Your SlideShare is downloading. ×
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”

11,239

Published on

“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”

“Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik”

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
11,239
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
194
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. MAKALAH “Energi dan Momentum pada Gelombang Elektromagnetik” ( disusun guna memenuhi tugas mata kuliah Listrik Magnet dengan dosen pengampu mata kuliah Drs. Maryani) Oleh : Miranda Wahyuning Tyas (100210102013) Millathina Puji Utami (100210102029) Henry Ayu Kartikasari (100210102035) PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKAJURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS JEMBER 2012
  • 2. BAB I PENDAHULUAN1.1 Latar Belakang Telah diketahui ribuan tahun lalu, bahwa ada suatu bahan di alam ini, yangmempunyai sifat , benda terbuat dari bahan tadi memberikan gaya kepada benda lain.bendasemacam itu berperan sebagai suatu bahan magnet, dan gaya yang ditimbulkan tersebut akibatkarena adanya kutub magnet Utara dan kutub magnet Selatan. Sering diungkapkan bahwasuatu batang magnet mempunyai dua kutub Utara dan Selatan yang berpisah. “Gelombang elektromagnetik” merupakan salah satu pokok bahasan dari mata kuliah“Listrik dan Magnet” yang disajikan pada semester 5 di Program Studi Pendidikan FisikaPMIPA FKIP UNEJ. Pokok bahasan ini merupakan penghubung antara listrik dan magnetkarena membahas sifat gelombang elektromagnetik yang digunakan untuk mendasaripembahasan tentang gejala – gejala pada listrik dan magnet. Pembahasan tentang gelombang elektromagnetik diawali oleh teori Maxwell yangdikemukakan sekitar abad ke 19. Maxwell mengemukakan 4 buah persamaan yang mengaturhubungan antara kelistrikan dan kemagnetan, khususnya pada gelombang elektromagnetik.Dari keempat persamaan tersebut hanya satu persamaan yang merupakan temuannya yaitukoreksi Maxwell pada Hukum Ampere. Sebelum Maxwell, masing – masing persamaantesebut diberlakukan secara terpisah, masing masing digunakan untuk menjelaskan sifat –sifat listrik atau magnet atau electromagnet. Misalkan hukum Gauss yang merupakanpersamaan pertama dari persamaan Maxwell, digunakan untuk menjelaskan hubungan antaradistribusi muatan dengan medan listrik yang ditimbulkannya. Ini diberlakukan pada medanelektrostatis dan tidak pernah dikaitkan dengan persamaan lain dalam elektomagnetik. Tetapidalam persamaan Maxwell persamaan ini tidaklah berdiri sendiri (meskipun dapat diterapkansecara terpisah) melainkan bersama – sama dengan tiga persamaan lainnya membentuk suatusistem persamaan yang diberlakukan serentak pada gejala elektromagnetik. Dari persamaan Maxwell ini (dengan pertolongan rumus identitas vektor) dapatdibuktikan bahwa gelombang elektromagnetik merambat di udara atau ruang hampa dengan 2
  • 3. kecepatan sama dengan kecepatan cahaya dan hubungan antara vektor medan listrik, vektormedan magnet dan arah penjalarannya saling tegak lurus sesuai dengan aturan perkaliansilang dua buah vektor. Selanjutnya akan dibahas energi, dan momentum pada gelombangelektromagnetik.1.2 Rumusan Masalah 1. Bagaimana persamaan energi pada gelombang elektromagnetik? 2. Bagaimana persamaan momentum pada gelombang elektromagnetik?1.3 Tujuan 1. Untuk mengetahui persamaan energi pada gelombang elektromagnetik 2. Untuk mengetahui persamaan momentum pada gelombang elektromagnetik 3
