1. คํานิยม
หนังสือเทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริกเลมนี้เปนความพยายามของ รองศาสตราจารย
ดร.ทศวรรษ สีตะวัน ที่ถือเปนผูบุกเบิกงานวิจัยดานเทอรโมอิเล็กทริกของเมืองไทยตั้งแตศึกษา
ระดับปริญญาเอกที่ภาควิชาฟสิกส คณะวิทยาศาสตร มหาวิทยาลัยขอนแกน เมื่อ พ.ศ. 2545
คือกวา 10 ปผานมาแลวและหลังจากนั้นก็ทํางานวิจัยดานนี้อยางตอเนื่องจนกระทั่งปจจุบัน
ดังนั้นหนังสือเลมนี้จึงถูกเขียนขึ้นจากประสบการณงานวิจัยโดยแท จึงประกอบดวยเนื้อหา
ทั้งทางทฤษฎี การทดลองในการเตรียมวัสดุ ตลอดจนการตรวจวัดสมบัติทางเทอรโมอิเล็กทริก
นอกจากนี้ยังไดแสดงถึงการพัฒนาเครื่องมือหรือชุดทดลองขึ้นใชเอง จึงเหมาะอยางยิ่งสําหรับ
ผูที่เริ่มศึกษางานวิจัยดานนี้ควรมีไวเพื่อศึกษาและเปนจุดเริ่มตนในการสรางแรงบันดาลใจของ
งานวิจัยที่พัฒนาจนกระทั่งประดิษฐเปนอุปกรณผลิตไฟฟาจากความรอนไดจริง
รองศาสตราจารย ดร.วิทยา อมรกิจบํารุง
ผูอํานวยการศูนยนาโนเทคโนโลยีบูรณาการ
4 ธันวาคม พ.ศ. 2557

2. คํานิยม
หนังสือ “เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก” รองศาสตราจารย ดร.ทศวรรษ สีตะวัน
ไดพยายามรวบรวม เรียบเรียง และเขียนขึ้นมานี้ มีรายละเอียดของเนื้อหาทั้งในดานวิชาการ
การวิจัย และการประยุกต ดังนั้น นาจะเปนประโยชนตอผูสนใจทุกทานที่ตองการศึกษาหา
ความรูดวยตนเอง ตลอดจนการสงเสริม สนับสนุน และพัฒนาเทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
รวมกัน เพื่อกอใหเกิดความเจริญกาวหนาของหนวยงาน สังคม และประเทศชาติตอไป
รองศาสตราจารย ดร.วีระศักดิ์ ซอมขุนทด
มหาวิทยาลัยราชภัฏเลย
5 ธันวาคม พ.ศ. 2557

3. คํานิยม
หนังสือเทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริกเลมนี้เปนหนังสือไทยเลมแรกทางดานเทอรโม-
อิเล็กทริก ที่ไดรวบรวมเนื้อหาที่เกี่ยวของไวอยางครบถวน เชน ทฤษฎีปรากฏการณเทอรโม-
อิเล็กทริก วัสดุที่เกี่ยวของ วิธีการเตรียมวัสดุ วิธีการวัดวิเคราะหสมบัติเทอรโมอิเล็กทริก และ
การประดิษฐเครื่องกําเนิดไฟฟา และเครื่องทําความเย็นเทอรโมอิเล็กทริก
หนังสือเลมนี้เกิดจากประสบการณการทําวิจัยและการสอนทางดานเทอรโม-
อิเล็กทริกของ รองศาสตราจารย ดร.ทศวรรษ สีตะวัน นายกสมาคมเทอรโมอิเล็กทริกไทย
คนแรกผูมีใจรักและบุกเบิกงานวิจัยทางดานเทอรโมอิเล็กทริกของประเทศไทยมาอยางยาวนาน
และตอเนื่องทําใหเกิดความตื่นตัวในกลุมนักวิจัยที่สนใจพัฒนาเทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
ใหเกิดประโยชนตอประเทศอยางแทจริงเนื่องจากเครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริกเปน
แหลงกําเนิดพลังงานสะอาดที่เหมาะสมกับการใชงานในประเทศ
นอกจากการใชงานในการเรียนการสอนแลว หนังสือเลมนี้จะเปนประโยชนอยางยิ่ง
ตอนักวิจัยและนักประดิษฐที่สนใจประดิษฐเครื่องกําเนิดไฟฟาและเครื่องทําความเย็นเทอรโม-
อิเล็กทริก
ดร.ชัญชณา ธนชยานนท
นักวิจัยอาวุโส
ศูนยเทคโนโลยีโลหะและวัสดุแหงชาติ
6 ธันวาคม พ.ศ. 2557

4. คํานิยม
งานของรองศาสตราจารย ดร.ทศวรรษ สีตะวัน มีความสําคัญอยางมากและ
มีอยูหลายครั้งที่ไดยินคนพูดถึงงานทางดานนี้ เมื่อครั้งไปงานพระราชทานปริญญาบัตร
ที่ราชภัฏสกลนคร ก็ยังไดยินทานอธิการบดีราชภัฏสกลนครพูดถึงงานทางดานเทคโนโลยี
เทอรโมอิเล็กทริกนี้สามารถเชิดหนาชูตานักวิทยาศาสตรไทยใหเทียบเคียงกับระดับโลก
และประโยชนที่จะตามมาดานการประยุกตในการผลิตพลังงานทดแทนเปนเรื่องสําคัญของ
ประเทศไทยและของโลก ประสบการณของรองศาสตราจารย ดร.ทศวรรษ สีตะวันที่ได
รวบรวมวิเคราะหสังเคราะหเพื่อถายทอดงานดานนี้มาสูหนังสือ“เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก”
จึงถือไดวาเปนเรื่องที่สําคัญ และนายินดีเปนอยางยิ่ง หวังเปนอยางยิ่งวาหนังสือเลมนี้จะทําให
งานทางดานนี้ของประเทศยิ่งรุดหนาไปอีกระดับหนึ่ง
ศาสตราจารย ดร.ปริญญา จินดาประเสริฐ
นายกสภามหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม
นายกสภามหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสาน
เมธีวิจัยอาวุโส สกว. 2554
นักวิจัยดีเดนแหงชาติ ป 2557
7 ธันวาคม พ.ศ. 2557

5. คํานํา
ปจจุบันเทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริกไดรับความสนใจศึกษาและวิจัยจากนักวิจัยไทย
เปนจํานวนมากเพราะวาเปนเทคโนโลยีใหมมีวัสดุหลายกลุมที่สามารถพัฒนาเปนวัสดุเทอรโม-
อิเล็กทริกได และมีการประยุกตใชเทคโนโลยีนี้กับอุปกรณอํานวยความสะดวกมากขึ้น ดังนั้น
การเขียนหนังสือภาษาไทยเกี่ยวกับแนวคิดพื้นฐานในศาสตรเทอรโมอิเล็กทริกจึงมีความจําเปน
อยางยิ่งเพื่อสรางแรงจูงใจ ความเขาใจ พัฒนาและประยุกตใชเทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริกกับ
ประเทศไทยตอไป
ผูเขียนเขียนจากประสบการณวิจัยไมนอยกวา 10 ป มีเนื้อหา 2 สวนคือ แนวคิด
พื้นฐานและตัวอยางปฏิบัติการจึงไดแบงเนื้อหาของหนังสือเลมนี้ออกเปน6บทดวยกันประกอบ
ดวยปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริกวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกการสังเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
สมบัติเทอรโมอิเล็กทริก เครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก และเครื่องทําความเย็นเทอรโม-
อิเล็กทริก ไดพิมพครั้งที่ 1 ใน พ.ศ. 2554 ใชเปนเอกสารประกอบการสอนนักศึกษาระดับ
ปริญญาโทและเอกสาขาวิชาฟสิกสและพิมพครั้งที่2ในพ.ศ.2556โดยเพิ่มตัวอยางปฏิบัติการ
ที่1-4 เกี่ยวกับการสังเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกการวัดสมบัติเทอรโมอิเล็กทริกการประดิษฐ
เครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก และการประดิษฐเครื่องทําความเย็นเทอรโมอิเล็กทริก
เพื่อใหผูเรียนไดฝกทักษะการทดลองกอนตัดสินใจทําวิจัยในดานนี้ และใชเปนเอกสารประกอบ
การอบรมการประดิษฐเทอรโมอิเล็กทริกเซลลเบื้องตน แกครู นักศึกษา นักเรียน และผูสนใจ
ในพื้นที่ภาคตะวันออกเฉียงเหนือ
ผูเขียนขอขอบพระคุณศาสตราจารยดร.ปริญญาจินดาประเสริฐรองศาสตราจารย
ดร.วิทยา อมรกิจบํารุง รองศาสตราจารย ดร.วีระศักดิ์ ซอมขุนทด และ ดร.ชัญชณา ธนชยานนท
ที่กรุณาแนะนําและเขียนคํานิยมใหเห็นคุณคาและประโยชนของหนังสือเลมนี้ การไฟฟา
ฝายผลิตแหงประเทศไทยที่สนับสนุนทุนวิจัยและครุภัณฑวิจัยใหสามารถสังเคราะหวัสดุเทอรโม-
อิเล็กทริกและพัฒนาเปนเครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริกตนแบบที่ใชวัตถุดิบภายในประเทศ
ไดสําเร็จ และหวังเปนอยางยิ่งวาหนังสือเลมนี้จะเปนประโยชนอยางยิ่งตอนักวิจัยและผูสนใจ
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
รองศาสตราจารย ดร.ทศวรรษ สีตะวัน
หัวหนาศูนยวิจัยเทอรโมอิเล็กทริกส
นายกสมาคมเทอรโมอิเล็กทริกไทย
9 ธันวาคม พ.ศ. 2557

