SlideShare a Scribd company logo
1 of 70
Peruslaskutoimitukset
  Yhteen- ja vähennyslasku sekä kertolasku
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =
”Sinulla on 1 euro ja saat 4
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =
”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =
”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =                      +1

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =                      +1    +2

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =                      +1    +2     +3

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =                      +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 =                      +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                    +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                    +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +




                               esim. –2 – 3 =
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                    +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +




                               esim. –2 – 3 =
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                    +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4   lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”    + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                       +




                               esim. –2 – 3 =
                               ”Olet velkaa 2 euroa ja
                               lainaat 3 euroa lisää, kuinka
                               paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                       +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4      lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”       + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                          +




lähdetään liikkeelle luvusta –2   esim. –2 – 3 =
                                  ”Olet velkaa 2 euroa ja
                                  lainaat 3 euroa lisää, kuinka
                                  paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                               +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4              lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”               + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                                  +




lähdetään liikkeelle luvusta –2           esim. –2 – 3 =
– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta.   ”Olet velkaa 2 euroa ja
                                          lainaat 3 euroa lisää, kuinka
  –                                       paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                               +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4              lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”               + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                                  +



                           –1

lähdetään liikkeelle luvusta –2           esim. –2 – 3 =
– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta.   ”Olet velkaa 2 euroa ja
                                          lainaat 3 euroa lisää, kuinka
  –                                       paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                               +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4              lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”               + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                                  +



                      –2   –1

lähdetään liikkeelle luvusta –2           esim. –2 – 3 =
– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta.   ”Olet velkaa 2 euroa ja
                                          lainaat 3 euroa lisää, kuinka
  –                                       paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                               +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4              lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”               + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                                  +



                –3    –2   –1

lähdetään liikkeelle luvusta –2           esim. –2 – 3 =
– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta.   ”Olet velkaa 2 euroa ja
                                          lainaat 3 euroa lisää, kuinka
  –                                       paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                               +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4              lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”               + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                                  +



                –3    –2   –1

lähdetään liikkeelle luvusta –2           esim. –2 – 3 =
– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta.   ”Olet velkaa 2 euroa ja
                                          lainaat 3 euroa lisää, kuinka
  –                                       paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lukusuora


esim. 1 + 4 = 5                               +1    +2     +3    +4

”Sinulla on 1 euro ja saat 4              lähdetään liikkeelle luvusta 1
euroa lisää, kuinka monta
euroa sinulla on yhteensä?”               + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta.
                                                                                  +



                –3    –2   –1

lähdetään liikkeelle luvusta –2           esim. –2 – 3 = –5
– 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta.   ”Olet velkaa 2 euroa ja
                                          lainaat 3 euroa lisää, kuinka
  –                                       paljon olet velkaa yhteensä?”
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
pystyyn saa lämpömittari-
mallin, joka on myös kätevä
tapa ajatella yhteen- ja
vähennyslaskuja lämpötilan
muutoksina.
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                              esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
mallin, joka on myös kätevä
tapa ajatella yhteen- ja
vähennyslaskuja lämpötilan
muutoksina.
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                              esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
                              ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                              pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                              4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                              ulkona on?”
muutoksina.
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                              esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
                              ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                              pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                              4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                              ulkona on?”
muutoksina.
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                                   esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
                                   ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                                   pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                                   4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                                   ulkona on?”
muutoksina.




                              +1
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                                   esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
                                   ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                                   pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                                   4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                                   ulkona on?”
muutoksina.




                              +2

                              +1
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                                   esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
                                   ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                                   pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                                   4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                                   ulkona on?”
muutoksina.




                              +3

                              +2

                              +1
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                                   esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
                                   ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                                   pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                                   4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                                   ulkona on?”
muutoksina.




                              +4

                              +3

                              +2

                              +1
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                                   esim. –5 + 4 =
pystyyn saa lämpömittari-
                                   ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                                   pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                                   4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                                   ulkona on?”
muutoksina.




                              +4

                              +3

                              +2

                              +1
Yhteen- ja vähennyslasku
Lämpömittari

Kun lukusuoran kääntää
                                   esim. –5 + 4 = –1
pystyyn saa lämpömittari-
                                   ”Ulkona on –5 astetta
mallin, joka on myös kätevä
                                   pakkasta ja lämpötila nousee
tapa ajatella yhteen- ja
                                   4 astetta, kuinka lämmin
vähennyslaskuja lämpötilan
                                   ulkona on?”
muutoksina.




