Mô hình hóa và dự báo xu thế

2. BÀI TẬP NHÓM
KINH TẾ LƯỢNG TRONG DỰ BÁO
VÀ PHÁT TRIỂN KINH TẾ
GVHD: NGUYỄN THỊ DƯƠNG NGA
NHÓM SỐ: 4

3. Bố cục
1. Giới thiệu
2. Mô hình hóa và dự báo xu thế
3. Mô hình hóa và dự báo mùa vụ
4. Ứng dụng mô hình dự báo các giá trị
5. Kết luận

4. PHẦN I. GIỚI THIỆU
• Số liệu về chỉ số giá tiêu dùng của Mỹ hàng tháng từ năm
1913– tháng 8 năm 2013.
• Dạng số liệu: Số liệu chuỗi thời gian có tần suất đều đặn.
• Link đến nguồn số liệu:
ftp://ftp.bls.gov/pub/special.requests/cpi/cpiai.txt
• Định nghĩa biến:
+ Đưa vào phương trình hồi quy gồm 1 biến phụ thuộc (Y) là CPI
.
+ Biến độc lập: TIME - biến giả thời gian
• Chạy mô hình với số liệu từ tháng 1 năm 1913 đến tháng 12
năm 2012, để lại 8 quan sát cuối ( tháng 1 – tháng 8 năm
2013) để so sánh.

5. ĐỒ THỊ CPI GIAI ĐOẠN 1913 -2012
240
200
160
120
80
40
0
CPI
1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990 2000 2010
Nhìn chung,
CPI qua các
tháng hàng
năm có xu
thế tăng

6. Đồ thị tần suất
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Series: CPI
Sample 1913M01 2012M12
Observations 1200
Mean 68.59862
Median 30.40000
Maximum 231.4070
Minimum 9.700000
Std. Dev. 67.14889
Skewness 1.033986
Kurtosis 2.602855
Jarque-Bera 221.7117
Probability 0.000000

7. Date: 10/09/13
Time: 20:19
Phân tích và giải thích ý nghĩa các thông số
thống kê
Sample: 1913M01 2012M12
CPI
Mean
Trung bình
68.59862
Các giá trị CPI dao động xung quanh
giá trị trung tâm 68.59862
Median Trung vị 30.40000
Maximum Giá trị lớn nhất 231.4070
Minimum Giá trị nhỏ nhất 9.700000
Std. Dev. Độ lệch chuẩn 67.14889
Skewness
Hệ số bất đối xứng
1.033986
S > 0 :Phân phối lệch và tập trung nhiều về
bên phải
Kurtosis
Hệ số nhọn
2.602855
K < 3 Đuôi nhọn hơn so với phân phối
chuẩn
Jarque-Bera Thống kê Jarque –Bera 221.7117 Mẫu có phân phối
chuẩn
Probability
Giá trị xác suất tới hạn
0.000000 P < α = 0.05
Sum Tổng 82318.35
Sum Sq. Dev.
Tổng bình phương các sai số tiêu
chuẩn (độ lệch) 5406259.
Observations Số quan sát 1200

8. II. XÂY DỰNG MÔ HÌNH DỰ BÁO
1. Mô hình xu thế tuyến tính
퐶푃퐼푡= 훽0 + 훽1 TIMEt
2. Mô hình xu thế hàm bậc 2
퐶푃퐼푡= 훽0 + 훽1 TIMEt + 훽2 푇퐼푀퐸푡
2
3. Mô hình hàm mũ
퐶푃퐼푡= 훽0*푒훽1푇퐼푀퐸푡
4. So sánh và chọn mô hình phù hợp nhất

9. P-value (tS) < α
=>Hệ số cắt và hệ
số độ dốc đều có
ý nghĩa thống kê
ở mức α=0.05
P-value (FS) < α
=> Mô hình giải thích được sự biến động của
CPI, ở mức α=0.05
• 79.9895% sự biến động
của CPI được giải thích
bởi mô hình
• Durbin-watson
stat=0.000172:
+Tra bảng với n > 200 , k = 1,
α = 0,05 ta được dL = 1.758,
dU = 1.778
+ 0 < d < dL
 Có thể có hiện tượng tự
tương quan dương của sai số
trong mô hình

