Dokumen tersebut berisi soal-soal tentang persamaan gerak rotasi (melingkar) beserta jawabannya. Beberapa poin penting yang diangkat adalah hubungan antara kecepatan sudut, kecepatan linier, percepatan sudut, percepatan sentripetal, jari-jari lintasan, dan waktu pada gerak rotasi beraturan.

1. Mekanika
PERSAMAAN GERAK ROTASI(MELINGKAR)
1. Suatu titik melakukan gerak melingkar dipercepat dengan percepatan 2 rad/s2
dam
kecepatan sudut awal 30 rad/s, setelah 5 s sudut yang ditempuh titik tersebut
adalah …rad
A. 150 B. 175 C. 200 D. 225 E. 250
Jawab : B
radtto 1755.2.5.30 2
2
12
2
1 =+=+=• αωθ
2. Sebuah benda bergerak melingkar dengan kecepatan awal 4 rad/s dan mengalami
percepatan sudut 0,5 rad/s2
, maka kecepatan benda pada detik keempat … rad/s
A. 4,0 B. 4,5 C. 5,0 D. 6,0 E. 8,0
Jawab : D
sradttsradsrad /64.5,04)4?(...:/5,0:/4 0
2
0 =+=+=↑==== αωωωαω
3. Suatu titik bergerak melingkar dan melakukan satu kali putaran dalam waktu 0,2
sekon, maka kecepatan angulernya adalah …rad/s
A. 0,314 B. 3,14 C. 31,4 D. 314 E. 3140
Jawab : C
srad
t
st /4,3110
2,0
2
?....:2,0:2 ====↑∴=== π
πθ
ωωπθ
4. Sebuah partikel mula-mula dalam keadaan diam bergerak melintasi keliling
lingkaran dengan percepatan anguler 4 rad/s2
. Kecepatan sudut pada t=2s…rad/s
A. 2 B. 4 C. 8 D. 12 E. 16
Jawab : C
sradxttstsrad /824?...:0:2:/4 00
2
===+=↑==== ααωωωωα
5. Suatu roda berputar dengan kecepatan sudut 12 rad/s. Setelah 10 sekon menjadi
20 rad/s. Pecepatan sudut rata-rata roda roda selama itu adalah…rad/s2
A. 0,4 B. 0,8 C. 1,6 D. 4 E. 18
Jawab : B
2
0 /8,0
10
1220
?...:/20:/12:10 sradsradsradst =
−
=↑==== ααωω
www.mhharismansur.com
83

2. Mekanika
6. Mula-mula roda sebuah kendaraan berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s.
Setelah melakukan putaran sebanyak 40 rad, roda tersebut berhenti dan
mengalami perlambatan yang dialami roda sebesar … rad/s2
A. 0,25 B. 2,25 C. 4 D. 5 E. 8
Jawab : A
2
/25,0
8
1
40.2
10
2
srado
====•
θ
ω
α
7. Dari keadaan diam benda berotasi sehingga dalam waktu 1 sekon benda memiliki
kecepatan sudut 4 rad/s. Jika titik A pada benda berjarak 4cm dari sumbu
rotasinya. Percepatan tangensial dialami titik A adalah …m/s2
A. 4,00 B. 1,60 C. 0,64 D. 0,16 E. 0,04
Jawab : D
20
0
/16,004,0
1
4
)4?(....:/4:1:0
smr
t
r
t
ra
cmrasradst
T
T
=





=





=




 −
==
=====
ωωω
α
ωω
8. Sebuah partikel bergerak melingkar dengan persamaan laju anguler
sradt /)24( −=ω , dimana semua besaran menggunakan satuan dasar SI. JIka
jari-jari lintasan 10 cm, maka percepatan tangensialnya adalah …m/s2
A. 0,4 B. 1,6 C. 4,0 D. 16 E. 40
Jawab : A
2
m/s4,01,044)24(?...;rad/s)24( ===−===↑=−= xRt
dt
d
R
dt
d
RRaat TT
ω
αω
9. Sebuah partikel bergerak pada lintasan berbentuk lingkaran berjari-jari 3m dengen
frekuensi 0,5 Hz. Percepatan sentripetal partikel adalah … m/s2
A. 2
2π B. 2
5,2 π C. 2
3π D. 2
5,3 π E. 2
4π
Jawab : C
2222222
222
/33)5,0(44 smRfR
R
R
R
v
as πππω
ω
======•
www.mhharismansur.com
84

