Dokumen tersebut membahas tentang sistem koordinat Cartesius. Sistem koordinat ini digunakan untuk menentukan posisi suatu titik atau benda dengan menggunakan dua sumbu yang saling tegak lurus, yaitu sumbu x dan sumbu y. Pada sistem ini, posisi suatu titik dituliskan dalam bentuk pasangan bilangan (x, y) yang masing-masing menunjukkan jarak titik terhadap sumbu x dan sumbu y. Dokumen ini juga menjelaskan tentang

1. SISTEM KOORDINAT
BY FRANSISCA LENNY WINDIARTI, ST

2. Karakter
Respek
Bertanggung jawab
Kompetensi Inti 3
3.10 Menggunakan Koordinat Cartesius dalam
menjelaskan posisi relatif benda terhadap acuan
tertentu

3. Learning Outcome
1. Menentukan posisi titik terhadap sumbu x dan y
2. Menentukan posisi titik terhadap titik asal ( 0,0 )
3. Menentukan posisi titik terhadap titik tertentu ( a,b )
4. Menentukan posisi garis yang sejajar sumbu x dan y
5. Menentukan posisi garis yang tegak lurus sumbu x
dan sumbu y
6. Menentukan posisi titik yang berpotongan dengan
sumbu x dan sumbu y

4. Pertemuan Pertama
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menentukan letak suatu titik
atau benda terhadap sumbu x dan sumbu y

5. Perhatikan denah sebuah desa di bawah ini

6. Posisi becak ( 2, A )
Posisi rumah ( 4, C )

7. Hari ini kita akan bermain
1. Bagilah dalam beberapa kelompok
2. Tiap kelompok memiliki nama warna sesuai dengan kertas
warna yang dimiliki
3. Kelompok yang menjadi pemenang adalah yang bisa
membuat garis dari kertas warnanya di lantai
Durasi waktu : 30 menit

8. Matematika memiliki cara praktis untuk menentukan letak
suatu benda
Caranya dengan menggunakan Sistem Koordinat Cartesius
Pada sitem koordinat cartesius terdapat dua garis yang
saling berpotongan tegak lurus
Garis mendatar disebut sumbu x
Garis tegak disebut sumbu y
Titik potong kedua sumbu disebut titik asal ( titik nol )

10. Cara menuliskan letak suatu benda/ titik
pada grafik cartesius
Ditulis dalam pasangan bilangan ( X, Y )
X adalah jarak titik terhadap sumbu y ( absis )
Y adalah jarak titik terhadap sumbu x ( ordinat )
( absis, ordinat )

11. 10
9
7 8
6
5
4
3
2
1
G (-9,3)
-10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
Y
X
A (7,4)
D (-5,4)
C (-2,-3)
B (4,-3)
E (7,8)
F (-9,-3)

12. Diskusikan dengan temanmu
1. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama dengan
sumbu x
2. Sebutkan titik-titik yang mempunyai jarak yang sama
dengan sumbu y
3. Sebutkan titik-titik yang berada disebelah kanan dan kiri
dengan sumbu y
4. Sebutkan titik-titik yang berada di atas dan dibawah sumbu x
5. Berapa jarak titik E terhadap sumbu x dan sumbu y dan
terletak disebelah mana terhadap sumbu x dan sumbu y

13. Tentukan letak titik-titik dibawah ini
1. Tuliskan koordinat titik-titik berikut dengan benar!
Titik A (... , ...)
Titik B (... , ...)
Titik C (... , ...)
Titik D (... , ...)
Titik E (... , ...)
Titik F (... , ...)
Titik G (... , ...)
Titik H (... , ...)
Titik I (... , ...)
Titik J (... , ...)
Titik K (... , ...)

14. Gambarlah pada bidang kartesius titik-titik
yang apabila dihubungkan akan membentuk
sebuah bidang datar (layang-layang, persegi,
trapesium, belah ketupat, dll)

15. Pertemuan 2
Tujuan Belajar
Menentukan letak posisi titik terhadap titik asal ( 0,0 )
Menentukan letak posisi titik terhadap titik tertentu (a,b )

16. OUTDOOR ACTIVITY
Tugas kelompok
Menentukan minimal 5 letak/posisi suatu benda yang
berada disekolah, terhadap benda lain sebagai acuan
dengan mengguna langkah kaki
Langkah Kerja
1. Tentukan terlebih dahulu satu benda sebagai acuan,
misal tiang bendera atau pohon tertentu
2. Lalu carilah minimal lima benda/objek dan tentukan
Lokasinya ( koordinatnya ) dengan menggunakan langkah
kakimu

