เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
•Download as DOCX, PDF•
12 likes•43,114 views
บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
Recommended
More Related Content
What's hot
What's hot (20)
Similar to เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
Similar to เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3 (20)
เรื่อง บทเรียนสำเร็จรูปเรื่อง อสมการ ม.3
- 2. เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรตัว อสมการเชิงเส้นตัวแปรตัว สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน ให้ a < b และ c เป็นจำนวนใดๆ ถ้ำ a < b และ a + b < b + c ถ้ำ a b และ a + b b + c สมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน ให้ a,b และ c แทนจำนวนใดๆ ถ้ำ a<b และ c เป็นจำนวนบวก แล้ว ac<bc ถ้ำ ab และ c เป็นจำนวนบวก แล้ว acbc ถ้ำ a>b และ c เป็นจำนวนลบ แล้ว ac>bc ถ้ำ ab และ c เป็นจำนวนลบ แล้ว acbc
- 3. บทเรียนสำเร็จรูปเรื่องอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวชุดนี้ ได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้เป็นสื่อกำรสอนเสริม และแก้ปัญหำให้กับนักเรียนที่ขำดทักษะทำงคณิตศำสตร์ และไม่ผ่ำนจุดประสงค์กำรเรียนรู้ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษำปีที่ 3 สำระคณิตศำสตร์พื้นฐำน เรื่อง อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรตัวบทเรียนสำเร็จรูปชุดนี้มีเนื้อหำและวิธีเรียนรู้เป็นระบบ โดยเรียนรู้จำกง่ำยไปหำยำกซึ่งนักเรียนจะค้นพบควำมรู้ด้วยตนเอง ซึ่งตรงกับกำรปฏิรูปกำรศึกษำของไทย ที่มุ่งเน้นให้นักเรียนมีควำมสมบูรณ์ทั้งด้ำนสติปัญญำ ควำมรู้ คุณธรรม และ จริยธรรม บทเรียนสำเร็จรูปชุดนี้มี 1 เล่ม จัดทำเป็น 1 เรื่อง นี้ เรื่อง อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรตัว มีเนื้อหำครบตำมหลักสูตรกำหนด ผู้จัดทำหวังเป็นอย่ำงยิ่งบทเรียนสำเร็จรูปชุดอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว จะมีประโยชน์ต่อกำรเรียนรู้ของนักเรียนซึ่งนักเรียนจะใช้ฝึกฝนเพิ่มเติมเพื่อเกิดทักษะ และเป็นกำรกระตุ้นให้ผู้เรียนมีทัศนคติที่ดีต่อกำรเรียนคณิตสำสตร์ สำมำรถใช้เป็นเครื่องนำทำงให้นักเรียนได้ประสบผลสำเร็จทำให้เกิดผลสัมฤทธิ์ทำงกำรเรียนรู้สูงขึ้น นักเรียนจะมีควำมรู้คู่คุณธรรมเพรำะได้ปฏิบัติตำมขั้นตอนอย่ำงเป็นระบบ ฝึกฝนให้มีควำมซื่อสัตย์ ทำให้พัฒนำควำมรู้ของตนให้สูงขึ้นตำมศักยภำพของตน และช่วยแบ่งเบำภำระผู้สอน ผู้จัดทำขอขอบพระคุณ แหล่งควำมรู้ต่ำงๆไม่ว่ำจะเป็นเว็บไซต์และหนังสือเรียน วิชำคณิตศำสตร์ ที่ทำให้คณะผู้จัดทำได้ศึกษำค้นคว้ำหำข้อมูล จนกระทั่งบทเรียนสำเร็จรูปชุดนี้ประสบผลสำเร็จลงด้วยดี หำกมีข้อผิดพลำดประกำรใดต้องกรำบ ขออภัยมำ ณ ที่นี้ด้วย นำงสำววรรณิภำ ไกรสุข และ คณะ คำนำ