3. Mekanika
10. Suatu titik bergerak melingkar beraturan ternyata tiap menit membuat 300
putaran, jika jari-jari lintasannya 40 cm, maka percepatan sentripetalnya adalah…
m/s2
A. π4 B. 2
4π C. 2
40π D. 2
400π E.
2
4000π
Jawab : C
2222
/404,0.)10(
?...:4,040:/10/5300
smRa
amcmRsradsput
s
menit
put
ππω
πω
===•
======•
11. Dari keadan diam sebuah benda berotasi dengan percepatan anguler tetap sebesar
2 rad/s2
. Titik P berada pada benda itu berjarak 5 cm dari sumbu rotasi tepat
setelah berotasi selama 4 sekon. Pecepatan sentripetal yang timbul di P adalah…
m/s2
A. 6,4 B. 3,2 C. 1,6 D. 1,3 E. 0,1
Jawab : B
m/s2,305,0)42()(?...:4:cm5:rad/s2 22
2
2
====↑==== xxRt
R
v
aastr ss αα
12. Sebuah benda berotasi selama 3 sekon, benda memiliki kecepatan 5 rad/s. Gerak
rotasi memiliki percepatan 1 rad/s2
. Titik B berada pada 10 cm dari sumbu rotasi.
Pada awal pengamatan benda memiliki percepatan sentripetal sebesar …m/s2
A. 0,1 B. 0,4 C. 0,9 D. 2,5 E. 4,0
Jawab : B
222
22
0
2
00
2
m/s4,01,0)3.15()(
?...:1,010:/1:/5:3
=−=−===↑∴−=↑+=
======
xRt
R
R
R
v
att
amcmRsradsradst
s
s
αω
ω
αωωαωω
αω
13. Seorang pelari berlari mengitari kelokan bergentuk lingkaran berjari-jari 25m. jika
percepatan sentripetal pelari adalah 2,56 m/s2
dan gesekan pelari tersebut
dianggap gerak lurus beraturan, maka kecepatan linier pelari tersebut … m/s
A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 E. 6
Jawab : D
m/s8643.56,22
2
====↑=→=• RavRav
R
v
a sss
www.mhharismansur.com
85

4. Mekanika
14. Perhatikan pernyataan-pernyataan tentang gerak melingkar beraturan berikut :
1. Kecepatan sudut sebanding dengan frekuensinya
2. Kecepatan linier sebanding dengan kecepatan sudut
3. Kecepatan sudut sebanding dengan periode
Pernyataan yang benar adalah …
A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3E. 3 saja
Jawab : B
fRR
T
Rv π
π
ω 2
2
===
15. Diantara ketentuan berikut ini
1. Kecepatan sudutnya tetap, kecepatan liniernya berubah
2. Kecepatan sudut dan liniernya tetap
3. Kecepatan sudut berubah dan kecepatan linier tetap
Pada gerak melingkar beraturan berlaku ketentuan yang ditunjukkan oleh
A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3 E. 3 saja
Jawab : C
Rv
R
v
ωω =⇔=•
16. Pernyataan-pernyataan berikut :
1. Memiliki laju konstan 3. Memiliki percepatan
2. Kecepatannya berubah 4. Momentum sudutnya berubah
Yang merupakan ciri-ciri gerak melingkar beraturan adalah
A. 1,2 dan 3 B. 1 dan 3 C. 2 dan 4 D. 4 E. 1,2,3 dan 4
Jawab : B
R
v
aRaRv st
2
=∴=↔= αω
17. Pada gerak melingkar beraturan berlaku …
A. Kecepatan sudut tetap, jari-jari putaran boleh berubah-ubah
B. Kecepatan sudut dan jari-jari putarannya boleh berubah-ubah
C. Kecepatan sudut dan kecepatan linier tetap
D. Kecepatan sudutnya berubah, kecepatan linier tetap
E. Kecepatan sudut tetap, kecepatan liniernya berubah
Jawab : C (
ω
v
R = )
www.mhharismansur.com
86