  • 4. BAB II PEMBAHASAN2.1 Gelombang Elektromagnetik Beberapa kaidah tentang kemagnetan dan kelistrikan yang mendukung perkembangankonsep gelombang elektromagnetik antara lain: 1. Hukum Coulomb mengemukakan : “Muatan listrik statik dapat menghasilkan medan listrik.”. 2. Hukum Biot & Savart mengemukakan : “Aliran muatan listrik (arus listrik) dapat menghasilkan medan magnet”. 3. Hukum Faraday mengemukakan : “Perubahan medan magnet dapat menghasilkan medan listrik”.Berdasarkan Hukum Faraday, Maxwell mengemukakan hipotesa sebagai berikut: ”Perubahanmedan listrik dapat menimbulkan medan magnet”. Hipotesa ini sudah teruji dan disebutdengan Teori Maxwell. Inti teori Maxwell mengenai gelombang elektromagnetik adalah: a. Perubahan medan listrik dapat menghasilkan medan magnet. b. Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik. Cepat rambat gelombang elektromagnetik (c) tergantung dari permitivitas (ε) dan permeabilitas (μ) zat.Menurut Maxwell, kecepatan rambat gelombang elektromagnetik dirumuskan sebagai berikut (1)Ternyata perubahan medan listrik menimbulkan medan magnet yang tidak tetap besarannyaatau berubahubah. Sehingga perubahan medan magnet tersebut akan menghasilkan lagimedan listrik yang berubah-ubah.Proses terjadinya medan listrik dan medan magnet berlangsung secara bersamasama danmenjalar kesegala arah. Arah getar vektor medan listrik dan medan magnet saling tegak lurus.Jadi gelombang elektromagnetik adalah gelombang yang dihasilkan dari perubahan medanmagnet dan medan listrik secara berurutan, dimana arah getar vektor medan listrik dan medanmagnet saling tegak lurus. 4
  • 5. E = medan listrik (menjalar vertikal) B = medan magnet (menjalar horizontal.) Gejala seperti ini disebut terjadinya gelombang elektromagnetik (= gelombang yangmempunyai medan magnet dan medan listrik).2.2 Energi Gelombang Elektromagnetik Karena gelombang elektromagnetik mengandung medan listrik dan medan magnetik,maka kedua medan mempunyai persamaan gelombang. Persamaan kuat medan listrik E dankuat medan magnetik B, berbentuk persamaan sinusoidal, (2)harga efektifnya : (3)Kuat medan listrik E dan kuat medan magnetik B, mempunyai hubungan : 5
  • 6. (4)Dari persamaan (5)makasehingga (6) (7) (8) (9)a. Energi Medan ListrikPada kapasitor (alat yang dapat menyimpan energi listrik) berlaku persamaan energi (10) (11)dari kuat medan listrikMaka dari rumus kapasitas kapasitor sehingga disebut dengan energi medan listrik (joule). (12) (13)Volume V = A . d maka : 6
  • 7. Kerapatan energi listrik (= energi listrik per satuan volume) : (14)Gelombang energi listrik bergerak dengan kecepatan cahaya c maka (15)b. Energi Medan MagnetikInduktor / kumparan dengan luas penampang A dan panjangnya l dilalui arus listrik i makaenergi magnetiknya : (16) diperolehJika lilitan per satuan panjang (17)Volume kumparan : V = A . l (18)Dari persamaan induksi magnetik kumparan / solenoida sehingga (19)Kerapatan energi magnetik (= energi magnetik per satuan volume) : 7
  • 8. (20)Gelombang energi magnet bergerak dengan kecepatan cahaya c maka (21)Kerapatan energi gelombang elektromagnetik : (22)2.3 Intensitas Gelombang Elektromagnetik.Energi rata-rata per satuan luas yang dirambatkan oleh gelombang elektromagnetik disebutdengan intensitas gelombang elektromagnetik. Intensitas tersebut sebanding dengan hargamaksimum medan magnet (B) dan sebanding pula dengan harga maksimun medan listriknya(E). 8