6. สารบัญ
คํานิยม
คํานํา
สารบัญ
หนา
บทที่ 1 ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก................................................................................1
1.1 ความหมายของเทอรโมอิเล็กทริก....................................................................1
1.2 ปรากฏการณซีเบก...........................................................................................2
1.3 ปรากฏการณเพลเทียร.....................................................................................4
1.4 ปรากฏการณทอมสัน.......................................................................................6
1.5 ความสัมพันธระหวางปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก......................................7
1.6 ปรากฏการณแมเหล็กจากความรอน ...............................................................9
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก.............................................................................................13
2.1 ความหมายของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก...........................................................13
2.2 หลักการและทฤษฎีของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก...............................................13
2.3 ชนิดของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก......................................................................17
2.4 การวิเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพีและเอ็น........................................18
2.5 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกกลุมโลหะ กึ่งตัวนํา และฉนวน....................................21
2.6 ตัวอยางวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกในปจจุบัน.......................................................27
บทที่ 3 การสังเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก.....................................................................39
3.1 วิธีปฏิกิริยาสถานะของแข็ง............................................................................39
3.2 วิธีพอลิเมอรเชิงซอน......................................................................................43
3.3 วิธีซอลเจล .....................................................................................................48
3.4 วิธีตกตะกอนรวม...........................................................................................53
3.5 วิธีตกเคลือบดวยไอเคมี..................................................................................55
3.6 วิธีเผาผนึกแบบสปารกพลาสมา.....................................................................56

7. หนา
3.7 วิธีโซนรีไฟนิงและวิธีบริดจแมน......................................................................60
3.8 วิธีโชคลาสกี...................................................................................................65
3.9 วิธีไฮโดรเทอรมัล............................................................................................68
3.10 วิธีซิตริกเอสิดคอมเพล็กซ...............................................................................72
3.11 วิธีตกเคลือบดวยไฟฟาเคมี.............................................................................74
3.12 วิธีการอัดรอน................................................................................................76
3.13 วิธีการอัดรีดรอน............................................................................................77
บทที่ 4 การวัดสมบัติเทอรโมอิเล็กทริก..............................................................................81
4.1 สมบัติวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก..........................................................................81
4.2 การวัดสภาพนําไฟฟาและสภาพตานทานไฟฟา.............................................84
4.3 การวัดสัมประสิทธิ์ซีเบก................................................................................89
4.4 การวัดสภาพนําความรอน..............................................................................94
4.5 เครื่องมือวัดสมบัติเทอรโมอิเล็กทริกของพอลล............................................101
4.6 การวิเคราะหสมบัติเทอรโมอิเล็กทริก..........................................................104
บทที่ 5 เครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก..................................................................123
5.1 เทอรโมอิเล็กทริกเซลล.................................................................................123
5.2 เทอรโมอิเล็กทริกมอดูล...............................................................................124
5.3 เครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก............................................................125
5.4 ประสิทธิภาพการผลิตไฟฟาของเครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก.........128
5.5 การวิเคราะหเครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก.......................................133
5.6 ตัวอยางเครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริกและการประยุกตใชงาน.........139
บทที่ 6 เครื่องทําความเย็นเทอรโมอิเล็กทริก..................................................................149
6.1 หลักการทําความเย็นและปมความรอนเทอรโมอิเล็กทริก............................150
6.2 สมรรถนะการทําความเย็น...........................................................................152
6.3 การจําลองเครื่องทําความเย็นเทอรโมอิเล็กทริกดวยวิธีไฟไนตเอลิเมนต......161

8. หนา
6.4 การทําความเย็นตามปรากฏการณเพลเทียรและความเย็นชั่วขณะ..............168
6.5 การวิเคราะหเครื่องทําความเย็นเทอรโมอิเล็กทริก.......................................172
6.6 ตัวอยางเครื่องทําความเย็นเทอรโมอิเล็กทริกและการประยุกตใชงาน.........176
ตัวอยางปฏิบัติการ.............................................................................................................187
ปฏิบัติการที่ 1 การสังเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก.............................................189
ปฏิบัติการที่ 2 การวัดสมบัติเทอรโมอิเล็กทริก......................................................199
ปฏิบัติการที่ 3 การประดิษฐเครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก.........................209
ปฏิบัติการที่ 4 การประดิษฐเครื่องทําความเย็นเทอรโมอิเล็กทริก.........................217
บรรณานุกรม.....................................................................................................................221
ดัชนี....................................................................................................................................233

9. ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก
ในบทนี้จะกลาวถึงความหมายของเทอรโมอิเล็กทริก ปรากฏการณพื้นฐานทาง
เทอรโมอิเล็กทริกคือ ปรากฏการณซีเบก (Seebeck effect) ปรากฏการณเพลเทียร (Peltier
effect) และปรากฏการณทอมสัน (Thomson effect) ความสัมพันธระหวางปรากฏการณ
เทอรโมอิเล็กทริกทั้ง 3 ปรากฏการณนี้มีรากฐานเกี่ยวกับการเปลี่ยนความรอนเปนไฟฟาหรือ
เปลี่ยนไฟฟาไปเปนความเย็นดังนี้
1.1 ความหมายของเทอรโมอิเล็กทริก
เทอรโมอิเล็กทริก (thermoelectric) เปนคําที่เกิดจากการผสมกันระหวางคําวา
เทอรโม1
(thermo) ซึ่งมีความหมายวาความรอน และอิเล็กทริก (electric) ซึ่งมีความหมายวา
ไฟฟาดังนั้นจึงเปนปรากฏการณที่เกี่ยวของกับความรอนและไฟฟา กลาวคือปรากฏการณ
เทอรโมอิเล็กทริก2
เปนการเปลี่ยนความรอนใหเปนกระแสไฟฟาไดโดยตรง และในทางกลับกัน
ก็สามารถเปลี่ยนกระแสไฟฟาใหเปนความเย็นไดโดยตรง โดยผานวัสดุตัวกลางที่มีสมบัติของ
เทอรโมอิเล็กทริกเรียกวาวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก (thermoelectric materials) โดยกระบวนการ
เปลี่ยนกระแสไฟฟาและความเย็นจะอาศัยหลักการสั่นสะเทือนของโครงสรางภายในวัสดุเชิง
ฟสิกสควอนตัม เมื่อวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกไดรับอุณหภูมิที่แตกตางกันระหวางปลายทั้ง 2 ขาง
พบวาจะมีการถายเทอุณหภูมิจากอุณหภูมิสูงไปยังอุณหภูมิตํ่ากวา นั่นคือมีการสั่นของอนุภาค
1
Thermo-เทอรโม : คําอุปสรรคที่มาจากภาษากรีก หมายถึง ความรอน
2
Thermoelectriceffectปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก:ปรากฏการณที่พลังงานความรอนเปลี่ยนไปเปนพลังงาน
ไฟฟา เชน ไฟฟาที่เกิดจากคูควบความรอน (เอกสาร [สสวท.] ใชคําวา เทอรโมอิเล็กตริก)
บทที่ 1

