั
คะแนน/
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้ เห็น
ความหมาย
 ส่งงานก่อนหรื อตรงกาหนดเวลานัดหมาย
3 ดีมาก  รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบติเองจนเป็ นนิสย เป็ นระบบ
ั ั
และแนะนาชักชวนให้ผอนปฏิบติ
ู ้ ่ื ั
 ส่งงานช้ากว่ากาหนด แต่ไม่มีการติดต่อชี้แจงครู ผสอน มีเหตุผลรับฟังได้
ู้
2 ดี
 รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย ปฏิบติเองจนเป็ นนิสย
ั ั
 ส่งงานช้ากว่ากาหนด
1 พอใช้
 ปฏิบติงานโดยต้องอาศัยการชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรื อให้กาลังใจ
ั
ตัวชี้วดการประเมินด้ านคุณลักษณะ: มีระเบียบวินัย
ั
คะแนน/
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้ เห็น
ความหมาย
 สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาดเรี ยบร้อย
3 ดีมาก
 ปฏิบติตนเอยูในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันทุกครั้ง
ั ่
 สมุดงาน ชิ้นงาน ส่วนใหญ่สะอาดเรี ยบร้อย
2 ดี
 ปฏิบติตนอยูในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันเป็ นส่วนใหญ่
ั ่
 สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่ค่อยเรี ยบร้อย
1 พอใช้
 ปฏิบติตนอยูในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันเป็ นบางครั้ง ต้องอาศัยการแนะนา
ั ่

25. เกณฑ์การประเมินด้ านคุณลักษณะ: ทางานเป็ นระบบ รอบคอบ
คะแนน/
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้ เห็น
ความหมาย
 มีการวางแผนการดาเนินงานเป็ นระบบ
3 ดีมาก  การทางานมีครบทุกขั้นตอน ตัดขั้นตอนที่ไม่สาคัญออก
 จัดเรี ยงลาดับความสาคัญก่อนหลัง ถูกต้องครบถ้วน
 มีการวางแผนการดาเนินงาน
2 ดี  การทางานไม่ครบทุกขั้นตอน และผิดพลาดบ้าง
 จัดเรี ยงลาดับความสาคัญก่อนหลัง ได้เป็ นส่วนใหญ่
 ไม่มีการวางแผนการดาเนินงาน
1 พอใช้  การทางานไม่มีข้นตอน มีความผิดพลาดต้องแก้ไข
ั
 ไม่จดเรี ยงลาดับความสาคัญ
ั
เกณฑ์การประเมิน
คะแนน 9-12 หรื อร้อยละ 80 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดีเยียม
่
คะแนน 6-8 หรื อร้อยละ 70 – 79 ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 3-5 หรื อร้อยละ 60 – 69 ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 0-2 หรื อร้อยละ 50 ลงมา ระดับคุณภาพ ปรับปรุ ง

26. แบบบันทึกคะแนนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ี 2
คะแนนการประเมิน
กิจกรรมที่ 1 ทดสอบย่อย ทักษะ/ คุณลักษณะ รวม ระดับ
เลขที่ ร้อยละ
(8 คะแนน) (5 คะแนน) กระบวนการ (12 คะแนน) (37 คะแนน) คุณภาพ
(12 คะแนน)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23

27. คะแนนการประเมิน
กิจกรรมที่ 1 ทดสอบย่อย ทักษะ/ คุณลักษณะ รวม ระดับ
เลขที่ ร้อยละ
(8 คะแนน) (5 คะแนน) กระบวนการ (12 คะแนน) (37 คะแนน) คุณภาพ
(12 คะแนน)
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
รวม
X
S.D.
ร้อยละ
ระดับ
คุณภาพ

28. ความเห็นและข้ อเสนอแนะ
ความเห็นของหัวหน้ ากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
(นายสุริเยส สุขแสวง)
หัวหน้ากลุ่มสาระการเรี ยนรู้คณิ ตศาสตร์
ความเห็นของหัวหน้ ากลุ่มบริหารวิชาการ
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
........................................................
(นายนริ นทร์โชติ บุณยนันท์สิริ)
หัวหน้ากลุ่มบริ หารวิชาการ
ความเห็นของผู้บังคับบัญชา
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
......................................................
(นายนิเวศน์ เนินทอง)
ผูอานวยการโรงเรี ยนหนองแวงวิทยาคม
้

29. บันทึกผลหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ผลการจัดการเรียนรู้
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
ปัญหา/อุปสรรค
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
ข้ อเสนอแนะ
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
.............................................................................................................................................................
ลงชื่อ...........................................ผูสอน
้
(นายนริ นทร์โชติ บุณยนันท์สิริ)
ครู ชานาญการ

30. แบบบันทึกการนิเทศ
หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
(นายนิเวศน์ เนินทอง)
ผูอานวยการโรงเรี ยนหนองแวงวิทยาคม
้