5. Mekanika
18. Berikut ini adalah pernyataan tentang gerak melingkar beraturan :
1. Kecepatan sudutnya tetap, kecepatannya liniernya berubah
2. Kecepatan sudut dan kecepatan liniernya tetap
3. Kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubah
Pernyataan yang benar adalah
A. 1 saja B. 1 dan 2 C. 2 saja D. 2 dan 3 E. 3 saja
Jawab : A ( Rv ω= )
19. Bila sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan maka :
1. Kecepatannya konstan 3. Percepatannya konstan
2. Kecepatan sudutnya konstan 4. Lajunya konstan
Jawab : 2 dan 4>>>> Rv
R
v
ωω =⇔=•
20. Keteraturan yang dimiliki oleh partikel yang bergerak melingkar beraturan adalah
mempunyai…
A. posisi sudut tetap D. Perpindahan sudut tetap
B. Jarak sudut tetap E. Percepatan sudut tetap
C. Kecepatan sudut tetap Jawab : C R
v=• ω
21. Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kecepatan
liniernya bergantung pada …
A. Massa dan jari-jari lintasannya D. Periode dan jari-jari lintasan
B. Massa dan periode E. Kecepatan sudut dan jari-jarinya
C. Massa dan frekuensi
Jawab : D ( R
T
v
π2
= )
22. Tingkat PQ yang panjangnya 60 cm diputar dengan ujung Q sebagai poros dan
PQ sebagai jari-jari putaran. Tongkat diputar dari keadaan diam dengan
percepatan sudut 0,3 rad/s2
. Jika posisi sudut awal nol maka kecepatan linier
ujung pada saat t = 10s adalah … m/s
A. 1,8 B. 3 C. 5 D. 30 E. 180
Jawab : A
m/s8,16,0)10.3,00()(
?...:0:10:m6,0cm60:/3,0
0
0
2
=+=+=
======
Rtv
vstRsrad
αω
ωα
www.mhharismansur.com
87

6. Mekanika
23. Sebuah benda tegar berputar dengan kecepatan sudut 10 rad/s. Kecepatan linier
suatu titik pada benda berjarak 0,5 meter dari sumbu putar … m/s
A. 0,5 B. 2,5 C. 5 D. 15 E. 20
Jawab : C
smxRvvmRsrad /55,010?...:5,0:/10 ===↑=== ωω
24. Sebuah benda bergerak dengan kecepatan sudut 120 putaran permenit dengan jari-
jari 10 cm, maka kecepatan liniernya …m/s
A. 12,5 B. 1,256 C. 125,6 D. 6,28 E. 0,628
Jawab : E
m/s628,02,01,0.2.
?...:1,010:rad/s2put/menit120
====•
=====•
ππω
πω
Rv
vmcmR
25. Sebuah roda katrol berputar pada 300rpm (rotasi permenit), maka kecepatan linier
partikelnya terletak pada jarak 150mm dari titik pusat adalah … m/s
A. π5,0 B. π75,0 C. π D. π5,1 E. π2
Jawab : D
m/s5,115,0.10
?...15,0mm150:rad/s10/5rpm300
ππω
πω
===•
=∴=====•
Rv
vmRsput
26. Sebuah roda yang berjari-jari 50 cm berotasi dengan kecepatan sudut 900 rpm.
Kecepatan tangensial sebuah titik tepi roda itu adalah… m/s
A. π5,7 B. π15 C. 225 D. 350 E. π450
Jawab : B
m/s15
60
2900
5,0?....:90:50 π
π
ωω ===∴===
x
xxRvarpmcmR T
27. Dua buah roda A dan B saling bersinggungan, jika kecepatan sudut roda B = 25
rad/s dan jari-jari A = ¼ jari-jari B, maka kecepatan sudut roda A … rad/s
A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 E. 200
Jawab : D
rad/s10025
4
1
=