10. 2
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
โฟนอน (phonon) และการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน (electron) จะไดพลังงานไฟฟาออกมา
ในทางตรงขาม เมื่อวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกมีความตางศักยไฟฟาจะมีการถายเทความตางศักยไฟฟา
จากความตางศักยไฟฟาสูงไปยังความตางศักยไฟฟาตํ่ากวาจะไดความเย็นออกมาเปนไปตาม
หลักการของเพลเทียร
1.2 ปรากฏการณซีเบก
ใน ค.ศ. 1821 โทมัส โจแฮนน ซีเบก (Thomas Johann Seebeck, German
Physicist, 1770-1831) กลาววา “เมื่อใหความรอนที่รอยตอของตัวนํา 2 ชนิดจะเกิดกระแส
ไฟฟาไหลในวงจรปด”
รูปที่ 1.1 โทมัส โจแฮนน ซีเบก
รูปที่ 1.2 แสดงความตางศักยซีเบกและการไหลของกระแสไฟฟา

11. 3
บทที่ 1 ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก
ปรากฏการณซีเบกมีรากฐานเกี่ยวกับการเปลี่ยนความรอนเปนไฟฟา ความสําคัญ
ทางกายภาพพิจารณาจากปรากฏการณของการบังคับอุณหภูมิเกรเดียนตสมํ่าเสมอใหไหลไป
ตามตัวนําจํากัด ซึ่งเริ่มแรกตัวนําจะควบคุมการกระจายอยางสมํ่าเสมอของตัวพาหะประจุ แต
ภายใตอุณหภูมิเกรเดียนต (gradient temperature) หนึ่ง พาหะอิสระตาง ๆ ที่ปลายดานรอน
(hot end) จะมีพลังงานจลนมากกวาที่ปลายดานเย็น (cold end) และมีแนวโนมที่จะแพรไป
ปลายดานเย็น การเกิดขึ้นของประจุทําใหเกิดแรงเคลื่อนไฟฟากลับ (back electromotive
force หรือ back emf) ซึ่งตรงกันขามกับการไหลของประจุ ความตางศักยวงจรเปดเมื่อไมมี
กระแสไหลเกิดขึ้น เรียกวา ความตางศักยซีเบก (Seebeck voltage)
สําหรับสมการของปรากฏการณซีเบก ถาเขียนในรูปของผลตางของความตางศักย
ไฟฟาและผลตางอุณหภูมิจะไดวา
= S
ΔV = SΔT (1.1)
สมการ (1.1) สามารถเขียนใหอยูในรูปของขนาดสนามไฟฟาและอุณหภูมิเกรเดียนต
ไดวา
E = S∇T (1.2)
เมื่อ ΔV คือ ผลตางความตางศักยไฟฟา (V)
E คือ สนามไฟฟา (V m-1
)
S คือ สัมประสิทธิ์ซีเบก (V K-1
)
ΔT คือ ผลตางอุณหภูมิ (K)
∇T คือ อุณหภูมิเกรเดียนต (K)
วัสดุที่มีคาสัมประสิทธิ์ซีเบก (Seebeck coefficient) ไมเทากับศูนยจะเปนวัสดุ
เทอรโมอิเล็กทริก และจะมีคาสัมประสิทธิ์ซีเบกเปนไดทั้งบวกและลบ ขึ้นอยูกับสมบัติของ
วัสดุนั้น ๆ เชน ในกรณีของสารกึ่งตัวนําชนิดเอ็น (n-type) จะมีสัมประสิทธิ์ซีเบกเปนลบ
แตสารกึ่งตัวนําชนิดพี (p-type) จะมีสัมประสิทธิ์ซีเบกเปนบวก
dV
dx
dT
dx

12. 4
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
1.3 ปรากฏการณเพลเทียร
ใน ค.ศ. 1834 ยีน เพลเทียร ชารเลส อะธาเนส (Jean Charles Athanase
Peltier,FrenchPhysicist,1785-1845)กลาววา“เมื่อมีกระแสไฟฟาไหลจะมีความรอนเกิดขึ้น
ที่รอยตอของตัวนํา ความรอนจะเพิ่มขึ้นหรือลดลงขึ้นอยูกับทิศการไหลของกระแสไฟฟา”
รูปที่ 1.3 ยีน เพลเทียร ชารเลส อะธาเนส
ปรากฏการณเพลเทียรเปนปรากฏการณหนึ่งซึ่งคูกันกับปรากฏการณซีเบก และถูก
นํามาใชประโยชนในการทําระบบหลอเย็นจากการเปลี่ยนไฟฟาเปนความเย็น(thermoelectric
refrigeration) ในที่นี้อัตราของการดูดซับความรอนแบบกลับได (rate of reversible heat
absorption, Q) ซึ่งสงมาพรอมกับการผานกระแสไฟฟา ( I ) ผานรอยตอคือ
Q = = ∏
ab
I (1.3)
โดยที่ ∏
ab
คือ สัมประสิทธิ์เพลเทียร (Peltier coefficient) ของรอยตอหาไดจาก
∏ = ST (1.4)
∏ < 0; คาสัมประสิทธิ์เพลเทียรเปนลบ
อิเล็กตรอนของอะตอมพลังงานสูงเคลื่อนยายจากขวามาซาย การไหลเวียนของ
ความรอนและกระแสไฟฟามีทิศทางตรงกันขาม แสดงดังรูปที่ 1.4
dQ
dt
.
.

13. 5
บทที่ 1 ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก
รูปที่ 1.4 แสดงการไหลเวียนของความรอนและกระแสไฟฟาของสารกึ่งตัวนํากรณี
คาสัมประสิทธิ์เพลเทียรเปนลบ
∏ > 0; คาสัมประสิทธิ์เพลเทียรเปนบวก
อิเล็กตรอนของอะตอมหลุมพลังงานสูงเคลื่อนยายจากซายมาขวาการไหลเวียนของ
ความรอนและกระแสไฟฟามีทิศทางเดียวกันดังแสดงในรูปที่ 1.5
รูปที่ 1.5 แสดงการไหลเวียนของความรอนและกระแสไฟฟาของสารกึ่งตัวนํากรณี
คาสัมประสิทธิ์เพลเทียรเปนบวก

14. 6
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
1.4 ปรากฏการณทอมสัน
ใน ค.ศ. 1954 วิลเลียม ทอมสัน (William Thomson, British Mathematical
Physicist, 1824-1907) หรือลอรด เคลวิน (Lord Kelvin)
รูปที่ 1.6 วิลเลียม ทอมสัน
กลาววา “เมื่อมีกระแสไฟฟาผานตัวนําไฟฟา 2 จุดที่มีอุณหภูมิแตกตางกัน ทิศทาง
ความรอนขึ้นอยูกับการไหลของกระแสไฟฟาจากจุดเย็นไปจุดรอนหรือจากจุดรอนไปจุดเย็น”
ปรากฏการณทอมสันเกี่ยวของกับอัตราการแพรของความรอนแบบกลับได ΔQ =
Qh
- Qc
ซึ่งเกิดขึ้นมาเนื่องจากการผานของกระแสไฟฟาตามตัวนําเดี่ยวอันหนึ่งเมื่อมีอุณหภูมิ
เกรเดียนต ΔT = Th
- Tc
ดังแสดงในรูปที่ 1.7
รูปที่ 1.7 แสดงวงจรเทอรโมไดนามิกสของปรากฏการณทอมสัน