- 4. คำนำ ก สำรบัญ ข คำแนะนำสำหรับครู ค คำชี้แจงสำหรับนักเรียน ง แบบทดสอบก่อนเรียน 2 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน 3 สำระสำคัญ 4 ผลกำรเรียนรู้ที่คำดหวัง 5 จุดประสงค์กำรเรียนรู้ 6 กรอบที่ 1 ทบทวนประโยคที่แสดงควำมสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ 7 กรอบที่ 2 อสมกำรที่สมมูลกัน กรอบที่ 3 ฝึกทักษะกำรแก้อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวจำนวนที่แทนตัวแปรในอสมกำร แล้วทำให้อสมกำร เป็นจริง กรอบที่ 4 แบบฝึกพัฒนำกำรคิด กรอบที่ 5 เฉลยแบบฝึกพัฒนำกำรคิด กรอบที่ 6 กำรหำคำตอบอสมกำรแทนค่ำ กรอบที่ 7 แบบฝึกทักษะกำรคิดหำคำตอบอสมกำรแทนค่ำ กรอบที่ 8 เฉลยแบบฝึกทักษะกำรคิดหำคำตอบอสมกำรแทนค่ำ กรอบที่ 9 กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว สารบัญ
- 5. กรอบที่ 10 แบบฝึกทักษะกำรคิดหำกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว กรอบที่ 11 เฉลยแบบฝึกทักษะกำรคิดหำกรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว กรอบที่ 12 แผนผังควำมคิดอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว กรอบที่ 13 สรุปสมบัติอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว แบบทดสอบหลังเรียน เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน บรรณำนุกรม อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ อสมการซึ่งพหุนามในอสมการ เป็นพหุนามที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว และดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1 นะจ๊ะ เดเด
- 6. เมื่อครูผู้สอนนำบทเรียนสำเร็จรูปไปใช้ควรปฏิบัติดังนี้ 1. ทดสอบควำมรู้ก่อนเรียนเพื่อวัดพื้นฐำนควำมรู้ของนักเรียนแต่ละคน 2. ดำเนินกำรจัดกิจกรรมกำรเรียนรู้ โดยใช้บทเรียนสำเร็จรูปควบคู่กับแผนกำรจัดกำรเรียนรู้ 3. หลังจำกสอนเนื้อหำแล้วให้นักเรียนตอบคำถำมเพื่อประเมินควำมรู้แต่ละเรื่อง 4. ควรให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมฝึกหัด โดยมีครูดูแลและให้คำแนะนำอย่ำงใกล้ชิด 5. ให้นักเรียนทำแบบฝึกหัดท้ำยบทเรียน เมื่อเรียนจบเพื่อทบทวนควำมรู้ 6. ทดสอบควำมรู้หลังเรียน หลังจำกที่นักเรียนเรียนจบเล่ม 7. ใช้เป็นสื่อกำรสอนสำหรับครู 8. นำไปใช้สอนซ่อมเสริมกับนักเรียนที่เรียนช้ำ นักเรียนที่ไม่ผ่ำนจุดประสงค์ และนักเรียนที่เรียนดีต้องกำรหำควำมรู้เพิ่มเติมจำกกำรเรียน คาแนะนาสาหรับครู นะจ๊ะ
- 7. คาชี้แจงสาหรับนักเรียน สวัสดีค่ะหนูๆที่น่ารัก…… วันนี้เรามาศึกษาเรื่อง “อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” กันนะค่ะ จุดประสงค์ที่ต้องศึกษาเรื่อง “อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว” เพราะต้องการให้หนูๆ….. 1.เขียนประโยคภาษาให้เป็นประโยคสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ไ ด้ 2.บอกได้ว่าประโยคสัญลักษณ์ใดเป็นอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 3.หาคาตอบและเขียนกราฟแสดงคาตอบของอสมการที่กาหนดให้ ข้อควรปฏิบัติสาหรับหนูๆที่ต้องการศึกษาเรื่องนี้ให้บรรลุจุดประสงค์คือ…… 1.ศึกษาไปตามลาดับ เมื่อพบคาถามตอบทันที 2.ไม่ศึกษาข้ามขั้นตอน 3.ไม่เปิดดูเฉลยก่อน เพราะเป็นการไม่ซื่อสัตย์ต่อตนเอง 4.อย่าขีดเขียนข้อความในบทเรียนสาเร็จรูปนี้ 5.การทาแบบฝึดหัดและข้อทดสอบให้ทาในกระดาษเขียนตอบของนักเรียนเอง 6.เก็บบทเรียนสาเร็จรูปส่งครูผู้สอน