                              +4

                              +3

                              +2

                              +1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 =
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 =
 =9
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 5+4
 =9
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
 =9
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
 =9        =9
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
                                           perässä olevalle luvulle.
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4                                       perässä olevalle luvulle.
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4                                       perässä olevalle luvulle.
  =1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠               ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 5– 4          ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5          ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5          ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1       = –1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5          ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1       = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5          ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1       = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:

5– 4
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5          ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1       = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:

5– 4 =
  =1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9       =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                           koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5          ≠ eli ”on eri kuin”
                                           perässä olevalle luvulle.
  =1       = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:

5– 4 =       5– 4
  =1
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                   koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                   perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:

5– 4 =         5– 4
  =1
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                   koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                   perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:

5 – 4 = +5 – 4
  =1
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                   koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                   perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:

5– 4 = –4+ 5
  =1
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                   koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                   perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:

5– 4 = –4+ 5
  =1             =1
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                       koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                       perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:
                                     Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka
5– 4 = –4+ 5                         kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4):
                                     etumerkki liikkuu aina luvun mukana!
  =1             =1
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                       koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                       perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:
                                     Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka
5– 4 = –4+ 5                         kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4):
                                     etumerkki liikkuu aina luvun mukana!
  =1             =1
                                                          –7+9 =
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                       koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                       perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:
                                     Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka
5– 4 = –4+ 5                         kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4):
                                     etumerkki liikkuu aina luvun mukana!
  =1             =1
                                                          –7+9 = –7+9
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa:

5+4 = 4+5
  =9         =9

Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
                                                       koska etumerkki ”kuuluu”
5– 4 ≠ 4– 5               ≠ eli ”on eri kuin”
                                                       perässä olevalle luvulle.
  =1         = –1

Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen-
ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:
                                     Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka
5– 4 = –4+ 5                         kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4):
                                     etumerkki liikkuu aina luvun mukana!
  =1             =1
                                                          – 7 + 9 = +9 – 7
       Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5•4=                               = 20
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                5 kpl 4:sia
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5•4=                                   = 20
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5•4=4•5=                               = 20
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
                        4 kpl 5:sia
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                 5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
                        4 kpl 5:sia

Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä

20 • 1234 • 5 =
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                 5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
                        4 kpl 5:sia

Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä

20 • 1234 • 5 = 20 • 1234 • 5
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                 5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
                        4 kpl 5:sia

Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä

20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                 5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
                        4 kpl 5:sia

Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä

20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234               =
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                 5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
                        4 kpl 5:sia

Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä

20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234               = 100 • 1234
Kertolasku
5 • 4 = 20
Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua
itsensä kanssa yhteen

5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

                 5 kpl 4:sia

Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa

5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
                        4 kpl 5:sia

Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä

20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234               = 100 • 1234           = 123400

More Related Content

Viewers also liked

Kaikki Eximian kpl luentokalvot
Kaikki Eximian kpl luentokalvotKaikki Eximian kpl luentokalvot
Kaikki Eximian kpl luentokalvot
Elina Silkelä
 

Viewers also liked (20)

Plus ja miinus
Plus ja miinusPlus ja miinus
Plus ja miinus
 
Neliojuuri
NeliojuuriNeliojuuri
Neliojuuri
 
Polynomien summa
Polynomien summaPolynomien summa
Polynomien summa
 
Monomien tulo
Monomien tuloMonomien tulo
Monomien tulo
 
Potenssi
PotenssiPotenssi
Potenssi
 
Lausekkeen arvo
Lausekkeen arvoLausekkeen arvo
Lausekkeen arvo
 
Polynomien tulo
Polynomien tuloPolynomien tulo
Polynomien tulo
 
X breikki-peruslaskutoimitusten-nimitykset
X breikki-peruslaskutoimitusten-nimityksetX breikki-peruslaskutoimitusten-nimitykset
X breikki-peruslaskutoimitusten-nimitykset
 
Ajankohtaista aikakauslehdistä, syksy 2015
Ajankohtaista aikakauslehdistä, syksy 2015Ajankohtaista aikakauslehdistä, syksy 2015
Ajankohtaista aikakauslehdistä, syksy 2015
 
Manpowerin työmarkkinabarometri Q4 2013
Manpowerin työmarkkinabarometri Q4 2013Manpowerin työmarkkinabarometri Q4 2013
Manpowerin työmarkkinabarometri Q4 2013
 