=





=





=∴=↑=•
B
B
A
B
B
A
B
BABBAABA
R
R
R
R
R
R
RRvv ωωωωω
28. Dari sistim roda gambar disamping diketahui jari-jari roda Ra=5 cm, Rb=20 cm
dan Rc=25 cm. Bila roda A dan B menyatu, maka perbandingan kecepatan
anguler antara roda A dan C adalah :
www.mhharismansur.com
88

7. Mekanika
A. 5 : 1 C. 4 : 5 E. 1 : 5
B. 5 : 4 D. 4 : 1 Jawab : B
Rv
cmRcmRcmR
ca
cba
ωωω =∴=
===
?...:
25:20:5
Untuk roda sepusat antara A dan B memiliki kecepatan anguler sama,
maka :
c
c
b
b
cbcbca
R
V
R
V
:::: =⇒= ωωωωωω , kecepatan linier sama, menjadi
4:520:25:::: ===⇒= bccb
c
c
b
b
cb RR
R
V
R
V
ωωωω
29. Roda A dan B disusun seperti pada gambar berikut ini
Jari-jari roda B 2 kali jari-jari roda A, maka
perbandingan kecepatan sudut kedua roda adalah
A. 1 : 1 B. 1 : 2 C. 2 : 1 D. 1 : 4 E. 4 : 1
Jawab : C
1:2:2:: ===• AAABBA RRRRωω
30. Dua roda berjari-jari R1= 2 cm dan R2= 10 cm bersinggungan dan keduanya
berputar. Kecepatan linier dan kecepatan sudut berturut-turut adalah
A. 2121 , ωω == vv C. 2121 5,5 ωω == vv E. 2121 5,5 ωω == vv
B. 1221 5, ωω == vv D. 2121 5, ωω == vv
Jawab : B
Untuk roda yang bersinggungan maka : Kecepatan liniernya sama kecepatan
sudutnya berbeda
122121 55:110:2:: ωωωω =⇑∴===• RR
31. Dua buah roda dihubungkan dengan rantai seperti pada gambar. Jari-jari roda A
15 cm dan jari-jari roda B 10 cm. Bila kecepatan linier roda A 4 m/s, maka
kecepatan roda B adalah … rad/s
A. 15 C. 25 E. 40
B. 20 D. 30
Jawab : E
www.mhharismansur.com
A
B
C
A
RA
RBB
A B
AR
BR
89

8. Mekanika
srad
R
v
vRvv
smvcmRcmR
b
a
babbab
baba
/40
1,0
4
?....;/4;10;15
===↑∴=↑=
====
ωω
ω
32. Dua buah roda dihubungkan oleh rantai seperti gambar. Jari-jari roda A 20 cm
dan jari-jari roda B 5 cm. Bila roda kecepatan linier roda A 4 m/s. Maka
kecepatan roda B adalah … rad/s
A. 8 D. 60
B. 20 E. 80
C. 50
Jawab : E
srad
R
R
RRsrad
R
v
vsmvcmRcmR
B
A
ABBBAA
A
A
A
BABA
/80
5
20
20/20
2,0
4
?....;/4;20;20
===∴=↑===
====
ωωωωω
33. Perhatikan gambar dibawah ini, sistim roda, RA = 4 cm, RB = 2 cm, dan RC = 6
cm, maka perbandingan kecepatan sudut antara A dan C adalah
A. 5 : 1 C. 4 : 5 E. 1 : 5
B. 5 : 4 D. 4 : 1
Jawab : C
2:34:6::: ====• AC
C
C
A
A
CA RR
R
v
R
v
ωω
34. Sebuah partikel berotasi sesuai dengan persamaan : )2102( 2
+−= ttθ , dalam
satuan SI. Kecepatan sudut partikel pada t = 5 detik adalah … m/s
A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 E. 15
Jawab : D
rad/s10105.4104)2102(?...:)2102( 1
2
5
2
=−=↑−=+−=↑=+−= ωωωθ ttt
dt
d
tt
35. Sebuah benda berotasi dengan persamaan )210( 2
+−= ttθ dalam satuan radian
dan sekon. Kecepatan sudut benda pada detik kelima adalah … rad/s
A. 0 B. 3 C. 5 D. 10 E. 15
Jawab : A
www.mhharismansur.com
B
A
A B
C
90