15. 7
บทที่ 1 ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก
ความสัมพันธระหวาง S และ Γ เปน Γ = T เมื่อ Γ คือ สัมประสิทธิ์ทอมสัน
(Thomson coefficient)
1.5 ความสัมพันธระหวางปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก
ความสัมพันธของสัมประสิทธิ์ซีเบกและสัมประสิทธิ์เพลเทียรมีตัวอยางเชน
เทอรมอคัปเปลแสดงดังรูปที่ 1.8 โดยมีตัวนํา a 2 ดานเชื่อมติดกับตัวนํา b 2 ตัว แบง
ชองวางไวสําหรับโวลตมิเตอรวัดความตางศักยทั้ง 2 ดาน สมมติวาอุณหภูมิแตกตางกัน ΔT
เกิดระหวางรอยตอทั้งสอง และที่สวนปลายของตัวนํา b ทั้ง 2 ดานจะพบวามีความตางศักย
ใหสัมประสิทธิ์ซีเบก Sab
นิยามดวยอัตราสวนของ ΔV กับ ΔT
Sab
= (1.5)
Sab
มีคาเปนบวก ถาแรงเคลื่อนไฟฟามีกระแสไฟฟาผานตัวนํา a จากรอยตอรอนถึง
รอยตอเย็น เห็นไดวา ในตําราเกาสัมประสิทธิ์ซีเบกจะถูกเรียกบอย ๆ วากําลังความรอน
(thermopower) หรือสัมประสิทธิ์ความรอน เรานิยามสัมประสิทธิ์เพลเทียร ∏
ab
สําหรับ
เทอรมอคัปเปลโดยสมมติแหลงกําเนิดแรงเคลื่อนไฟฟาเชื่อมกันโดยขามชองวางของตัวนํา
b ดังนั้น ขณะที่ขับกระแสรอบวงจรในทิศตามเข็มนาิกาสัมประสิทธิ์เพลเทียรมีคาเปนบวก
ถารอยตอที่ซึ่งกระแสเขาไปที่ a คือความรอน และรอยตอที่ออกจาก a คือความเย็น, ∏
ab
มีคา
เทากับอัตราสวนของอัตรา Q ความรอนหรือความเย็นที่แตละรอยตอกับกระแสไฟฟา I
∏
ab
= (1.6)
dS
dT
ΔV
ΔT
Q
I
รูปที่ 1.8 แสดงตัวอยางเทอรมอคัปเปล
.
.

16. 8
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
จะเห็นไดวาการวัดสัมประสิทธิ์ซีเบกงายกวาสัมประสิทธิ์เพลเทียร และเปนทฤษฎี
การเปลี่ยนพลังงานของเทอรโมอิเล็กทริก เชน ในความสัมพันธของเคลวินที่ขยายสัมประสิทธิ์
เพลเทียรในพจนของสัมประสิทธิ์ซีเบก
∏
ab
= Sab
T (1.7)
ความสัมพันธเคลวินที่เชื่อมสัมประสิทธิ์ซีเบกกับสัมประสิทธิ์ทอมสัน Γ ความแตกตางระหวาง
สัมประสิทธิ์ทอมสันของตัวนําทั้งสอง สัมประสิทธิ์ทอมสันนิยามเปนอัตราความรอนตอหนวย
ความยาว เมื่อกระแสไฟฟาเคลื่อนที่ผานตัวนําเราสามารถหาอุณหภูมิเกรเดียนตไดจากความ
สัมพันธของเคลวิน
Γa
- Γb
= T (1.8)
สัมประสิทธิ์ซีเบกและสัมประสิทธิ์เพลเทียรเปนนิยามใหกับตัวนําทั้งสองซึ่งควรจะมี
ความสะดวกมากถาเปนคาของวัสดุชนิดเดียวคาสมบูรณของสัมประสิทธิ์ซีเบกและสัมประสิทธิ์
เพลเทียรเทากันกับสัมประสิทธิ์ที่แตกตางกันได ถาวัสดุชนิดที่ 2 มีคาสัมประสิทธิ์เปน
ศูนย หลักสําคัญที่เปนจริง โดยใชสารตัวนํายวดยิ่ง (superconductor) เปนวัสดุชนิดที่ 2
เปนผลใหคาสัมประสิทธิ์ซีเบกและสัมประสิทธิ์เพลเทียรเปนศูนยเนื่องจากสัมประสิทธิ์ที่ตางกัน
ระหวางทั้งสองของสารตัวนํายวดยิ่งคือศูนย แนนอนไมใชวัสดุที่อยูในสถานะสารตัวนํายวดยิ่ง
ที่อุณหภูมิปกติได ดังนั้น เปนไปไดที่คาสัมประสิทธิ์ซีเบกของวัสดุชนิดอื่นมีคาสูงที่อุณหภูมิตํ่า
อยางไรก็ตามไมใชกรณีนี้ สมการ (1.4) สามารถเขียนในรูปของ
Γ = T (1.9)
สําหรับตัวนําชนิดเดียว ถาคาสัมประสิทธิ์ซีเบกของวัสดุที่อุณหภูมิตํ่าเปนตัวกําหนดโดย
เชื่อมกับสารตัวนํายวดยิ่งก็สามารถใชสมการ (1.5) หาคาอุณหภูมิที่สูงกวาหลังจากการวัด
สัมประสิทธิ์ทอมสัน เปนกระบวนการที่เกิดจากการนําของโลหะซึ่งใชอางอิงกับวัสดุเมื่อกําหนด
คาสัมประสิทธิ์สมบูรณสําหรับสารอื่น ๆ โลหะสวนใหญจะมีคาสมบูรณของสัมประสิทธิ์ซีเบก
นอยมากเมื่อนํามาเทียบกับวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกที่ใชงานไดจริง นั่นคือเกือบจะเปนสารกึ่งตัวนํา
dSab
dT
dS
dT

17. 9
บทที่ 1 ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก
1.6 ปรากฏการณแมเหล็กจากความรอน
ประจุไฟฟาเปนประเด็นหลักของแรงทางขวางเมื่อเคลื่อนที่ในสนามแมเหล็ก
ดังนั้น ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริกจึงเปนสมบัติการสงผาน เปนการเปลี่ยนแปลงเมื่ออยูใน
สนามแมเหล็กและเปนปรากฏการณใหม เราเรียกวา ปรากฏการณแมเหล็กจากความรอน
(thermogalvanomagnetic effect) เพราะเปนสิ่งประดิษฐเทอรโมอิเล็กทริกและเปนวิธีใหม
ของการเปลี่ยนแปลงพลังงาน การนําความรอนและอิเล็กตรอนเปนสิ่งสําคัญที่ใชคํานวณการ
ปฏิบัติการพื้นฐานของสิ่งประดิษฐบนสัมประสิทธิ์ซีเบกและสัมประสิทธิ์เพลเทียร ซึ่งทั้งสอง
เปนปริมาณที่นอยมากเมื่ออยูในสนามแมเหล็ก จึงมีการเปลี่ยนแปลงนอยมาก นอกจากสนาม
มีความเขมมากและสภาพการเคลื่อนที่ของประจุมีคาสูง คาสัมประสิทธิ์ซีเบกและสัมประสิทธิ์
เพลเทียรก็เชนกันจะเปลี่ยนแปลงภายใตสนามแมเหล็ก B ปกติคาสัมประสิทธิ์ซีเบกจะเกิดขึ้น
เหมือนกันเมื่อมีทิศของสนามแมเหล็กตรงขามแตไมไดเกิดขึ้นเสมอไป ความแตกตางระหวาง
คาสัมประสิทธิ์ซีเบกขึ้นกับทิศของสนามที่ตรงขาม เรียกวา ปรากฏการณอัมเคอร (Umkehr
effect) สนามแมเหล็กขยายไดจากความสัมพันธของเคลวินดังสมการ (1.10)
∏(B) = TS (-B) (1.10)
เมื่อสนามแมเหล็กทางขวางใชกับตัวนํากระแส มีสนามไฟฟาในทิศที่ตั้งฉากกับกระแสและ B
นี่คือปรากฏการณฮอลล (Hall effect) ที่ยังไมไดมีความสําคัญในทันทีในการเปลี่ยนพลังงาน
แตเปนเครื่องมือที่ใชอธิบายพฤติกรรมการเคลื่อนที่ของประจุและยังมีความสําคัญโดยตรงสําหรับ
การเปลี่ยนพลังงานคือปรากฏการณเนินสท(Nernsteffect)และปรากฏการณเอททิง-ชารยูเชน
(Etting-Shausen effect) ปรากฏการณเนินสทเหมือนปรากฏการณฮอลลชัดเจนโดยตัวเอง
ที่ใหโวลตในสนามแมเหล็กแตขึ้นกับอุณหภูมิเกรเดียนตหรือการผานความรอน กระแสไฟฟา
ตามยาวสัมประสิทธิ์เนินสท (Nernst coefficient) ดังสมการ (1.11)
|N| = (1.11)
dV
dy
Bz
dT
dx

