Simulasi Anti Integral Windup dengan Clamp Integrator

1,498 views

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
1,498
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
10
Actions
Shares
0
Downloads
45
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Simulasi Anti Integral Windup dengan Clamp Integrator

  1. 1. SIMULASI ANTI INTEGRAL WINDUP DENGAN CLAMP INTEGRATOR UNTUK PENGENDALI PI MENGGUNAKAN MATLAB 6.1 Oyas Wahyunggoro(1) dan Arisman(2) Abstrak Pengendali PID adalah pengendali yang cukup handal dan efisien. Keunggulan pengendali PID antara lain adalah : tanggapannya cepat, dan offset-nya kecil. Pada sistem kendali biasanya dipakai aktuator yang akan mengalami saturasi jika nilai masukannya melebihi batasan yang ditentukan. Masalah utama sistem kendali PID ialah jika terjadi saturasi pada aktuator maka sistem akan mengalami error sementara integrator terus melanjutkan aksi pengintegralan sehingga error akan terus membesar dalam waktu yang lama. Fenomena ini dinamakan Integral Windup. Penelitian ini dilakukan dengan simulasi menggunakan Matlab Simulink 6.1. Sebagai plant digunakan persamaan sistem orde satu dan orde dua. Sebagai masukan adalah fungsi undak. Sistem dikendalikan secara loloh balik menggunakan pengendali PI yang parameternya dioptimalkan dengan metode root-locus. Kemudian sistem diberikan aktuator yang jangkauannya diatur. Hasilnya dibandingkan antara sistem tanpa anti-windup, dan dengan anti-windup dengan integrator clamp. Hasil simulasi menunjukkan bahwa sistem pengendali PI dengan anti-windup dengan clamp integrator dapat mengurangi overshoot pada aktuator bersaturasi, baik untuk sistem orde satu maupun orde dua.1. Pendahuluan membesar dalam jangka waktu yang lama. Pada sistem kendali biasanya dipakai Fenomena ini dinamakan integral windup.aktuator yang berfungsi untuk 2. Implementasi Anti Integral Windupmenggerakkan proses secara mekanis dan pada Pengendali PI untuk Sistem Orde Satu dan Orde Duamengkonversikan energi listrik ke outputkendali yang diinginkan. Aktuator akan 2.1 Landasarn Teorimengalami saturasi jika nilai input melebihi Fungsi utama sistem kendali adalahbatasan yang ditentukan. Ketika saturasi untuk mengendalikan atau mengatur satuterjadi, feedback loop akan rusak, dan sistem atau lebih peubah proses agar kinerja sistembekerja seperti open loop. tetap baik walaupun terjadi perubahan beban Masalah utama dalam sistem kendali maupun gangguan terhadap sistem. SistemPID adalah jika terjadi saturasi pada kendali yang sering digunakan adalah sistemaktuator, maka sistem akan mengalami error kendali kalang tertutup.sementara integrator terus melanjutkan aksi Ada beberapa parameter yang dipakaipengintegralan, sehingga error akan terus sebagai indeks kinerja sistem kendali kalang tertutup, di antaranya adalah offset dan (1) Dosen Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik UGM. E-mail : oyas@mti.gadjahmada.edu (2) Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik UGM
  2. 2. maximum overshoot yang dinyatakandengan persamaan sebagai berikut. c(t p ) − c(∞) %M p = x100% (1) c (∞ )dengan M p : maximum overshoot; c(.) : Gambar 2. Diagram blok pengendali PIoutput sistem terkendali; t p : waktu puncak. Salah satu cara untuk optimasi Secara umum kinerja sistem kendali parameter pengendali PI adalahkalang tertutup ditunjukkan di gambar 1. menggunakan metode tempat kedudukan akar (root-locus). Metode tersebut dapat digunakan untuk menentukan bati pengendali K, yang diatur untuk menghasilkan tanggapan loloh balik yang memuaskan. Hal ini dinamakan proportional