9. Mekanika
010)5.2(102)210(
?...:)210(
5
2
2
=−=∴−=+−==
=+−=
ω
θ
ω
ωθ
ttt
dt
d
dt
d
tt
36. Sebuah benda bergerak melintasi lingkaran dengan persamaan 852 2
−+= ttθ ,
Besaran menggunakan satuan dasar SI. Pada Saat t = 2 sekon, maka laju anguler
adalah … rad/s
A. 4 B. 5 C. 10 D. 13 E. 20
Jawab : D
sradttt
dt
d
dt
d
sttt
/1352.454)852(
2?...:852
2
2
2
=+=↑+=−+==
==−+=
ω
θ
ω
ωθ
37. Sebuah partikel berotasi sesuai dengan persamaan : )2102( 2
+−= ttθ , dalam
satuan SI. Kecepatan sudut partikel pada t = 5 detik adalah … m/s
A. 2 B. 3 C. 5 D. 10 E. 15
Jawab : D
sradttt
dt
d
tt
/10105.4104)2102(
?...:)2102(
1
2
5
2
=−=↑−=+−=
=+−=
ωω
ωθ
38. Sebuah partikel melintasi lingkaran sesuai dengan persamaan
radiantt )104( 2
+−=θ . Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Partikel
akan berhenti pada saat … sekon
A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 E. 10
Jawab : B
sttttt
dt
d
dt
d
ttt
2042)42()104(
0?....:)104(
2
2
=↑=−↑−=+−==
==+−=
θ
ω
ωθ
39. Sebuah roda berputar dengan posisi sudut )312( 23
++−= ttθ , maka percepatan
sudut roda pada saat t = 4s adalah …rad/s2
A. 18 B. 9 C. 27 D. nol E. -4
Jawab : D
www.mhharismansur.com
91

10. Mekanika
0244.64246)3
2
12
3
(
2
2
2
2
4?...:)3
2
12
3
(
=+−=∴+−=++−==
==++−=
α
θ
α
αθ
ttt
dt
d
dt
d
sttt
40. Suatu partikel bergerak melingkar dengan persamaan 222 2
++= ttθ (rad), dimana
satuan dasar besaran adalah SI, maka percepatan sudut partikel pada saat t = 2
sekon adalah … rad/s2
A. 4 B. 5 C. 7 D. 10 E. 14
Jawab : A
22
2
2
2
2
2
/4)24()222(
2?...:222
sradt
dt
d
tt
dt
d
dt
d
sttt
=+=++==
==++=
θ
α
αθ
41. Suatu partikel melakukan gerak melingkar beraturan dengan persamaan kecepatan
sudut )2( 2
tt −=ω rad/s. Besar percepatan sudut setelah detik ke-3 adalah …
rad2
/s
A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 E. 0,8
Jawab : C
2
3
2
2
/423.222
)2(
)3?(...:)2( sradt
dt
ttd
dt
d
sttt =−=∴−=
−
==↑==−= α
ω
ααω
42. Sebuah roda berputar dengan posisi sudut )312( 23
++−= ttθ , maka percepatan
sudut roda pada saat t = 4s adalah …rad/s2
A. 18 B. 9 C. 27 D. nol E. -4
Jawab : D
2
/0244.64246)3
2
12
3
(
2
2
2
2
4?...:)3
2
12
3
(
sradttt
dt
d
dt
d
sttt
=+−=↑∴+−=++−==
==++−=
α
θ
α
αθ
43. Sebuah benda bergerak melintasi lingkaran dengan kecepatan anguler
)104( += tω rad/s. Semua besaran menggunakan satuan dasar SI. Pada saat t = 0
posisi sudut benda rad25=θ , maka posisi sudut benda pada saat t = 5 sekon
adalah …radian
A. 10 B. 30 C. 55 D. 100 E. 125
Jawab : E
www.mhharismansur.com
92