18. 10
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
คือ ศักยไฟฟาตามขวางปรากฏการณเนินสทแสดงดังรูปที่ 1.9 เปนปรากฏการณแมเหล็ก
จากความรอนสัญลักษณของปรากฏการณเนินสทไมไดขึ้นกับการเคลื่อนของประจุบวกหรือลบ
จึงตางจากปรากฏการณฮอลล ปรากฏการณเอททิง-ชารยูเชนและปรากฏการณเนินสทมีความ
สัมพันธกัน โดยปรากฏการณเอททิง-ชารยูเชนใชอุณหภูมิเกรเดียนตตามขวางเปนผลของ
สนามแมเหล็กตามขวางและผานกระแสตามยาวสัมประสิทธิ์เอททิง-ชารยูเชน(Etting-Shausen
coefficient) นิยามโดย
|P| = (1.12)
ix
คือ ความหนาแนนกระแสตามแนวยาวจะเปนความสัมพันธทางเทอรโมไดนามิก ระหวาง
สัมประสิทธิ์เอททิง-ชารยูเชน และสัมประสิทธิ์เนินสท
PK = NT (1.13)
K คือ การนําความรอนซึ่งเพิ่มเขาไปในสัมประสิทธิ์เอททิง-ชารยูเชนเปนนิยามในพจนของ
อุณหภูมิเกรเดียนตจากการผานความรอน
ความสมบูรณของปรากฏการณริกไฮ-ลีดัก(Righi-Leduceffect)มีอุณหภูมิเกรเดียนต
ตามขวางกําลังเพิ่มจากการผานความรอนในแนวยาวคาของสัมประสิทธิ์ริกไฮ-ลีดัก(Righi-Leduc
coefficient) หาไดจากสมการ
|S| = (1.14)
dT
dy
ix
Bz
dT
dy
Bz
dT
dx
dV
dy

19. 11
บทที่ 1 ปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก
รูปที่ 1.9 แสดงปรากฏการณแมเหล็กจากความรอนฮอลลเนินสทเอททิง-ชารยูเชน
และริกไฮ-ลีดัก
กลไกของปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริกในโลหะแสดงดังรูปที่ 1.10 โฟนอน
เคลื่อนที่จากดานรอนสูดานเย็น แตอิเล็กตรอนอิสระสามารถเคลื่อนที่ไดทั้งสองทิศทาง
โดยอิเล็กตรอนกลุมแรกจะเรียกอิเล็กตรอนรอนเคลื่อนที่จากดานรอนสูดานเย็น เนื่องจากถูก
ขับเคลื่อนดวยพลังงานความรอนที่ไดรับ(ความรอนในหองจะลอยสูที่สูงซึ่งเย็นกวา)การสะสมของ
อิเล็กตรอนรอนนี้จะทําใหอุณหภูมิของดานเย็นมีอุณหภูมิสูงขึ้นและกอใหเกิดแรงเคลื่อนไฟฟา
ระหวางดานรอนที่กลายเปนขั้วไฟฟาบวกและดานเย็นที่กลายเปนขั้วไฟฟาลบแรงเคลื่อนไฟฟา
ทําใหเกิดกระแสอิเล็กตรอนเย็นอีกกลุมหนึ่งที่ไหลกลับสูดานรอน ในกรณีเชนนี้ความไมสมดุล
ของอุณหภูมิเปนเหตุใหเกิดแรงดันไฟฟา
เนินสท

20. 12
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
รูปที่ 1.10 (a) การเกิดกําลังไฟฟาโดยปรากฏการณซีเบก
(b) การไดความเย็นหรือความรอนที่รอยตอเทอรโมอิเล็กทริก
โดยปรากฏการณเพลเทียร
ในทางกลับกันแรงดันไฟฟาก็สามารถทําใหเกิดความไมสมดุลของอุณหภูมิดวย
เชนกัน โดยเราใชแหลงไฟฟาจากภายนอกเปนตัวกําเนิดไฟฟาในแทงโลหะ ซึ่งกระแสไฟฟานี้
จะนําความรอนไปดวยทําใหอุณหภูมิที่ขั้วไฟฟาลบของแทงโลหะลดลงในขณะที่ขั้วบวกนั้นกลับ
เพิ่มสูงขึ้น คาแรงดันไฟฟาหารดวยความแตกตางของอุณหภูมิเรียกวา คาสัมประสิทธิ์ซีเบก
โดยเราเรียกวัสดุใดก็ตามที่มีคาซีเบกที่ไมเปนศูนยวาเปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก (thermoelectric
materials) ซึ่งวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกที่ดีตองมีคาสัมประสิทธิ์ซีเบกมากซึ่งมักเปนโลหะและ
สารกึ่งตัวนําเนื่องจากทั้งสองมีประจุไฟฟาอิสระเปนจํานวนมาก วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกที่นิยม
ใชสวนใหญเปนสารกึ่งตัวนําผสมโลหะเชนซีลีเนียมเจอรเมเนียม(SeGe)เลดเทลลูไลด (PbTe)
ซึ่งมีคาซีเบกมากกวาโลหะลวน ๆ นอกจากนี้ สารกึ่งตัวนํายังมีพาหะไฟฟาอีกแบบหนึ่งคือ
โฮล (hole) ซึ่งมีประจุไฟฟาเปนบวก ในขณะที่โลหะมีเพียงแคอิเล็กตรอนเทานั้น โฮลในสาร
กึ่งตัวนําสามารถเคลื่อนที่ไดเชนเดียวกับอิเล็กตรอน และจะเคลื่อนที่จากที่รอนสูที่ที่เย็นกวา
เชนกันแตเนื่องจากโฮลมีประจุไฟฟาบวกขั้วรอนที่เคยเปนขั้วไฟฟาบวกจึงกลายเปนขั้วไฟฟาลบ
แทนสารกึ่งตัวนําอาจมีประจุไฟฟาไดทั้ง2แบบแลวแตองคประกอบทางเคมีเชนบิสมัทซีลีเนียม
เทลลูไลด ((Bi, Se)2
Te3
) ที่มีพาหะไฟฟาแบบโฮลเปนหลักและมีคาสัมประสิทธิ์ซีเบกเปนบวก
ในขณะที่บิสมัทเทลลูเลียมซีลีเนียม (Bi2
(Te, Se)3
) มีพาหะเปนอิเล็กตรอนเปนหลักและมี
คาสัมประสิทธิ์ซีเบกเปนลบ ซึ่งจะมีรายละเอียดแสดงในบทที่ 2

21. วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ในบทนี้จะกลาวถึงความหมายของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก หลักการของวัสดุ
เทอรโมอิเล็กทริก ทฤษฎีของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก ชนิดของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก การ
วิเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพีและชนิดเอ็น วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกกลุมโลหะ วัสดุ
เทอรโมอิเล็กทริกกลุมสารกึ่งตัวนําและฉนวน และตัวอยางวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
2.1 ความหมายของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก คือ วัสดุที่สามารถผันความรอนเปนกระแสไฟฟาและผัน
กระแสไฟฟาเปนความเย็นไดโดยอาศัยหลักการสั่นสะเทือนของโครงสรางภายในวัสดุเชิงควอนตัม
ซึ่งมีวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก 2 ชนิดคือ วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพีและชนิดเอ็น
2.2 หลักการและทฤษฎีของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
หลักการของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกมี 2 หลักการ คือ ซีเบกสําหรับการผันความรอน
เปนกระแสไฟฟาและเพลเทียรสําหรับการผันกระแสไฟฟาเปนความเย็น โดยขึ้นกับคาของ
ฟเกอรออฟเมอริท (Figure of merit, Z) นั่นคือ คาสัมประสิทธิ์ซีเบกและสภาพนําไฟฟา
ตองสูง สวนสภาพนําความรอนตองตํ่าจึงจะไดประสิทธิภาพสูง Rowe D.M. (1995 : 7) และ
Nolas G.S. (2001 : 2) สนใจวงจรเทอรโมอิเล็กทริกกับสมดุลทางพลศาสตรที่มีผลตออุณหภูมิ
เกรเดียนตและความตางศักยไฟฟา เมื่อกําหนดให j คือความหนาแนนกระแสไฟฟา และ q
คือกระแสความรอน ซึ่งมีสมการพื้นฐานของเทอรโมอิเล็กทริกดังนี้
บทที่ 2
→ →