  • 9. Kedua medan listrik dan medan magnet tersebut saling tegak lurus, merambat kearah sumbuX. Kedua gelombang tersebut dapat dituliskan menjadi : (23) (24)Kecepatan gelombang diberikan dengan persamaanIntensitas gelombang elektromagnetik dituliskan sebagai berikut. (25) (26)Jadi harga intensitas (S) tergantung dari sin2 (kx-ωt), S akan berharga maksimum bila hargasin2 (kx- ω t) = 1, atau (27)Sedangkan S akan berharga minimum bila harga sin2 (kx- ω t) adalah nol. (28)Secara umum intensitas atau energi per satuan luas dapat dituliskan dengan (29) disebut dengan vektor poynting.Intensitas rata-rata (S) gelombang elektromagnetik adalah : 9
  • 10. (30)Maka selain itu juga dapat dituliskan sebagai fungsi Eo menjadi SNilai S juga dapat dituliskan dalam bentuk : (31)Selain itu S juga dapat dituliskan sebagai fungsi Bo menjadi : (32)Nilai S juga dapat dituliskan dalam bentuk : (33)2.4 Momentum Linear Gelombang elektromagnetik Gelombang elektromagnetik memancarkan energy berarti memindahkan momentumlinear. Itu terjadi karena, menurut Einstein, terdapat kesetaraan antara massa dengan energy.Ditinjau gelombang elektromagnetik terpolarisir dalam arah y di bidang yz, dan gelombangelektromagnetik itu merambat ke sepanjang sumbu x. diandaikan gelombang itu menumbuksebuah muatan listrik q, maka momentum linear (px) gelombang pada arah sumbu x berubahterhadap waktu t (gambar 1) sebagai: 10
  • 11. (34)Dimana , dan selanjutnya persamaan diatas menjadi: (35) Gambar 1 Sebuah muatan listrik yang ditumbuk gelombang electromagnet.Adapun medan listrik melakukan kerja (dw) pada muatan listrik q yang bergerak padakecepatan , sehingga laju kerjanya sebesar: (36)Persamaan (35) dan (36) memberikan kaitan antara laju perubahan momentum linear (kesumbu x) dengan laju kerja oleh medan listrik, yaitu: 11
  • 12. (37)Persamaan (37) bermakna bahwa q menyerap momentum linear sebesar: (38) yang berarti pula tenaga gelombang elektromagnetik (U) yang diserahkan kepada qbesarnya: (39) Persamaan (39) merupakan hubungan umum antara energy gelombang electromagnetdengan momentum linear pada gelombang datar, yang berlaku pula pada bentuk gelombangyang lain. Setiap aliran energy terdapat perpindahan momentum linear, sehingga dipenuhikaitan: (40) Dikenal laju aliran momentum linear rerata, sebagai: (41) Jika momentum linear gelombang electromagnet itu diserap oleh benda, berarti bendaitu mendapatkan gaya (Fx), dan gaya itu senilai dengan laju perubahan momentum linear padabenda. Dinyatakan bahwa: , yang biasa ditulis juga dalam bentuk: (42) Dikenal pula besaran gaya persatuan luas (=tekanan, berlambang P) dari mukagelombang pada vektor Poynting S sebagai: (43) Jika hal itu terjadi pada cahaya, maka persamaan (43) disebut tekanan radiasi cahayaatau tekanan cahaya, dan berlaku hanya jika semua cahaya diserap benda. Jika cahaya yangdiserap hanya sebagian dan yang lain dipantulkan maka tekanan radiasinya lebih besar. Benda 12
  • 13. (sebagai penyeerap cahaya) juga membrikan momentum linear kepada cahaya untuk dapatterpantul. Jika semua cahaya terpantul oleh benda (benda berperan sebagai pemantul murni),maka gayanya menjadi 2 kali lebih besar disbanding bila diserap semua.2.5 Tekanan Radiasi Gelombang ElektromagnetikGelombang elektromagnetik merambat membawa energi sekaligus membawa momentum.Metode sederhana untuk mengetahui momentum gelombang elektromagnetik adalahmenggunakan hubungan rumus kesetaraan massa dan energi Albert Einstein sebagai berikut.Dengan demikian persamaan tersebut dapat diubah menjadidimana massa dikali dengan kecepatan adalah sama dengan momentum, sehingga dengan satuan kg m/sBila kedua ruas berlangsung tiap satuan waktu dan tiap satuan luas permukaan maka dimensimomentum akan berubah menjadi dimensi tekanan, dan energi akan berubah menjadiintensitas energi gelombang elektromagnetik. sehingga dapat ditulis sebagai berikut. (44)Jadi diperoleh persamaan tekanan radiasi adalah : (45)Dalam hal ini S adalah vektor poynting yaitu intensitas gelombang elektromagnetik.Persamaan ** ini berlaku untuk tekanan radiasi radiasi gelombang elektromagnetik yangdiserap oleh suatu permukaan. Sedangkan mengingat momentum adalah besaran vektor maka 13