Z-Päivä Joensuu
Z-Päivä JoensuuZ-Päivä Joensuu
Z-Päivä Joensuu
 
Punaisen kirjan metsästys
Punaisen kirjan metsästysPunaisen kirjan metsästys
Punaisen kirjan metsästys
 
3Ds jan/2015_ Condomínio Porto Marajoara
3Ds jan/2015_ Condomínio Porto Marajoara3Ds jan/2015_ Condomínio Porto Marajoara
3Ds jan/2015_ Condomínio Porto Marajoara
 
Kaikki Eximian kpl luentokalvot
Kaikki Eximian kpl luentokalvotKaikki Eximian kpl luentokalvot
Kaikki Eximian kpl luentokalvot
 
AES-2006 -voimalaitos
AES-2006 -voimalaitosAES-2006 -voimalaitos
AES-2006 -voimalaitos
 
Näin aloitat Twitterin käytön
Näin aloitat Twitterin käytönNäin aloitat Twitterin käytön
Näin aloitat Twitterin käytön
 
Yunit iv aralin 5 kahulugan at kahalagahan ng gawaing pansibiko
Yunit iv aralin 5 kahulugan at kahalagahan   ng gawaing pansibikoYunit iv aralin 5 kahulugan at kahalagahan   ng gawaing pansibiko
Yunit iv aralin 5 kahulugan at kahalagahan ng gawaing pansibiko
 
Edukasyon sa Pagpapakatao Curriculum Guide
Edukasyon sa Pagpapakatao Curriculum Guide Edukasyon sa Pagpapakatao Curriculum Guide
Edukasyon sa Pagpapakatao Curriculum Guide
 
Araling Panlipunan K to 12 Curriculum Guide
Araling Panlipunan  K to 12 Curriculum GuideAraling Panlipunan  K to 12 Curriculum Guide
Araling Panlipunan K to 12 Curriculum Guide
 
K-10 Araling Panlipunan Unit 4
K-10 Araling Panlipunan Unit 4K-10 Araling Panlipunan Unit 4
K-10 Araling Panlipunan Unit 4
 

More from teemunmatikka

Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminenToisen asteenyhtalon ratkaiseminen
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
teemunmatikka
 
Tangentin kulmakerroin kuvasta
Tangentin kulmakerroin kuvastaTangentin kulmakerroin kuvasta
Tangentin kulmakerroin kuvasta
teemunmatikka
 
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
Funktion suurin ja pienin arvo laskemallaFunktion suurin ja pienin arvo laskemalla
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
teemunmatikka
 
Avaruusgeometrian ääriarvosovellus
Avaruusgeometrian ääriarvosovellusAvaruusgeometrian ääriarvosovellus
Avaruusgeometrian ääriarvosovellus
teemunmatikka
 
Ääriarvojen laskeminen
Ääriarvojen laskeminenÄäriarvojen laskeminen
Ääriarvojen laskeminen
teemunmatikka
 
Funktion kasvavuus / vähenevyys
Funktion kasvavuus / vähenevyysFunktion kasvavuus / vähenevyys
Funktion kasvavuus / vähenevyys
teemunmatikka
 
Kulkukaavion tekeminen
Kulkukaavion tekeminenKulkukaavion tekeminen
Kulkukaavion tekeminen
teemunmatikka
 
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
Kasvaminen ja väheneminen kuvastaKasvaminen ja väheneminen kuvasta
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
teemunmatikka
 
Paraabelin huipun määrittäminen
Paraabelin huipun määrittäminenParaabelin huipun määrittäminen
Paraabelin huipun määrittäminen
teemunmatikka
 
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
Funktionmerkki, toisen asteen funktioFunktionmerkki, toisen asteen funktio
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
teemunmatikka
 
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktioFunktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
teemunmatikka
 
Derivoinnin harjoittelua
Derivoinnin harjoitteluaDerivoinnin harjoittelua
Derivoinnin harjoittelua
teemunmatikka
 
Nollakohdat toinenaste
Nollakohdat toinenasteNollakohdat toinenaste
Nollakohdat toinenaste
teemunmatikka
 

More from teemunmatikka (20)

Suora ja paraabeli
Suora ja paraabeliSuora ja paraabeli
Suora ja paraabeli
 
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminenToisen asteenyhtalon ratkaiseminen
Toisen asteenyhtalon ratkaiseminen
 
Tangentin kulmakerroin kuvasta
Tangentin kulmakerroin kuvastaTangentin kulmakerroin kuvasta
Tangentin kulmakerroin kuvasta
 