22. 14
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
j = σE - σS∇T (2.1)
และ
q = ϕj - STj - κ∇T (2.2)
เมื่อ σ คือ สภาพนําไฟฟา
E คือ สนามไฟฟา
S คือ สัมประสิทธิ์ซีเบก
T คือ อุณหภูมิ
ϕ คือ ศักยทางไฟฟา นั่นคือ E = -∇ϕ
κ คือ สภาพนําความรอน
จากสมการ (2.1) จะไดวา E = -S∇T เปนปรากฏการณซีเบกและจากสมการ (2.2)
สําหรับความรอนของรอยตอ (junction) เปน -ΔST j = Π j = -Δ(κ ∇T) ตอหนวยเวลาและ
ตอหนวยพื้นที่ของรอยตอ ซึ่งเปนปรากฏการณเพลเทียร ซึ่ง Π = -TΔS และ Π คือสัมประสิทธิ์
เพลเทียรจากสมการ(2.1)และ(2.2)สรุปไดวาถาตองการวัสดุที่มีประสิทธิภาพสูงจะตองทําให
คาของสัมประสิทธิ์ซีเบกและสภาพนําไฟฟาสูง สวนสภาพนําความรอนตองตํ่า มีหลักการดังตอ
ไปนี้
2.2.1 จูล-เลนซเทอรโมอิเล็กทริกและการนําความรอน
จูล-เลนซ (Joule-Lenz) ไดอธิบายเทอรโมอิเล็กทริกและการนําความรอน ซึ่ง
ความรอนตอหนวยปริมาตรและหนวยเวลากําหนดโดย
-∇.q = E.j - j.∇(ST) + ∇.(κ∇T) (2.3)
จากสมการ(2.3)(เมื่อ∇.j=0สําหรับกระแสคงตัวซึ่งอนุรักษประจุ)หรือใชสมการ(2.3)จะไดวา
-∇.q = - T j.∇S + ∇.(κ ∇T) (2.4)
→→ →
→→ → →
→
→ →
→ →
→ →→
→ → → → → → → →
→ →
j2
σ
→ → → → →→

23. 15
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ดังนั้น สมการ (2.4) เปนผลมาจากสนามไฟฟาภายนอก E ซึ่งในสมการ (2.4)
ทางขวามือเทอมแรกคือ การกระจายความรอนจูล-เลนซ และเทอมที่ 2 คือความรอนที่
เกี่ยวของกับปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริกและเทอมที่3คือการนําความรอนและจากสมการ
(2.4) สามารถทําเปนสมการการเปลี่ยนแปลงของเอนโทรป (entropy) ดังนี้
S = = - ∫dr = ∫dr > 0 (2.5)
2.2.2 ความรอนทอมสัน
ความรอนทอมสันจะวิเคราะหสมการเชิงเสนในสมการ (2.1) และ (2.2) ซึ่งการ
พิสูจนประกอบดวยปรากฏการณเทอรโมอิเล็กทริก ในสวนของการสงผานความรอนนอย ๆ
ที่เปนพลังงานภายนอก จากนิยามของสัมประสิทธิ์ทอมสัน Γ = T ( ) และความรอนของ
ทอมสันในสมการ (2.5) จะได
-Tj.∇S = -Tj ( ).∇T = -Γj.∇T (2.6)
และจะไดΔ Γ =-T อยางไรก็ตามตองทราบการเปลี่ยนคาเอนโทรปสัมพันธกับตําแหนง
ของ S ซึ่งไมใชธรรมชาติ ความเปนจริงความรอนทอมสันตองสอดคลองกับความรอนเพลเทียร
ในพจนแจกแจงปริมาตร และไมตอเนื่องที่รอยตอมีการขยายตัวเล็กนอย
2.2.3 สมการประสิทธิภาพและฟเกอรออฟเมอริท
สมการประสิทธิภาพตามที่ไดการวิเคราะหความรอนของปริมาตรตามความรอน
จูล-เลนซเปน จะไดวา
lA = S2
σ (ΔT)2
ตอหนวยเวลาและปริมาตร (2.7)
เมื่อ l คือ ความยาวของสารตัวอยาง
A คือ พื้นที่หนาตัดของสารตัวอยาง
ΔT คือ ผลตางอุณหภูมิ
→
∂S
∂T
∂S
∂t
∇.q
T
→ →
→ ∂S
∂T
→ →→ → →
T
∂T
∂( )∏
A
l
j2
σ
. j2
σ T + κ (∇T)2
T2
→
j2
σ

24. 16
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
จากที่ไดกลาวมา การนําพลศาสตรความรอนคือ κ |∇T | A = ตอหนวย
เวลา ในสมการ (2.7) ความรอนเพลเทียร -STj = S2
σ T|∇T| ตอหนวยพื้นที่และตอหนวยเวลา
สามารถเขียนสมการใหมไดวา
S2
σ T|∇T| A =
เพราะฉะนั้นประสิทธิภาพการผลิตไฟฟาเขียนไดเปน
η =
= (2.8)
= =
เมื่อ ηc
คือ ประสิทธิภาพผลหารของเครื่องกลคารโนตสมบูรณ (efficiency quotient of a
perfect Carnot engine) ซึ่งประสิทธิภาพคารโนตเขียนเปน ηc
= และไดเมนชันเลส
ฟเกอรออฟเมอริท (dimensionless figure of merit, ZT) เขียนดังสมการ (2.9)
ZT = = (2.9)
หากเราแทนคาสภาพนําความรอนในเทอมของโลเร็นตซจะไดสมการไดเมนชันเลสฟเกอรออฟ
เมอริทเปน
κ∇TA
l
j2
σ
lA
j2
σ
lA + S2
σ T|ΔT|A + κ |ΔT|A
S2
σ (ΔT)2
l
A
S2
σ (ΔT)2
l
A + S2
σ TΔT
l
κΔT
l
A + A
ΔT
ΔT + T + κ
S2
σ
ηc
ηc
+ 1
ZT
ΔT
T
S2
σT
κ
S2
T
ρκ
S2
σ T∇TA
l

25. 17
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ZT = (2.10)
เมื่อ L = คือ เลขโลเร็นตซ (Lorentz number) เทากับ 2.45 × 10-8
WΩ K-2
2.3 ชนิดของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
2.3.1 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพี
วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพีเปนวัสดุที่มีพาหะโฮลอิสระมากหรือมีประจุบวก
จะทําใหอิเล็กตรอนวงนอกสุดของแตละอะตอมแลกเปลี่ยนอิเล็กตรอนซึ่งกันและกัน หรือ
ใชอิเล็กตรอนรวมกันไดครบ แตในกรณีนี้ทําใหขาดอิเล็กตรอน 1 ตัวที่จะจับตัวกับอะตอม
ขางเคียงจึงทําใหเกิดหลุมวางของอิเล็กตรอน ซึ่งเรียกหลุมวางนี้วาโฮล และมีประจุเปนบวก
เมื่อมีความแตกตางอุณหภูมิเกิดขึ้นในวัสดุจะทําใหโฮลเกิดการเคลื่อนที่จะไดกระไฟฟาออกมา
S2
L
รูปที่ 2.1 แสดงการเคลื่อนที่ของโฮลในวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพี
κ
σ T
2.3.2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดเอ็น
วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดเอ็นเปนวัสดุที่มีพาหะอิเล็กตรอนอิสระมากหรือมีประจุ
เปนลบ จะทําใหอิเล็กตรอนวงนอกสุดของแตละอะตอมแลกเปลี่ยนอิเล็กตรอนซึ่งกันและกัน
หรือใชอิเล็กตรอนรวมกันไดครบ ทําใหเหลืออิเล็กตรอน 1 ตัวที่ไมสามารถจับตัวกับอะตอม

26. 18
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
รูปที่ 2.2 แสดงการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดเอ็น
2.4 การวิเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพีและเอ็น
2.4.1 วิธีการปรากฏการณฮอลล
วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพีและเอ็นสามารถวัดไดดวยวิธีการปรากฏการณฮอลล
(Edwin Herbert Hall, American Physicist, 1855-1938) สําหรับโลหะที่มีอิเล็กตรอนเปน
พาหะอยางเดียว ความตางศักยฮอลลมีสมการดังนี้
VH
= - (2.11)
เมื่อ I คือ กระแสไฟฟา
B คือ สนามแมเหล็ก
d คือ ความหนาของแผนตัวนํา
e คือ ประจุอิเล็กตรอน
n คือ ความหนาแนนประจุพาหะ
IB
ned
ขางเคียง เรียกอิเล็กตรอนตัวนี้วา อิเล็กตรอนอิสระซึ่งจะแสดงประจุลบออกมา เมื่อมีความ
แตกตางอุณหภูมิเกิดขึ้นในวัสดุจะทําใหอิเล็กตรอนอิสระเกิดการเคลื่อนที่จะไดกระแสไฟฟาออกมา