compensator atau proportional controller. Jika kinerja sistem yang diharapkan tidakGambar 1. Kurve tanggapan kinerja sistem kendali dapat diperoleh hanya dengan mengatur K, kalang tertutup dengan td : tunda waktu; maka perlu ditambahkan pengendali t r : rise time; t s : settling time. tambahan (additional controller, Gc(s)) ke Pengendali PI merupakan kombinasi dalam sistem kalang terbuka tersebut. Gc(s)dari pengendali proporsional (P) dan harus dipilih sehingga root-locus akanpengendali integral (I) dengan persamaan melalui titik yang tepat pada ranah s.hubungan input-output dalam ranah t Dalam aplikasi sistem kendali yangsebagai berikut. sesungguhnya digunakan aktuator dengan 1 m(t ) = K p (e(t ) + ∫ e(t )dt (2) pembatasan tegangan yang masuk ke plant. Ti Aktuator memiliki jangkauan dinamikdengan m(t ) : output pengendali; Kp: tertentu, yaitu batas atas dan batas bawahkonstanta proporsional; e(t ) : error; Ti : tegangan atau arus. Oleh karena adanyakonstanta waktu integral. jangkauan dinamik tersebut, output aktuatorDiagram blok pengendali PI dalam bentuk akan bersaturasi jika inputnya di luarfungsi alih dalam ranah s ditunjukkan di jangkauan dinamiknya. Saturasi adalah salahgambar 2. satu penyebab ketidaklinieran sistem, dan tanpa pengaturan yang baik akan memperburuk kinerja sistem, yaitu 2
  3. 3. menyebabkan ketidakstabilan. Sistem tersedia di dalam Simulink library bagiankendali kalang tertutup dengan elemen source.saturasi terlihat di gambar 3. Dalam program simulasi, pengendali PI dinyatakan dengan fungsi alih sebagai berikut. K p (s + z 0 ) Gc ( s ) = (4)Gambar 3. Sistem kendali kalang tertutup dengan s elemen saturasi Ki 1 dengan z 0 = dan K i = . Dari gambar 3 terlihat bahwa walaupun Kp Tikeluaran pengendali mencapai harga tinggi, Dalam simulasi ini, pertama akan dicarinamun keluaran aktuator hanya mampu nilai konstanta proporsional dan integralmemberikan harga u 0 = u max kepada plant. dengan metode root-locus, dengan sistemAnti-windup pada prinsipnya adalah yang mempunyai rasio redaman ( ς ) danmembatasi harga u i agar sesuai dengan u 0 settling time ( t s ) yang ditentukan terlebihsehingga tidak akan terjadi pembesaran dahulu. Maka sistem akan mempunyai poleharga ui secara berlebihan yang kalang terbuka sebesar :menyebabkan terjadi integral windup. s1, 2 = −ςω n ± jω n 1 − ς 2 (5) dengan2.2 Metodologi Penelitian 4 ωn = (6) Penelitian ini dilakukan dengan cara ςt s adalah frekuensi alami (natural frequency).simulasi menggunakan MATLAB Setelah didapatkan konstanta P dan I,SIMULINK 6.1. Sebagai plant adalah selanjutnya diuji tanggapan fungsisistem orde satu dan orde dua dengan undaknya.persamaan sebagai berikut. 1 Karena integral windup hanya terjadi G(s) = (3a) s +1 pada pengendali yang memakai integrator,untuk sistem orde satu dan 10 maka pada penelitian ini digunakan G ( s) = 2 (3b) s + 10s + 21 pengendali PI. Ada dua macam anti-windup,untuk sistem orde dua. yaitu : anti-windup dengan clamp integrator, Dalam mengevaluasi kinerja sistem dan anti-windup dengan saturation feedback.kendali diperlukan masukan atau isyarat Pada penelitian ini dicoba tipe pertamaacuan yang berfungsi sebagai setpoint. dengan skema seperti pada gambar 4.Masukan yang digunakan dalam simulasi iniadalah fungsi undak (step function) yang 3