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
Funktion suurin ja pienin arvo laskemallaFunktion suurin ja pienin arvo laskemalla
Funktion suurin ja pienin arvo laskemalla
 
Avaruusgeometrian ääriarvosovellus
Avaruusgeometrian ääriarvosovellusAvaruusgeometrian ääriarvosovellus
Avaruusgeometrian ääriarvosovellus
 
Ääriarvojen laskeminen
Ääriarvojen laskeminenÄäriarvojen laskeminen
Ääriarvojen laskeminen
 
Ääriarvot kuvasta
Ääriarvot kuvastaÄäriarvot kuvasta
Ääriarvot kuvasta
 
Funktion kasvavuus / vähenevyys
Funktion kasvavuus / vähenevyysFunktion kasvavuus / vähenevyys
Funktion kasvavuus / vähenevyys
 
Kulkukaavion tekeminen
Kulkukaavion tekeminenKulkukaavion tekeminen
Kulkukaavion tekeminen
 
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
Kasvaminen ja väheneminen kuvastaKasvaminen ja väheneminen kuvasta
Kasvaminen ja väheneminen kuvasta
 
Paraabelin huipun määrittäminen
Paraabelin huipun määrittäminenParaabelin huipun määrittäminen
Paraabelin huipun määrittäminen
 
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
Funktionmerkki, toisen asteen funktioFunktionmerkki, toisen asteen funktio
Funktionmerkki, toisen asteen funktio
 
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktioFunktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
Funktionmerkki, ensimmäisen asteen funktio
 
Derivoiminen
DerivoiminenDerivoiminen
Derivoiminen
 
Derivoinnin harjoittelua
Derivoinnin harjoitteluaDerivoinnin harjoittelua
Derivoinnin harjoittelua
 
Nollakohdat toinenaste
Nollakohdat toinenasteNollakohdat toinenaste
Nollakohdat toinenaste
 