- 9. เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คาชี้แจง จงเลือกคำตอบที่ถูกที่สุดเพียงคำตอบเดียว และทำเครื่องหมำยกำกบำท (X) ลงในกระดำษคำตอบ 1. สัญลักษณ์ใดต่อไปนี้ไม่ใช่อสมกำร ก. ข. ค. ง. 2. ข้อใดเป็นอสมกำร ก. 53 x ข. 23 ค. 224 ง. 25 x 3. สัญลักษณ์ อ่ำนว่ำอย่ำงไร ก. น้อยกว่ำ ข. มำกกว่ำ ค. น้อยกว่ำหรือเท่ำกับ ง. มำกกว่ำหรือเท่ำกับ 4. ข้อใดเป็นอสมกำรที่มีตัวแปร ก. 13 ข. 623 ค. 215 ง. 52 x 5. อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวเป็นอสมกำรที่มีดีกรีเท่ำกับเท่ำไร ก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 4 แบบทดสอบก่อนเรียน
- 10. 6. ข้อใดคืออสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก. 2 yx ข. 5 yx ค. 42 x ง. 52 x 7. ข้อใดเป็นอสมกำรที่ไม่มีตัวแปร ก. 42 x ข. 513 ค. 2x ง. 6437 8. ข้อใดคือควำมหมำยของอสมกำร ก. ประโยคที่แสดงถึงควำมสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ ,,,, ข. ประโยคที่แสดงถึงควำมสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ ,,,, ค. ประโยคที่แสดงถึงควำมสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ ,,,, ง. ประโยคที่แสดงถึงควำมสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ ,,,, 9. ข้อใดไม่ใช่อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก. 42 x ข. 4x ค. 42 x ง. 2x 10. ข้อใดเป็นพหุนำมตัวแปรเดียวและดีกรีเท่ำกับ 1 ก. 4 ข. x2 ค. 2 x ง. yx
- 11. ข้อ เฉลย 1 ค 2 ข 3 ง 4 ง 5 ก 6 ง 7 ข 8 ง 9 ก 10 ข เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ทาถูกกี่ข้อ ขอเชิญคุณหนูตรวจดูคาเฉลยนะค่ะ ทาถูก 7 ข้อขึ้นไปหนูเยี่ยมมาก ขอปรบมือให้ ถ้าไม่ถึงไม่ต้องเสียใจ ทบทวนบทเรียนใหม่นะค่ะ
- 12. สาระการเรียนรู้ ใช้นิพจน์ สมกำร อสมกำร กรำฟ และตัวแบบเชิงคณิตศำสตร์ อื่นๆ แทนสถำนกำรณ์ต่ำงๆ ตลอดจนแปลควำมหมำย และนำไปใช้แก้ปัญหำ ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ใช้ควำมรู้กับอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวในกำรแก้ปัญหำ พร้อมทั้งตระหนักถึงควำมสมเหตุสมผลของคำตอบ ใช้ภำษำและสัญลักษณ์ทำงคณิตศำสตร์ในกำรสื่อสำร กำรสื่อควำมหมำย และกำรนำเสนอได้อย่ำงถูกต้องและชัดเจน จุดประสงค์การเรียนรู้ นักเรียนสำมำรถเขียนประโยคสัญลักษณ์ทำงคณิตศำ สตร์แทนประโยคที่กำหนดให้ได้
- 13. ทบทวนประโยคที่แสดงควำมสัมพันธ์ของจำนวนโดยมีสัญลักษณ์ สัญลักษณ์แทนควำมสัมพันธ์ระหว่ำงจำนวนสองจำนวน < แทนควำมควำมสัมพันธ์ ………………………………………….. > แทนควำมควำมสัมพันธ์ …………………………………………... ≥ แทนควำมควำมสัมพันธ์ ………………………………………….. ≤ แทนควำมควำมสัมพันธ์ ………………………………………….. = แทนควำมควำมสัมพันธ์ ………………………………………….. ≠ แทนควำมควำมสัมพันธ์ ………………………………………….. กรอบที่ 1 ทบทวนความจากันหน่อยนะค่ะ ตอบให้ได้กันนะจ๊ะเ ด็กๆ
