1. 2.3 Refleksi dan Transmitasi
1. Persamaan Maxwell pada Gelombang Elektromagnetik
Persamaan Maxwell adalah persamaan yang dapat menjelaskan sifat sifat
gelombang elektromagnetik yang merambatkan medan listrik dan medan magnetik.
Persamaan Maxwell adalah himpunan empat persamaan diferensial parsial yang
mendeskripsikan sifat-sifat cahaya adalah gelombang elektromagnetik. Secara terpisah,
keempat persamaan ini masing-masing disebut sebagai Hukum Gauss, Hukum Gauss
untuk magnetisme, Hukum induksi Faraday, dan Hukum Ampere.
Gambar 7. Ilustrasi Perambatan Gelombang Elektromagnetik
Sumber gambar Introduction to Elektrodinamic oleh Griffiths D.
i. 0 E
ii. 0 B
iii.
t
B
E
iv.
t
E
E
2. Energi pada Gelombang Elektromagnetik
Energi yang di bawa oleh gelombang elektromagnetik pada teori klasik bersifat
kontinyu. Energi yang dibawa oleh gelombang elektromagnetik tidak dapat dengan
mudah dinyatakan dalam energi kinetik maupun energi potensial. Energi pada
gelombang elektromagnetik hanya dapat dinyatakan dalam jumlah fluks energi yang
melewati suatu luasan yang biasa disebut dengan vektor pointing (poynting vektor).
Vektor pointing tersebut dapat dinyatakan sesuai dengan persamaan berikut :
BES
0
1
(26)
2. Persamaan (25) menunjukan pointing vektor dinyatakan bentuk vektor, sedangkan
untuk besar dari pointing vektor tersebut dinyatakan dalam persamaan berikut
(27)
Persamaan (26) tersebut dapat dinyatakan bentuk lain berdasarkan hubungan
, menjadi
(28)
Persamaan (27) menunjukan bahwa pointing vektor berbanding lurus dengan medan
listrik ataupun medan magnet yang dikuadratkan. Besaran lain yang menunjukan besar
energi yang di bawah oleh gelombang elektromagnetik adalah Intensitas dari gelombang
tersebut. Intensitas adalah laju transfer energi tiap satuan luas yang berhubungan
langsung dengan nilai rata – rata pointing vektor yang dapat dilihat pada persamaan
berikut
(29)
3. Koefisien Refleksi dan Koefisien Transmisi
Pembahasan tentang pemantulan dan transmisi gelombang dilanjutkan pada
permasalahan “bagaimana energi dari gelombang datang terbagi menjadi energi
gelombang pantul dan energi gelombang transmisi”. Pada peristiwa ini terjadi
pemantulan energi gelombang pada medium yang sama dengan medium gelombang
datang, dan transmisi energi gelombang pada medium yang berbeda dengan medium
gelombang datang. Pada kasus – kasus pemantulan yang disertai transmisi gelombang
terdapat koefesien reflektansi dan koefisien transmisi. Definisi koefisien reflektansi R
yaitu sebagai perbandingan komonen energi gelombang pantul tegak lurus bidang batas
dengan komponen energi gelombang datang yang tegak lurus bidang batas, sedangkan
koefisien transmisi T yaitu sebagai perbandingan komonen energi gelombang bias tegak
lurus bidang batas dengan komponen energi gelombang datang yang tegak lurus bidang
batas. Berdasarkan definisi tersebut maka hubungan matematisnya adalah
2
0
0
I
R
I
R
E
E
I
I
R
0
EB
S
c
EB
0
2
0
2
cB
c
E
S
0
2
0
0
2
0
0
00
2
cB
c
EBE
SI avg
3. 2
0
0
I
T
I
T
E
E
I
I
T (30)
4. Refleksi dan Transmisi pada arah gelombang datang searah dengan garis normal
Refleksi dan transmisi dari gelombang elektromagnetik pada kasus arah gelombang
datang searah dengan garis normal dapat dilihat pada gamabar 8.
Gambar 8. Refleksi dan Transmisi dengan sudut datang 0o
Sumber gambar Introduction to Elektrodinamic oleh Griffiths D
Gambar 8 menujukan bahwa gelombang datang yang komponennya dinyatakan
dengan indeks I memiliki arah rambatan yang searah dengan sumbu z positif.
Syarat batas
i. 2211 EE
ii. 21 BB
iii. |||| 21 EE
iv. ||
1
||
1
2
2
1
1
BB
Syarat batas dari I dan ii tidak digunakan karena tidak ada medan yang tegak lurus
dengan bidang pembatas kedua medium. Syarat batas iii dan iv dapat digunakan karena
sesuai dengan keadaan yang ditunjukan pada kasus ini, oleh karena itu persamaan yang
terbentuk dari persamaan iii dan iv adalah
TRI EEE 000 (31)
dan
4.
TRI E
v
E
v
E
v
0
22
0
1
0
11
11111
(32)
Persamaan (32) dapat rubah kedalam bentuk persamaan berikut
TRI EEE 000 (33)
Persamaan (33) dipengaruhi oleh yang dapat dinyatakan deangan
12
21
22
11
n
n
v
v
(34)
Substitusi dari persamaan ke persamaan akan menghasilkan koefesien reflektansi dan
koefisien transmisi pada kasus ini yang dapat dirumuskan menjadi
2
21
21
2
21
21
2
0
0
nn
nn
vv
vv
E
E
I
I
R
I
R
I
R
(35)
2
21
21
2
21
21
2
0
0 22
nn
nn
vv
vv
E
E
I
I
T
I
T
I
T
(36)