11. Mekanika
( ]
radian
ttdttdt
stradt
1255.105.225
10225)104(25
5?....:25:)104(
2
5
0
2
5
0
5
0
0
0
=++=
++=++=+=
===+=
∫∫
θ
ωθθ
θθω
44. Sebuah benda yang awalnya diam dipercepat dalam suatu lintasan melingkar
berjari-jari 3 m menurut persamaan 22
/)201812( sradtt +−=α . Jika pada
mulanya posisi sudut benda sama dengan nol, maka posisi sudut benda pada saat
t = 2sekon adalah …rad
A. 20 B. 25 C. 27 D. 30 E. 32
Jawab : E
rad
tttdttttdt
tttdtttdt
stmRsradtt
32402416
2
2.10
3
2.3
4
2
2
0
2
10
3
3
42
0
)20
2
9
3
4(00
20
2
9
3
4)2018
2
12(
2?....:3:
2
/)2018
2
12(
=+−=+−=
+−=∫ +−+=∫+=
+−=∫ +−=∫=
===+−=
θ
ωθθ
αω
θα
45. Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan posisi sudut
32 += tθ , (θ dalam radian dan t dalam sekon). Dari persamaan tersebut dapat
dinyatakan bahwa :
1. Pada saat t=0, posisi sudut 3 rad 3. percepatan sudut nol
2. Kecepatan sudut tetap 4. laju linier benda 2 m/s
Jawab : E(1,2,3 dan 4)
smRv
sradradt
/21.2)4(0)3(
/2)2(330.20)1(32
===↑⇔=∴
=∴↑=+=∴↑+=
ωα
ωθθ
46. Sebuah partikel bergerak melingkar menurut persamaan 23
2tts += , dimana s
dalam cm dan t dalam sekon. Saat t = 2 sekon percepatan sentripetal partikel
80cm/s2
, maka jari-jari lingkaran adalah … cm
A. 2 B. 5 C. 10 D. 38 E. 50
Jawab : B
www.mhharismansur.com
93

12. Mekanika
( )
( ) ( ) cmRR
tt
sa
Rtt
dt
d
sa
R
dt
ds
sa
R
R
v
sa
Rscmsasttts
5
2
20
80
1
2
2
2.4
2
2.3
80
1
2
2
4
2
3
1
2
)
2
2
3
(
1
2
1
2
?...:
2
/80:2:
2
2
3
==↑+=
+=↑+=↑=∴=
===+=












47. Grafik hubungan antara percepatan sentripetal dan kuadrat kecepatan linier dari
sebuah benda yang bergerak melingkar adalah …
Jawab : D
a
a
a
v
R
R
v
a
22
=⇔=
48. Satelit yang bergerak dalam lintasan berbentuk lingkaran …
A. besar kecepatannya tetap dan tidak ada gaya yang bekerja padanya
B. besar kecepatannya tetap dan percepatannya nol
C. besar kecepatan dan besar percepatannya tetap
D. percepatan dan gaya yang bekerja padanya sama dengan nol
E. kecepatan sudut dan kecepatan liniernya berubah.
Jawab : C
Ciri-ciri gerak melingkar adalah :
1. tetaptetapatetaptetapv =→=→=→= αω
2. Fs dan as arahnya menuju pusat lingakaran dan besarnya tetap
3. kecepatan tetap dan arahnya berubah
49. Berikut ini pernyataan tentang factor-faktor gerak rotasi :
1. Kecepatan sudut 3. Bentuk benda
2. Letak sumbu sudut 4. Massa benda
Faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya momen inersia adalah :
A. 1,2,3 dan 4 C. 1,3 dan 4 E. 2 dan 4
B. 1,2 dan 3 D. 2,3 dan 4
Jawab : D ( 2
kmrI = )
www.mhharismansur.com
as
A.
v2
as
C.
v2
as
E.
v2
as
B.
as
D.
94
v2
v2