- 14. อสมกำรที่สมมูลกัน การแก้อสมการ คือ การหาคาตอบของอสมการ ที่ผ่ำนมำเรำแก้อสมกำรโดยลองแท่นค่ำตัวแปรในอสมกำร แต่อำจจะไม่สะดวกเมื่ออสมกำรมีควำมซับซ้อน เช่น เมื่อต้องกำรแก้อสมกำร x+3 2 < -6 เรำจะพบว่ำ เป็นกำรยำกที่จะหำคำตอบของอสมกำรนี้โดยกำรลองแทนค่ำตัวแปร เพื่อควำมรวดเร็วในกำรแก้อสมกำร เรำจะใช้สมบัติการไม่เท่ากันในกำรหำคำตอบ ได้แก่ สมบัติกำรบวกของกำรไม่เท่ำกันและสมบัติกำรคูณของกำรไม่เท่ำกัน ตัวอย่าง ถ้ำ 10 < 12 แล้ว 10 + 5 < 12 + 5 หรือ 15 < 17 ถ้ำ 25 30 แล้ว 25 + 10 30 + 10 หรือ 35 40 เนื่องจำก a < b มีควำมหมำยเช่นเดียวกับ b > a และ a b มีควำมหมำยเช่นเดียวกับ b a ดังนั้นสมบัติกำรบวกของกำรไม่เท่ำกันจึงเป็นจริงสำหรับกรณี a > b และ a b ด้วย ดังนี้ กรอบที่ 2 สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน เมื่อ a,b และ c แทนจานวนจริงใดๆ 1.ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c 2.ถ้า a b แล้ว a + c b + c เมื่อ a,b และ c แทนจานวนจริงใดๆ 1. ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c 2. ถ้า a b แล้ว a + c b + c
- 15. พิจำรณำกำรใช้สมบัติกำรบวกของกำรไม่เท่ำกันของอสมกำรต่อไปนี้ 1. x – 4 < 20 นำ 4 มำบวกทั้งสองข้ำงของอสมกำร จะได้ x – 4 + 4 < 20 + 4 ดังนั้น x < 24 2. x + 15 > 10 นำ – 15 มำบวกทั้งสองข้ำงของอสมกำร จะได้ x + 15 + (-15) > 10 + (-15) x + 15 – 15 > 10 – 15 ดังนั้น x > -5 เมื่อบวกด้วย c เราใช้สมบัติการบวกของการไม่เ ท่ากัน ถ้าลบด้วย c ล่ะ จะใช้สมบัติอะไร… ยังคงใช้สมบัติการบวกของการไม่เ ท่ากัน เพราะการลบด้วย c มีความหมายเช่นเดียวกับการบวก ด้วย –c นั้นเอง สงสัย
- 16. ฝึกทักษะการแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวจานวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทาให้อสมการเป็นจริง ตัวอย่าง 1. x > 3 เป็นจริง เมื่อแทน x ด้วยจำนวนใด วิธีทา เนื่องจำก เมื่อแทน x ด้วยจำนวนทุกจำนวนที่มีมำกกว่ำ 3 ใน x > 3 แล้วจะได้อสมกำรเป็นจริง เช่น 4 > 3 ดังนั้น คำตอบของอสมกำรเป็นจริง เมื่อแทน x ด้วยจำนวนจริงทุกจำนวนที่มำกกว่ำ 3 2. x – 1 < 5 เป็นจริง เมื่อแทน x ด้วยจำนวนใด วิธีทา ..……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………. 3. จงหำคำตอบของอสมกำร 5x 10 วิธีทา ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… กรอบที่ 3 สรุป อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ อสมการซึ่งพหุนามในอสมการ เป็นพหุนามที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียว และดีกรีของพหุนามเท่ากับ 1
- 17. แบบฝึกพัฒนาการคิด จงหาคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่กาหนดต่อไปนี้ 1. 3 ( x – 5 ) < x – 1 คำตอบของอสมกำรคือ x < 2. 5 ( x – 2 ) 7( x + 4 ) คำตอบของอสมกำรคือ x < 3. 2𝑥+1 3 < x+ 5 คำตอบของอสมกำรคือ x < 4. 2 3 (3x + 1) 1 3 (4x – 2) คำตอบของอสมกำรคือ x < 5. -2( 𝑛+1 5 ) > -( 𝑛−7 3 ) คำตอบของอสมกำรคือ x < 6. 2 ( x – 1 ) – ( x+ 5) คำตอบของอสมกำรคือ x 7. 𝑥 5 + 2 x + 2 5 คำตอบของอสมกำรคือ x 8. 2 3 x + 2 1 5 x – 5 กรอบที่ 4