27. 19
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ดังนั้น สัมประสิทธิ์ของฮอลลนิยามโดย
RH
= = - (2.12)
dVH
IB
1
ne
รูปที่ 2.3 ทิศทางของสนามแมเหล็กและกระแสไฟฟา
ในการศึกษาทางทฤษฎีจะเห็นไดวา วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกเปนชนิดพีหรือเอ็นนั้น
ขึ้นอยูกับจํานวนของโฮลหรืออิเล็กตรอนซึ่งอยูในรูปของความหนาแนนหรือความหนาแนน
สถานะ (density of state) ซึ่งมีสมการเปนดังนี้
ความหนาแนนสถานะสําหรับวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกเปนชนิดพี คือ
Dh
(E) = [ mh
] (-E) (2.13)
เมื่อ mh
คือ มวลของโฮล
E คือ พลังงานของอิเล็กตรอน
V คือ ปริมาตรของหนวยเซลล
V
4π 2
2
h2
3
2
1
2
I

28. 20
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
ความหนาแนนสถานะสําหรับวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกเปนชนิดเอ็น คือ
De
(E) = [ me
] (-E) (2.14)
เมื่อ me
คือ มวลของอิเล็กตรอน
ดังนั้น เราสามารถวิเคราะหวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกเปนชนิดพีหรือชนิดเอ็นจาก
ความหนาแนนสถานะไดดังรูปที่ 2.4
รูปที่ 2.4 ความหนาแนนสถานะของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพีและชนิดเอ็น
2.4.2 วิธีสนามความรอน
วิธีสนามความรอนเปนการใหความรอนกับวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกแลววัดความ
ตางศักยไฟฟาที่ไดออกมาโดยใหขั้วไฟฟาบวกอยูที่แหลงความรอนและขั้วไฟฟาลบอยูที่ผิวของ
วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก ตัวอยางการวัดชนิดวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกของแคลเซียมโคบอลตออกไซด
(Ca3
Co4
O9
; Ca-349) และแคลเซียมแมงกานีสออกไซด (CaMnO3
; Ca-113) แสดงดัง
รูปที่ 2.5
V
4π 2
2
h2
3
2
1
2

29. 21
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
รูปที่ 2.5 ความสัมพันธระหวางอุณหภูมิและความตางศักยของแคลเซียมโคบอลตออกไซด
และแคลเซียมแมงกานีสออกไซด
จากรูปที่ 2.5 พบวาเมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้นคาความตางศักยไฟฟาเพิ่มขึ้น ซึ่งแคลเซียม
โคบอลตออกไซดมีความตางศักยไฟฟาสูงขึ้นในทางบวก สวนแคลเซียมแมงกานีสออกไซดมี
ศักยไฟฟาสูงขึ้นในทางลบแสดงใหเห็นวาสารแคลเซียมโคบอลตออกไซดเปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ชนิดพี และแคลเซียมแมงกานีสออกไซดเปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดเอ็น
2.5 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริกกลุมโลหะ กึ่งตัวนํา และฉนวน
2.5.1 กลุมโลหะ
การคนหาวัสดุตาง ๆ ที่มีคา ZT สูง ๆ และสามารถทํางานไดอยางครอบคลุมชวง
อุณหภูมิที่กวางที่สุดเทาที่จะทําได ดังนั้น สิ่งที่นาสนใจตอนนี้คือการประมาณเชิงเปรียบเทียบ
คา ZT ของวัสดุกลุมตาง ๆ แสดงดังรูปที่ 2.6

30. 22
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
ในโลหะที่มีเพียงสถานะใกลระดับพลังงานแฟรมีซึ่งถูกคนพบโดยเอนรีโกแฟรมี(Enrico
Fermi, American Physicist, 1901-1954) ในกลศาสตรควอนตัมระดับพลังงานเขียนไดโดย
En
= - n2
(2.15)
เมื่อ h คือ คาคงตัว n เลขควอนตัมหลัก (n = 1, 2, 3, ...) และ L คือ ความกวางของ
บอศักยจัตุรัสจํากัด
เมื่อมีจํานวนอนุภาค N ตัว มีสปนเปน ± จะไดพลังงานสูงสุดเปน
EF
= E = ( )2
(2.16)
มีอิทธิพลตอกระแสไฟฟาแลวสัมประสิทธิ์ซีเบกจะมีคาตํ่ามาก (Ioff A.F., 1956 : 26) ไดแสดง
ใหเห็นวาสัมประสิทธิ์ซีเบกสําหรับโลหะแบบเวเลนซเดี่ยวที่ 300 K ประมาณไดเปน
S ∼ π 2 ∼ 5 μV K-1
(2.17)
รูปที่ 2.6 แสดงคา Z ของโลหะผสมที่มีการพัฒนาตั้งแต ค.ศ. 1950-2000
1
2
N
2 2mL2
h2
π 2
N
2
kB
e
kB
EF
2mL2
h2
π 2
ค.ศ.

31. 23
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ซึ่งทําใหเราไดคา Z ∼ 3 x 10-6
K-1
ที่ 300 K จะเห็นไดวา Z มีคาคอนขางตํ่า ดังนั้น โลหะ
จึงไมใชวัสดุที่เหมาะสมที่สุดสําหรับนํามาประดิษฐเครื่องกําเนิดไฟฟาเทอรโมอิเล็กทริก
2.5.2 กลุมสารกึ่งตัวนําและฉนวน
สารกึ่งตัวนําและฉนวนมีคาสัมประสิทธิ์ซีเบกสูงกวาของโลหะ โดยเฉพาะอยางยิ่ง
เมื่อระดับแฟรมีวางอยูลึกลงไปภายในชองวางหวงหาม(forbiddengap)ทั้งนี้จะเห็นไดชัดเจนโดย
ทําใหพลังงานแฟรมีลดลงซึ่งวัดจากขอบของแถบการนําสําหรับอิเล็กตรอนหรือโฮลในหนวยของ
kB
T มีคามากขึ้นในสมการ
S = [Q + EF
] (2.18)
โดยที่ e คือ ประจุของอิเล็กตรอน (1.66 x 10-19
C)
Q คือ พลังงานความรอนของการสงผาน (J)
kB
คือ คาคงตัวของโบลตซมันน (1.38 x 10-23
J K-1
)
EF
คือ พลังงานแฟรมี (J)
ดังนั้นคาจํากัดของสัมประสิทธิ์ซีเบกจะถูกจํากัดโดยคาของชองวางของพลังงาน
(energy gap) ในขณะที่ระดับแฟรมีในวัสดุชนิดเอ็นเขาใกลกึ่งกลางของชองวาง [วัสดุจะกลาย
เปนแบบในตัว (intrinsic) มากขึ้น] การกระจายตาง ๆ ตอสัมประสิทธิ์ซีเบกจะถูกทําจากพาหะ
ประจุตาง ๆ ในแถบเวเลนซ ถามีประจุทั้งของอิเล็กตรอนและโฮลเกิดขึ้น สัมประสิทธิ์ของซีเบก
ที่ไดจะเทากับผลรวมของการกระจายความสัมพันธ Sn
และ Sp
นั่นคือ
S = (2.19)
เมื่อ S คือ สัมประสิทธิ์ซีเบกรวม
Sn
คือ สัมประสิทธิ์ซีเบกสารชนิดเอ็น
Sp
คือ สัมประสิทธิ์ซีเบกสารชนิดพี
σn
คือ สภาพนําไฟฟาของสารชนิดเอ็น
σ p
คือ สภาพนําไฟฟาของสารชนิดพี
kB
e
Sn
σn
+ Sp
σp
σn
+ σp

32. 24
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
เนื่องจาก Sn
และ Sp
มีเครื่องหมายตรงกันขาม สัมประสิทธิ์ซีเบกจึงมีคาตํ่า ขนาด
ของสัมประสิทธิ์ซีเบกขึ้นกับอัตราสวนของสภาพเคลื่อนที่ได (mobility) ของพาหะสัมประสิทธิ์
ในแถบทั้งสอง ดังนั้น คาสัมประสิทธิ์ซีเบกที่สูงควรจะพบในวัสดุที่มีชองวางของพลังงานกวาง ๆ
เชน วัสดุจําพวกฉนวนที่สามารถมีคา EF
มาก ๆ และนําไปสูการมีคาสัมประสิทธิ์ซีเบกในระดับ
∼1 mV หรือสูงกวาได อยางไรก็ตาม สภาพนําไฟฟาสําหรับฉนวนคอนขางตํ่า ปกติแลวอยูใน
ระดับ 10-12
S cm-1
หรืออาจตํ่ากวา ดังนั้นอาจทําใหไดคา S2
σ ที่ตํ่ากวาคาที่พบโดยทั่วไปใน
สารกึ่งตัวนํา ผลอันนี้จะสามารถเห็นไดโดยพิจารณารูปที่ 2.7 และตารางที่ 2.1 ซึ่งเปนตารางที่
เปรียบเทียบคา Z สําหรับโลหะ สารกึ่งตัวนํา และฉนวนที่อุณหภูมิ 300 K
รูปที่ 2.7 แสดงการเปลี่ยนแปลงของสัมประสิทธิ์ซีเบกและสภาพนําไฟฟาที่เปนฟงกชัน
ของความเขมขนของพาหะประจุอิสระ