13. Mekanika
50. Besar energi kinetic rotasi benda tergantung dari, kecuali :
A. massa D. Momen inersia
B. Jari-jari E. momen gaya
C. Kecepatan sudut Jawab : E
51. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari R. Jika energi kinetic
tetap, sedangkan jari-jari lintasannya menjadi 2R, maka gaya sentripetalnya
menjadi …semula
A. 1/4x B. 1/2x C. tetap D. 2x E. 4x
Jawab : B
FFF
R
R
F
R
R
FF
R
R
FF
R
R
F
F
R
Ek
FEkmv
FRRRR
R
mv
FmvEk
=↑=





==•
=↑=⇒=↑=•
=====•
11
2
1
12
2
1
12
1
2
2
12
221
2
2
2
1
2
1
2
2
2
?...:2:::
52. benda melakukan gerak melingkar, apabila frekuensinya diperbesar menjadi 3 kali
semula, maka gaya sentripetal menjadi ...
A. 1/3 B. 3 C. 6 D. 9 E. 12
Jawab : D
?....3 2211 FFffFFff ==↑== 
RfmRfmFFRfmRmF 2
2
2
121
22
)2(:)2(::maka)2( πππω ===
F
f
f
F
f
f
FFffFF 9
3
::
22
1
2
12
2
2
2
121 =





=





=↑=
53. UMPTN 1999 Rayon A/B/C kode 53/52/25
Dari keadaan diam, benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut
2
rad/s15 . Titik A berada pada benda tersebut, berjarak 10 cm dari sumbu putar.
Tepat setelah benda berotasi selama 0,4 sekon, A mengalami percepatan total
sebesar … 2
m/s
A. 1,5 B. 2,1 C. 3,6 D. 3,9 E. 5,1
Jawab : D
www.mhharismansur.com
95

14. Mekanika
222
2
0
rad/s6,3)1,0()6(6rad/s4,015αα0
?...:4,0:cm10:rad/s15:0
===∴===+=
=====
Raxtt
astR
s ωω
αω
222222
3,9m/s6,35,1m/s5,11,015 =+=+=↑===∴ sTT aaaxRa α
54. Suatu benda bermassa 0,005 kg diikatkan dengan pada sebuah benang elastis yang
merenggang. Benda tersebut berputar sehingga melakukan gerak melingkar
beraturan menurut bidang horizontal dengan radius 0,70 m. Jika konstanta
elastisitas benang 40 N/m, maka kecepatan linier benda tersebut adalah … m/s
A. 11 B. 15 C. 20 D. 24 E. 28
Jawab : C
smsm
m
k
Rv
vmNkmRkgm
/20/6,19214
05,0
40
7,0
?...:/40:70,0:05,0
=====
====
55. Perhatikan pernyataan berikut :
1. Percepatan tangensial menunjukkan perubahan besar kelajuan linier dari
partikel
2. Percepatan tangensial selalu dimiliki partikel yang bergerak melingkar
3. Percepatan tangensial dimiliki partikel yang bergerak dengan kelajuan linier
tetap
4. Percepatan tangensial sebanding dengan percepatan sudut dan jari-jari
Yang menyatakan hubungan antara percepatan tangensial gerak rotasi suatu
partikel dengan besaran-besaran sudutnya …
A. 1 dan 2 B. 1 dan 4 C. 1,2 dan 3 D. 1,2,3 dan 4 E. 2,3 dan 4
Jawab : B
56. UMPTN 1993 Rayon C
1. benda mendapat gaya yang sebanding dengan kecepatan
2. kelajuan tetap
3. benda mengalami gaya radial menjauhi pusat lingkaran
4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasan
Jawab : 2 dan 4 [C]
R
mv
Fs
2
)1( =
Rv ω=)2(
www.mhharismansur.com
96