- 18. คำตอบของอสมกำรคือ x 9. 3𝑥+1 2 + 6 x + 7 คำตอบของอสมกำรคือ x 10. 9x + 2x 6x คำตอบของอสมกำรคือ x
- 19. เฉลยแบบฝึกพัฒนาการคิด จงหาคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่กาหนดต่อไปนี้ 1. 3 ( x – 5 ) < x – 1 คำตอบของอสมกำรคือ x < 2. 5 ( x – 2 ) 7( x + 4 ) คำตอบของอสมกำรคือ x < 3. 2𝑥+1 3 < x+ 5 คำตอบของอสมกำรคือ x < 4. 2 3 (3x + 1) 1 3 (4x – 2) คำตอบของอสมกำรคือ x < 5. -2( 𝑛+1 5 ) > -( 𝑛−7 3 ) คำตอบของอสมกำรคือ x < 6. 2 ( x – 1 ) – ( x+ 5) คำตอบของอสมกำรคือ x 7. 𝑥 5 + 2 x + 2 5 คำตอบของอสมกำรคือ x 8. 2 3 x + 2 1 5 x – 5 กรอบที่ 5 8 -19 -14 -2 -41 -1 2 -15
- 20. คำตอบของอสมกำรคือ x 9. 3𝑥+1 2 + 6 x + 7 คำตอบของอสมกำรคือ x 10. 9x + 2x 6x คำตอบของอสมกำรคือ x 1 0 เป็นไงกันบ้างจ๊ะเด็กๆ ถูกกี่ข้อกันเอ๋ย
- 21. การหาคาตอบอสมการแทนค่า กรอบที่ 6 ขั้นตอนการแก้โจทย์ปัญหา 1. อ่ำนโจทย์ให้เข้ำใจ ว่ำโจทย์กำหนดอะไร และโจทย์ให้หำอะไร 2. กำหนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หำ หรือแทนสิ่งที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่โจทย์ให้หำ 3. เขียนอสมกำรตำมเงื่อนไขที่โจทย์กำหนด 4. แก้อสมกำร เพื่อหำค่ำตัวแปร 5. หำคำตอบที่โจทย์ต้องกำร จำกค่ำตัวแปร 6. ตรวจสอบคำตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์ว่ำเป็นจริงหรือไม่
- 22. แบบฝึกทักษะกำรคิดหำคำตอบอสมกำรแทนค่ำ จงแก้อสมการ 1. 3x – 6 -21 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….. 2. 𝑥−2 6 < 4+𝑥 3 กรอบที่ 7
- 23. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………. 3. x + 10 12 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 4. 2 (x – 3 ) -( x + 5) ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………
- 25. เฉลยแบบฝึกทักษะการคิดหาคาตอบอสมการแทนค่า จงแก้อสมการ 1. 3x – 6 -21 จะได้ 3x – 6 + 6 -21 + 6 3x -15 3x 1 3 -15 1 3 ดังนั้น x -5 2. 𝑥−2 6 < 4+𝑥 3 จะได้ 6( 𝑥−2 6 ) < 6( 4+𝑥 3 ) กรอบที่ 8
- 26. x–2 < 2(4 + x ) x – 2 < 8 + 2x x - 2 - 2x < 8 + 2x – 2x -x – 2 < 8 -x -2 +2 < 8 +2 -x < 10 ดังนั้น x < -10 3. x + 10 12 จะได้ สมกำร x + 10 = 12 x+ 10 -10 = 12 -10 x = 2 ดังนั้น คำตอบสมกำร x+ 10 = 12 คือ 2 คำตอบของอสมกำร x+ 10 12 คือ x 2 นั้นคือ คำตอบอสมกำร คือจานวนจริงทุกจานวนยกเว้น 2(คำตอบของอสมกำร คือ จำนวนทุกจำนวนที่ไม่ใช่คำตอบของสมกำร)
- 27. 4. 2 (x – 3 ) -( x + 5) จะได้ สมกำร 2(x – 3) = -( x + 5) 2x -6 = -x -5 2x + x = -5 +6 3x = 1 x = 1 3 ดังนั้น คำตอบของสมกำร 2(x – 3 ) = -( x + 5 ) คือ 1 3 คำตอบของอสมกำร 2(x – 3) -(x + 5) คือ x 1 3 นั้นคือ คำตอบของอสมกำร คือ จำนวนจริงทุกจำนวนยกเว้น (คำตอบของอสมกำร คือ จำนวนทุกจำนวนที่ไม่ใช่คำตอบของสมกำร) 5. 3𝑥+1 2 7𝑥−2 5 จะได้ สมกำร 5(3x + 1) = 2(7x – 2) 15x +5 = 14x – 4 x = -9 ดังนั้น คำตอบของอสมกำร