10.  xu thế tuyến tính tăng
 Với điều kiện các yếu tố khác không
thay đổi, khi biến TIME tăng một đơn vị
thì CPI hàng tháng tăng 17.3294155482%

11. Đồ thị mô hình xu thế tuyến tính
CPI%
Năm
Phần dư
Dự báo
Giá trị thực

12. P-value (t)< α
=> Các hệ số đều có ý nghĩa
thống kê ở mức α=0.05
• 98.5545% sự biến động
của CPI được giải thích
bởi mô hình
• Durbin-watson
stat=0.002066:
Tra bảng với n > 200 ,
k = 2, α = 0,05 ta được dL =
1.748, dU = 1.789
 0 < d < dL
 Tự tương quan dương
của sai số trong mô hình
P-value (FS) < α
=> Mô hình giải thích được sự biến động của
CPI, ở mức α=0.05

13.  Nếu TIME, TIME2 nhận giá trị = 0, dự báo tốt nhất cho Y
là +29.3654984967+ 2*0.000269451069742
 Với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi biến
TIME tăng một đơn vị thì CPI hàng tháng giảm
15,0316579278%
 Với điều kiện các yếu tố khác không thay đổi, khi biến
TIME2 tăng một đơn vị thì CPI hàng tháng tăng
0.0269451069742%

14. Đồ thị mô hình xu thế bậc hai
CPI(%)
Năm
Phần dư
Dự báo
Giá trị thực

15. P-value (tS)< α
=>Hệ số cắt và hệ
số độ dốc đều có ý
nghĩa thống kê ở
mức α=0.05
• 97.7751% sự biến động
của CPI được giải thích
bởi mô hình
• Durbin-watson
stat=0.002066:
+Tra bảng với n > 200 , k
= 1, α = 0,05 ta được dL =
1.758, dU = 1.778
 0 < d < dL
 Tự tương quan dương
của sai số trong mô hình
P-value (FS) < α
=> Mô hình giải thích được sự biến động của CPI,
ở mức α=0.05

16. CPIt=6.82703983768∗ e0.00302282221726 TIMEt

17. Đồ thị xu thế dạng mũ
CPI%
Năm
Dự báo
Giá trị thực
Phần dư

18. Mô hình nào
tốt nhất ?

19. Lựa chọn mô hình dự báo tốt nhất
B1: Chạy mô hình: mô hình tuyến tính, mô hình xu thế bậc 2, mô hình xu thế
dạng mũ
B2: Vẽ đồ thị phần dư của các mô hình trên.
B3: Qua đồ thị ta nhìn một cách tổng quát so sánh giữa các đồ thị, dùng kết quả
của chạy mô hình đưa ra so sánh thông qua bảng sau:
Mô hình R2 AIC SIC
Durbin-
Watson
stat
Mô hình Xu thế
tuyến tính tăng
0.799895 9.645287 9.653770 0.000172
Mô hình Xu thế
hàm bậc 2
0.985545 7.019122 7.031847 0.002066
Mô hình Xu thế
dạng mũ
0.977751 7.448748 7.457232 0.001403
B4: LỰA CHỌN
Mô hình xu thế bậc hai
có:
- R-squared lớn nhất
- AIC là nhỏ nhất
- SIC là nhỏ nhất
- Durbin-Watson stat
lớn nhất

20. III. MÔ HÌNH HÓA VÀ DỰ BÁO TÍNH THỜI VỤ
• Như trên, ta đã lựa chọn mô hình xu thế bậc hai,
để kiểm định mô hình xu thế bậc hai có tính thời
vụ hay không, ta làm như sau:
B1: Mô hình hóa biến thời vụ chạy mô hình với
phần mềm eviews
• Hồi quy với các biến giả thời vụ
• Dạng mô hình:
CPI= 휷TIME+ 휷푻푰푴푬풔 휸D+ 휺t ퟏ t ퟐ 풕
iit 풕
ퟐ + 풊=ퟏ
• Gọi s là số thời vụ trong một năm  s = 12
• Chạy mô hình hồi quy với 12 biến giả thời vụ và
không sử dụng hệ số cắt constant