15. Mekanika
(3)Gaya radial (Fs) selalu menuju pusat lingkaran
R
v
as
2
)4( =
57. UMPTN 1992 Rayon B
Suatu benda bergerak melingkar beraturan, maka …
1. benda mendapat gaya yang besarnya sebanding dengan kelajuannya
2. kecepatan benda tetap
3. benda mempunyai percepatan radial yang besarnya sebanding dengan lajunya
4. benda mempunyai percepatan radial menuju pusat lintasan
Jawab : 4 saja (D)
Benda yang bergerak melingkar beraturan sebagai berikut :
 Gaya sentripetal
R
mv
Fs
2
= , bahwa gaya sentripetal berbanding lurus
dengan kuadrat kecepatannya
 Kelajuannya benda tetap tetapi arahnya berubaha mengikuti lintasan
lingkaran berarti kecepatanya berubah karena arahnya berubah (kecepatan
adalah besaran vector)
 Percepatan radial
R
v
as
2
= , bahwa percepatan radial berbanding lurus
dengan kuadrat kecepatannya
 Percepatan radial menuju pusat lintasan yaitu searah dengan gaya
sentipetal
58. SPMB 2003 Regional I kode 721
Bagi sebuah benda yang bergerak melingkar beraturan, maka :
1. kecepatannya konstan 3. percepatannya konstan
2. kecepatan sudutnya konstan 4. lajunya konstan
Jawab : C(2 dan 4 benar)
Pada gerak melingkar beraturan :
1. kecepatan berubah (arah kecepatan berubah, lajunya tetap)
2. kecepatan sudut tetap, percepatan berubah (besar kecepatan tetap, arah
percepatan berubah)
59. UMPTN 1998 Rayon B kode 25
www.mhharismansur.com
97

16. Mekanika
Sebuah benda berotasi mengelilingi suatu sumbu dengan persamaan rotasi sudut
)/(32 sradt +=θ . Dari persamaan tersebut dapat dinyatakan bahwa :
1. pada t=0 posisi sudut = 3 radian 3. percepatan sudut benda
nol
2. kecepatan sudut benda tetap 4. laju linier benda 2 m/s
Jawab : 1,2 dan 3 benar (A)
(salah)2.4(benar)rad/s0
)2(
3.
(benar)rad/s2
)32(
2.(benar)rad330.21.
)rad/s(32
2
0
RRv
dt
d
dt
td
t
t
==↑==
=
+
=↑=+=
+=
=
ωα
ωθ
θ
60. UMPTN 2000 Rayon B kode 25
Sebuah benda bermassa 2 kg meluncur dalam jalan lingkaran vertical yang licin
berjari-jari R=2m. Jika dititik A (OA horizontal) lajunya m/s52 , maka di A :
1. percepatan sentripetalnya 2
0m/s1
2. percepatan tangensialnya 2
0m/s1
3. nilai mutlak percepatannya 2
m/s201
4. percepatan sudutnya 2
rad/s5
Jawab : E(1,2,3 dan 4 benar)
m/s52:m2:kg2 === vRm
rad/s5
2
10
4.m/s21010103.
m/s102.m/s10
2
)52(
1.
22222
22
22
===↑=+=+=
==↑===
R
a
aaa
ga
R
v
a
T
Ts
Ts
α
61. SPMB 2002 Regional II
Bila dua buah roda masing-masing berjari-jari 1R dan 2R diputar dengan
dihubung pita (ban) dititik singgungnya, maka kecepatan sudut ω , periode (T),
frekuensi (f) dan kecepatan linier (v) mempunyai hubungan dengan jari-jari R
sebagai :
(1).
2
1
2
1
R
R
=
ω
ω
(2).
2
1
2
1
R
R
T
T
= (3).
1
2
2
1
R
R
f
f
= (4).
2
1
2
1
R
R
v
v
=
www.mhharismansur.com
O AR
98

17. Mekanika
Jawab : 1,2 dan 3
Bukti
1
2
2
1
21.1
R
R
vv =↑=
ω
ω
 (benar)
)
2
(.2
2
1
2
1
1
2
2
1
TR
R
T
T
R
R π
ω
ω
ω
==↑= (benar)
)
1
(.3
2
1
2
1
2
1
2
1
T
f
R
R
f
f
R
R
T
T
==↑= (benar)
www.mhharismansur.com
1R
2R
11,ωv
22 ,ωv
99