17. Contoh :
Titik acuan tiang bendera
1. Posisi ring basket ( 8, 5 )
artinya 8 langkah ke kanan dan 5 langkah ke atas dari tiang
bendera
2. Posisi kantin ( 12, 8 )
artinya 12 langkah ke kiri dan 8 langkah ke atas
Salinlah dan kumpulkan hasil kerja kelompokmu via email,
paling lambat hari Senin 22 September

18. Gambarlah pada bidang koordinat titik –
titik berikut ini :
A ( 4,5 ) B ( -3, 6 ) C ( -5, -4 ) D ( 4, -7 ) dan E ( 3,6)
Lalu tentukan koordinat titik A, B, C, dan E apabila titik D
dijadikan titik acuan
Koordinat titik A menjadi (….. , ……. )
Koordinat titik B menjadi (….. , ……. )
Koordinat titik C menjadi (….. , ……. )
Koordinat titik E menjadi (….. , ……. )

19. TUJUAN BELAJAR
1. Menentukan posisi garis yang sejajar sumbu x dan y
2. Menentukan posisi garis yang tegak lurus sumbu x
dan sumbu y
3. Menentukan posisi garis yang berpotongan dengan
sumbu x dan sumbu y

20. GARIS – GARIS YANG SEJAJAR SUMBU X
10
9
7 8
6
5
4
3
2
1
-10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
x
y
g
k
h

21. Ciri – ciri garis yang sejajar dengan sumbu x
 Memiliki jarak yang sama terhadap sumbu x
 Memiliki nilai ordinat yang sama

22. GARIS – GARIS YANG SEJAJAR SUMBU Y
10
9
7 8
6
5
4
3
2
1
-10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
x
y
j
p q

23. Ciri – ciri garis yang sejajar dengan sumbu y
 Memiliki jarak yang sama terhadap sumbu y
 Memiliki nilai absis yang sama

24. Amatilah lalu diskusikanlah dengan teman
sebelahmu
Sejajar dengan sumbu apakah garis yang dilalui
oleh titik –titik di bawah ini
1. ( 8,3 ) ( -4,3 ) ( 12,3) (-7,3 )
1. ( 8,-1 ) ( 8,3 ) ( 8,-9) (8,-7 )

25. GARIS – GARIS YANG TEGAK LURUS SUMBUX
10
9
7 8
6
5
4
3
2
1
-10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
x
y
j
p q

26. Ciri – ciri garis yang tegak lurus sumbu x
 Sejajar dengan sumbu sumbu y
 Memiliki nilai absis yang sama

27. GARIS – GARIS YANG TEGAK LURUS SUMBU Y
10
9
7 8
6
5
4
3
2
1
-10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
x
y
g
k
h

28. Ciri – ciri garis yang tegak lurus sumbu Y
 Sejajar dengan sumbu sumbu x
 Memiliki nilai ordinat yang sama

29. Pada bidang koordinat, gambarlah garis yang melalui titik
dengan koordinat berikut, kemudian tentukan hubungannya
dengan sumbu x dan sumbu y
a. Garis k melalui titik A( -3,-2 ) dan B ( -1,2 )
b. Garis m melalui titik E(1,3 ) dan F ( 6,-2)

30. GARIS – GARIS YANG BERPOTONGAN
TERHADAP SUMBU X DAN SUMBU Y
10
9
7 8
6
5
4
3
2
1
-10 -9-8 -7 -6-5-4 -3-2 -1-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
x
y
k
m

31. Ciri – ciri garis yang berpotongan dengan sumbu x dan
sumbu y
 Tidak Sejajar dengan sumbu x dan sumbu y
 Tidak tegak lurus terhadap sumbu x dan sumbu y

32. Pada bidang koordinat, gambarlah garis yang melalui titik
dengan koordinat berikut, kemudian tentukan hubungannya
dengan sumbu X dan sumbu Y
a. Garis k melalui titik A (-3,-3 ) dan B (5, -3)
b. Garis l melalui titik C (3,-2 ) dan D (1, 2)
c. Garis g melalui titik E (6,2) dan F (6, -4)
d. Garis h melalui titik G (-6,-3 ) dan H (-2, 1)