- 28. 3𝑥+1 2 ≠ 7𝑥−2 5 คือ -9 คือคำตอบของอสมกำร 3𝑥+1 2 ≠ 7𝑥−2 5 คือ x = -9 นั้นคือ คำตอบอสมกำร คือจานวนจริงทุกจานวนยกเว้น -9 (คำตอบของอสมกำร คือ จำนวนทุกจำนวนที่ไม่ใช่คำตอบของ คำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวอำจแสดงโดยใช้กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัว แปรเดียว บนเส้นจำนวน เช่น 1. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x < 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 จำนวนทุกจำนวนที่น้อยกว่ำ 3 2. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x < 3 ค่อยๆคิดทบทวน อ่าน คาตอบที่ถูกต้องกันนะค่ะ กรอบที่ 9 กราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- 29. 1 2 3 4 5 6 7 8 จำนวนทุกจำนวนที่น้อยกว่ำหรือเท่ำกับ 3 5. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x 2 0 1 2 3 4 5 6 จำนวนทุกจำนวนยกเว้น 2 แบบฝึกทักษะการคิดหากราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงเขียนกรำฟแสดงคำตอบต่อไปนี้ 1. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x < 8 .......................................................................................................................................................................... .......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... 2. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x 8 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 3. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x > 4 เข้าใจกันไหมค่ะ กรอบที่ 10
- 30. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 4. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x 5 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………. 5. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x 7 ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… เฉลยแบบฝึกทักษะการคิดหากราฟแสดงคาตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จงเขียนกรำฟแสดงคำตอบต่อไปนี้ 1. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x < 8 2 3 4 5 6 7 8 9 10 จำนวนทุกจำนวนที่น้อยกว่ำ 8 2. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x 8 4 5 6 7 8 9 10 11 จำนวนทุกจำนวนยกเว้น 8 3. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x > 4 1 2 3 4 5 6 7 กรอบที่ 11
- 31. จำนวนทุกจำนวนที่มำกกว่ำ 4 4. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x 5 2 3 4 5 6 7 8 จำนวนทุกจำนวนที่น้อยกว่ำหรือเท่ำกับ 5 5. กรำฟแสดงคำตอบของอสมกำร x 7 4 5 6 7 8 9 จำนวนทุกจำนวนที่มำกกว่ำหรือเท่ำกับ 7 แผนผังความคิดอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ง่ายไหมจ๊ะเด็กๆ กรอบที่ 12 ให้ผู้เรียนเขียนแผนผังความคิดเพื่อสรุปเรื่องอ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวลงในกรอบข้างล้าง นะค่ะ