33. 25
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ตารางที่ 2.1 แสดงการเปรียบเทียบสมบัติการผันไฟฟาจากความรอนของโลหะ สารกึ่งตัวนํา
และฉนวน ที่อุณหภูมิ 300 K
ประสิทธิภาพของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกสามารถประเมินคาหรือเปรียบเทียบโดย
พิจารณาจากคา Z = โดยที่คา S, σ และ κ เปนคาสมบัติพื้นฐานของวัสดุ ซึ่งขึ้นตรง
ตอกันและเปนฟงกชันของความเขมขนของตัวพาหะโดยทั่วไปแลวเปลี่ยนแปลงในทางกลับกัน
ซึ่งทําใหการเพิ่มขึ้นของตัวประกอบกําลัง (power factor) S2
σ เปนไปไดยาก อยางไรก็ตาม
ทฤษฎีดั้งเดิมหลายทฤษฎีที่เกี่ยวของกับสารกึ่งตัวนําประเภทแถบกวาง (broad band
semiconductor)บอกเราไดวาสภาพเคลื่อนที่ของพาหะที่มีคาสูงๆสามารถทําใหคาสัมประสิทธิ์
ซีเบกและสภาพนําไฟฟามีคาสูงได (Chasmar R.P. และคณะ, 1959 : 1578) จากผลอันนี้ทํา
ใหโลหะผสมกึ่งตัวนําและสารประกอบกึ่งตัวนําซึ่งมีสภาพเคลื่อนที่ไดของพาหะสูงถูกนํามาศึกษา
อยางกวางขวางในฐานะที่เปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกตัวอยางของวัสดุเหลานี้เชนบิสมัทเทลลูไลด
(Bi2
Te3
) เลดเทลลูไลด (PbTe) และโลหะผสมของซิลิคอน-เจอรเมเนียม (Si-Ge)
บิสมัทเทลลูไลดเปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกโลหะผสมที่ดีในอุณหภูมิตํ่าๆหรือประมาณ
ที่อุณหภูมิหอง 300 K เนื่องจากมีชองวางพลังงานที่แคบจึงสามารถนําอิเล็กตรอนหรือโฮลไดดี
ทําใหคาสัมประสิทธิ์ซีเบกไมสูงนักและยังเปนไดทั้งวัสดุชนิดเอ็นและพี แตมีสภาพนําความรอน
สูง ดังนั้น ถาตองการลดสภาพนําความรอนสามารถผสมกับวัสดุแอนติโมนีเทลลูไลด (Sb2
Te3
)
หรือบิสมัทเซลีไนด (Bi2
Se3
) ได เรียกวาเปนระบบไตรภาคเทียม (Pseudo-ternary system)
ของบิสมัทเทลลูไลด-แอนติโมนีเทลลูไลด-แอนติโมนีเซลีไนด (Bi2
Te3
-Sb2
Te3
-Sb2
Se3
) ปญหา
S2
σ
κ
สมบัติ หนวย โลหะ สารกึ่งตัวนํา ฉนวน
μV K-1
S cm-1
W m-1
K-1
V2
K-1
K-1
S
σ = neμ
κ = κe
+ κL
= T
Z
~5
106
~κe
~7.3 × 10-6
~3 × 10-6
~200
~103
~κl
~4.4 × 10-6
~2 × 10-3
~1 × 103
~10-12
~κl
~4.4 × 10-6
~5 × 10-17
κe
σ
π 3
3
2
kB
e

34. 26
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
ของบิสมัทเทลลูไลดคือที่อุณหภูมิสูงจะเปนสารพิษแผรังสีไดและมีประสิทธิภาพการผลิตไฟฟา
ลดลง (Terasaki I., 2000)
เลดเทลลูไลด (PbTe) เปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกที่ดีในชวงอุณหภูมิ 300-700 K
คลายกับวัสดุ เชน เลดซัลไฟด (PbS) และเลดเซลีไนด (PbSe) มีชองวางพลังงานประมาณ
0.32 eV ที่ 300 K หรือประมาณที่อุณหภูมิหอง 300 K มีคาสัมประสิทธิ์ซีเบกสูงกวา Bi2
Te3
รูปที่ 2.8 คา ZT ของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกกลุมสารกึ่งตัวนําชนิดเอ็นและชนิดพี
สามารถอานเพิ่มเติมไดจาก Goldsmid H.J. (1960 : 3233) Wood C. (1988 :
459) Rowe D.M. และคณะ (1995 : 211) และ Mahan G.D. (1998 : 81)
อยางไรก็ตามวัสดุที่กลาวถึงขางตนยังมีปญหาตางสําหรับการนําไปประยุกตใชงาน
จริง ทั้งนี้เนื่องจากวัสดุเหลานี้มีราคาแพงและตองการการปกปองผิวจากการกลายเปนออกไซด
หรือการกลายเปนไอ วัสดุบางชนิดมีขีดจํากัดในเรื่องอุณหภูมิภายในเนื่องจากมีการเปลี่ยนเฟส
ที่อุณหภูมิสูง

35. 27
บทที่ 2 วัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
เมื่อคํานึงถึงการทํางานที่อุณหภูมิสูงในอากาศแลว พบวาออกไซดโลหะที่อยูใน
สถานะที่มีออกไซดอยูแลวมีความไดเปรียบ เนื่องจากวัสดุเหลานี้มีความเสถียรตอความรอน
เปนเลิศ นอกจากนี้แลวยังมีวัสดุออกไซดอีกหลายชนิดที่มีการรายงานวามีสภาพนําไฟฟาสูง
มีความเสถียรทางความรอนสูง และมีความตานทานตอการกัดกรอนไดดี ดังนั้น สารกึ่งตัวนํา
ออกไซดโลหะ (metal oxide semiconductor) จึงควรนํามาศึกษาในแงของความเปนไปได
ในการนํามาประยุกตใชเปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกอุณหภูมิสูงตอไป
ในปจจุบันนี้วัสดุกึ่งตัวนําออกไซด เชน ซิงกอะลูมิเนียมออกไซด ((Zn1-x
Alx
)O2
)
แบเรียมสตรอนเทียมเลดออกไซด(BaSrPbO3
)โซเดียมโคบอลตออกไซด(Nax
Co2
O4
)แคลเซียม
โคบอลตออกไซด (CaCo12
O28
), (Ca3
Co4
O9
) ซิงอินเดียมออกไซด ((ZnO)5
In2
O3
) โซเดียม
นิกเกิลไทเทเนียมออกไซด (Nax
Nix/2
Ti1-x/2
O2
) แคดเมียมเทลลูเลียมออกไซด (Cd3
TeO6
)
โซเดียม, ลิเทียมนิกเกิลออกไซด ((Na, Li)NiO) และอื่น ๆ ไดถูกศึกษาเพื่อหาความเปนไปได
ในการนํามาใชเปนวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
2.6 ตัวอยางวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกในปจจุบัน
จากการรายงานของ Minnich A.J. และคณะ (2009 : 155327) ไดนําเสนอสิ่งที่มี
ผลตอสมบัติวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกคือ ตองทําใหวัสดุมีโครงสรางระดับนาโน (nanostructure)
เชนซูเปอรแลตทิซ(superlattice)ควอนตัมดอต(quantumdot)เสนระดับนาโน(nanowire)
และสารประกอบเชิงซอนระดับนาโน (nanocomposite) ซึ่งคา ZT ของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริก
ชนิดพีและเอ็นที่มีโครงสรางแบบนาโนแสดงดังรูปที่ 2.9 และ 2.10

36. 28
เทคโนโลยีเทอรโมอิเล็กทริก
รูปที่ 2.9 ความสัมพันธระหวางอุณหภูมิกับ ZT ของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดพี
รูปที่ 2.10 ความสัมพันธระหวางอุณหภูมิกับ ZT ของวัสดุเทอรโมอิเล็กทริกชนิดเอ็น