Funktiot
FunktiotFunktiot
Funktiot
 
Funktion kuvaaja
Funktion kuvaajaFunktion kuvaaja
Funktion kuvaaja
 
Funktion nollakohta
Funktion nollakohtaFunktion nollakohta
Funktion nollakohta
 
Verranto
VerrantoVerranto
Verranto
 

Peruslaskutoimitukset

  • 1. Peruslaskutoimitukset Yhteen- ja vähennyslasku sekä kertolasku
  • 4. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?”
  • 5. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?”
  • 6. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 7. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = +1 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 8. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = +1 +2 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 9. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = +1 +2 +3 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 10. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 11. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 12. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. +
  • 13. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + esim. –2 – 3 =
  • 14. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + esim. –2 – 3 =
  • 15. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + esim. –2 – 3 = ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 16. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 17. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = – 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 18. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –1 lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = – 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 19. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –2 –1 lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = – 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 20. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –3 –2 –1 lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = – 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 21. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –3 –2 –1 lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = – 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 22. Yhteen- ja vähennyslasku Lukusuora esim. 1 + 4 = 5 +1 +2 +3 +4 ”Sinulla on 1 euro ja saat 4 lähdetään liikkeelle luvusta 1 euroa lisää, kuinka monta euroa sinulla on yhteensä?” + 4 eli liikutaan oikealle 4 askelta. + –3 –2 –1 lähdetään liikkeelle luvusta –2 esim. –2 – 3 = –5 – 3 eli liikutaan vasemmalle 3 askelta. ”Olet velkaa 2 euroa ja lainaat 3 euroa lisää, kuinka – paljon olet velkaa yhteensä?”
  • 23. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää pystyyn saa lämpömittari- mallin, joka on myös kätevä tapa ajatella yhteen- ja vähennyslaskuja lämpötilan muutoksina.
  • 24. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- mallin, joka on myös kätevä tapa ajatella yhteen- ja vähennyslaskuja lämpötilan muutoksina.
  • 25. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina.
  • 26. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina.
  • 27. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina. +1
  • 28. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina. +2 +1
  • 29. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina. +3 +2 +1
  • 30. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina. +4 +3 +2 +1
  • 31. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina. +4 +3 +2 +1
  • 32. Yhteen- ja vähennyslasku Lämpömittari Kun lukusuoran kääntää esim. –5 + 4 = –1 pystyyn saa lämpömittari- ”Ulkona on –5 astetta mallin, joka on myös kätevä pakkasta ja lämpötila nousee tapa ajatella yhteen- ja 4 astetta, kuinka lämmin vähennyslaskuja lämpötilan ulkona on?” muutoksina. +4 +3 +2 +1
  • 33. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 =
  • 34. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = =9
  • 35. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 5+4 =9
  • 36. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9
  • 37. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9
  • 38. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen:
  • 39. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” perässä olevalle luvulle.
  • 40. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 perässä olevalle luvulle.
  • 41. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 perässä olevalle luvulle. =1
  • 42. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1
  • 43. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 5– 4 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1
  • 44. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1
  • 45. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1
  • 46. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa:
  • 47. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: 5– 4
  • 48. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: 5– 4 = =1
  • 49. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: 5– 4 = 5– 4 =1
  • 50. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: 5– 4 = 5– 4 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 51. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: 5 – 4 = +5 – 4 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 52. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: 5– 4 = –4+ 5 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 53. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: 5– 4 = –4+ 5 =1 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 54. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka 5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 55. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka 5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 –7+9 = Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 56. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka 5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 –7+9 = –7+9 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 57. Yhteenlasku on vaihdannainen eli sen järjestyksen voi muuttaa: 5+4 = 4+5 =9 =9 Vähennyslasku ei ole vastaavalla tavalla vaihdannainen: koska etumerkki ”kuuluu” 5– 4 ≠ 4– 5 ≠ eli ”on eri kuin” perässä olevalle luvulle. =1 = –1 Mutta, jos etumerkin liikuttaa luvun mukana, minkä tahansa yhteen- ja vähennyslaskun järjestyksen voi muuttaa: Ajattele miinusmerkki etumerkkinä joka 5– 4 = –4+ 5 kuuluu perässä olevalle luvulle 4 (luku –4): etumerkki liikkuu aina luvun mukana! =1 =1 – 7 + 9 = +9 – 7 Kirjoitetaan luvun 5 etumerkki + näkyviin
  • 59. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5•4= = 20
  • 60. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20
  • 61. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia
  • 62. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5•4= = 20
  • 63. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5•4=4•5= = 20
  • 64. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia
  • 65. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä 20 • 1234 • 5 =
  • 66. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä 20 • 1234 • 5 = 20 • 1234 • 5
  • 67. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä 20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234
  • 68. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä 20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234 =
  • 69. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä 20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234 = 100 • 1234
  • 70. Kertolasku 5 • 4 = 20 Kertolasku lyhentää yhteenlaskua, jossa lasketaan toistuvasti samaa lukua itsensä kanssa yhteen 5 • 4 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20 5 kpl 4:sia Myös kertolaskun järjestyksen voi vaihtaa 5 • 4 = 4 • 5 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20 4 kpl 5:sia Tästä on joskus hyötyä silloin, kun pitää laskea pitkiä kertolaskuja päässä 20 • 1234 • 5 = 20 • 5 • 1234 = 100 • 1234 = 123400

Editor's Notes

  1. \n
  2. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  3. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  4. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  5. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  6. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  7. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  8. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  9. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  10. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  11. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  12. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  13. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  14. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  15. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  16. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  17. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  18. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  19. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  20. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  21. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  22. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  23. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  24. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  25. Muista selittää lukusuoran idea aluksi\n
  26. \n
  27. \n
  28. \n
  29. \n
  30. \n
  31. \n
  32. \n
  33. \n
  34. \n
  35. \n
  36. \n
  37. \n
  38. \n
  39. \n
  40. \n
  41. \n
  42. \n
  43. \n
  44. \n
  45. \n
  46. \n
  47. \n
  48. \n
  49. \n
  50. \n
  51. \n
  52. \n
  53. \n
  54. \n
  55. \n
  56. \n
  57. \n
  58. \n
  59. \n
  60. \n
  61. \n
  62. \n
  63. \n
  64. \n
  65. \n
  66. \n
  67. \n
  68. \n
  69. \n
  70. \n
  71. \n
  72. \n
  73. \n
  74. \n
  75. \n
  76. \n
  77. \n
  78. \n
  79. \n
  80. \n
  81. \n
  82. \n
  83. \n
  84. \n
  85. \n
  86. \n
  87. \n
  88. \n
  89. \n
  90. \n
  91. \n
  92. \n
  93. \n
  94. \n
  95. \n
  96. \n
  97. \n
  98. \n
  99. \n
  100. \n
  101. \n
  102. \n
  103. \n
  104. \n
  105. \n
  106. \n