- 32. กรอบที่ 13 สรุปสมบัติอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงควำมสัมพันธ์ของจำนวน โดยใช้เครื่องหมำย < , < , > , > หรือ ≠ เรียกว่ำ อสมกำร อสมกำรที่มีตัวแปรเพียงตัวเดียวและกำลังของตัวแปร เป็นหนึ่ง เรียกว่ำ อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว คำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ จำนวนที่ แทนตัวแปรในอสมกำร แล้วทำให้อสมกำรนั้นเป็นจริง
- 33. กำรแก้อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมำย < , < , > , > คือ กำรหำคำตอบของอสมกำร โดย ใช้สมบัติกำรบวกและกำรคูณของกำรไม่เท่ำกัน กำรแก้อสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียวที่มีเครื่องหมำย ทำโดยกำรหำคำตอบในรูปของสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว โดยใช้สมบัติกำรเท่ำกัน ดำเนินกำรแก้สมกำรตำมขั้นตอน จนได้คำตอบ ดังนั้น คำตอบของอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว คือ จำนวนทุกจำนวนที่ไม่ใช่คำตอบของสมกำรต่อไปทาแบบทดสอบหลังเรียนนะครับคะแนนหลั งเรียนต้องมากกว่าก่อนเรียนโปรดตั้งใจทาข้อสอ บหลังเรียนนะครับ
- 34. คาชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด 1. อสมกำร คือประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมำยใด ก. > ข. ค. ≠ ง. ถูกทุกข้อ 2. ข้อใดเป็นอสมกำร ก. 4x – 1 = 12 ข. 3x + 7 0 ค. 2x + 3 = 5 ง. -2x = 6 แบบทดสอบหลังเรียน
- 35. 3. ข้อใดไม่เป็นอสมกำร ก. 2x > 8 ข. X + 5 2 ค. 3x – 7 = 4 ง. 2 x 3 4. ข้อใดเป็นอสมกำรเชิงเส้นตัวแปรเดียว ก. x + 2 5 ข. 2x + y 3 ค. 3x < 5 + 2y ง. 2 x + 1 9 5. จำกสมกำร 2a – 1 > 5 มีตัวแปรคือข้อใด ก. 2 ข. -1 ค. 5 ง. a 6. ข้อใดคือเลขชี้กำลังของตัวแปรเป็น 2 ก. 2z < 5 ข. 2 2 x 0 ค. 3 b > 9 ง. c + 2 3 7. กำหนดให้ x เป็นจำนวนจริง ถ้ำ x >5 แล้ว x จะมีค่ำเท่ำใด ก. 5 ข. 6 ค. -6 ง. -7 8. ถ้ำ x < 0 แล้ว x จะมีค่ำเท่ำใด เมื่อ x เป็น
- 36. จำนวนจริง ก. 0 ข. -1 ค. 2 ง. 3 9. ข้อใดถูกต้อง ก. 10 > 15 ข. 18 < 12 ค. 15 > 16 ง. 32 < 42 10. จำกสัญลักษณ์ x < -5 มีควำมหมำยว่ำอย่ำงไร ก. จำนวนเท่ำกับ -5 ข. จำนวนไม่เท่ำกับ -5 ค. จำนวนมำกกว่ำ -5 ง. จำนวนน้อยกว่ำ -5 ข้อ เฉลย 1 ง 2 ข 3 ค เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
- 37. 4 ก 5 ง 6 ข 7 ข 8 ข 9 ง 10 ง กระทรวงศึกษำธิกำร. หลักสูตรมัธยมศึกษาตอนต้น พุทธศักราช 2521 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2533). พิมพ์ครั้งที่ 2. กรุงเทพมหำนคร :โรงพิมพ์คุรุสภำลำดพร้ำว, 2535. ---------. หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544. พิมพ์ครั้งที่ 3 : องค์กำรรับส่งสินค้ำและพัสดุภัณฑ์ (ร.ส.พ.) กรุงเทพมหำนคร, 2545. ทาถูกกี่ข้อ ขอเชิญคุณหนูตรวจดูคาเฉลยนะค่ะ ทาถูก 7 ข้อขึ้นไปหนูเยี่ยมมาก ขอปรบมือให้ ถ้าไม่ถึงไม่ต้องเสียใจ ทบทวนบทเรียนใหม่นะค่ะ บรรณานุกรม
- 38. ---------. พระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 25453 : องค์กำรรับส่งสินค้ำและพัสดุภัณฑ์ (ร.ส.พ.) กรุงเทพมหำนคร, 2546. ต้องขอกราบ ขอพระคุณทุ กท่านไว้ ณ ที่นี้ด้วย