  4. 4. t r = 0,174 detik; % M p = 15,9% ; t p = 0,428 detik; dan t s = 0,877 detik.Gambar 4. Skema anti-windup dengan clamp integrator Anti-windup dengan clamp integratorberguna untuk membatasi keluaranintegrator pada batasan yang diatur (+ 1volt) sehingga keluaran sistem denganbatasan aktuator tertentu tidak menimbulkan Gambar 5. Tanggapan undak sistem orde Satuovershoot, atau overshoot dapat dibuatsekecil mungkin.2.3 Hasil dan Pembahasan Pertama-tama dilakukan optimasiparameter pengendali PI menggunakanmetode root-locus dengan spesifikasi yangdiinginkan sebagai berikut. Settling time ( t s ) = 1 detik Rasio redaman ( ς ) = 0,707 Gambar 6. Tanggapan undak sistem orde dua Steady state error = 0 Dari hasil percobaan didapatkan bahwaUntuk sistem orde satu didapatkan : K p = 7 overshoot terbesar terjadi saat jangkauan aktuator +2 volt, sehingga untuk sistem ordedan K i = 32 . Sedangkan untuk sistem orde satu digunakan jangkauan tersebut.dua didapatkan : K p = 2,7 dan K i = 6,4 . Tanggapan sistem orde satu terkendali PI Tanggapan undak untuk sistem orde dengan anti-windup dengan clampsatu dan orde dua terlihat di gambar 5 dan 6. integrator terlihat di gambar 7.Dari gambar 5 terlihat bahwa untukperancangan dengan spesifikasi tersebutyang menghasilkan K p = 7 dan K i = 32didapatkan tanggapan fungsi undak dengan : 4
  5. 5. Gambar 7. Tanggapan sistem orde satu terkendali PI Gambar 8. Tanggapan sistem orde dua terkendali PI dengan anti-windup dengan clamp dengan anti-windup dengan clamp integrator integrator. Dari gambar 7 terlihat bahwa Dari gambar 8 terlihat bahwapenambahan anti-windup dengan clamp penambahan anti-windup dengan clampintegrator untuk sistem orde satu dapat integrator untuk sistem orde dua dapatmenghilangkan overshoot. Settling time mengurangi overshoot secara signifikan.pada sistem dengan anti-windup sama Settling time-nya kurang lebih sama dengandengan sistem tanpa pembatasan aktuator, sistem tanpa pembatasan aktuator, yaituyaitu sekitar 0,877 detik. sekitar 0,783 detik. Dari gambar 6 terlihat bahwa untuk 3. Kesimpulanperancangan dengan spesifikasi tersebut 1. Keterbatasan aktuator dapatyang menghasilkan K p = 2,7 dan K i = 6,4 menyebabkan overshoot pada sistemdidapatkan tanggapan fungsi undak dengan terkendali PI karena adanya integralt r = 0,47 detik t s = 0,783 detik, tanpa windup.overshoot. Jadi nilai pengendali PI untuk 2. Masalah overshoot dapat diatasi antaraperancangan sistem orde dua ini sudah lain menggunakan anti integral windupcukup memuaskan. dengan clamp integrator. Dari hasil percobaan didapatkan bahwa 3. Untuk sistem orde satu, penambahanovershoot terbesar terjadi saat jangkauan anti-windup dengan clamp integratoraktuator +2,25 volt, sehingga untuk sistem dapat menghilangkan overshoot.orde dua digunakan jangkauan tersebut. 4. Untuk sistem orde dua, penambahanTanggapan sistem orde dua terkendali PI anti-windup dengan clamp integratordengan anti-windup dengan clamp tidak dapat menghilangkan overshoot,integrator terlihat di gambar 8. namun dapat mengurangi secara signifikan. 5
  6. 6. DAFTAR PUSTAKA[1] Jacquot, R.G. 1981. Modern Digital Control Systems. Marcel Dekker, Inc. New York and Basel.[2] Olsson, G&Piani, G. 1992. Computer Systems for Automation and Control. Prentice Hall, Inc. New Jersey.[3] Phillips, C.L.& Harbor, R.D. 1996. Feedback Control Systems. Prentice Hall, Inc. New Jersey.[4] Presiyono, H. 2001. "Simulasi Penjadwalan Gain Pengendali PID Menggunakan Logika Fuzi untuk Pengendalian Model Motor DC". Skripsi S1. Teknik Elektro Fakultas Teknik UGM. Yogyakarta[5] Wahyunggoro, O. 1999. "Kendali Umpan Balik". Diktat Matakuliah Automasi Industri. Program S1 Teknik Elektro UGM. Yogyakarta.[6] http://Routh.ee.adfa.edu.au. 2002. Actuator Saturation and Integrator Windup.[7] http://www.msoe.edu/saadat/tutorial root locus. 2002 Root Locus Analysis and Design. 6

×