21. P-value (tS)< α
=> Các hệ số hồi quy đều
có ý nghĩa thống kê ở
mức α=0.05
• 98.555% sự biến
động của CPI
được giải thích
bởi mô hình
• Durbin-watson
stat=0.001951: có
thể có tự tương
quan dương của
sai số trong mô
hình
Chuỗi ko có tính mùa vụ

22. Mô hình xu thế - mùa vụ

23. CPI%
Năm
Phần dư
Dự báo
Giá trị thực

24. B2. Kiểm định mô hình
• H0: Tất cả các hệ số bằng nhau
• H1 : Ít nhất hai trong các hệ số trên khác nhau
• Dùng F kiểm định cho toàn bộ mô hình hồi quy, mức ý nghĩa α =
0.05%
• Cách tính : Fqs=
(푆푆푅푟−푆푆푅푢푟)/푚
(푆푆푅푢푟/(푇−퐾)
• Ta có: : Fqs=
(78145.05− 78119.59)/11
(78119.59/(1200−13)
= 0.035169
Fqs = 0.035169 < F 0.05 (11,1187) = 0.41512
 Chuỗi không có tính thời vụ

25. IV. ỨNG DỤNG MÔ HÌNH ĐỂ DỰ BÁO CHO CHỈ SỐ GIÁ
TIÊU DÙNG MỸ THÁNG 1 – THÁNG 8 NĂM 2013
1. Tính toán các giá trị dự báo dựa trên mô hình xu thế bậc 2:
• 퐂퐏퐈퐭= 29.3654984967 - 0.150316579278* TIMEt + 0.000269451069742*퐓퐈퐌퐄퐭
ퟐ
TIME TIME2 Dự báo Thực tế Sai số
2013M01 1201 1442401 237.4917792 230.280 7.212
2013M02 1202 1444804 237.9889536 232.166 5.823
2013M03 1203 1447209 238.4866668 232.773 5.714
2013M04 1204 1449616 238.984919 232.531 6.454
2013M05 1205 1452025 239.48371 232.945 6.539
2013M06 1206 1454436 239.98304 233.504 6.479
2013M07 1207 1456849 240.4829088 233.596 6.887
2013M08 1208 1459264 240.9833166 233.877 7.106

26. 2. Dự báo xu thế khoảng tin cậy
• Cách tính: (ŶT+h - Zα/2 * σ^) < Y < (ŶT+h + Zα/2 * σ^)
Trong đó: Zα/2 = 1.96
σ^ : sai số chuẩn hồi quy, tra bảng được σ^= 8.079857
CPI dự báo Cận dưới Cận trên
2013M01 237.4917792 221.6552595 253.328299
2013M02 237.9889536 222.1524339 253.8254733
2013M03 238.4866668 222.6501471 254.3231865
2013M04 238.984919 223.1483992 254.8214387
2013M05 239.48371 223.6471903 255.3202297
2013M06 239.98304 224.1465202 255.8195597
2013M07 240.4829088 224.6463891 256.3194285
2013M08 240.9833166 225.1467968 256.8198363

27. Đồ thị dự báo và giá trị thực tế

28. KẾT LUẬN
• Qua những nhận định đánh giá trên ta thấy
rằng sử dụng mô hình xu thế bậc hai để dự báo
cho 8 quan sát cuối cùng là lựa chọn tốt nhất.
• Tất cả các giá trị thực tế đều nằm trong khoảng
tin cậy mà ta xét, và chênh lệch giữa giá trị dự
báo và giá trị thực tế tuy lớn nhưng vẫn thể
hiện rõ tính xu thế .