  • 14. untuk tekanan radiasi gelombang elektromagnetik yang dipantulkan oleh suatu permukaanadalah sebesar (46) 14
  • 15. BAB III PENUTUP3.1 Kesimpulan 1. Persamaan energi pada gelombang elektromagnetik adalah 2. Persamaan momentum pada gelombang elektromagnetik adalah Untuk gelombang datang monokromatik momentumnya adalah 15
  • 16. CONTOH SOAL1. Soal: Pada jarak 6,0 km dari sebuah stasiun radio, terukurlah amplitude medan listrik (E0)dari gelombang radio yang besarnya 0,13 V/m. Hitunglah nilai fluks tenaga gelombangreratanya! Tentukan pula daya rerata yang diradiasikan oleh pemancar itu! Asumsikan bahwaradiasi oleh pemancar itu secara merata ke segala arah.Penyelesaian: Fluks tenaga rerata yang dimaksud adalah vektor Poynting rerata ( ). Adapundaya rerata keseluruhan yang diradiasi ( ). Adalah dikalikan dengan luas permukaan bolaberjejari (r) 6 km. Selanjutnya diperoleh:2. Soal: Fluks cahaya matahari rerata yang jatuh ke bumi adalah 1,4x103 W/m2. Tentukangaya rerata yang diperoleh bumi oleh tekanan cahaya tersebut. bandingkan nilai gaya itudengan gaya gravitasi oleh matahari. Gunakan asumsi bahwa semua cahaya yang jatuhdiserap oleh bumi.Penyelesaian: Daya keseluruhan dari radiasi cahaya yang diserap oleh bumi (P), dan gayayang diperoleh bumi oleh radiasi itu (F) adalah:Adapun gaya gravitasi oleh matahari terhadap bumi (berdasar paparan gaya sentral)Diperoleh simpulan bahwa Fg jauh lebih besar dari F, sehingga F diabaikan terhadap Fg. 16
  • 17. 3. Soal: Intensitas rata-rata cahaya matahari pada siang hari yang cerah sekitar 1 kW/m2.Anggaplah gelombang elektromagnetik cahaya matahari berupa gelombang sinusoidalkonstan. Berapa solar sel yang dibutuhkan untuk menangkap dan mengumpulkan energymatahari hingga setara dengan pemanasan air 5 kW? Anggap tiap sel memiliki luas 2 m2 danefisiensi 50% serta tegak lurus menghadap matahari.Penyelesaian :Medan listrik sebesarPada 1 kW/m2 diperlukan solar sel seluas 5 m2 dengan efisiensi 100% untuk memproduksi 5kW. Bila efisiensi hanya 50% maka memerlukan 10 m2 luas solar sel. Karena tiap sel seluas 2m2. Jadi banyaknya sel yang dibutuhkan adalah 5 sel.4. Soal: Jika diketahui intensitas yang diterima adalah vektor pointing dengan nilai sebesar10 x 10-6. Karena E dab B tegak lurus (penerima praktis melihat gelombang bidang),danmengingat E = cB. Hitunglah besarnya medan listrik dan medan magnet pada kasus di atas.!Penyelesaian :Jika , makaKarena E=cB T 17
  • 18. 5. Soal: Cahaya dari laser terpancar mengarah pada sumbu Z. Amplitudo medan listrik dalamgelombang cahaya adalah 6 x 103 V/m, dan arah medan listrik searah sumbu X. Kemana arahdan berapa amplitudo medan magnet ?Penyelesaian:Bila arah gerak gelombang cahaya pada sumbu Z, arah E pada sumbu X maka arah B padasumbu Y. 18
  • 19. DAFTAR PUSTAKA Murdaka, Bambang dan Kuntoro, Tri. 2010. Fisika Dasar Listrik-Magnet, Optika,Fisika Modern. Yogyakarta:ANDI Supeno. 2011. Electricity and Magnetism. Jember : JEMBER UNIVERSITY Utomo, Pristiadi. 2008. Konsep Dasar Elektromagnetik. BSE Waloejo.1993.Medan Elektromagnet.Bandung:Fisika FMIPA-ITB. 19

×